基于小波包分析的空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)損傷仿真分析

鄒寶成 高衛(wèi)軍 王偉之

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基于小波包分析的空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)損傷仿真分析

鄒寶成1,2,3高衛(wèi)軍1王偉之1

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 中國(guó)空間技術(shù)研究院神舟學(xué)院，北京 100086）（3 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

空間相機(jī)在發(fā)射的主動(dòng)段需要經(jīng)歷振動(dòng)、沖擊等嚴(yán)酷的綜合力學(xué)環(huán)境作用，這些環(huán)境因素對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和可靠性有著重要影響，因此在其發(fā)射之前需要進(jìn)行嚴(yán)格的振動(dòng)試驗(yàn)以保證其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性。隨著光學(xué)遙感相機(jī)輕量化和分辨率的不斷提高，依靠遙感相機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的頻漂評(píng)價(jià)方法已無(wú)法快速確定結(jié)構(gòu)損傷位置，文章探索采用頻率響應(yīng)分析和小波包分析相結(jié)合的方法快速識(shí)別遙感相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)損傷。首先采用有限元分析軟件完成某型號(hào)經(jīng)典三反同軸空間相機(jī)的建模，然后模擬了該相機(jī)在損傷工況下的振動(dòng)情況，再通過(guò)Matlab軟件對(duì)仿真分析數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過(guò)數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證采用小波包分析方法進(jìn)行故障識(shí)別分析的可行性，為后續(xù)振動(dòng)試驗(yàn)中的損傷分析和定位提供了參考。

結(jié)構(gòu)損傷分析 小波包變換 有限元分析 頻率響應(yīng) 空間相機(jī)

0 引言

空間相機(jī)作為衛(wèi)星的有效載荷，其組件在運(yùn)輸、發(fā)射、入軌工作等各個(gè)階段，會(huì)經(jīng)受振動(dòng)、沖擊和由加速度產(chǎn)生的過(guò)載等各種形式的動(dòng)力學(xué)環(huán)境[1]。隨著遙感應(yīng)用的逐漸深入，航天遙感技術(shù)無(wú)論在光譜分辨率、空間分辨率、時(shí)間分辨率等方面都取得巨大的進(jìn)步，衛(wèi)星影像的地面分辨率從10m、5m、2m、lm向亞米級(jí)逐步提高[2]。分辨率提高必然對(duì)相機(jī)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也提高了要求，因此相機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)十分必要。振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)康娜缦拢?）檢查相機(jī)設(shè)計(jì)合理性及裝調(diào)工藝的可靠性；2）考察相機(jī)在經(jīng)歷力學(xué)試驗(yàn)后的光學(xué)性能穩(wěn)定性；3）獲得相機(jī)的頻率特性。本文的研究?jī)?nèi)容是采用小波包分析方法判定相機(jī)經(jīng)歷力學(xué)實(shí)驗(yàn)后的抗力學(xué)穩(wěn)定性。

在遙感相機(jī)振動(dòng)損傷檢測(cè)分析領(lǐng)域，目前國(guó)內(nèi)多采用頻率漂移量的評(píng)價(jià)方式。通過(guò)快速傅里葉變換（FFT），將振動(dòng)試驗(yàn)獲取的時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，分析得到結(jié)構(gòu)的共振頻率，而頻漂量是指結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后共振頻率的變化量與結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)前共振頻率的比值，通常頻率漂移量在3%~5%范圍內(nèi)即認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足剛度和強(qiáng)度要求。但是，隨著空間光學(xué)遙感相機(jī)輕量化的發(fā)展，相機(jī)結(jié)構(gòu)的絕對(duì)剛度隨之下降，剛度降低必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有頻率降低，這直接導(dǎo)致上述頻漂量的評(píng)價(jià)方法更加難以識(shí)別結(jié)構(gòu)的微小損傷，進(jìn)而導(dǎo)致遙感衛(wèi)星的研制周期拉長(zhǎng)、研制成本升高。

