柴油機共軌壓力自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制研究*

徐 龍，陳國金，朱凌俊，陳 昌(杭州電子科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著國際社會對環(huán)境問題日益重視，對柴油機可靠性、動力性和排放性等性能提出了更高要求。電控技術(shù)為柴油機發(fā)展帶來新的革命，實現(xiàn)了柴油機噴油量、噴油定時、噴油壓力和噴油規(guī)律的靈活而精確的控制，柴油機整體性能得以改善。其中共軌壓力是電控噴油系統(tǒng)的關(guān)鍵，不僅決定噴油壓力的大小，而且是影響噴油量的主要參數(shù)之一，軌壓的穩(wěn)定性和過渡響應(yīng)直接決定柴油機起動、怠速、變速等工況下的動力性能[1]，因此，對共軌壓力的精確控制是提高柴油機性能的關(guān)鍵。

目前，柴油機共軌壓力控制方法主要有常規(guī)PID控制、模糊PID控制和基于遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制等。早期使用最多的是常規(guī)PID控制，設(shè)計簡單，通過人工整定3個控制參數(shù)，在整個控制過程中不變，當(dāng)控制系統(tǒng)具有較高非線性和嚴(yán)重耦合時，控制性能大大降低，對工作中未知干擾不能進(jìn)行及時處理，軌壓的波動幅度較大[2]。因此，后期主要開始研究能實現(xiàn)軌壓自整定的PID控制方法。文獻(xiàn)[3-4]在常規(guī)PID控制基礎(chǔ)上結(jié)合模糊推理提出了模糊PID控制，利用模糊推理自然語言的表達(dá)能力，使輸入量能在不同范圍內(nèi)進(jìn)行在線整定PID控制參數(shù)，相比PID控制能實現(xiàn)不同工況下對不同軌壓變化的控制，具有一定的自適應(yīng)性，但模糊規(guī)則仍由專家經(jīng)驗和專業(yè)技術(shù)人員設(shè)定，主觀性較大，加上高壓共軌系統(tǒng)的復(fù)雜性，在瞬態(tài)工況下控制系統(tǒng)的應(yīng)變能力較弱，軌壓過渡不平緩；文獻(xiàn)[5]基于遺傳算法對模糊PID控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，在壓力突變時通過優(yōu)化控制參數(shù)能是壓力迅速穩(wěn)定，超調(diào)更小，瞬態(tài)工況下的過渡性能得到改善，控制效果較好，但由于遺傳優(yōu)化的操作過程是離散的,無法通過實時在線的硬件在環(huán)仿真實驗去驗證算法的實際準(zhǔn)確性，加大了實驗的操作難度。

綜上所述，本研究將結(jié)合實際應(yīng)用高壓共軌系統(tǒng)的非線性、時變性以及滯后性特點，在常規(guī)PID控制器基礎(chǔ)上，融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和模糊推理自然語言表達(dá)能力的優(yōu)點，設(shè)計出能實時在線調(diào)節(jié)軌壓控制參數(shù)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制器，使共軌壓力的控制效果達(dá)到最佳。

1 柴油機高壓共軌系統(tǒng)共軌壓力控制

柴油機高壓共軌電控噴油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 柴油機高壓共軌電控噴油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

系統(tǒng)主要由油箱、濾清器、低壓油泵、高壓油泵、共軌管、噴油器、電控單元(ECU)及傳感器等一系列輔助監(jiān)測裝置組成。軌壓控制系統(tǒng)中被控對象為比例節(jié)流閥、高壓油泵、共軌管，燃油在低壓油泵工作下輸出，經(jīng)過比例節(jié)流閥后進(jìn)入高壓油泵的柱塞腔，比例節(jié)流閥的開度決定了流入柱塞腔內(nèi)的燃油量。高壓油泵上油量壓力控制閥(PCV閥)根據(jù)ECU在不同工作狀態(tài)下計算的排量改變PCV閥開啟關(guān)閉的時刻和時間長短，最終達(dá)到調(diào)節(jié)共軌壓力的效果[6]。通過改變電流大小能實現(xiàn)對比例節(jié)流閥和PCV閥的控制，電流大小均由控制器的脈沖調(diào)寬信號決定，調(diào)節(jié)其占空比控制燃油流量達(dá)到對軌壓的控制。

