基于主成分分析對(duì)宜居城市評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究

江 燕朱家明 王 妍梁 軍

宜居城市是指對(duì)城市適宜居住程度的綜合評(píng)價(jià)，是當(dāng)前城市科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)議題之一，也是政府和城市居民密切關(guān)注的焦點(diǎn)，建設(shè)宜居城市已成為現(xiàn)階段我國(guó)城市發(fā)展的重要目標(biāo)。李麗萍、吳祥裕認(rèn)為當(dāng)前我國(guó)城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，人口過(guò)度聚集和城市快速擴(kuò)張，導(dǎo)致資源環(huán)境超載程度加劇，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量下降，城市宜居性顯著下降，構(gòu)建可持續(xù)的宜居生態(tài)城市成為人們的必須選擇[1]。劉頌、劉濱誼運(yùn)用層次分析法，從城市的經(jīng)濟(jì)條件、生態(tài)環(huán)境、居住條件、社會(huì)安全、公共服務(wù)和基礎(chǔ)配套設(shè)施等幾個(gè)方面構(gòu)建可持續(xù)發(fā)展的城市居住環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[2]。張文忠通過(guò)城市生態(tài)宜居建設(shè)評(píng)價(jià)，分析制約生態(tài)宜居城市建設(shè)的關(guān)鍵因素，為生態(tài)宜居城市建設(shè)的理論與實(shí)踐提供參考[3]。本文針對(duì)城市化中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)宜居城市評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行重構(gòu)，主客觀因素相結(jié)合，進(jìn)一步完善我國(guó)宜居城市評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，使其各級(jí)指標(biāo)設(shè)置更加合理，對(duì)提升城市居民生活質(zhì)量、完善城市功能和提高城市運(yùn)行效率具有重要意義。

1.數(shù)據(jù)來(lái)源與模型假設(shè)

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年各市統(tǒng)計(jì)局和中國(guó)統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)以及有關(guān)期刊和各大數(shù)據(jù)庫(kù)。為了便于研究問(wèn)題，提出以下幾條假設(shè)：（1）假設(shè)各市統(tǒng)計(jì)局及各數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)報(bào)告真實(shí)可信，不含人為修改或虛報(bào)數(shù)據(jù)；（2）假設(shè)十大宜居城市及所求城市無(wú)自然災(zāi)害、房?jī)r(jià)大幅波動(dòng)、宏觀政策的重大調(diào)整等突發(fā)因素，不考慮其他因素影響；（3）假設(shè)所選取的指標(biāo)能基本涵蓋宜居城市評(píng)價(jià)體系的重要方面；（4）假設(shè)政策建議實(shí)施期間徐州市沒(méi)有突發(fā)不確定因素，社會(huì)較穩(wěn)定。

2.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的篩選分析

2.1 研究思路

首先，根據(jù)《中國(guó)宜居城市研究報(bào)告》相關(guān)指標(biāo)闡述，使用Excel的變異系數(shù)法求出各具體指標(biāo)權(quán)重[4]，篩選出18個(gè)權(quán)重相對(duì)較大的指標(biāo)確定為二級(jí)指標(biāo)；再使用SPSS用主成分分析法篩選評(píng)價(jià)，進(jìn)而確定評(píng)價(jià)宜居城市的8大一級(jí)指標(biāo)；最后，綜合分析各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)行模糊聚類(lèi)，確定城市的宜居程度，將其劃分為五個(gè)等級(jí)，建立宜居城市的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。