小波分析方法是一種精細(xì)的分解方法，它廣泛地應(yīng)用于各種信號(hào)處理。文獻(xiàn)[3-9]證明了小波分析方法在機(jī)械振動(dòng)損傷、橋梁損傷檢測(cè)、汽車齒輪損傷和復(fù)合材料損傷等分析領(lǐng)域的有效性。在航天領(lǐng)域，遙感相機(jī)的光機(jī)結(jié)構(gòu)中往往不會(huì)出現(xiàn)大的損傷和缺陷，一般是微小損傷，因此這些損傷反應(yīng)在信號(hào)的變化上可能難以識(shí)別，而小波分解技術(shù)可以將信號(hào)分解在任意精細(xì)的頻帶上，顯示信號(hào)的任何微小變化。文章采用有限元分析軟件完成空間相機(jī)的建模和力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真分析，通過(guò)仿真分析得到相機(jī)的加速度響應(yīng)信號(hào)，然后應(yīng)用Matlab軟件對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究小波包分析方法在相機(jī)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)分析中的可行性。

1 有限元建模與仿真分析

通過(guò)Patran軟件仿真空間相機(jī)的振動(dòng)試驗(yàn)，可以快速高效地完成不同量級(jí)條件下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)，并獲取結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，對(duì)有效分析空間相機(jī)結(jié)構(gòu)損傷的響應(yīng)信號(hào)具有重要意義。

1.1 有限元建模

本文基于經(jīng)典的三反同軸空間遙感相機(jī)，采用殼單元、梁?jiǎn)卧?、集中質(zhì)量單元和彈簧單元進(jìn)行有限元建模。模型三桿支架連接螺栓處采用RBE2連接耦合，三鏡與支架連接采用Pbush單元連接耦合。該相機(jī)有限元模型中共包含89 565個(gè)節(jié)點(diǎn)，72 993個(gè)單元，9種不同材料類型，有限元建模得到的模型如圖1所示，其中光軸指向?yàn)檩S，相機(jī)在軌運(yùn)行推掃方向?yàn)檩S，軸按照右手坐標(biāo)系法則確定。

在螺栓連接微觀建模方面，文獻(xiàn)[10]提出了經(jīng)典的G-W接觸模型，文獻(xiàn)[11]提出了更為精確的微觀建模模型，并通過(guò)對(duì)比得到驗(yàn)證。本文采用文獻(xiàn)[11]中提出的模型建模，并通過(guò)減小螺栓連接的橫向摩擦力來(lái)模擬螺栓連接松動(dòng)的方式模擬結(jié)構(gòu)連接部位發(fā)生損傷。利用HW軟件中的分離（detach）操作，分離墊片和三桿結(jié)構(gòu)結(jié)合面的共節(jié)點(diǎn)，以此來(lái)模擬次鏡支架發(fā)生螺栓連接失效的結(jié)構(gòu)損傷工況，模擬損傷工況的部位如圖2所示。

1.2 模態(tài)分析

利用模態(tài)分析的方法可以對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征進(jìn)行識(shí)別分析，確定結(jié)構(gòu)的基頻和振型。模態(tài)分析是用模態(tài)坐標(biāo)來(lái)代換線性動(dòng)力系統(tǒng)振動(dòng)方程中的物理坐標(biāo)，從而使原方程解耦，形成以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼等模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程。模態(tài)分析能夠確定相機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，即提供給定階數(shù)的固有頻率和振型，以此考察相機(jī)的動(dòng)態(tài)剛度，評(píng)估其動(dòng)力學(xué)特性，是其他動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)[12]。三反同軸空間相機(jī)的次鏡一般通過(guò)桿系支撐，采用桿支撐的方式往往會(huì)導(dǎo)致次鏡組件部位容易受到外在力學(xué)環(huán)境的影響，文章通過(guò)模態(tài)分析獲取相機(jī)的振型，確定相機(jī)在受到外在力學(xué)環(huán)境時(shí)發(fā)生位移最大的部位，圖3為空間相機(jī)模態(tài)分析的前4階振型。

