機(jī)械展開式再入飛行器柔性面材料力學(xué)性能仿真

董鑫 張紅英 陳建平

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機(jī)械展開式再入飛行器柔性面材料力學(xué)性能仿真

董鑫 張紅英 陳建平

（南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

針對中國未來地球再入及深空探測的任務(wù)需求，開展了機(jī)械展開式再入飛行器的研究。文章基于機(jī)械展開式再入飛行器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用時(shí)空守恒元解元方法，建立三維非定常環(huán)境下機(jī)械展開式再入飛行器氣動(dòng)面的流固耦合數(shù)值模型。主要針對柔性面材料的彈性模量進(jìn)行對比仿真計(jì)算，分析柔性面的變形及應(yīng)力情況。通過對比分析得到：飛行器背部產(chǎn)生較明顯的渦，起到抑制柔性面變形的作用；柔性面變材料的彈性模量的適用范圍，當(dāng)彈性模量為50GPa左右時(shí)滿足使用要求；柔性面變形和應(yīng)力的分布及大小，最大變形位置位于柔性面邊緣，柔性面中部形成向內(nèi)的凹陷，且其最大變量形略小于邊緣變形量；文章討論了柔性面厚度對變形量變的影響。文章結(jié)果為柔性面的氣動(dòng)特性及氣動(dòng)加熱分析提供基礎(chǔ)，也為柔性面的工程研制提供參考。

再入飛行器 機(jī)械展開式 流固耦合 柔性面材料 航天返回

0 引言

隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，天地往返運(yùn)輸和深空探測任務(wù)將是今后的研究重點(diǎn)。針對未來地球再入及深空探測的任務(wù)需求，機(jī)械展開式再入（進(jìn)入）飛行器應(yīng)運(yùn)而生。機(jī)械展開式再入（進(jìn)入）飛行器具有體積小、質(zhì)量輕、熱流水平低、過載小、適用性好等優(yōu)點(diǎn)，是國際上研究的重點(diǎn)[1]。機(jī)械展開式再入飛行器和傳統(tǒng)類型的再入飛行器有較大區(qū)別，其柔性面結(jié)構(gòu)較為特殊，需要考慮返回過程中結(jié)構(gòu)變形和承載能力是否滿足要求。此外，還需考慮柔性面變形對氣動(dòng)特性和氣動(dòng)加熱特性等的影響，為進(jìn)一步分析氣動(dòng)特性、氣動(dòng)熱特性提供依據(jù)。柔性面結(jié)構(gòu)的流固耦合問題是進(jìn)行其他研究的基礎(chǔ)，可以為柔性面材料的選擇及工程研制提供一定的指導(dǎo)。

國內(nèi)外一些研究學(xué)者已經(jīng)對再入飛行器做了相關(guān)的研究，并取得了一定成果。文獻(xiàn)[2]進(jìn)行了機(jī)械展開式減速傘跨聲速飛行時(shí)的數(shù)值研究，比較了DES方法和的RANS方法的不同影響，并將計(jì)算數(shù)據(jù)與“維京”號著陸器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證；文獻(xiàn)[3]發(fā)現(xiàn)展開式飛行器能適用于高熱流、高壓等極端情況，并指出了該方案的技術(shù)難點(diǎn)，尤其是柔性面變形的影響；文獻(xiàn)[4]在研究火星計(jì)劃所采用的可展開式飛行器時(shí)，利用NASTRAN軟件模擬出特定攻角下氣動(dòng)面的壓力及變形情況，但并未給出柔性面具體計(jì)算方法；文獻(xiàn)[5]測試并分析了一種適用于自適應(yīng)可展開進(jìn)入和定位技術(shù)的3D碳纖維織物，可以滿足熱防護(hù)要求，但并未研究主要的承載層；文獻(xiàn)[6-8]主要針對充氣式再入飛行器的氣動(dòng)特性及相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了初步研究；文獻(xiàn)[9]對半剛性機(jī)械展開式進(jìn)行了技術(shù)述評，并指出流固耦合分析的重要性。

本文針對機(jī)械展開式再入飛行器的氣動(dòng)面進(jìn)行流固耦合研究，通過分析得到柔性面材料的彈性模量的適用范圍、柔性面變形和應(yīng)力的分布及大小，以及柔性面厚度對變形的影響，為柔性面的氣動(dòng)特性及氣動(dòng)加熱分析提供基礎(chǔ)，也為柔性面的工程研制提供參考。

