立式捏合機槳葉扭矩特性的CFD仿真研究

梁 建，楊 紅，魏 佳，李錫文，史鐵林

(1.武漢工程大學(xué) 化工裝備強化與本質(zhì)安全湖北省重點實驗室，武漢 430205；2.數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，武漢 430074；3.華中科技大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；4.中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽 471009)

0 引言

立式捏合機作為固體推進(jìn)劑研制和生產(chǎn)的重要混合設(shè)備，槳葉的捏合和攪拌作用促進(jìn)混合物料的分布混合與分散混合。槳槳間對混合物料的擠壓和剪切作用增強對物料不同組分間的對流、折疊和拉伸作用，從而提高混合效率[1]。研究固體推進(jìn)劑混合過程中的工藝參數(shù)與槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對分析混合效果及混合扭矩具有重要意義。

立式捏合機槳葉由空心槳和實心槳組成，槳葉既有自轉(zhuǎn)又有行星運動。槳葉運動中需要消耗扭矩用于克服物料的摩擦阻力和粘性阻力。起初，許章忠等[2]、楊明金等[3]分別建立捏合機槳尖運動軌跡數(shù)學(xué)模型分析槳葉運動規(guī)律。隨著計算機性能的提升，計算流體力學(xué)(CFD)方法為立式捏合機的研究開辟了新途徑，與實驗方法相比降低了研究成本。易朋興等[4]采用CFX軟件以等效運動邊界條件對立式捏合機三維模型進(jìn)行了仿真分析，研究了槳葉螺旋角及間隙對混合性能的影響。楊明金[5]采用Fluent軟件加載udf(user defined function)宏對立式捏合機二維模型進(jìn)行了仿真分析，研究了捏合機槳葉運動對物料顆粒的混合特性。張嘉琪等[6-7]采用Fluent軟件仿真分析了兩槳立式捏合機速度場，研究了混合釜內(nèi)速度場分布及混沌混合特性。以上學(xué)者分別從運動學(xué)及混合釜流場角度對立式捏合機展開研究。實驗研究方面，張力恒等[8]對2400 L立式捏合機進(jìn)行了扭矩實驗研究，分析了不同工況及物料固相含量對槳葉扭矩的影響。由于立式捏合機槳葉為復(fù)雜曲面，加工成本較高，從而限制了實驗研究方法的推廣。

混合扭矩作為混合機槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計及尺寸放大設(shè)計的重要設(shè)計參考指標(biāo)。Auger F 等[9-10]實驗研究了Kenwood行星式混合機攪拌牛頓和非牛頓流體的功率特性。Iranshahi A 等[11]、Fradette L等[12]結(jié)合功率及流場可視化實驗，研究了Maxblend混合器混合效率。Zhou G等[13]實驗得出兩槳行星式混合器瞬時功率消耗與槳葉相對位置有關(guān)。Delaplace G等[14]針對TRIAXE混合器修正了雷諾數(shù)和功率數(shù)，并實驗驗證了無量綱標(biāo)量的可信度。André C等[15]實驗研究了不同混合物料及工藝參數(shù)對TRIAXE混合器功率特性的影響。而現(xiàn)有研究中，有關(guān)立式捏合機槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)對混合扭矩影響的相關(guān)文獻(xiàn)較少。

綜上所述，有必要對立式捏合機混合扭矩特性展開研究。本文以1 L兩槳立式捏合機為研究對象，揭示槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)與立式捏合機扭矩消耗的關(guān)系。研究成果可為立式捏合機的設(shè)計制造及固體推進(jìn)劑的工藝制定提供參考。

1 立式捏合機混合釜流場仿真計算

1.1 立式捏合機物理模型

立式捏合機物理模型如圖1所示，混合釜內(nèi)3個捏合區(qū)見圖1(a)，其中捏合區(qū)(Ⅰ)處槳葉對混合物料的擠壓、拉伸作用最為強烈。混合釜內(nèi)物料液面高度H=85 mm，在1/2H處二維截面如圖1(b)所示?？招臉?、實心槳槳軸中心分別為Ok、Os，對應(yīng)的偏心距分別為ek=29.5 mm、es=14.75 mm。空心槳、實心槳槳葉半徑r=32 mm，混合釜內(nèi)壁直徑D=128 mm，具體間隙值見表1。