2 ANFIS與PID控制器相結(jié)合的控制算法

在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上，利用在工程應(yīng)用中監(jiān)測到的大量輸入輸出數(shù)據(jù)樣本，結(jié)合基于T-S模型的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)來自適應(yīng)學(xué)習(xí)調(diào)整隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則，設(shè)計自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制器，根據(jù)目標(biāo)軌壓和實測軌壓在線實時調(diào)節(jié)軌壓的控制參數(shù)，提高軌壓穩(wěn)定性。

2.1 基于T-S型的模糊PID控制

柴油機高壓共軌系統(tǒng)工作狀況復(fù)雜多變,使得共軌壓力閉環(huán)控制系統(tǒng)具有高度的時變性和非線性,無明確的數(shù)學(xué)模型和規(guī)律可循,以至于常規(guī)PID控制無法滿足系統(tǒng)需求的效果。因此根據(jù)T-S型模糊推理器，結(jié)合PID調(diào)節(jié)器組成新的模糊PID控制器，可以通過監(jiān)測到的軌壓波動狀況自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)。

模糊PID控制器原理如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

在共軌壓力控制中，為了降低因機器故障影響的范圍，常規(guī)PID控制普遍采用增量式PID控制方法。

T-S型模糊控制器主要由3部分組成：(1)模糊化(D/F)；(2)模糊規(guī)則庫(if-then規(guī)則)；(3)推理決策機制(T-S型推理)。在圖2中，整個軌壓控制結(jié)構(gòu)中以目標(biāo)軌壓作為輸入，以實測軌壓值作為輸出。圖中模糊控制器使用2×3 T-S型模糊推理系統(tǒng)，輸入為目標(biāo)軌壓和實測軌壓的偏差e和偏差變化率ec，經(jīng)過模糊化處理后由T-S型模糊推理中的模糊規(guī)則計算得到3個調(diào)整量ΔKp、ΔKi和ΔKd，以此作為PID調(diào)節(jié)器的輸入量調(diào)節(jié)3個控制參數(shù)Kp、Ki和Kd[7]。

隸屬度函數(shù)(membership function，MF)用于描述每種輸入?yún)⑴c運算的程度。該函數(shù)為每種輸入關(guān)聯(lián)一個權(quán)重值，用于定義輸入值之間的功能重疊，最終確定一個輸出值。兩種輸入量軌壓偏差e和偏差變化率ec，對應(yīng)語言變量的語言值均取為Z(零)、S(小)、M(中)、B(大)4個模糊子集，根據(jù)共軌壓力工程應(yīng)用的實際情況，初步將e和ec量化后模糊論域均取為[0 6]，隸屬度函數(shù)的值域為[0 1]，選擇“鐘形”隸屬度函數(shù)，輸入量e和ec的MFs，如圖3所示。

圖3 輸入量e和ec的MFs

與Mamdani模糊控制器相比較，T-S型模糊控制器最大區(qū)別在于輸出量是用清晰的函數(shù)表示結(jié)果，無需進(jìn)行清晰化處理就可以直接操作執(zhí)行機構(gòu)。使用T-S型模糊推理，其模糊規(guī)則Rj一般表示為：Rj：ifx1isAjandx2isBj，Thenfj=pjx1+qjx2+rj。其中，Aj(Bj)為x1(x2)的第j個語言變量值，j=1,2,3,4；pj，qj，rj為后件參數(shù)，是系統(tǒng)固有特性的反應(yīng)。

在軌壓控制過程中，推理決策分兩個步驟完成：(1)通過控制器輸入與已有的規(guī)則選定當(dāng)前規(guī)則；(2)根據(jù)選定規(guī)則進(jìn)行控制決策。這樣根據(jù)實際工作中軌壓的波動狀況，實時改變軌壓控制參數(shù)，維持軌壓穩(wěn)定。3個參數(shù)的整定過程可表示為：

Kp=Kp0+ΔKp

(1)

Ki=Ki0+ΔKi

(2)

Kd=Kd0+ΔKd

(3)

