基于二元對比決策理論的垂直投送方案優(yōu)選

孫守福，嚴建鋼，潘長鵬

(海軍航空工程學院指揮系， 山東 煙臺 264000)

為了保證在不同條件下均能完成上級賦予的作戰(zhàn)任務，參謀人員一般會設計多個作戰(zhàn)方案供指揮員決策，因此如何從多個備選方案中優(yōu)選出最適合當前作戰(zhàn)形勢的方案，是指揮員經(jīng)常需要面對的問題[1-2]。作戰(zhàn)方案中的各個要素往往相互制約，相互影響，每個要素的變化都會給作戰(zhàn)方案的執(zhí)行帶來多重差異，使作戰(zhàn)方案的優(yōu)選工作變得非常復雜[3]。

通常情況下，作戰(zhàn)方案的選擇僅僅依靠指揮員的經(jīng)驗與對戰(zhàn)場形勢的判斷，不同的指揮員做出的決策可能差異很大，弊端明顯。通常層次分析法多用來解決此類問題[4]，但是，由于大量的計算與繁瑣的層次分析[5-6]制約了其在作戰(zhàn)中的應用。本文提出了二元對比決策的優(yōu)選模型，較層次分析法更為簡捷。

1 二元對比決策理論

1.1 二元對比決策理論概述

二元對比決策法作為模糊數(shù)學方法的一種，在人們認識事物的過程中發(fā)揮著重要的作用。通常情況下，人們會采用兩兩比較的方式進行對新事物的認知。但是，在多個目標、不同標準的情況下這種認識方法就會表現(xiàn)極大局限性。在這種情況下，人們可以采取先對某兩個對象進行比較，再換兩個對象相互比較。進行多輪比較之后，就會得到一組數(shù)據(jù)。然后對該組數(shù)據(jù)進行權重打分，再運用數(shù)學方法對全體對象給出一個排序，這就是本文使用的模糊二元對比決策理論的基本原理。

1.2 二元對比決策模型描述

設U為兵力投送方案集U={u1,u2,u3,…,un}。集合U中的元素u1,u2,u3,…,un為制定的多個兵力投送方案，并以u0表示“典型方案”?！暗湫头桨浮奔僭O是合理的兵力投送方案，最終的優(yōu)化方案以與理想方案的相似程度排序。

設V為比較因素集合，V={v1,v2,v3,…,vm}。集合V中的元素(v1,v2,v3,…,vm)為方案優(yōu)選過程中的優(yōu)選指標，通過對優(yōu)選指標的量化，確定各個指標在計算過程中的權重值。

根據(jù)作戰(zhàn)具體情況和執(zhí)行兵力投送任務的裝備性能，結合專家打分，確定各個方案不同比較因素的得分。如表1所示。

表1 各待選方案不同比較因素得分

表1中，sij表示方案ui對比較因素vj的得分。

建立兵力投送方案集U中各因素的相似關系矩陣，以及距離優(yōu)先比。相似關系矩陣R為：

矩陣中每一個元素rij表示兵力投送方案集U中第i個元素ui與第j個元素vj的距離優(yōu)先比，其值按照式(1)確定：

(1)

式(1)中，Di0與Dj0分別表示元素ui，uj與典型方案u0的距離。本文在計算中采用的是絕對距離[5]，即：

(2)

把式(2)代入式(1)，得元素ui與uj的距離優(yōu)先比為：

(3)

若考慮因素V中的全部元素，參照表1，得到對V的任意一個比較因素p相應的距離優(yōu)先比為：

(4)

利用式(4)可以建立關于比較因素v1,v2,v3,…,vm的m個相似關系矩陣，分別記作R(1),R(2),…,R(m)。

計算出各個待選方案的相似關系矩陣后，再分別計算出n個目標對于m個比較因素的排序，具體做法：先對相似矩陣R(1)中任意一行取最小值，即：

(5)

再對取出的這組最小值(n個)進行排序，得到的序列就是n類目標對于比較因素vi的排序。

依此類推，可以得出對于m個比較因素的n個不同比較元素的排序。根據(jù)各元素對各比較因素的排序次序，再依據(jù)各比較因素所占的權重(權重通常通過專家打分的方式獲得)，便可以找出與u0相似的元素順序，進而得出目標的重要性排序。

2 艦載機直升機群投送方案優(yōu)選指標的確定

在兩棲作戰(zhàn)中，艦載直升機擔負著繁重的保障部隊空中機動和運輸軍用物資的空運任務，能否制定迅速高效的兵力投送方案，對充分發(fā)揮艦載直升機的運輸能力有著舉足輕重作用。依據(jù)文獻[7]對運輸兵力使用的研究以及文獻資料[8]兩棲作戰(zhàn)經(jīng)典戰(zhàn)例，影響艦載直升機群兵力投送方案的主要指標包括：直升機作戰(zhàn)使用、直升機的編隊方案、出動的機型和架數(shù)、兩棲編隊的艦面保障能力。

2.1 直升機的作戰(zhàn)使用

運輸直升機完成兵力、物資垂直投送任務，武裝直升機實現(xiàn)對地面協(xié)同火力打擊任務以及為運輸直升機編隊實現(xiàn)前期偵察、武裝護航。因此，在執(zhí)行兵力物資垂直投送的任務過程中，運輸直升機實為敵重點攻擊的目標。在制定兵力投送方案時，兵力使用基本原則就是以最少的出動/損失來實現(xiàn)最大的人員物資投送。因此，選擇合理執(zhí)行任務的直升機機型和運輸、護航的兵力搭配，成為衡量兵力投送方案優(yōu)劣的一個重要指標。

