基于有限元法的桁架式門機結構動態(tài)特性分析*

趙文濤，余 峰，吳 畏，王 帥，郭俊材，肖克雅，陳芃吉

(中國核動力研究設計院，四川 成都 610213)

0 引 言

桁架式門式起重機(以下簡稱桁架式門機)廣泛用于車站、港口、工礦企業(yè)等露天貨場，具有跨度大、載荷小的特點[1]。作為起重運輸機械(以下簡稱起重機)金屬結構的主要結構形式，桁架在起重機結構設計中占有重要的地位。桁架式門機在工作時，起升、制動等各個機構的啟、制動會造成整機結構的沖擊振動，對司機的工作效率以及金屬結構的疲勞壽命都會產生一定程度的影響?，F(xiàn)在設計制造起重機金屬結構時往往使用高強度鋼材，整機結構系統(tǒng)的靜強度及穩(wěn)定性等指標已很容易滿足，相反，金屬結構的靜、動剛度特性則成為了制約設計的主要因素[2]。因此，在進行桁架式門機結構設計過程中，必須重點分析其金屬結構系統(tǒng)的動態(tài)特性。對橋、門式起重機，在駕駛室不采用隔振裝置情況下，起重小車滿載且位于跨中時垂直方向固有頻率應在2～4 Hz之間。由于國家相關標準對起重機的動態(tài)特性指標沒有嚴格的要求，在通常的起重機金屬結構設計中該項往往被忽略[3]。能夠用于分析結構動態(tài)特性的方法有很多，有限元法就是其中的一種，這種方法具有精度高、適應性強以及計算格式規(guī)范統(tǒng)一等優(yōu)點，在短短50多年間已廣泛應用于機械、航空宇航、汽車、船舶、土木、核工程及海洋工程等領域，已成為現(xiàn)代機械產品設計中的一種重要工具[4]?；谟邢拊ǎ么笮屯ㄓ糜邢拊浖嗀NSYS對某桁架式門機進行動態(tài)特性分析，分析結果為該門機金屬結構的動態(tài)設計提供理論依據(jù)，也為其他同類結構的分析和設計提供一種參考。

1 桁架式門機結構示意圖

分析的桁架式門機采用四桁架式結構設計，金屬結構如圖1所示，其中，主梁桁架由主桁架、上水平桁架、副桁架、斜撐桿和下水平桁架組成，如圖2所示。

圖1 門機金屬結構示意圖

圖2 主梁桁架結構示意圖1.主桁架 2.上水平桁架 3.副桁架 4.斜撐桿 5.下水平桁架

2 基于有限元法的桁架式門機動態(tài)特性分析

2.1 基于有限元法的結構動態(tài)特性分析理論

利用有限元法可以對結構系統(tǒng)開展包括模態(tài)、諧響應、瞬態(tài)動力學等在內的動力學分析，主要利用有限元軟件ANSYS對該門機金屬結構系統(tǒng)進行模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。

根據(jù)有限元理論，該門機金屬結構系統(tǒng)的動力學有限元方程可以描述為[5-7]：

(1)

在對門機金屬結構系統(tǒng)進行模態(tài)分析時，整機結構系統(tǒng)應看成是不受外力作用、且不考慮阻尼的影響的自由振動系統(tǒng)，即將結構系統(tǒng)當作無阻尼自由振動系統(tǒng)，則其振動方程可以表述為：

(2)

彈性體的自由振動可以分解為一系列簡諧振動的疊加，假設此時門機金屬結構系統(tǒng)做簡諧振動，則方程式(2)的解可描述為：

{x}={A}sin(pt+φ)

(3)

式中：p為角頻率；φ為初相角；{A}為非零振幅列陣。將式(3)代入式(2)整理后可得：

([K]-p2[M]){A}={0}

(4)

求解式(4)可得到該門機金屬結構系統(tǒng)的固有頻率和振型。

2.2 桁架式門機有限元模型的建立

桁架式門機結構比較復雜，在建立其金屬結構系統(tǒng)有限元模型時無法考慮其所有結構組成，因此，在建模過程中，需要在實體模型的基礎上進行合理的簡化，具體簡化原則如下。

