戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型研究

鄒 強，王城超，王 棟，賈汝娜

(海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264001)

戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測，是戰(zhàn)時各級指揮人員制定作戰(zhàn)方案和擬定導(dǎo)彈補給計劃的基本依據(jù)，其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度將直接影響到導(dǎo)彈海上補給保障效果的好壞，甚至整場作戰(zhàn)行動的成敗[1]。目前彈藥消耗預(yù)測方法的研究較多[2-4]，但關(guān)于戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測方法的研究很少，大多數(shù)的預(yù)測方法都是基于已有樣本數(shù)據(jù)預(yù)測，存在預(yù)測對象單一、預(yù)測方法簡單等問題，并不適用于戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測。

針對戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測缺乏導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)的問題，提出采用案例推理法生成樣本數(shù)據(jù)。案例推理法(簡稱CBR)最早是由耶魯大學(xué)Schank教授提出，是人工智能領(lǐng)域中發(fā)展起來的一種重要的推理方法，國外自1980年以來對CBR進行了大量研究[5-8]。

基于案例推理生成的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)較少，可以將其歸結(jié)為小樣本數(shù)據(jù)問題，得到的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)也可能含有粗大誤差，而含有粗大誤差的樣本數(shù)據(jù)對導(dǎo)彈消耗預(yù)測準(zhǔn)確度影響較大，故有必要將其剔出，提高導(dǎo)彈消耗預(yù)測的準(zhǔn)確度。傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計法[9]對于小樣本數(shù)據(jù)處理適用性有限，本文提出用信息熵判別法[10]預(yù)測小樣本數(shù)據(jù)條件下的導(dǎo)彈消耗。

針對戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測存在可使用的導(dǎo)彈消耗預(yù)測樣本數(shù)據(jù)非常少、導(dǎo)彈消耗預(yù)測準(zhǔn)確度低等問題，本文在對總體作戰(zhàn)任務(wù)分解的基礎(chǔ)上，提出基于案例推理的樣本生成方法和基于熵判別法的導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型，為戰(zhàn)時航母導(dǎo)彈消耗預(yù)測提供一種新思路和新方法。

1 戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型

1.1 總體作戰(zhàn)任務(wù)分解

由于戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測缺少與編隊總體作戰(zhàn)任務(wù)完全類似的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)，因此導(dǎo)彈消耗預(yù)測首先要解決樣本數(shù)據(jù)的生成問題?；诖耍疚牟捎玫姆椒ㄊ菍⒑侥妇庩牽傮w作戰(zhàn)任務(wù)進行分解，分解為相互獨立的任務(wù)單元，各任務(wù)單元的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)可在演習(xí)和訓(xùn)練等作戰(zhàn)行動中獲取，通過案例推理生成導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)，以此來解決樣本數(shù)據(jù)缺少的問題。

航母編隊執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的分解過程如圖1所示。分解后的任務(wù)單元必須滿足以下要求[11]：

① 各任務(wù)單元間彼此相互獨立，不存在包含與從屬等關(guān)系；

② 遂行各任務(wù)單元的導(dǎo)彈消耗各不相同，不存在不同任務(wù)單元對應(yīng)的導(dǎo)彈消耗相互交叉的問題；

③ 可描述分解后的任務(wù)單元能體現(xiàn)與導(dǎo)彈消耗量之間的關(guān)系；

④ 遂行任務(wù)單元或者成功，或者失敗，遂行任務(wù)單元成功后能達到一定的作戰(zhàn)目標(biāo)。

本文通過設(shè)置一定的規(guī)則保證分解后的作戰(zhàn)任務(wù)單元滿足要求①和要求②，任務(wù)分解規(guī)則[12]如下。

假定航母編隊完成總體作戰(zhàn)任務(wù)所需的導(dǎo)彈消耗集合為C，完成任務(wù)單元mi所需導(dǎo)彈消耗集合為ci。若滿足式(1)，則說明任務(wù)分解的結(jié)果滿足要求①和要求②；反之，說明任務(wù)分解的結(jié)果不滿足要求①和要求②。