2.2 數(shù)據(jù)處理

中國(guó)城市發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入了新時(shí)期，宜居城市建設(shè)的目標(biāo)包括不同層次[5]。較低的層次目標(biāo)應(yīng)該滿足居民的安全性、健康性、生活方便性等最基本要求；較高的層次目標(biāo)要滿足居民的人文和自然環(huán)境的舒適性、個(gè)人的發(fā)展機(jī)會(huì)等更高要求[6]。而評(píng)價(jià)一個(gè)城市的宜居度需要依據(jù)具體指標(biāo)進(jìn)行定性定量分析。根據(jù)《報(bào)告》，在被調(diào)查的40個(gè)城市中，排名前十的城市分別為：青島、昆明、三亞、大連、威海、蘇州、珠海、廈門(mén)、深圳、重慶。從十大宜居城市的各市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)和中國(guó)統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)等統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站，搜集各評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，再利用Excel求各指標(biāo)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，求出各指標(biāo)的變異系數(shù)Vi=進(jìn)行歸一化處理后得到各自權(quán)重如表1。

將各相關(guān)性顯著的評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大小進(jìn)行比較[7]，我們發(fā)現(xiàn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)按照供水電氣普及率、社保覆蓋率、人均可支配收入（元）、失業(yè)率、三廢綜合處理率、GDP總值 (億元）、人均壽命、居民對(duì)城市交通的滿意度、城鎮(zhèn)人均住宅使用面積、人均道路面積、年均PM2.5濃度、互聯(lián)網(wǎng)普及率、每萬(wàn)人擁有醫(yī)療床數(shù)、年刑事案件發(fā)生率（件/百萬(wàn)）、第三產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重、城市綠化率、道路交通萬(wàn)車(chē)死亡率的順序?qū)Τ鞘幸司佣鹊挠绊懘笮∵f減，且人均可支配收入、居民對(duì)城市交通的滿意度、人均壽命、社保覆蓋率、供水電氣普及率、三廢綜合處理率、失業(yè)率這些評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)較大，對(duì)城市宜居度的影響較大。

表1 各指標(biāo)特征值及權(quán)重

3.一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.1 研究思路

對(duì)二級(jí)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，首先判斷18個(gè)指標(biāo)分別屬于效益性指標(biāo)還是成本型指標(biāo)，選定其理想方案作為宜居城市指標(biāo)參照標(biāo)準(zhǔn)。其中設(shè)理想方案為 f=(A1，A2，……A18)，其中當(dāng)指標(biāo)為效益型指標(biāo)時(shí)，選取其中的最大值；當(dāng)指標(biāo)為成本型指標(biāo)時(shí)，選取其中的最小值，可得f=(A1，A2，……A18)的具體數(shù)值 i，將這些理想方案中的指標(biāo)分別當(dāng)作指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，然后根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型的要求，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理得到量化系數(shù)Bi：當(dāng)指標(biāo)數(shù)值越大越好時(shí)，當(dāng)指標(biāo)數(shù)值越小越好時(shí)，：所選相關(guān)指標(biāo)中最小值乘以1.05；Xmax:所選相關(guān)指標(biāo)中最大值乘以1.05。

一級(jí)指標(biāo)數(shù)值是根據(jù)其所包含的二級(jí)指標(biāo)數(shù)值乘以各自的權(quán)重，然后對(duì)其進(jìn)行加總，計(jì)算公式為：

通過(guò)一級(jí)指標(biāo)計(jì)算宜居城市的綜合指數(shù)（ECI），ECI是將各一級(jí)指標(biāo)數(shù)值乘以各自權(quán)重進(jìn)行加總，其計(jì)算公式為：

利用Excel求得的權(quán)重計(jì)算得到宜居城市的綜合指數(shù)，通過(guò)綜合指數(shù)的大小對(duì)城市宜居度來(lái)進(jìn)行排名。

3.2 數(shù)據(jù)處理

首先，我們運(yùn)用SPSS對(duì)表1中的數(shù)據(jù)做主成分分析[8]，進(jìn)行提取因子，分析結(jié)果如表2。

表2 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

根據(jù)前面表1中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得出所有變量的共同度都在60%以上，可以認(rèn)為所提取的因子對(duì)各變量的解釋能力是可以接受的。根據(jù)“初始特征值”大于1的標(biāo)準(zhǔn)提取了兩個(gè)因子，旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率略有變化，差距有所縮小，累積方差貢獻(xiàn)率為99.067%，和旋轉(zhuǎn)前一樣，相對(duì)來(lái)說(shuō)，因子的解釋能力較好。