1 計(jì)算模型

機(jī)械展開式再入飛行器是一種新型的再入飛行器，其前端部氣動(dòng)面是一種可以從折疊狀態(tài)到展開狀態(tài)的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)主要包括剛性防熱頭錐和柔性氣動(dòng)面：防熱頭錐由傳統(tǒng)的剛性硬質(zhì)防熱材料制成，主要起熱防護(hù)的作用，再入過程中具備可拋、分離的功能；柔性面與輻條連接，它是一種具備收納和展開能力的新型柔性材料，隨輻條展開后與剛性防熱頭錐形成球錐形氣動(dòng)外形，起到減速與防熱作用。展開后的外形如圖1（a）所示，主要由半頂角70°的剛性防熱頭錐、8塊柔性氣動(dòng)面、8個(gè)連接輻條、撐桿、直徑0.5m的貨倉等部分組成，其中每塊柔性氣動(dòng)面上邊緣長約0.27m，下邊緣長約0.86m，高約0.8m。

在流固耦合計(jì)算中考慮柔性壁面情況，流固耦合計(jì)算的主要目標(biāo)是柔性面的變形量和應(yīng)力分布。為節(jié)約計(jì)算時(shí)間簡化模型，在建模過程保留防熱頭錐、柔性面、輻條和貨倉部分，而忽略控制柔性面收放的一些機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)以及連接裝置等，這是因?yàn)槠鋵鈩?dòng)面影響較小。將柔性面與頭錐和肋條連接部位均設(shè)置為共節(jié)點(diǎn)來體現(xiàn)實(shí)際結(jié)構(gòu)。

考慮到采用流固耦合在計(jì)算高超聲速時(shí)耗費(fèi)時(shí)間長，網(wǎng)格布置不能太密，因此在初步計(jì)算分析中劃分網(wǎng)格如圖1（b）所示，肋條較窄，以肋的寬度作為網(wǎng)格尺寸時(shí)計(jì)算量很大，故簡化為梁單元。梁的形式以及材料屬性也是影響結(jié)構(gòu)流固耦合的因素，本文使用的梁是邊長為3cm的矩形梁，材料為碳纖維雙馬來酰亞胺樹脂復(fù)合材料。柔性面、防熱頭錐部分選用殼單元，分別如圖中黃色和藍(lán)色部分所示。NASA研究的機(jī)械展開式再入飛行器VITaL號，整個(gè)柔性面厚度為3.8mm，其中結(jié)構(gòu)層約占厚度的2/5，因此，本文模型中設(shè)置柔性面厚度為2mm。

流場網(wǎng)格應(yīng)適應(yīng)該模型結(jié)構(gòu)大小，流場前端面為進(jìn)氣口，后端面為出氣口，周圍為無反射壁面，中部氣流與柔性面接觸較多，網(wǎng)格劃分較細(xì)與柔性面網(wǎng)格大小相當(dāng)，越往外影響越小，網(wǎng)格可相對畫粗，流場網(wǎng)格共計(jì)123萬，如圖2所示。流場入口方向設(shè)置為沿飛行器軸向方向，目前只考慮該來流方向。在飛行器軸線方向上，流場網(wǎng)格應(yīng)與飛行器相匹配，所以該段網(wǎng)格較細(xì)，越往后網(wǎng)格可逐漸變粗，飛行器質(zhì)心位置處于流場流向方向的三分之一處，能夠較好的反應(yīng)出激波及尾流的變化情況。

機(jī)械展開式再入飛行器的返回階段是一個(gè)復(fù)雜的過程，選擇返回過程中最大動(dòng)壓時(shí)的工況來模擬，可以有效的反映氣動(dòng)面所受的最嚴(yán)酷情況。因此，本文選擇飛行器承受最大動(dòng)壓時(shí)刻的狀態(tài)，最大動(dòng)壓為768Pa。

