混合齒輪行星系分插機(jī)構(gòu)有限元分析

宋爐祥， 陶 冶

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東廣州 510000)

通信作者：陶 冶，碩士，教授，主要從事農(nóng)業(yè)種植機(jī)械及非圓齒輪研究。E-mail：taoye@scau.edu.cn。

大力推進(jìn)水稻生產(chǎn)機(jī)械化是增加農(nóng)民收入、改善水稻生產(chǎn)勞動(dòng)力問題、提高水稻生產(chǎn)率的有效舉措[1-2]。水稻生產(chǎn)全程機(jī)械化不僅可減輕農(nóng)民的勞動(dòng)強(qiáng)度，有效爭(zhēng)搶農(nóng)時(shí)，提高水稻產(chǎn)量，而且機(jī)械化收獲可減少3%～5%的損失，機(jī)械化育秧秧田利用率比常規(guī)育秧提高8～10倍[3]。分插機(jī)構(gòu)是水稻插秧機(jī)的核心工作部件，其工作性能直接影響到插秧質(zhì)量和效率。目前，曲柄搖桿式分插機(jī)構(gòu)仍是應(yīng)用最普遍的水稻秧苗移栽機(jī)構(gòu)，但是其在高插次時(shí)產(chǎn)生諸多問題，如機(jī)架振動(dòng)加劇、秧爪尖線速度過高等，制約現(xiàn)代水稻插秧機(jī)的發(fā)展[4]。

從1980年起，國外開始致力于新型分插機(jī)構(gòu)的研究，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的曲柄搖桿式分插機(jī)構(gòu)。國內(nèi)從1990年起也開始研究高速分插機(jī)構(gòu)，目前主要研究的有旋轉(zhuǎn)滑道式分插機(jī)構(gòu)、差速式分插機(jī)構(gòu)、(偏心、橢圓)齒輪行星系分插機(jī)構(gòu)、偏心鏈輪式分插機(jī)構(gòu)和正齒行星系分插機(jī)構(gòu)。本研究介紹一種由1個(gè)非圓齒輪和2個(gè)全等正圓齒輪、1個(gè)偏心正圓齒輪組成的混合齒輪行星系分插機(jī)構(gòu)，并對(duì)混合齒輪行星分插機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵零部件進(jìn)行有限元分析，主要包括行星齒輪的模態(tài)分析、分插機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈戏治觥?/p>

1 分插機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)與工作原理

由圖1和圖2可知，混合齒輪行星系分插機(jī)構(gòu)由2個(gè)全等正圓齒輪、1個(gè)偏心正圓齒輪和1個(gè)與其共軛的非圓齒輪組成。偏心正圓齒輪2固定不動(dòng)，非圓齒輪3與其嚙合，正圓齒輪4與非圓齒輪3固定在同一根轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，正圓齒輪5和正圓齒輪4嚙合。其中O1、O2、O3分別為偏心正圓齒輪2、非圓齒輪3、正圓齒輪5的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。

工作時(shí)行星架1在中心軸的帶動(dòng)下，使齒輪2與齒輪3嚙合，引起傳動(dòng)比的變化，從而導(dǎo)致行星圓齒輪5作往復(fù)擺動(dòng)。栽植臂6和行星圓齒輪5固聯(lián)，它一方面隨著行星架作圓周運(yùn)動(dòng)，另一方面隨著齒輪5作往復(fù)擺動(dòng)，形成秧爪要求的運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)。

2 行星輪的模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)，這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，該計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。通過模態(tài)分析方法可以探究結(jié)構(gòu)物體在某易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，且可以預(yù)言結(jié)構(gòu)處于此頻率范圍內(nèi)時(shí)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要方法。

行星輪與栽植臂相連接，為栽植臂提供動(dòng)力，其固有振動(dòng)特性影響栽植臂的振動(dòng)狀態(tài)，所以行星輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接影響栽植臂的插秧質(zhì)量。為檢驗(yàn)行星輪的固有特性是否會(huì)因?yàn)樽陨硭俣鹊挠绊懚a(chǎn)生共振或者有害振型，須要對(duì)行星輪進(jìn)行模態(tài)分析。