圖1 經(jīng)典三反同軸空間相機(jī)有限元模型

圖2 損傷工況狀態(tài)說(shuō)明

在模態(tài)分析云圖中顏色越接近紅色的部位其位移幅值越大。通過(guò)圖3所示的模態(tài)云圖可以發(fā)現(xiàn)，相機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯位移的部位集中在次鏡組件部位，如圖3中紅色圈出部位，這些部位在受到激勵(lì)條件作用時(shí)容易產(chǎn)生大的變形，在空間相機(jī)振動(dòng)損傷分析中需重點(diǎn)關(guān)注。文章以相機(jī)次鏡組件的次鏡連接螺栓、三桿支架頂部和次鏡反射鏡鏡面部位的5個(gè)節(jié)點(diǎn)（如圖4所示）為代表，輸出瞬態(tài)分析的加速度響應(yīng)，作為后續(xù)數(shù)據(jù)分析的原始數(shù)據(jù)。

圖4 瞬態(tài)分析加速度響應(yīng)輸出節(jié)點(diǎn)

1.3 瞬態(tài)響應(yīng)分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)的故障導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)沖擊響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)對(duì)沖擊響應(yīng)信號(hào)的檢測(cè)和提取實(shí)現(xiàn)故障診斷[13]。本文使用MSC. Patran/Nastran軟件對(duì)相機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，以大量級(jí)的瞬態(tài)沖擊力作為輸入條件，以模態(tài)分析確定的節(jié)點(diǎn)部位的加速度響應(yīng)作為輸出信號(hào)，研究空間相機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)情況。結(jié)構(gòu)的阻尼按照經(jīng)驗(yàn)取臨界值0.02，瞬態(tài)仿真分析輸入條件是將相機(jī)臥姿放置，在相機(jī)主鏡框底部施加大小為6 000N、方向?yàn)檎?、時(shí)長(zhǎng)為0.02s的瞬態(tài)沖擊力。

通過(guò)仿真分析得到在6 000N載荷瞬態(tài)激勵(lì)下，1.2節(jié)中所述的5個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出的加速度響應(yīng)的時(shí)域曲線，如圖5所示。

圖5 瞬態(tài)分析的加速度—時(shí)間曲線

對(duì)比圖5中正常工況的加速度響應(yīng)曲線和故障工況的加速度響應(yīng)曲線可以看出，空間相機(jī)的時(shí)間域響應(yīng)曲線難以反映結(jié)構(gòu)的損傷情況。當(dāng)時(shí)間域的數(shù)據(jù)信號(hào)特征不能夠反映結(jié)構(gòu)的變化時(shí)，一般頻域數(shù)據(jù)可能會(huì)反映結(jié)構(gòu)的變化，因此需要將時(shí)域的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，小波包分析方法能夠?qū)r(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，并且具有很多優(yōu)良特性，是近年來(lái)在信號(hào)處理領(lǐng)域備受青睞的分析方法。

2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)據(jù)分析

對(duì)某經(jīng)典三反同軸空間相機(jī)有限元模型施加大小為6 000N、時(shí)長(zhǎng)為0.02s的沖擊力，按照1.3節(jié)所述5個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)作為后續(xù)傅里葉分析和小波包分析的原始數(shù)據(jù)。

2.1 典型部位節(jié)點(diǎn)響應(yīng)的傅里葉分析

為了證明FFT不能反映空間相機(jī)結(jié)構(gòu)的微小損傷，通過(guò)Matlab軟件對(duì)正常工況和損傷工況下的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。對(duì)比兩種工況響應(yīng)數(shù)據(jù)的變換結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)FT分析得到的曲線難以反映結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，以圖6為例進(jìn)行說(shuō)明。

圖6 瞬態(tài)分析數(shù)據(jù)傅里葉變換結(jié)果對(duì)比

圖6為節(jié)點(diǎn)645365響應(yīng)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，可以看出：快速傅里葉變換得到的正常工況和故障工況下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào)整體無(wú)明顯區(qū)別，在24、31、68、74Hz等處均有峰值，且幅值大小幾乎沒(méi)有區(qū)別。其余節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果同樣難以反映結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，圖片不再贅述。由此可見(jiàn)采用傳統(tǒng)的傅里葉變換對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析不能夠檢測(cè)到結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的特征信號(hào)。