2 控制方法

2.1 CE/SE算法

目前柔性織物超聲速流固耦合計(jì)算除了傳統(tǒng)的CFD求解器加CSD求解器松散耦合方法外，主要采用基于LS-DYNA的ALE方法和時(shí)空守恒元解元方法（Space-time Conservation Element and Solution Element Method，CE/SE）[10-11]，它是求解雙曲型守恒律方程的一種新型數(shù)值方法，可以求解一些復(fù)雜的流動(dòng)，被NASA列為第二代CFD軟件的主要算法之一[12]。其特點(diǎn)是使用泰勒展開構(gòu)造格式，在捕捉激波間斷時(shí)，僅處理數(shù)值導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，提高了格式的求解速度并簡化了格式的構(gòu)造過程。在求解過程中，用類似緊致格式的方法計(jì)算各物理量的空間導(dǎo)數(shù)，使計(jì)算精度得到明顯提高。該方法主要適于求解超聲速流動(dòng)并能較好地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜激波的捕捉，且LS-DYNA求解器內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了CE/SE流場求解與FEM結(jié)構(gòu)求解的界面耦合，使之能夠?qū)Τ曀倭鞴恬詈蠁栴}進(jìn)行求解。目前CE/SE方法無法考慮織物透氣性，無法考慮湍流、真實(shí)氣體效應(yīng)等，只能假設(shè)氣體為完全氣體、層流情形[13]。針對機(jī)械展開式再入飛行器的超聲速流固耦合分析，采用該方法可以得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形等結(jié)果，并且較準(zhǔn)確的分析流場情況，可以計(jì)算得到激波與結(jié)構(gòu)的相互作用和干擾過程。

2.2 流固耦合算法

流固耦合問題按其耦合機(jī)理可分為兩大類[14]：第一類是流固兩域部分或全部重疊在一起；第二類是耦合作用僅發(fā)生在兩相介質(zhì)的交界面上，由流固耦合面上的平衡及協(xié)調(diào)關(guān)系來引入耦合方程。本文選擇第二類，顯式動(dòng)力學(xué)積分方法求解充氣過程的流固耦合問題，程序在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)首先需要分別計(jì)算流場網(wǎng)格和柔性面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)力，之后將流體－結(jié)構(gòu)交界面的節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行耦合[15]。當(dāng)流體和柔性壁面網(wǎng)格一致，即流體節(jié)點(diǎn)與柔性壁面節(jié)點(diǎn)重合時(shí)，流固耦合界面處的數(shù)據(jù)傳遞通過對應(yīng)節(jié)點(diǎn)完成；當(dāng)流體和柔性壁面網(wǎng)格不匹配時(shí)，則需采用映射算子進(jìn)行插值計(jì)算，將結(jié)構(gòu)變形由柔性壁面網(wǎng)格傳遞給流體網(wǎng)格，流體荷載傳遞給柔性壁面網(wǎng)格。根據(jù)力平衡條件，流固耦合界面上沿法線方向流體應(yīng)力與柔性壁面應(yīng)力平衡。利用映射算子將流體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力插值到柔性壁面節(jié)點(diǎn)上，并利用柔性壁面邊界插值函數(shù)積分得到柔性壁面節(jié)點(diǎn)力，作為有限元求解的自然邊界條件。迭代弱耦合法中流場分析和結(jié)構(gòu)分析具有獨(dú)立性和完整性，利用LS-DYNA軟件的優(yōu)勢，計(jì)算耗內(nèi)存較少，適用于流固耦合的數(shù)值計(jì)算，對穩(wěn)態(tài)分析處理較好，是目前用得最多的流固耦合氣動(dòng)彈性分析方法[16-17]。

3 結(jié)果分析

為了減小柔性面的變形，可以采用提高氣動(dòng)面的剛度或者增加輻條數(shù)目的方法，但是都會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加。因此，在不改變飛行器氣動(dòng)面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文采用不同材料參數(shù)分別進(jìn)行氣動(dòng)面的流固耦合仿真實(shí)驗(yàn)。陳宇峰、陳務(wù)軍等人研究表明，對于經(jīng)緯向張力比接近1的薄膜結(jié)構(gòu)，泊松比的變化對結(jié)構(gòu)變形影響較小，而彈性模量變化對結(jié)構(gòu)變形影響明顯[18]。本文所采用的柔性面為單層薄膜結(jié)構(gòu)，采用薄膜材料，經(jīng)緯向張力比接近1，因此主要討論材料的彈性模量對結(jié)構(gòu)的影響，材料的密度和泊松比為定值，分別為1 180kg/m3和0.33。目前，碳纖維編織柔性材料的彈性模量可以達(dá)到200GPa，但考慮到柔性面在飛行器的其他工作狀態(tài)下需要折疊收放，所以在滿足使用要求的前提下材料的彈性模量應(yīng)該盡可能小。根據(jù)工程實(shí)際情況確定四種彈性模量，分別為50MPa、500MPa、5GPa、50GPa。設(shè)定柔性面上特征曲線AB、CD、EF，曲線AB、EF各取15個(gè)特征點(diǎn)，曲線CD上取9個(gè)特征點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 特征曲線及特征點(diǎn)