式中：Kp0，Ki0，Kd0—初始PID參數(shù)值；ΔKp，ΔKi，ΔKd—模糊控制器的對PID參數(shù)實時調(diào)整量。

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制器設(shè)計

T-S型模糊推理系統(tǒng)中,參數(shù)辨識分析的實測數(shù)據(jù)量龐大,可以采用用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，建立自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)。ANFIS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用簡化的ANFIS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如圖4所示。

圖4 常用ANFIS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化結(jié)構(gòu)

確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，只需更新前件參數(shù)和后件參數(shù)即可。通過前向?qū)W習(xí)固定前件參數(shù)，由最小二乘法計算后件參數(shù)；前件參數(shù)在固定結(jié)論參數(shù)不變由反向BP近似誤差調(diào)整前件參數(shù)，調(diào)整隸屬度函數(shù)的形狀，直到誤差達(dá)到滿足精度停止訓(xùn)練[8]。

最后，ANFIS根據(jù)每個時刻目標(biāo)軌壓和實測軌壓計算偏差e和偏差變化率ec，調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)的調(diào)整量ΔKp、ΔKi和ΔKd。ANFIS的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共有5層組成：

第1層。每個節(jié)點表示一個語言變量，用如下函數(shù)實現(xiàn)自適應(yīng)功能：

(4)

(5)

默認(rèn)隸屬度函數(shù)為“gbellmf”(鐘形函數(shù))：

(6)

式中：aj，bj，cj—前件參數(shù)。

第2層。該層每個節(jié)點i代表一條模糊規(guī)則,總共有m=4×4=16條規(guī)則，每條規(guī)則的適應(yīng)度計算如下：

(7)

第3層。固定節(jié)點，計算第j條規(guī)則的適應(yīng)度占所有規(guī)則適應(yīng)度的比重，稱為歸一化規(guī)則適應(yīng)度：

(8)

第4層。該層主要計算第個規(guī)則的后件輸出：

(9)

式中：pj，qj，rj—后件參數(shù)。

第5層。計算系統(tǒng)的總輸出，由式(8～9)得到：

(10)

由于后件輸出為線性函數(shù)，在計算出最二乘法均方誤差最小min‖AX-W‖時，參數(shù)的最佳估計X*：

X*=(ATA)(-1)ATW

(11)

設(shè)誤差函數(shù)為：

(12)

式中：fdj，fj—期望和實際的輸出函數(shù)。

本研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中權(quán)重參數(shù)使用反向傳導(dǎo)梯度下降學(xué)習(xí)算法調(diào)整,迭代計算出輸出層的誤差并將其反向傳導(dǎo)給前向節(jié)點,更新所有權(quán)重參數(shù)使系統(tǒng)輸出和訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)匹配,得到需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]，主要參數(shù)為輸出函數(shù)3個參數(shù)aj、bj、cj：

(13)

(14)

(15)

式中：η—學(xué)習(xí)速率，η>0。

輸入量e和ec的隸屬度函數(shù)量均取為4，利用Matlab的Anfis編輯器加載已有的訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練前件參數(shù)aj，bj，cj和后件參數(shù)pj，qj，rj，迭代次數(shù)設(shè)為100，可以得到訓(xùn)練結(jié)束后的誤差精度error=0.145 75。訓(xùn)練后覆蓋輸入量e和ec模糊子集的分布圖如5所示。

圖5 訓(xùn)練后覆蓋輸入量e和ec模糊子集的分布圖

經(jīng)過訓(xùn)練之后，圖5中軌壓偏差和偏差變化率隸屬度函數(shù)形狀也變化[10]，這與開始時輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有關(guān)。在輸出函數(shù)界面中，PID控制參數(shù)調(diào)整量的線性函數(shù)的參數(shù)也會隨著訓(xùn)練完成發(fā)生變化，得到最終輸出量的函數(shù)表達(dá)關(guān)系。至此，整個自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)建立完成，保存為guiya.fis文件，仿真時導(dǎo)入模糊邏輯控制器模塊中。

