高斯煙雨模型在垃圾焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模中的應(yīng)用

劉昇　高卓

摘 要：本文通過(guò)對(duì)垃圾焚燒廠污染氣體的擴(kuò)散分析，建立高斯煙雨擴(kuò)散模型。同時(shí)以某城市一個(gè)垃圾焚燒廠為例，在考慮單位面積排放總額限制的前提下，根據(jù)氣體擴(kuò)散三維坐標(biāo)圖和高斯煙雨模型原理計(jì)算出污染氣體擴(kuò)散的最大半徑，進(jìn)而得到擴(kuò)建的最大面積，從而得到焚燒廠擴(kuò)建的規(guī)模并對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃建立。

關(guān)鍵詞：高斯煙雨擴(kuò)散模型；氣體擴(kuò)散；三維坐標(biāo)；擴(kuò)散面；擴(kuò)散距離

中圖分類號(hào)：O22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）03-0003-02

1 引言

生活垃圾是人類社會(huì)生活中的必然產(chǎn)物，隨著人類社會(huì)的飛速發(fā)展和人口的增長(zhǎng)，生活垃圾的產(chǎn)量逐漸增加，垃圾的成分也隨著物質(zhì)、生活的豐富和科學(xué)的發(fā)展而日趨復(fù)雜，有害成分逐漸增多，使得垃圾問(wèn)題成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。目前，以焚燒方法處理生活垃圾已是我國(guó)社會(huì)維持可持續(xù)發(fā)展的必由之路。然而，隨著社會(huì)對(duì)垃圾焚燒技術(shù)了解的逐步深入，民眾對(duì)垃圾焚燒排放污染問(wèn)題的擔(dān)憂與日俱增，甚至是最新版的污染排放國(guó)標(biāo)都難以滿足民眾對(duì)二惡英等劇毒物質(zhì)排放的控制要求。

垃圾焚燒廠的環(huán)境允許上限的擴(kuò)建規(guī)模，換言之即污染氣體連續(xù)擴(kuò)散，滿足單位面積總量限額的條件后所能達(dá)到最大的擴(kuò)散面積，只有這樣才能減少甚至不會(huì)造成對(duì)環(huán)境的污染。因此我們需要建立模型來(lái)求解擴(kuò)散的最大面積，即垃圾焚燒廠的環(huán)境允許上限擴(kuò)建規(guī)模。

根據(jù)垃圾焚燒廠的污染氣體的排放特性，我們引入一種常見(jiàn)的氣體擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型，即高斯模型。高斯模型適用于輕氣云和中性氣云氣體。要求氣體在擴(kuò)散過(guò)程中，風(fēng)速均勻穩(wěn)定。它分為煙團(tuán)模型和煙雨模型，分別適用于不同的場(chǎng)合。由于氣體污染物泄漏分為氣體瞬時(shí)泄漏和氣體連續(xù)泄漏，其中氣體瞬時(shí)泄漏指相對(duì)于擴(kuò)散的時(shí)間，污染物泄漏的時(shí)間比較短，比如瞬間的粉塵爆炸以及突發(fā)的泄漏等情形；而氣體連續(xù)泄漏相對(duì)來(lái)說(shuō)污染物泄漏的時(shí)間長(zhǎng)的多。氣體瞬時(shí)泄漏適合用煙團(tuán)模型來(lái)模擬，而氣體連續(xù)泄漏應(yīng)該使用煙雨模型來(lái)模擬。

2 模型建立

垃圾焚燒廠排放的污染氣體與大氣密度相近，PH值略小于7但接近中性。此類氣體排放時(shí)的煙囪可看做為一個(gè)連續(xù)點(diǎn)源，它的排放類型為連續(xù)的氣體泄漏。因此，非常適合采用高斯煙雨模型來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究和分析。根據(jù)高斯煙雨模型的一般經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，可近似的把垃圾焚燒發(fā)電廠排放的污染氣體擴(kuò)散圖形看為橢圓形。假設(shè)經(jīng)過(guò)一定的氣體擴(kuò)散時(shí)間，大氣的平均風(fēng)速為，由上文分析所得到的數(shù)據(jù)，煙囪的污染排放濃度為，煙囪的污染排放強(qiáng)度為，則具體公式為，同時(shí)設(shè)泄漏源的高度為，氣體在某位置某時(shí)刻的濃度值為，軸上的擴(kuò)散系數(shù)。

其中軸為風(fēng)向，軸為水平面內(nèi)與風(fēng)向垂直的方向，軸為與水平面垂直的方向，則具體公式為

以垃圾焚燒發(fā)電廠的排放煙囪為原點(diǎn)，建立排放氣體擴(kuò)散三維的坐標(biāo)系，如圖1所示。

環(huán)境穩(wěn)定等級(jí)可按風(fēng)速的大小劃分為A-F共6個(gè)等級(jí)，其中A級(jí)的穩(wěn)定性最弱，F(xiàn)級(jí)最穩(wěn)定。E表示不同穩(wěn)定性等級(jí)所對(duì)應(yīng)的取值，即當(dāng)穩(wěn)定等級(jí)為A時(shí)，E=1，穩(wěn)定等級(jí)為B時(shí)，E=2，以此類推。可以通過(guò)式（2.6）-式（2.9）算出環(huán)境影響參

由式（2.5），可知?dú)怏w在某位置某時(shí)刻的濃度值表達(dá)式里面只含有兩個(gè)未知數(shù)。已知單位面積排放總量限額，可除以高度得到單位體積排放總量限額，即臨界濃度，見(jiàn)公式。我們令的值為，以深圳南山為例，可以得到臨界等濃度線：