圖4 流線圖

3.1 流場分析

本文模型所處大氣環(huán)境的密度為1.29kg/m3、壓強(qiáng)為8.46Pa、溫度為228.4K。圖4給出了機(jī)械展開式再入飛行器氣動(dòng)面受載過程的流場計(jì)算結(jié)果。來流速度達(dá)到=10，來流流過柔性面邊緣后，在柔性面的背部形成明顯的尾渦，流線方向如圖4中箭頭所示。來流和尾渦共同作用在柔性面上，柔性面背后的渦對抑制柔性面變形起到一定作用。

3.2 氣動(dòng)面外形變化

4個(gè)不同彈性模量下分別取8塊柔性面氣動(dòng)面特征曲線AB上各特征點(diǎn)變形量，求平均值，得到特征點(diǎn)變形量變化曲線，如圖5（a）所示。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)柔性面的彈性模量為50GPa時(shí)，柔性面上最大變形出現(xiàn)在沿徑向方向的中部，最大位移量約為13.8mm，柔性面上緣至柔性面中部的位移量隨徑向方向逐漸增大，增長速率遞減，柔性面中部至柔性面外緣的位移量先減后增，變化幅度不大，柔性面最外緣面外位移較大，最大位移量約為13.6mm；當(dāng)柔性面的彈性模量為5GPa/0.5GPa時(shí)，柔性面變形量沿徑向方向先增后減再增，最大變形位置為柔性面外緣；50MPa時(shí)，柔性面的變形量沿徑向增加，中間段增幅緩慢，內(nèi)外緣處增幅較大，最大變形量在柔性面外緣為53mm。特征曲線CD上，由計(jì)算結(jié)果可以看出，最大的面外位移出現(xiàn)在相鄰輻條支撐的每塊柔性面的平分線上，如圖5（b）所示。整體情況為每塊柔性面中部形成一個(gè)凹陷，此外，柔性面最外緣部分的變形量也較明顯。在工程實(shí)踐中，由于機(jī)械展開的運(yùn)動(dòng)形式，柔性面在展開到規(guī)定氣動(dòng)面位置時(shí)柔性面上存在一定的預(yù)緊力，會減小變形。柔性面的位移量隨材料的彈性模量的減小依次遞增，特征曲線上各點(diǎn)的變形量變化趨勢類似，在彈性模量為0.5GPa時(shí)變形量已經(jīng)達(dá)到了接近30mm，變形量較大，將會帶來的氣動(dòng)加熱顯著等問題。

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

選取動(dòng)壓最大時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，特征曲線AB上各點(diǎn)拉應(yīng)力隨位置變化曲線如圖6（a）所示。特征曲線EF上各位置點(diǎn)拉應(yīng)力如圖6（b）所示：

圖5 特征線AB/CD變形量曲線圖

由圖6可知，剛性頭錐和柔性面連接處的拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在剛?cè)峤唤犹幍闹胁课恢茫谔卣髑€AB上，拉應(yīng)力大小隨徑向方向持續(xù)減小，開始下降較快，中部位置壓應(yīng)力下降不明顯，外緣處應(yīng)力較小。當(dāng)材料的彈性模量為50GPa時(shí)，最大拉應(yīng)力大小為5MPa。特征曲線EF上，彈性模量為50GPa時(shí)每塊柔性面與柔性面連接處的應(yīng)力出現(xiàn)先減后增的趨勢，剛?cè)峤唤缣幚瓚?yīng)力最大，為3.5MPa，前半段下降趨勢明顯，特征線EF中部最小拉應(yīng)力為1MPa，隨后持續(xù)增大至3.2MPa。5GPa的彈性模量下，拉應(yīng)力也是先減后增，最大拉應(yīng)力為1.6MPa。當(dāng)柔性面的彈性模量為500MPa時(shí)，最大拉應(yīng)力在0.6MPa以下。

