模糊決策方法在自動步槍選型中的應(yīng)用

李阿楠

(1.航天工程大學 研究生管理大隊， 北京 101416； 2.武警工程大學 裝備工程學院， 西安 710086)

自動步槍是單兵使用最基本的武器，是消滅敵人的利器。自動步槍戰(zhàn)斗性能的優(yōu)劣對于振奮士氣，贏得戰(zhàn)爭勝利有著非常重要的作用。自動步槍選型就是通過對自動步槍作戰(zhàn)能力的綜合評價，選出總體性能最佳的自動步槍裝備部隊。由于自動步槍的作戰(zhàn)能力指標很多，量綱不同，且有很多模糊變量,不容易找到精確的數(shù)學公式衡量其對自動步槍的影響程度[1]。我國以前實行計劃經(jīng)濟，武器裝備的研制和開發(fā)基本上是軍方下達指標，研究所、軍工廠按照軍方的要求進行研制和生產(chǎn)，所以針對武器裝備的選型問題研究不多?，F(xiàn)在實行市場經(jīng)濟，并將軍民融合深度發(fā)展作為重大國家戰(zhàn)略，因此在自動步槍采辦中所面臨的選型問題也越來越多?，F(xiàn)在的選型方案多是采用專家評定，專家評定法主觀性較大，降低了選型的精準性。因此，有必要對自動步槍選型問題進行研究，本文基于模糊決策理論,建立了自動步槍作戰(zhàn)能力綜合評價模型，可以較客觀、準確地對自動步槍的總體性能進行評價。

1 自動步槍作戰(zhàn)能力指標體系的建立

自動步槍選型就是將作戰(zhàn)性能優(yōu)良，符合現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭要求的自動步槍評選出來并裝備部隊，提高部隊戰(zhàn)斗力。

1.1 評估指標體系

根據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)爭的特點，自動步槍作戰(zhàn)能力指標可以分為8個主要指標，即有效射程、槍口動能、散布圓半徑、戰(zhàn)斗射速、彈匣容量、槍全重、轉(zhuǎn)移速度、平均故障間隔時間。

將自動步槍的評價指標分為8種，即將指標集U分為8個指標子集，U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8}，每個指標子集根據(jù)需要還可進一步分解[2-3]。

1.2 指標權(quán)重的確定

指標權(quán)重的確定可以采用層次分析法。層次分析法(The analytic hierarchy process)簡稱AHP，在20世紀70年代中期由美國運籌學家T.L.Satty提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。

AHP的簡化計算方法有三種常見方法，冪法、和積法、方根法。本文采用方根法[4]，其步驟如下：

1) 判斷矩陣B的元素按行相乘

2) 所得乘積分別開n次方

3) 將方根向量正規(guī)化，即得特征向量Wi

4) 計算判斷矩陣最大的特征根λmax

式中，(AW)i為AW的第i個分量。

2 模糊決策方法

模糊數(shù)學是一門研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學，是在美國控制論專家扎德(A.Zadeh)教授提出的模糊集合基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門新興的數(shù)學分支[5][6]。

2.1 隸屬度函數(shù)的確立

隸屬度函數(shù)的確定是有某種限定的，是對模糊現(xiàn)象、模糊概念所具有客觀性的一種定量刻畫。正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是模糊決策關(guān)鍵之一，隸屬度函數(shù)的確定過程，本質(zhì)上應(yīng)該是客觀的，但由于每個人對于同一個模糊概念的認識理解存在差異，因此，隸屬度函數(shù)的確定帶有主觀性。

為了構(gòu)造隸屬度函數(shù)，作者查找了部分國外裝備的自動步槍的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標，通過對這些指標的分析，確定了隸屬度函數(shù)的論域，并將自動步槍的評價指標分別為極大型、極小型和三角型，因此本文在自動步槍選型中構(gòu)造的隸屬度函數(shù)如下：

式中的maxxi、a、b、c均為作者查閱自動步槍的有關(guān)資料后分析所得。

2.2 自動步槍選型模糊決策的步驟

在自動步槍選型時，模糊決策的步驟如下：

1) 建立參加選型的自動步槍評估指標體系。

2) 通過靶場試驗，獲取各指標的數(shù)值。

3) 根據(jù)指標類型，確定各指標的隸屬度函數(shù)。

4) 根據(jù)隸屬度函數(shù)計算各指標對應(yīng)的隸屬度。

5) 根據(jù)隸屬度數(shù)值，建立模糊關(guān)系矩陣。

6) 通過層次分析法確定各指標的權(quán)重。

7) 對模糊矩陣和權(quán)重向量進行模糊運算，得到評價向量。

8) 根據(jù)評價結(jié)果，進行自動步槍選型。

3 自動步槍選型實例

現(xiàn)有兩種自動步槍進行競標，作戰(zhàn)能力指標值見表1，要求對其作戰(zhàn)能力進行綜合評價，評價結(jié)果將作為選型的主要依據(jù)。