(1) 該桁架式門機主梁結構均由型鋼材料制成，在有限元建模過程中，考慮主梁各桿件的受力特點，本文使用空間梁單元來模擬主梁的弦桿，腹桿則使用空間桿單元來模擬。

(2) 起重小車、司機室、其它一些附加質量以及吊重等，忽略其結構形式，只考慮其重量，在有限元建模過程中使用集中質量單元來模擬。

(3) 起重機運行過程中，大車車輪起主要的支撐作用，因此，在建模時將大車車輪簡化為有約束的支撐。

(4) 由于主梁軌道上的其他附設結構部件(如電動機，鋼絲繩等)對整機受力影響不大，因此，在分析時只考慮主梁軌道本身的重量，忽略其他附設結構的質量。

按照上述建模原則，對該桁架式門機進行建模，整機金屬結構有限元模型被離散成1120個單元，465個節(jié)點，如圖3所示。整機金屬結構系統(tǒng)所有材料均為Q345鋼材，其特性參數(shù)如下[8]：密度ρ為7.85e-6 kg/mm3，彈性模量E為2.1e5 MPa，泊松比ν為0.3。

圖3 桁架式門機有限元模型

2.3 基于有限元法的桁架式門機動態(tài)特性分析結果

由振動理論可知，在門機金屬結構系統(tǒng)振動過程中起主要作用的是較低階的模態(tài)，相對而言，較高階的模態(tài)對整機結構的振動響應影響較小，另外，由于結構系統(tǒng)阻尼的作用，較高階模態(tài)對應的頻率及振型將快速衰減。因此，在分析該桁架式門機的動態(tài)特性時，只選取門機金屬結構系統(tǒng)的前六階模態(tài)進行分析?；谟邢拊慕Y構模態(tài)分析方法有很多，根據(jù)各種方法的特點[9]，該門機金屬結構系統(tǒng)的動態(tài)特性分析采用蘭斯索斯法[10]。

通過計算得出起重小車位于主梁跨中和懸臂端時的門機固有頻率如表1所列。

表1 桁架式門機的固有頻率 /Hz

通過模態(tài)分析結果得到，小車位于主梁跨中和懸臂端時，門機金屬結構系統(tǒng)的各階振型均表現(xiàn)一致，故本文只給出了小車位于主梁跨中時的各階振型圖如圖4所示。

圖4 門機金屬結構系統(tǒng)振型圖

從模態(tài)分析結果可以看出，該門機金屬結構系統(tǒng)的第一階模態(tài)振型為門機主梁沿水平方向的振動，第二階模態(tài)振型為整機沿水平方向的擺動，第三階模態(tài)振型為該門機支腿結構沿水平方向的擺動，第四階模態(tài)振型為該門機主梁沿水平方向的振動；第五階模態(tài)振型為該門機主梁沿垂直方向的彎扭，第六階模態(tài)振型為該門機主梁沿垂直方向的振動。其第六階模態(tài)振型為垂直方向振動振型，當小車位于主梁跨中時，整機金屬結構系統(tǒng)對應的固有頻率值為3.372 Hz，大于國家標準中規(guī)定的2 Hz，因此，該門機的金屬結構設計滿足國家標準對其動態(tài)特性的要求。

3 結 論

利用有限元軟件對某桁架式門機金屬結構系統(tǒng)的動態(tài)特性進行分析，通過分析得出：

(1) 當起重小車位于主梁跨中時，該門機前六階固有頻率分別為(單位為Hz)1.214、1.465、2.224、3.305、3.309、3.372。

(2) 當起重小車位于主梁懸臂端時，其前六階固有頻率則分別為(單位為Hz)1.216、1.422、2.101、3.306、3.308、3.371。

(3) 起重小車位于主梁跨中和懸臂端時，其各階振型均表現(xiàn)一致，其中，第一階和第四階模態(tài)振型均為為門機主梁沿水平方向的振動，第二階和第三階模態(tài)振型分別為整機和支腿結構沿水平方向的擺動，第五階和第六階模態(tài)振型分別為主梁沿垂直方向的彎扭和振動。

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