2.1 幾何模型的導(dǎo)入與網(wǎng)格劃分

將模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，本研究使用自由劃分網(wǎng)格方法對(duì)轉(zhuǎn)子模型整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，完成后用網(wǎng)格質(zhì)量準(zhǔn)則檢驗(yàn)網(wǎng)格質(zhì)量，結(jié)果顯示，網(wǎng)格質(zhì)量良好。非圓齒輪網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖3所示，該網(wǎng)格模型包343 300個(gè)節(jié)點(diǎn)、214 733個(gè)單元。

2.2 行星輪模態(tài)分析及求解

對(duì)模型設(shè)置材料屬性，設(shè)置材料為鋼，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。雙擊B模塊model欄，進(jìn)入model-Mechanical，開始對(duì)有限模型設(shè)置邊界條件及求解選項(xiàng)，將齒輪內(nèi)圈的面設(shè)置為固定約束，然后提取前9階的模態(tài)分析結(jié)果，最后求解分析。

2.3 結(jié)果分析

對(duì)模態(tài)分析的結(jié)果進(jìn)行后處理分析，提取前9階的模態(tài)分析結(jié)果，從圖4可以看出，行星輪前9階固有頻率的最大值為48 322 Hz，最小值為11 204 Hz。圖5是行星輪各階頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型。

從圖5可以看出，第1階模態(tài)主要發(fā)生彎曲振動(dòng)，但只有一邊齒廓發(fā)生彎曲；第2階模態(tài)主要發(fā)生彎曲振動(dòng)，兩端齒廓分別往相反方向有明顯彎曲；第3階模態(tài)主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；第4～5階模態(tài)主要發(fā)生彎曲振動(dòng)，兩端齒廓分別往相同方向有明顯彎曲；第6階模態(tài)主要發(fā)生彎曲振動(dòng)；第7階模態(tài)主要發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)的復(fù)合振動(dòng)；第8～9階模態(tài)主要發(fā)生彎曲振動(dòng)，多個(gè)齒廓分別往相反方向有明顯彎曲。

在剛體動(dòng)力學(xué)學(xué)軟件Adams軟件中對(duì)分插機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到秧爪尖點(diǎn)的角速度最大值為16.181 5 r/s，最小值為0.025 5 r/s。栽植臂和秧爪相連接，行星輪和栽植臂也是連接的，所以秧爪尖點(diǎn)的速度也是行星輪的速度，根據(jù)頻率與速度之間關(guān)系式可知，行星輪工作頻率的最大值為 2.618 Hz，最小值為0.004 Hz。由此可知，行星輪的工作頻率遠(yuǎn)小于其固有頻率，在工作中不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

3 基于Patran和Adams的分插機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈戏治?/h2>

在機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，柔性體對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能、受力狀態(tài)等都有很大影響；分插機(jī)構(gòu)中的非圓齒輪通過粉末冶金制造而成，其強(qiáng)度比線切割而成的齒輪低，所以須要通過剛?cè)狁詈戏抡骝?yàn)證粉末冶金非圓齒輪是否符合強(qiáng)度要求。

借助Patran、Nastran和Adams軟件來進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡嬖囼?yàn)，這3款均為MSC公司的軟件，便于相互之間的格式轉(zhuǎn)化，Nastran是一款求解器，Patran是一款前后處理的CAE有限元分析軟件。

3.1 Nastran非圓齒輪模態(tài)mnf中性文件生成

Adams軟件所需的柔性體mnf中性文件可以由多種方式生成，本研究在有限元軟件中通過模態(tài)分析得到mnf文件[5]。

3.1.1 非圓齒輪有限元模型生成 在Solidworks軟件中將非圓齒輪模型存儲(chǔ)為IGES格式，然后將該文件導(dǎo)入有限元軟件ANSAY中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類型為solid，其中單元形狀主要為六面體，也有少數(shù)單元為棱柱形狀，即五面體，實(shí)體單元中無四面體單元。由圖6可知，非圓齒輪網(wǎng)格模型的總單元數(shù)為43 598，六面體單元數(shù)為39 888，五面體單元數(shù)為 3 710。將劃分好的有限元模型以bdf文件格式輸出。

3.1.2 模態(tài)分析mnf生成

3.1.2.1 單位統(tǒng)一制 在Patran中設(shè)置單位統(tǒng)一制為毫米(mm)制。

3.1.2.2 節(jié)點(diǎn)耦合MPC方式 非圓齒輪柔性體導(dǎo)入Adams軟件后須要有連接點(diǎn)與其他零部件相連接，即創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)副，所以須要通過剛性單元來創(chuàng)建該連接點(diǎn)。在Patran中，可以采用BRE2單元，利用MPC方式創(chuàng)建，該方式創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)耦合精度滿足需求。圖7為通過MPC方式創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)耦合。