2.2 直升機編隊方案

在執(zhí)行兵力投送任務的過程中，掩護兵力通常與運輸兵力按一定的比例配置。按美軍的經(jīng)驗，執(zhí)行護航任務的武裝/偵察直升機與運輸直升機的比通常為1∶1～1∶2，其他波次一般為1∶2～1∶3。由于兩棲編隊的起降平臺有限，搭載機型相對單一、數(shù)量少，直升機編隊編成以及編隊規(guī)模受到上述因素限制。因此，合理確定武裝/偵察直升機與運輸直升機的編配比例與編隊編成規(guī)模成為制定兵力投送方案的一個重要指標。

2.3 預備隊的保留

在制定兵力投送方案時，參謀人員無法將所有情況都預料到，情況發(fā)生與否，取決于戰(zhàn)場態(tài)勢的變化以及雙指揮員的作戰(zhàn)決心，因此，在制定作戰(zhàn)計劃時，必須保留一定的預備隊，在本文中指必須保留一定的預備運輸力量以應對意外情況[9]。

在制定作戰(zhàn)計劃時，因為兩棲編隊艦載直升機兵力有限，預備兵力保留和出動兵力的規(guī)模是一對矛盾。參謀人員要依據(jù)不同作戰(zhàn)任務的優(yōu)先級以及首長決心等因素，制定預備兵力的保留方案，以體現(xiàn)首長意志和對兵力持續(xù)使用的需要。

2.4 兩棲編隊艦面保障能力

直升機編隊在甲板進行物資人員的裝卸，由于兩棲攻擊艦通常只有6-8個停機位，艦面保障人員在對直升機進行加油、物資裝卸以及對飛機進行各類維護保障工作必然受到艦面場地限制。因此，在制定直升機兵力使用方案時，必須考慮編隊艦面條件對保障能力的限制。

1) 加油能力的限制。在直升機無戰(zhàn)損的情況下，直升機加油一般與裝卸貨物同時進行，通常要求是當直升機貨物裝完或卸完時，油也應加滿。但是，在直升機受到攻擊負傷的情況下，在艦面降落后保障人員首先要對直升機進行戰(zhàn)場檢修。在停機位一定的情況下，將影響編隊其他直升機的降落和加油維護。

2) 裝卸能力的限制。為提高投送效率，必須盡快把人員裝備裝上或卸下。在戰(zhàn)時，如果不能及時裝卸不但會影響直升機編隊的投送效率，還會影響其他編隊飛機的降落，在備用油量不足的情況下還可能導致直升機墜海等嚴重事故。

3 實例分析

假設在某一次登陸作戰(zhàn)前，參謀人員制定了三個兵力投送方案,則目標類型集為U={u1,u2,u3}={方案1，方案2，方案3}，設u0為“典型方案”，即在四個評估指標中都達到最佳理想的方案。

設比較因素集V={v1,v2,v3,v4}={直升機作戰(zhàn)使用、直升機編隊方案、直升機編隊持續(xù)作戰(zhàn)能力、兩棲編隊艦面保障能力}，比較因素還可以視情況進行多層次量化，假設制定的各個方案對不同比較因素的得分。如表2所示。

表2 各待選方案對不同比較因素得分表

根據(jù)表2，利用式(3)和式(4)計算，得到相似關系矩陣R(m)為

根據(jù)實際情況對各比較因素取合理的權重ω。ω取值視指揮員根據(jù)當前戰(zhàn)場作戰(zhàn)形勢進行確定。例如，當執(zhí)行兵力投送任務，戰(zhàn)場敵情威脅較大時，需增加護航兵力，保證運輸直升機的安全，編隊方案的權重需適當增加。本文按照在兩棲登陸作戰(zhàn)初期，需要大規(guī)模向登陸地域投送兵力的情況下，依據(jù)專家打分方式對ω值進行確定，其值分別為ω1=0.4，ω2=0.1，ω3=0.2，ω4=0.3。

將各目標因素與各比較因素所得排位次序與各因素的權重相乘，計算出各待選方案取得的總分(見表3所示)?？偡衷酱笳f明與“典型方案”的情況差距較大，理想程度越低；總分越小說明與“典型方案”的情況越接近。通過分值的高低可以確定已制定的三個待選方案中哪個是最優(yōu)方案。

從表3的計算結果看，方案3的總分最小，與“典型方案”最為接近。因此，在本文所考慮的戰(zhàn)場情況下，優(yōu)先選用兵力投送方案3為作戰(zhàn)方案。

在進行優(yōu)選的過程中，表2中的數(shù)值的大小和權重的取值至關重要，對最終的排序有直接的影響。因此，在優(yōu)選兵力投送方案時要慎重考慮，依據(jù)正確的原則和科學的方法(本文采用的是專家打分法)準確對這些數(shù)據(jù)進行賦值，這樣才能使最終的排序結果更加符合兵力投送作戰(zhàn)的實際情況。

表3 待選兵力投送方案得分表

4 結論

從整個計算過程來看，對于兩棲攻擊艦艦載直升機機群兵力投送方案的優(yōu)選工作，模糊二元對比決策法具有方法簡單、易操作，實用性強的特點。并且隨著兩棲登陸作戰(zhàn)的進行，可以通過改變目標權重方式對兵力投送的優(yōu)選方案進行調(diào)整，使之盡可能適應作戰(zhàn)進程，反映指揮員的作戰(zhàn)決心和戰(zhàn)術意圖。對于兩棲登陸作戰(zhàn)對兵力投送方案的優(yōu)化選擇具有實用價值，為未來的兩棲登陸作戰(zhàn)兵力垂直投送作戰(zhàn)方案的優(yōu)化選擇提供了理論依據(jù)。

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