2.2 加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)的小波包分析

小波變換和傅里葉變換都具有將時(shí)域數(shù)據(jù)變換到頻域的能力，相比于傅里葉變換小波變換具有多分辨、局部化、變焦、重構(gòu)信號(hào)等優(yōu)良特性。本文國(guó)內(nèi)首次將小波包分析方法應(yīng)用于空間光學(xué)遙感相機(jī)結(jié)構(gòu)損傷分析檢測(cè)領(lǐng)域，希望通過(guò)該方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷快速檢測(cè)與定位，改善當(dāng)前國(guó)內(nèi)采用頻漂量判定準(zhǔn)則難以反映結(jié)構(gòu)細(xì)微變化的問(wèn)題。小波包分析方法能夠?qū)?shù)據(jù)分解到不同子空間內(nèi)，各個(gè)小波包子空間內(nèi)信號(hào)的能量所組成的序列稱為信號(hào)的小波包能量譜[14]。基于上述定義，加速度響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過(guò)小波包分解后，在第分解層可以得到2個(gè)子頻帶。

獲取小波包能量譜的一般步驟為：1）對(duì)信號(hào)進(jìn)行層小波包分解；2）提取各個(gè)頻帶的小波包分解系數(shù)；3）對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號(hào)；4）求每個(gè)頻帶內(nèi)信號(hào)的能量，構(gòu)造小波包能量譜圖。通過(guò)對(duì)比不同層次的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)小波包分解結(jié)果，綜合考慮信號(hào)分析精度和分析效率，本文采用三層小波包分解方法來(lái)研究空間相機(jī)結(jié)構(gòu)損傷的定位。

外在載荷對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)過(guò)程中，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷或故障時(shí)，其傳遞函數(shù)將會(huì)改變，不同頻率的幅頻特性和相頻特性將會(huì)發(fā)生不同程度的改變。由于結(jié)構(gòu)損傷對(duì)某些頻率成分的抑制和增強(qiáng)作用發(fā)生改變，會(huì)對(duì)某些頻率成分起到明顯的抑制作用，而對(duì)另外一些頻率成分起增強(qiáng)作用，并且當(dāng)損傷程度不同時(shí)，這種抑制和增強(qiáng)作用及其強(qiáng)度會(huì)有所變化，因此，輸出信號(hào)的各頻率成分能量的變化表征了系統(tǒng)的損傷情況[15]。

三桿頂部節(jié)點(diǎn)的加速度信號(hào)反映的是，當(dāng)次鏡組件與支架發(fā)生連接松動(dòng)時(shí)，次鏡組件部位的振動(dòng)響應(yīng)，次鏡連接螺栓和次鏡鏡面節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)情況都來(lái)自于螺栓的松動(dòng)。螺栓松動(dòng)對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)加速度響應(yīng)的影響程度，因節(jié)點(diǎn)所處部位不同而各具特征，這些特征的存在也是利用小波分析方法進(jìn)行空間相機(jī)結(jié)構(gòu)損傷分析的基礎(chǔ)。原始信號(hào)經(jīng)過(guò)三層小波包分解，在第三分解層信號(hào)被分成8個(gè)頻率范圍，每個(gè)頻率范圍內(nèi)信號(hào)的能量值占所有頻率范圍內(nèi)信號(hào)的總能量值的比例，被定義為頻帶能量值百分比。以8個(gè)頻率范圍作為橫坐標(biāo)，頻帶能量值百分比作為縱坐標(biāo)得到信號(hào)的能量譜圖（如圖7所示），損傷前后發(fā)生明顯變化的頻帶被稱為特征能量譜。

根據(jù)圖7，對(duì)信號(hào)的能量譜圖發(fā)生明顯變化的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