且ci∩cj=?,i≠j

(1)

綜上，戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測的思路是：根據(jù)航母編隊執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)、任務(wù)類型和戰(zhàn)場態(tài)勢等因素，將總體作戰(zhàn)任務(wù)進行分解，分解后的任務(wù)單元滿足任務(wù)分解規(guī)則，則導(dǎo)彈消耗總量Q為各任務(wù)單元導(dǎo)彈消耗量Qi之和，計算公式如式(2)，戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測問題可轉(zhuǎn)化為分解后各任務(wù)單元的導(dǎo)彈消耗預(yù)測問題。

(2)

1.2 戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

為了解決戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)缺失這個問題，在對航母編隊總體作戰(zhàn)任務(wù)進行任務(wù)分解的基礎(chǔ)上，將各任務(wù)單元與案例庫進行比對，運用基于案例推理的樣本生成法生成作戰(zhàn)任務(wù)單元所需的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)。而案例推理生成的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)屬于小樣本數(shù)據(jù)，可能存在粗大誤差，而熵判別法能有效地處理小樣本、非線性的樣本數(shù)據(jù)。為了提高預(yù)測的準(zhǔn)確度，本文采用基于熵判別法的導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型。戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測方法

2.1 基于案例推理的任務(wù)單元樣本數(shù)據(jù)生成方法

CBR的基本思想是在遇到新問題時，在案例庫中檢索過去解決的類似問題及其解決方案，并做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而解決新問題。案例推理生成樣本過程包含原始案例庫的構(gòu)建、案例表示、案例檢索等關(guān)鍵技術(shù)。

1) 建立原始案例庫

從“16艦”編隊執(zhí)行演習(xí)及平時訓(xùn)練任務(wù)中，收集各任務(wù)單元對應(yīng)的導(dǎo)彈消耗，并確認(rèn)可以表述案例的各個屬性，建立原始案例庫。

2) 案例表示

本文采用的案例表示方法是案例推理屬性。

將航母編隊執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的案例特征定義為K={k1,k2,k3,k4,k5,k6}，其中k1表示編隊組成，k2表示任務(wù)類型，k3表示作戰(zhàn)樣式，k4表示任務(wù)持續(xù)時間，k5表示戰(zhàn)場態(tài)勢，k6表示作戰(zhàn)強度，航母編隊執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的案例特征屬性及其取值如表1所示。

任務(wù)特征屬性基本含義及其影響因素特征取值取值類型編隊組成k1包括參戰(zhàn)兵力、導(dǎo)彈裝備的數(shù)量和結(jié)構(gòu)等,由作戰(zhàn)任務(wù)、任務(wù)持續(xù)時間等各種因素綜合決定。單航母編隊、雙航母編隊、混合航母編隊枚舉型任務(wù)類型根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)而定。進攻任務(wù)、防御任務(wù)枚舉型作戰(zhàn)樣式k3根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)而定。對空作戰(zhàn)、對海作戰(zhàn)、對岸作戰(zhàn)、對潛作戰(zhàn)枚舉型任務(wù)持續(xù)時間k4指從編隊接到作戰(zhàn)任務(wù)到任務(wù)結(jié)束時的時間段。任務(wù)持續(xù)時間的估計值/天數(shù)值區(qū)間型戰(zhàn)場態(tài)勢k5指戰(zhàn)場上的態(tài)勢和形勢,包括敵我動態(tài)、作戰(zhàn)海域、天氣、兵力情況等一系列與作戰(zhàn)相關(guān)的資料。高、中、低數(shù)值型作戰(zhàn)強度k6一般而言,作戰(zhàn)強度越大,導(dǎo)彈消耗越快。高、中、低數(shù)值型

3) 案例檢索

相似案例的檢索是CBR的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，案例檢索就是從案例庫中檢索出與目標(biāo)案例最為相似的案例，經(jīng)案例檢索出的相似案例需滿足以下兩個條件[13]：檢索出的相似案例數(shù)量盡量少(一般為10個)；檢索出的案例與目標(biāo)案例盡可能的相似。案例檢索的步驟如圖3所示。