1.2 仿真計算設(shè)置

仿真計算中立式捏合機槳葉的自轉(zhuǎn)和行星運動需加載Fluent udf宏來實現(xiàn)，并利用動網(wǎng)格技術(shù)使網(wǎng)格重構(gòu)。槳葉邊界條件的運動使網(wǎng)格發(fā)生拉伸和壓縮變化，網(wǎng)格變形量超過設(shè)定閾值后發(fā)生重構(gòu)。槳葉壁面被視為剛體，流體域網(wǎng)格數(shù)量變化范圍為6.5×104～9.8×105。混合釜三維網(wǎng)格模型如圖2所示。固體推進(jìn)劑混合到末期表現(xiàn)為剪切稀化的非牛頓流體特性，可被視為牛頓流體[16]。依據(jù)參考文獻(xiàn)[16]，本文中混合物料為固體推進(jìn)劑混合到末期的均勻混合物，其密度ρ=1800 kg/m3，動力粘度μ=400 Pa·s。計算得出混合釜內(nèi)流場雷諾數(shù)小于10，流場處于層流流態(tài)。

仿真計算假設(shè)條件：壁面絕熱無滑移；混合物料不可壓縮；考慮重力影響；攪拌混合過程中物料充滿整個流場且忽略液面高度變化。

仿真計算模型為單相流、層流模型。方程求解采用壓力-速度耦合SIMPLE算法，壓力方程和動量方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，收斂殘差值為10-6，瞬態(tài)計算時間步長取0.001 s，每步最大迭代次數(shù)為20次。

槳槳間隙c1槳壁間隙c2槳底間隙c322．52．5

2 槳尖運動方程

槳葉的自轉(zhuǎn)和行星運動使槳尖的絕對速度為自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)速度的疊加，槳尖的運動軌跡方程如式(1)、式(2)：

(1)

(2)

槳尖的運動速率方程如式(3)、式(4)：

(3)

(4)

式中φk、φs分別為空心槳、實心槳初始相位角；Vi為槳尖運動速率，i=Jk或Js，k表示空心槳，s表示實心槳。

空心槳自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為60 r/min時，槳尖運動速率變化曲線見圖3。從圖3可知，槳葉運動速率隨時間周期性變化，空心槳槳尖運動速率為實心槳的2倍，且空心槳槳尖運動速率變化頻率為實心槳的2倍。本文將重點研究空心槳扭矩變化情況，工藝參數(shù)詳見表2。

工藝參數(shù)轉(zhuǎn)速/(r/min)10 20 30 40 50 60 70 80 90 100轉(zhuǎn)動模式反轉(zhuǎn)/正轉(zhuǎn)

3 仿真模型驗證

國內(nèi)外關(guān)于1 L兩槳式立式捏合機扭矩和功率實驗研究的相關(guān)文獻(xiàn)報道較少，由于立式捏合機行星齒輪箱大傳動比和低傳動效率的特點，采用在動力源輸出軸端安裝扭矩傳感器測量扭矩的方案并非可行[14]。

Auger F等[9]通過實驗研究了Kenwood行星式混合機功率特性，攪拌物料為聚丁烯油(polybutene oil)。Kenwood行星式混合機和兩槳立式捏合機槳葉均有行星運動和自轉(zhuǎn)運動，槳葉與混合容器內(nèi)壁存在捏合作用，同時混合物料均為牛頓流體。針對槳葉運動形式及混合物料，兩種行星混合機有相同之處，因此Auger F 等[9]的實驗數(shù)據(jù)對于兩槳立式捏合機具有參考意義。基于此，本文采用Auger F 在環(huán)境溫度25 ℃下攪拌聚丁烯油N15000 (密度ρ=888.9 kg/m3，粘度μ=40.69 Pa·s)的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證。P、NpM和ReM分別表征混合機的功率、修正功率準(zhǔn)數(shù)和修正雷諾數(shù)，具體物料特性和工藝參數(shù)詳見參考文獻(xiàn)[9]。P、NpM和ReM的表達(dá)式分別如式(5)～式(7)：

P=Γω

(5)

(6)

(7)

式中ρ為密度，kg/m3；uch為槳尖速度，m/s；dG為槳葉公轉(zhuǎn)運動直徑，m；μ為動力粘度，Pa·s；N為槳葉轉(zhuǎn)速，r/s；Γ為扭矩，N·m；ω為槳葉轉(zhuǎn)動角速度，rad/s。

仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖4所示。

4 結(jié)果與討論

4.1 工藝參數(shù)及槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對瞬時扭矩的影響

空心槳瞬時扭矩曲線圖如5所示，從圖5可知空心槳瞬時扭矩在不同轉(zhuǎn)動模式(正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn))、不同槳槳間隙(1.5～2.5 mm)及不同槳葉轉(zhuǎn)速(10～100 r/min)條件下的變化情況。

由圖5可知，不同轉(zhuǎn)動模式空心槳瞬時扭矩曲線圖具有對稱性。說明改變槳葉轉(zhuǎn)動模式(正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn))對槳葉扭矩曲線的影響較小，槳葉扭矩值由空心槳、實心槳葉相對位置決定。

增加槳葉轉(zhuǎn)速，加快了立式捏合機混合釜內(nèi)物料的流動速度，進(jìn)而提高了物料不同組分間的對流流動，從而使槳葉扭矩值增大。由圖5可知，相同槳槳間隙值，增加槳葉轉(zhuǎn)速可使空心槳瞬時扭矩值增大。

反轉(zhuǎn)、正轉(zhuǎn)模式下，空心槳瞬時最大、最小扭矩值如表3所示。減小槳槳間隙可增強槳葉對混合物料的作用強度，使槳葉對混合物料的擠壓、剪切作用增強，從而使槳葉扭矩值增大。

為更好地說明工藝參數(shù)與槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對空心槳葉瞬時扭矩變化的影響關(guān)系，選取空心槳葉瞬時最大扭矩Γmax與瞬時最小扭矩Γmin的比值Γmax/Γmin為對比物理量。由表3亦可知，同槳槳間隙，槳葉轉(zhuǎn)速10、100 r/min時，Γmax/Γmin比值差別不大。說明改變槳葉轉(zhuǎn)速，對Γmax/Γmin的影響較小。槳葉轉(zhuǎn)速10、100 r/min，槳槳間隙分別為1.5、2.0、2.5 mm時，Γmax/Γmin平均值為59.09%、60.77%及71.38%，說明增大槳槳間隙，可使Γmax/Γmin值增大。改變槳葉轉(zhuǎn)動模式，不改變瞬時扭矩變化趨勢。

4.2 工藝參數(shù)及槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對平均扭矩的影響

正、反轉(zhuǎn)模式，不同槳槳間隙，空心槳扭矩平均值隨不同槳葉轉(zhuǎn)速變化曲線如圖6所示。

由圖6可知，空心槳平均扭矩隨槳葉轉(zhuǎn)速的增加而線性增加。槳葉轉(zhuǎn)速越大，空心槳平均扭矩值越大。槳槳間隙越小，空心槳平均扭矩值越大。不同轉(zhuǎn)動模式，低槳葉轉(zhuǎn)速時，槳槳間隙的變化對空心槳扭矩的影響較?。桓邩~轉(zhuǎn)速時，槳槳間隙的變化對空心槳扭矩的影響較大?；旌衔锪蠟榕ｎD流體時，不同槳葉轉(zhuǎn)動模式，立式捏合機空心槳平均扭矩的差別較小。

5 結(jié)論

本文采用CFD方法對1 L兩槳立式捏合機進(jìn)行了仿真研究，攪拌物料為單相牛頓流體，分析了工藝參數(shù)及槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對空心槳瞬時扭矩和平均扭矩的影響，得出以下結(jié)論：

(1)空心槳瞬時扭矩值隨空心槳與實心槳相對位置變化而變化，兩槳葉處于捏合作用時，槳葉瞬時消耗扭矩最大；兩槳葉處于非捏合作用時，槳葉瞬時消耗扭矩最小。

(2)改變槳葉轉(zhuǎn)速只改變槳葉瞬時扭矩值，不改變瞬時扭矩變化趨勢。增大槳葉轉(zhuǎn)速可增加槳葉瞬時扭矩值，空心槳平均扭矩值隨槳葉轉(zhuǎn)速呈線性增加。

(3)轉(zhuǎn)動模式對槳葉平均扭矩的影響較??；槳槳間隙越小，槳葉扭矩值越大。

(4)改變槳葉轉(zhuǎn)速及槳葉轉(zhuǎn)動模式不改變Γmax/Γmin值，增大槳槳間隙可增大Γmax/Γmin值。

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