表1 兩種步槍的戰(zhàn)技術(shù)指標

模糊決策選型方法的步驟如下[7-10]：

3.1 首先確定隸屬函數(shù)

1) 現(xiàn)代自動步槍的有效射程一般為400 m，因此：

2) 對于自動步槍，但就槍口動能來說，應(yīng)是越大越好?，F(xiàn)代世界各國自動步槍的槍口最大動能約為2 019 J，因此：

3) 自動步槍的散布圓半徑越小，表明射擊密集度越好。因此：

4) 自動步槍射速越高，射擊威力越大，但是也并不是射速越高越好，現(xiàn)代自動步槍連射的理論射速為500-950發(fā)/min。當超過1 100發(fā)/min時，不但消耗彈藥過快，而且由于槍械活動機件速度過快，使得槍械性能大幅下降。因此采用三角形隸屬度函數(shù)：

5) 現(xiàn)代自動步槍的彈匣容量一般為30發(fā)。因此：

6) 現(xiàn)代自動步槍采用了鋁合金、工程塑料等材質(zhì)，使得重量大幅減小，使用起來輕便靈活?，F(xiàn)代自動步槍的重量一般為2.8-3.77 kg，因此：

7) 自動步槍轉(zhuǎn)移速度越大，證明機動性越好。因此，設(shè)槍乙的移動速度為1，槍甲的移動速度為:

8) 平均故障間隔時間越大，證明槍械的可靠性越好。因此，設(shè)槍甲的平均故障時間為1，槍乙的平均故障時間為:

3.2 采用層次分析法確定各指標的權(quán)重[4]

1) 建立評價矩陣見表2。

表2 評價矩陣

C1為有效射程，C2為槍口動能，C3為散布圓半徑，C4為戰(zhàn)斗射速，C5彈匣容量，C6為槍全重，C7為轉(zhuǎn)移速度，C8為平均故障間隔時間。

2) 先求矩陣各行乘積的1/m的數(shù)值(Wi)

W4=(3×4×3×1×5×5×5×3)1/8=3.283

3) 求上述計算結(jié)果之和(W總)

W總=1.914+1.456+0.577+3.283+0.713+

0.349+0.554+1.37=10.216

4) 各指標的重要性(加權(quán)系數(shù))分別為：

5) 一致性檢驗

為了證明專家的打分是不是合理，必須進行一致性檢驗。檢驗步驟如下;

① 先求出評價矩陣與加權(quán)系數(shù)的乘積

② 求矩陣的最大特征根λmax

③ 決定平均隨機一致性指標(RI)。該指標與矩陣階數(shù)，即參數(shù)量(m)直接有關(guān)。具體數(shù)值見表3。

表3 平均隨機一致性指標

④ 求隨機一致性CR。如果CR<0.1表示判斷矩陣有比較滿意的一致性，否則就必須調(diào)整判斷矩陣。

CR=CI/RI=[(λmax-m)/(m-1)]/RI

對于上例，λmax=8.69，CR=0.087<0.1

表明上述評比的一致性合理。

3.3 武器裝備綜合性能的評價[11-12]

在本文所舉的槍械選型的例子中，根據(jù)隸屬度函數(shù)計算出的兩種槍械的指標的隸屬度。如表4所示。

表4 兩種步槍戰(zhàn)技術(shù)指標的隸屬度

模糊關(guān)系矩陣為：

各項指標的權(quán)重通過層次分析法已計算出來，權(quán)重向量為：

因此這兩種槍械的綜合評價為:

通過對綜合評估結(jié)果的分析，得出的最終結(jié)論是槍乙的綜合性能優(yōu)于槍甲的綜合性能。這個評估結(jié)果將成為這兩種槍選型的決策依據(jù)。

4 結(jié)論

模糊決策是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結(jié)果不是絕對肯定或否定，而是以一個模糊集合表示。對于自動步槍選型來說，采用模糊決策方法進行綜合評價，能夠較合理選出總體性能優(yōu)良的自動步槍裝備部隊。

對于模糊決策方法中隸屬度函數(shù)的確立還須進一步研究。因為目前大多數(shù)隸屬度函數(shù)的確立還依靠經(jīng)驗和實驗，尚沒有較為成熟有效的方法。

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