在圖3案例檢索的4個步驟中，最為關(guān)鍵是步驟2和步驟3，下面對這兩個步驟進行闡述。

1) 特征權(quán)重的確定

特征權(quán)重反應(yīng)的是各特征屬性的相對重要性，且案例檢索步驟步驟3中的案例檢索是根據(jù)特征權(quán)重的大小進行的，因此確定特征權(quán)重非常重要。常見的確定特征權(quán)重的方法較多，本文采用改進AHP法[14]確認(rèn)特征權(quán)重，具體步驟如圖4所示。

2) 案例檢索的方法

目前常用的案例檢索方法有知識引導(dǎo)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、歸納索引法和最近相鄰法等。在案例檢索過程中，案例庫中案例的增多會導(dǎo)致單一檢索方法的檢索效率降低，存在一定的不足，因此本文提出將歸納索引法和最近相鄰法結(jié)合起來進行案例檢索。案例檢索法的檢索步驟如圖5所示。

候選案例i與目標(biāo)案例的相似度計算公式為：

(3)

2.2 基于熵判別法的導(dǎo)彈消耗預(yù)測方法

假設(shè)基于案例推理生成的n樣本為

其中xij表示第j個樣本的第i類導(dǎo)彈消耗預(yù)測值。下面以第i類導(dǎo)彈消耗的n個樣本值為例進行導(dǎo)彈消耗預(yù)測，記(x1,x2,…,xn)=(xi1,xi2,…,xin)。

在信息論中，I(xk)表示一個以概率pk發(fā)生的事件的信息，信息量熵H(x)表示信息量出現(xiàn)的期望值[15]。

由于基于案例推理生成的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)是離散型的，因此本文信息量的熵是離散型熵H(x)，計算公式如下：

(4)

式(4)中，對數(shù)底數(shù)b一般可取值：2、e、10，此時對應(yīng)H(x)的單位依次為bit、nat、dit。在本文中，取b=e。

由于基于案例推理得到的是小樣本，因此本文采用秩估計法[17]進行熵估計，方法如下：

① 將基于案例推理得到n個樣本值(第i類導(dǎo)彈消耗)按從小到大進行重新排序，得到的新序列為：x(1),x(2),…,x(n)。

③ H(x)的估計值如下：

3 實例分析

假定航母編隊遂行奪島作戰(zhàn)中的對空防御任務(wù)，航母編隊遂行對空防御作戰(zhàn)任務(wù)分解如圖6所示，包括遠(yuǎn)程防御、中程防御、近程防御等作戰(zhàn)任務(wù)單元。

本文以航母編隊遂行對空防御作戰(zhàn)中防空導(dǎo)彈消耗預(yù)測為例，預(yù)測其防空導(dǎo)彈的消耗量，選取航母編隊遂行對空作戰(zhàn)任務(wù)中的編隊編成、任務(wù)類型、作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)持續(xù)時間和作戰(zhàn)強度五個案例特征屬性(其取值見表2)，建立防空導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型。

表2 航母編隊的案例特征屬性及其取值

根據(jù)航母編隊遂行對空防御作戰(zhàn)任務(wù)的案例特征，運用案例推理預(yù)測各作戰(zhàn)任務(wù)單元的導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 導(dǎo)彈消耗樣本數(shù)據(jù)

下面以護衛(wèi)艦導(dǎo)彈消耗量為例，運用熵判別法預(yù)測導(dǎo)彈消耗量。

同理可得其他類型導(dǎo)彈消耗量預(yù)測值。

本文分別采用熵判別法、回歸預(yù)測、灰色預(yù)測、數(shù)理統(tǒng)計算法進行導(dǎo)彈消耗預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 各種預(yù)測方法結(jié)果

將熵判別法、回歸預(yù)測法、灰色預(yù)測法和數(shù)理統(tǒng)計法預(yù)測結(jié)果的均值作為參考，根據(jù)相對誤差公式[18]，計算可得各預(yù)測方法的相對誤差結(jié)果如表5所示。