3.1.2.3 單元屬性及材料屬性 將連接點(diǎn)處的單元設(shè)置為無質(zhì)量單元，非圓齒輪的材料為粉末冶金中的燒結(jié)中碳鋼，牌號(hào)為FTG60-25，力學(xué)性能為：抗拉強(qiáng)度250 MPa，彈性模量98 000 MPa，泊松比0.26，密度6.8 t/m3；連接點(diǎn)處的無質(zhì)量單元無須設(shè)置材料屬性。

3.1.2.4 模態(tài)分析 首先定義邊界條件，然后提取模態(tài)分析的前10階模態(tài)，再設(shè)置分析結(jié)果生成mnf文件。

3.2 Adams剛?cè)狁詈?/h3>

將上述生成的mnf文件通過生成柔性體的方式導(dǎo)入Adams軟件中，該mnf文件包括柔性體非圓齒輪的質(zhì)量、密度、固有頻率等力學(xué)性能。圖8為導(dǎo)入Adams軟件后的非圓齒輪柔性體(圖中偏黃色零部件)，該柔性體剛好與原有剛體非圓齒輪的位置重合。定義柔性體對(duì)剛體的接觸，設(shè)置運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)間為1 s，完成剛?cè)狁詈戏抡嫣摂M試驗(yàn)。Adams軟件記載運(yùn)動(dòng)過程中柔性體非圓齒輪所受到的力、力矩及其他載荷的大小。秧爪尖點(diǎn)的豎直位移在仿真時(shí)間為0.242 s時(shí)達(dá)到最低，本研究截取在仿真時(shí)刻為0.242 s，誤差時(shí)間為 0.001 s 仿真時(shí)間段內(nèi)的載荷譜文件，獲取通過FEA loads輸出的載荷文件，具體過程如圖9所示。

3.3 剛?cè)狁詈螾atran后處理

將上述耦合仿真截取的載荷譜文件導(dǎo)入Nastran軟件后，利用Patran后處理觀察結(jié)果觀察柔性體非圓齒輪的應(yīng)力狀態(tài)，圖10為非圓齒輪在碰撞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。由圖10可知，非圓齒輪在秧爪尖點(diǎn)處于最低位置(即推桿受到碰撞后開始推秧)時(shí)，所受到的最大應(yīng)力為86.7 MPa，該結(jié)果小于材料粉末冶金燒結(jié)中碳鋼(牌號(hào)為FTG60-25)的許用抗拉應(yīng)力 250 MPa，所以利用粉末冶金制造非圓齒輪且應(yīng)用于分插機(jī)構(gòu)上可以滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。粉末冶金制造齒輪的成本遠(yuǎn)低于利用線切割技術(shù)制造齒輪的成本。

4 結(jié)論

本研究所設(shè)計(jì)的混合齒輪行星系分插機(jī)構(gòu)適用于步行式插秧機(jī)，其秧針尖點(diǎn)的靜軌跡為海豚形，動(dòng)軌跡形成的插秧穴口較小，可避免倒秧、漂秧現(xiàn)象的發(fā)生，符合插秧的農(nóng)藝要求。對(duì)分插機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，結(jié)合ANSA、Workbench、Patran、Nastran和Adams等CAE軟件，對(duì)分插機(jī)構(gòu)進(jìn)行危險(xiǎn)零部件的模態(tài)分析、離心運(yùn)動(dòng)分析和剛?cè)狁詈戏治?，分析結(jié)果可為零部件的優(yōu)化改進(jìn)以及材料的選取提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈 亮，韓休海，耿志杰. 我國水稻插秧機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 農(nóng)機(jī)使用與維修，2011(1)：4-6.

[2]劉 濤. 河北省農(nóng)業(yè)機(jī)械化效率評(píng)估：基于SBM超效率模型[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44(6)：423-426.

[3]錢海峰，魏清勇. 水稻插秧機(jī)國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)，2014(3)：62-63.

[4]俞高紅，趙 勻，趙鳳芹，等. 高速水稻插秧機(jī)分插機(jī)構(gòu)研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2003(2)：41-43.

[5]龍 凱. Patran 2010與Nastran 2010有限元分析從入門到精通[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.