3 模型求解

應(yīng)用高斯煙雨模型計(jì)算擴(kuò)散濃度面積之前，首先要分析確定它的擴(kuò)散圖形形狀，根據(jù)高斯煙雨模型擴(kuò)散的一般規(guī)律，可以近似地把它看成橢圓形（見(jiàn)圖1）。因此求解高斯煙雨模型擴(kuò)散面積之前先要求出擴(kuò)散形成的云團(tuán)下風(fēng)向距離（軸）和橫風(fēng)向距離（軸）。

3.1 計(jì)算的流程

根據(jù)式（2.1）-式（2.9）可知，在濃度C表達(dá)式里只有2個(gè)未知數(shù)，下風(fēng)向距離（軸）和橫風(fēng)向距離（軸）。氣體排放濃度下限已知，只要令，此時(shí)，濃度表達(dá)式（2.5）中只有直接或間接與有關(guān)的未知數(shù)，這樣就可以求出云團(tuán)下風(fēng)距離。

（1）給賦初值為100000m（為了保證開(kāi)始濃度充分小，所以要x初值充分大），令為0；（2）將值減了定值得值代入式（2.1）-（2.9），計(jì)算此點(diǎn)的濃度；（3）將此點(diǎn)的濃度與氣體擴(kuò)散濃度的下限比較，如果前者比后者小則重復(fù)步驟（2），否則執(zhí)行步驟（4）；（4）將下風(fēng)向距離值保存，因?yàn)檫@點(diǎn)的濃度已經(jīng)達(dá)到了氣體濃度下限；（5）運(yùn)行結(jié)束。

3.2 計(jì)算的流程

由于高斯煙雨模型擴(kuò)散濃度是隨著下風(fēng)向距離的增加而減小，即高斯煙雨模型中氣體擴(kuò)散距離越長(zhǎng)，其氣體的濃度也就會(huì)越低。由此作為判據(jù)求解步驟如下，程序取值思路如圖2。

（1）令y=0，為上面得出的值。（2）判斷下風(fēng)向距離是否大于0（用來(lái)防止下風(fēng)向距離值取負(fù)數(shù)或零），是則執(zhí)行步驟（3），否則執(zhí)行步驟（11）。（3）將橫風(fēng)向距離加一個(gè)定值0.5m（步長(zhǎng)），計(jì)算出這點(diǎn)的濃度并令（循環(huán)計(jì)數(shù)值）為0（為了提取出橫風(fēng)向距離最大時(shí)下風(fēng)向距離而設(shè)的一個(gè)計(jì)數(shù)值）。（4）將濃度的值和的值比較。如果前者大于后者則執(zhí)行步驟（3），否則執(zhí)行步驟（7）。（5）判斷此時(shí)循環(huán)計(jì)數(shù)值是否為0（用來(lái)判斷是否將此時(shí)的下風(fēng)向距離保存到臨時(shí)存放下風(fēng)向距離變量中），如果為0則繼續(xù)步驟（6），如果不為0，則繼續(xù)步驟（7）。（6）將此時(shí)的下風(fēng)向距離數(shù)值臨時(shí)保存到（臨時(shí)保存下風(fēng)向距離）。（7）判斷（循環(huán)計(jì)數(shù)值）是否為10（以循環(huán)次數(shù)是否為10來(lái)判斷臨時(shí)下風(fēng)向距離是否是云團(tuán)最高點(diǎn)的下風(fēng)向距離），是則執(zhí)行步驟（8），否則執(zhí)行步驟（9）。（8）將保存到中（將臨時(shí)保存的值保存到最終保存的變量中）。（9）將減去一個(gè)定值0.5（步長(zhǎng)），計(jì)算此時(shí)的濃度，計(jì)數(shù)器的值加1。（10）將的值與的值比較，如果大于則繼續(xù)（2），如果小于或者等于的值則繼續(xù)（5）。（11）將此時(shí)的有值保存起來(lái)。（12）結(jié)束程序。

3.3 求解出垃圾焚燒廠擴(kuò)建的最大規(guī)模

根據(jù)高斯煙雨模型的一般經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，可近似把垃圾焚燒廠排放的污染氣體擴(kuò)散圖形看為橢圓。

根據(jù)需求，我們需要研究得到擴(kuò)建的最大面積，所以我們需要計(jì)算得到單方向的最大擴(kuò)散距離，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知即為長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度，用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)即，然后以此擴(kuò)散源煙囪為圓心，為半徑作圓，從而最后得到環(huán)境允許的最大面積。

根據(jù)上面的程序，我們可以得到單方向污染氣體擴(kuò)散半徑的最大值，最后根據(jù)公式，求解出垃圾焚燒發(fā)電廠擴(kuò)建的最大規(guī)模。

由專家實(shí)際檢驗(yàn)該方法與Delphi計(jì)算結(jié)果誤差僅存在0.30%-1.01%，可以認(rèn)為這種計(jì)算法的誤差工程上是可以接受的。

4 舉例說(shuō)明

通過(guò)查閱文獻(xiàn)和收集數(shù)據(jù)，以深圳南山區(qū)垃圾焚燒廠為例，煙囪的污染排放強(qiáng)度為，大氣平均風(fēng)速為，機(jī)械（包括底座）為，泄漏源高度為，環(huán)境穩(wěn)定等級(jí)取級(jí)，則分別求出、、、，根據(jù)程序計(jì)算結(jié)果得出，，氣體擴(kuò)散面積約為。

由于，所以算出擴(kuò)建面積為。

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