1）圖7（a）~（b）中，向第8頻帶能量變化了5.6%，向第3頻帶變化了6.2%；

2）圖7（c）~（d）中，向第7頻帶能量變化了4.5%，向第3頻帶變化了4.2%；

3）圖7（e）~（f）中，向第3頻帶能量變化了3.4%，向第3頻帶變化了5.1%。

從上述小波包分解能量譜統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，對(duì)于相同的原始數(shù)據(jù)，小波包分析方法較傳統(tǒng)的FFT分析方法能夠有效地反映結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷。但是對(duì)于不同部位的振動(dòng)信號(hào)，能量譜的特征譜的部位是不同的，變化大小也有差異。因此若要對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的情況進(jìn)行更加準(zhǔn)確的定位分析，獲取小波包分解反映空間相機(jī)結(jié)構(gòu)損傷的一般規(guī)律，并將基于小波包分析的損傷分析方法引入到實(shí)際工程應(yīng)用中，必須進(jìn)行大量的仿真分析以確定空間相機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，何種特征變量能夠反映損傷狀態(tài)，同時(shí)需要通過(guò)實(shí)物的試驗(yàn)分析確定該特征變量的有效性，然后在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建一套針對(duì)不同類型相機(jī)的結(jié)構(gòu)損傷定位及損傷程度分析的知識(shí)庫(kù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)典型損傷工況小波包分析可知，相比于正常工況，典型損傷工況下、向第三層分解的能量譜均有不同程度的變化，體現(xiàn)了小波包分解對(duì)微損傷引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)細(xì)微變化的分辨能力。從三桿頂部節(jié)點(diǎn)信號(hào)、次鏡連接螺栓節(jié)點(diǎn)信號(hào)和次鏡鏡面振動(dòng)信號(hào)在兩種工況下的小波包重構(gòu)系數(shù)波形圖結(jié)果可以看出，小波包分解的層數(shù)越多，正常信號(hào)和故障信號(hào)的區(qū)別就越明顯，但是分解層數(shù)多必然使工作量增大，因此需要選取合適的小波包分解層數(shù)；此外通過(guò)損傷的仿真分析容易發(fā)現(xiàn)，如需準(zhǔn)確快速的定位損傷位置，還需要有針對(duì)性的進(jìn)行大量的故障模式分析并建立故障模式知識(shí)庫(kù)。綜上，本文的研究為空間光學(xué)遙感相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)損傷分析提供了一條新的研究思路和方向。

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（編輯：夏淑密）

Research on Structural Vibration Damage Simulation for Space Camera Using Wavelet Packet Transform Technique

ZOU Baocheng1,2,3GAO Weijun1WANG Weizhi1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 China Academy of Space Technology Institute of Shenzhou, Beijing 100086, China）（3 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

The space camera should survive under the severe and comprehensive mechanical conditions such as vibration and shock during launch, which have important influence on the structural stability and reliability of the camera. Therefore, before launch a rigorous vibration test is required to ensure the structural stability and reliability of the space camera. However, as a result of the rapid increase in lightweight rate of the high-resolution optical cameras, it is impossible to determine the structural damage location quickly by the frequency drift evaluation standard. In this paper, a method combing the frequency response analysis with the wavelet algorithm was investigated to quickly determine the structural damage locations of cameras. At first, the finite element model was created by the finite analysis software for certain classical three-mirror space camera. Then the vibration damage conditions were simulated, and the vibration response data were processed by Matlab. The simulation results showed that the method was available in verifying the vibration test data of the space camera, which can be helpful as a reference for analyzing and locating the vibration damage in the subsequent vibration tests.

structural damage analysis; wavelet packet transform; finite element analysis；frequency response analysis; space camera

TP703

A

1009-8518(2018)01-0087-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.011

鄒寶成，男，1991年生，2014年7月畢業(yè)于武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，現(xiàn)在中國(guó)空間技研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)攻讀碩士學(xué)位。研究方向?yàn)楹教炱鹘Y(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析。Email: zoubaocheng66@163.com。

2017-06-10

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程