3 仿真分析

根據(jù)建立好的軌壓自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(guiya.fis)結(jié)合PID控制器，在Matlab/Simulink中搭建共軌壓力的控制算法仿真模型，如圖6所示。以軌壓偏差的和偏差變化率作為模型輸入量，被控制對象的數(shù)學(xué)模型參考文獻(xiàn)[11]的模型：

(16)

初步仿真分析，比較兩種控制方法下系統(tǒng)的穩(wěn)、動態(tài)性能以及抗干擾能力，仿真結(jié)果如圖(7，8)所示。

從圖7能觀察到軌壓在階躍變化時，常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線上升時間為0.7 s左右，峰值時間是1.2 s，超調(diào)量達(dá)到，調(diào)節(jié)時間為1.8 s；而自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制的響應(yīng)曲線超調(diào)量很小，上升時間約為0.2 s，在1 s后系統(tǒng)完全趨于穩(wěn)態(tài)。

在3 s時給系統(tǒng)施加一個幅值為0.9的脈沖擾動后，從圖8能清楚的觀察到自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制比常規(guī)PID控制的仿真曲線波動小，迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)，幾乎不受干擾。

圖6 自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID和常規(guī)PID控制仿真框圖

圖7 階躍響應(yīng)曲線

圖8 脈沖擾動下響應(yīng)曲線

4 實驗驗證

為了驗證自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理結(jié)合PID控制的柴油機共軌壓力控制算法在實際應(yīng)用中的控制效果，本研究將Matlab/Simulink中的控制算法模型直接生成代碼，修改后移植到ECU中，在XBD-CR型高壓共軌電控噴油系統(tǒng)的實驗監(jiān)測平臺上，對柴油機在起動和加速兩種過渡工況的短時間內(nèi)(20 us)的軌壓進(jìn)行監(jiān)測，觀察軌壓的波動狀況，并與常規(guī)PID控制效果進(jìn)行比較，如圖(9，10)所示。

圖9 起動工況軌壓波動狀況

圖10 加速工況軌壓波動狀況

(1)起動工況。觀察圖9可知，在起動初期0～8 us時間段內(nèi)，共軌壓力較為穩(wěn)定，最大波動量約為5 MPa，常規(guī)PID控制和自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制的控制效果區(qū)別不大，都能保證軌壓穩(wěn)定要求。10 us以后，高壓油泵向共軌管的輸油量增大開始引起軌壓較大的波動，這時很明顯觀察到自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID的波動幅度幅度較小，持續(xù)時間很短，控制效果遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)PID，仍能維持起動開始時效果，而常規(guī)PID控制的軌壓曲線呈現(xiàn)振蕩式波動，最大軌壓超過80 MPa。

(2)加速工況。在圖10中可以看到，加速前期(0～13 us)，軌壓曲線較平穩(wěn)，兩種控制方法控制效果都比較理想。13 us時，常規(guī)PID控制的軌壓曲線開始出現(xiàn)大幅度的波動，軌壓在110 Mpa～150 Mpa之間變化，波動幅度高達(dá)40 Mpa，而自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制的軌壓依然較穩(wěn)定，最大幅度不超過5 Mpa。

5 結(jié)束語

本研究針對高壓共軌柴油機共軌壓力的控制問題，提出了一種新的共軌壓力控制算法。

通過仿真分析和實驗驗證，結(jié)果表明：自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制器對軌壓進(jìn)行控制時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線超調(diào)量很小，調(diào)節(jié)時間短、抗干擾能力強，能迅速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)；同時由實驗監(jiān)測的軌壓曲線可以觀察到，自適應(yīng)神經(jīng)模糊PID控制在兩種過渡工況監(jiān)測的軌壓波動曲線的波動幅度很小，遠(yuǎn)比常規(guī)PID控制效果好，因此能為高壓共軌柴油機在復(fù)雜多變工況時，維持共軌壓力穩(wěn)定提供了更加優(yōu)越的控制方法。

本研究僅對控制算法控制模型進(jìn)行了仿真分析和實驗驗證了軌壓穩(wěn)定性，未驗證實際應(yīng)用中對柴油機性能的具體影響。在今后研究中，將著重驗證軌壓控制算法在實際應(yīng)用中對柴油機整體性能的改善效果。

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