表5 各種預(yù)測方法相對誤差結(jié)果 %

從表5可看出，熵判別法預(yù)測結(jié)果相對誤差最小，預(yù)測結(jié)果較其他方法準(zhǔn)確度更高。

4 結(jié)論

本文研究了戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測方法，針對戰(zhàn)時航母編隊導(dǎo)彈消耗預(yù)測存在可使用導(dǎo)彈消耗預(yù)測樣本數(shù)據(jù)非常少、導(dǎo)彈消耗預(yù)測準(zhǔn)確度低等問題，在對總體作戰(zhàn)任務(wù)進行分解的基礎(chǔ)上，利用案例推理法生成了導(dǎo)彈消耗預(yù)測所需的樣本數(shù)據(jù)，建立了基于熵判別法的導(dǎo)彈消耗預(yù)測模型。實例分析結(jié)果表明，基于案例推理生成法能較好地解決樣本數(shù)據(jù)缺失的問題。與其他預(yù)測法相比，熵判別法簡易可行、預(yù)測準(zhǔn)確度較高，本文的預(yù)測模型可行，為戰(zhàn)時航母導(dǎo)彈消耗預(yù)測提供一種新思路和新方法。

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[1] 周輔疆,朱小冬,程永倫.云模型在訓(xùn)練彈藥消耗預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].艦船電子工程,2009,29(10):57-59.

[2] 沐愛勤，劉信斌，杜加剛，等.基于矩估計的高原航空備件消耗規(guī)律研究[J].火力與指揮控制，2017(9):180-182.

[3] 崔玉泉,李振波,趙光磊,等.戰(zhàn)場彈藥總量預(yù)測模型研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2007,29(4):585-588.

[4] 樊勝利,梁玉華.面向裝備作戰(zhàn)仿真的彈藥消耗預(yù)測方法研究現(xiàn)狀[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程,2012(4):70-74.

[5] WATSON I D,ABDULLAH S.Developing case-based reasoning systems：a case study in diagnosing building defects[C]//Case-based Reasoning:Prospects for Applications (Digest No.1994/057),UK.IET,1994:1-3.

[6] PERERA R S,WATSON I D,ALSHAWI M.case-based design approach for the integration of design and estimating[C]//Proceedings of the 4th International Conference on the Application of AI to Civil & Structural Engineering,Civil Comp 95,Cambridge,UK.Springer,Berlin,1995.

[7] KOEGST M,SCHNEIDER J,BERGMANN R,et al.IP retrieval by solving constraint satisfaction problems[J]．Virtual Components Design & Reuse,2001,14(9):263-313.

[8] MCLVOR R T,HUMPHREYS P K.A cage-based reasoning approach to the make or buy decision[J]．Integrated Manufacturing Systems,2000,11(5)：295-310.

[9] 費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，1997：42-49.

[10]王中宇，夏新濤.精密儀器的小樣本非統(tǒng)計分析原理[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社.2001：40-90.

[11]曹裕華,馮書興,徐雪峰.作戰(zhàn)任務(wù)分解的概念表示方法研究[J].計算機仿真,2007,24(8):1-4.

[12]余鵬，何學(xué)軍，羅偉.艦艇編隊海上運輸補給物資需求預(yù)測方法[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報，2015，27(1)：59-63.

[13]侯玉梅，許成媛.基于案例推理法研究綜述[J].燕山大學(xué)學(xué)報，2011，12(4)：102-105.

[14]馬新謀，常列珍，潘玉田，等.基于改進AHP方法的自動機綜合評估研究[J].中北大學(xué)學(xué)報，2008，29(1)：12-17.

[15]吳文全，察豪.小樣本采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報，2004，16(3)：66-68.

[16]林洪樺.測量不確定度評定的熵方法[J].宇航計測技術(shù)，1997，(增刊)：20-27.

[17]古啟蒙，吳先球.用origin軟件實現(xiàn)粗大誤差的信息熵判別[J].大學(xué)物理實驗，2012，25(5)：63-64.

[18]史峰,王輝,郁磊,等.Matlab智能算法30個案例分析[M].2版.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2015：244-245.