3.4 厚度影響

柔性面的厚度也是影響氣動(dòng)面變形的關(guān)鍵因素之一。機(jī)械展開式再入飛行器的柔性面包括迎風(fēng)面的燒蝕層、隔熱層，背風(fēng)面的承載層，本文所用流固耦合模型只研究承載層。本文模型中設(shè)置柔性面初始厚度為2mm。根據(jù)上文計(jì)算結(jié)果，當(dāng)柔性面材料的彈性模量介于5至50GPa時(shí)柔性面的變形量較小，所以選擇彈性模量為25GPa的狀態(tài)進(jìn)行厚度的對比分析，柔性面厚度分別取為1mm和2mm。由圖7可以看出，當(dāng)柔性面的厚度從2mm變成1mm后，特征曲線AB上各點(diǎn)的變形趨勢不變，最大變形量由14.7mm增加至23mm，是原來的1.5倍左右。

4 結(jié)束語

本文通過對機(jī)械展開式再入飛行器的氣動(dòng)面進(jìn)行流固耦合研究，建立了三維非定常環(huán)境下機(jī)械展開式再入飛行器氣動(dòng)面的流固耦合數(shù)值模型，對比柔性面材料不同的彈性模量參數(shù)，得出柔性面的變形和應(yīng)力隨彈性模量的變化關(guān)系，以及柔性面厚度對變形量的影響，結(jié)論如下：

1）隨著材料彈性模量的減小，變形量增加顯著，彈性模量為50GPa左右時(shí)變形量較小；

2）氣動(dòng)面穩(wěn)定后，每塊柔性面的最大變形出現(xiàn)在柔性面的外緣處，柔性面中部形成一個(gè)向內(nèi)的凹坑，其最大變形量與外緣處最大擾度相差不大；

3）柔性面受氣動(dòng)載荷作用下，頭錐與柔性面連接處的局部拉應(yīng)力最大，需要提高該連接處的強(qiáng)度，此外，在彈性模量為5至50GPa狀態(tài)下肋條和柔性面連接的地方，應(yīng)力兩端大、中部??；

4）當(dāng)柔性面的厚度從2mm變成1mm后，最大變形量由14.7mm增加至23mm，是原來的1.5倍左右。

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（編輯：毛建杰）

Simulation Analysis of Mechanical Properties of Mechanically-deployed Entry Decelerator with Flexible Surface

DONG Xin ZHANG Hongying CHEN Jianping

（Ministerial Key Discipline Laboratory of Advanced Design Technology of Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China）

Aiming at the task demand of China's future reentry and deep space exploration, the research on mechanically-deployed entry decelerator is carried out. Based on the structural characteristics of the mechanically-deployed entry decelerator, the numerical model of the fluid-solid coupling of the aerodynamic surface of the entry decelerator in the three-dimensional unsteady environment is established usingthe space-time conservation element and solution element method. The deformation and stress of the flexible surface are analyzed by comparing the material modulus of elasticity in numerical simulation. The following conclusions can be get through comparative analysis: A more visible vortex appears on the back of the decelerator, which inhibits the deformation of the flexible surface. The modulus of elasticity range of the flexible material, the distribution and size of the deformation and stress, and the influence of the thickness of the flexible surface on the deformation can be get by analysis. It meets the requirements when the elastic modulus of the flexible plane is about 50GPa. The maximum deformation position lies at the edge of the flexible surface. The middle of the flexible surface forms an inward depression, and its maximum variable shape is smaller than the amount of deformation of the edge. The effect of the thickness of flexible surface on the deformation is also discussed .The results of this paper provide the basis for the aerodynamic characteristics and aerodynamic heating analysis of the flexible surface, and also provides reference for the engineering development of the flexible surface.

entry decelerator; mechanically-deployed; fluid-structure coupling; flexible material; spacecraft recovery

V525

A

1009-8518(2018)01-0011-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.002

董鑫，男，1993年生，南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院航空工程專業(yè)碩士研究生，研究方向?yàn)楹教炱鞣祷丶夹g(shù)。E-mail: 1529987531@qq.com.

2017-04-24

航空科學(xué)基金（2016ZC52031），江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目