高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

劉臻

摘 要：由于現(xiàn)階段高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的過程中，仍然受傳統(tǒng)教育理念以及教學(xué)模式的影響，學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想上一直受到阻礙。因此，文章分析了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，并探究了在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想的策略，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供參考，提升教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-10-11

作者簡介：劉 臻（1979—），男，江西永修人，中學(xué)高級(jí)教師，本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)思想

一是分類討論思想。分類討論是數(shù)學(xué)科目的重要思想之一，無論是在分析問題還是解決問題過程中都可以根據(jù)條件的不同，分類別進(jìn)行討論，從而全方位獲取結(jié)果。這種思想在教學(xué)新知的過程中，教師可以列舉出不同的條件，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行探究，而且掌握這種思想后，能夠提升解題的全面性，彌補(bǔ)學(xué)生思考上存在的不足。

二是轉(zhuǎn)化與化歸思想。在高中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化與化歸是最基本的數(shù)學(xué)思想，由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生會(huì)遇到很多未學(xué)習(xí)過或未見過的題目形式，只有通過轉(zhuǎn)化的方式變成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，學(xué)生才能找到解決問題的方法，所以這種方法更便于解決問題，也更利于學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

三是函數(shù)與方程思想。函數(shù)與方程式利用變量、未知數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)與方程的特點(diǎn)解決問題，其能夠簡化思考過程，學(xué)生利用方程與函數(shù)的系統(tǒng)性逐一進(jìn)行解題即可以逐步理解題目條件的關(guān)系，所以這種思想在高中數(shù)學(xué)中也經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生掌握后可以提升解決問題效率。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

1.在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中滲透

在高中階段，高中生受高考?jí)毫Φ挠绊?，在學(xué)習(xí)過程中將過多的精力放在解題思路上以及解題方法上，希望在考試中遇到題目能夠快速而準(zhǔn)確地解決問題，這就忽視了自身數(shù)學(xué)思想的強(qiáng)化，這種方式并不能實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。而掌握數(shù)學(xué)思想就掌握了學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的“武器”，通過反復(fù)的練習(xí)，習(xí)慣“武器”的使用，則可以解決更多的問題。

所以，在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)過程中，教師則要注意數(shù)學(xué)思想的滲透，基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)主要涉及兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)概念、公式;二是解題方法、解題思路。教學(xué)過程中，可以結(jié)合知識(shí)內(nèi)容選擇合適的數(shù)學(xué)思想，例如，在教學(xué)函數(shù)最值這部分知識(shí)時(shí)，對(duì)于不同的情況教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分類討論的方式，保障最終答案的全面性。如y=x2-4mx+4，在[2，4]區(qū)間內(nèi)的最大值與最小值，則需要對(duì)最大與最小兩種情況進(jìn)行分別討論，學(xué)生掌握分類討論思想后能夠保障整個(gè)解題過程思路清晰，減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

2.在解題過程中滲透

掌握數(shù)學(xué)思想主要用來解決實(shí)際問題，例如，在已知方程y=x+a（a>0）有兩個(gè)解，探究a的取值范圍。這種類型題在高中數(shù)學(xué)習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)，教師在解題講解中要先與學(xué)生審視題目、判斷題目類型、思考解題方法;根據(jù)以往的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以判斷該方程含有絕對(duì)值，所以需要確定絕對(duì)值，這樣可以確定取值范圍，而絕對(duì)值的分析則需要通過分類討論進(jìn)行。師生可以共同探究解題過程，按照x>0、x=0、x<0三種情況對(duì)方程的解進(jìn)行討論，分析滿足已知條件的解，從而求得a的取值范圍。在這個(gè)過程中學(xué)生需要通過分類討論思想明確整個(gè)解題步驟，并且要在不同情況下對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使方程便于處理。

3.在知識(shí)實(shí)踐中滲透

知識(shí)實(shí)踐過程中，需要學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際解題中，題目千變?nèi)f化，很多題目中可以運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想。所以，教師要抓住知識(shí)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，從而使學(xué)生熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在面對(duì)題目時(shí)，對(duì)很多未出現(xiàn)明顯標(biāo)志性特征的題目，其解題思維相對(duì)混亂，一時(shí)之間也無法找到解題突破口。而一旦掌握數(shù)學(xué)思想，就可以從不同的角度思考，嘗試不同的數(shù)學(xué)思想后，構(gòu)建解題思路。通常會(huì)通過化歸或轉(zhuǎn)化思想將題目轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的形式，再利用方程、分類討論等方式探究具體的解題方法。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及日后應(yīng)用數(shù)學(xué)必須掌握的知識(shí)，其可以拓展學(xué)生的思路，幫助學(xué)生找到解題的突破口，并讓學(xué)生發(fā)散思維，找到更多解題的方法，從而提升學(xué)生的解題效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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