3.3 結(jié)果分析

利用SPSS對(duì)上述各二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，提取公因子后得到8項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)如下表3。

表3 一二級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重

根據(jù)SPSS進(jìn)行因子分析可知，提取的公因子數(shù)目有8個(gè)。因此，對(duì)其分別進(jìn)行嘗試命名以作為評(píng)價(jià)城市宜居度的一級(jí)指標(biāo)（圖1）:經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居住條件、交通便捷程度、社會(huì)保障、基礎(chǔ)設(shè)施、生態(tài)環(huán)境、公共安全和就業(yè)情況。

圖1 宜居城市綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)以上方法劃分得出下表城市宜居度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和程度[8]。

表4 城市宜居度分級(jí)

4.不確定因素指標(biāo)體系

4.1 研究思路

通過(guò)前面的分析可知二級(jí)指標(biāo)中權(quán)重相對(duì)較大的指標(biāo)有GDP、人均可支配收入、平均新建住房?jī)r(jià)格、互聯(lián)網(wǎng)普及率、年均PM2.5濃度、每萬(wàn)人擁有醫(yī)療床數(shù)、失業(yè)率。對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)（準(zhǔn)則層）分別為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平 B1、社會(huì)保障 B2、生態(tài)環(huán)境B3。而我們通過(guò)查閱資料[9]，找出了宜居城市A（總目標(biāo)層）對(duì)應(yīng)的不確定影響因素（方案層）分別為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)P1、宏觀政策的重大調(diào)整P2、房?jī)r(jià)大幅波動(dòng)P3、突發(fā)自然災(zāi)害 P4、人口流動(dòng)P5。再對(duì)這五大因素進(jìn)行APH法得到各自的影響權(quán)重大小。

4.2 數(shù)據(jù)處理

（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)：

圖2 影響宜居城市不確定因素的遞階層次結(jié)構(gòu)

（2）構(gòu)造比較判別矩陣：設(shè)以A為比較準(zhǔn)則，B層次各因素的兩兩比較判別矩陣為A，類(lèi)似地，以每一個(gè)為Bi比較準(zhǔn)則，P層次各因素的兩兩比較判斷矩陣 Bi＋P（i=1，2，3）。 因此得到 4 個(gè)比較判別矩陣如下：

綜合三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重和各文獻(xiàn)以及各個(gè)專(zhuān)家的意見(jiàn)得到第三層相對(duì)于對(duì)第二層的各個(gè)比較判別矩陣：

（3）層次單排序及一致性檢驗(yàn)：對(duì)于以上比較判斷矩陣，用MATLAB軟件求出其最大的特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量，將向量歸一化后，即可得到相應(yīng)的層次單排序的相對(duì)重要性權(quán)重向量，以及一致性指標(biāo)CI和一致性比例CR，見(jiàn)表5。

表5 影響宜居城市不確定因素的計(jì)算結(jié)果

由此可見(jiàn)，所有四個(gè)層次單排序的CR值均小于0.1，符合滿意一致性要求。

（4）總目標(biāo)的排序向量及檢驗(yàn)：第三層（P層）相對(duì)于總目標(biāo)的排序向量為

層次總排序也通過(guò)檢驗(yàn)。

4.3 結(jié)果分析

某市為考慮影響建立宜居城市的不確定因素[10]這一總目標(biāo)，所考慮的因素相對(duì)優(yōu)先排序?yàn)椋海?）市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)波動(dòng) P1（產(chǎn)生通貨膨脹或通貨緊縮現(xiàn)象），權(quán)重為 0.8644；（2）宏觀政策的重大調(diào)整 P2，權(quán)重為 0.8057；（3）房?jī)r(jià)大幅波動(dòng) P3，權(quán)重為 0.2941；（4）人口流動(dòng) P5（造成結(jié)構(gòu)性失業(yè)），權(quán)重為 0.2846；（5）突發(fā)自然災(zāi)害 P4，權(quán)重為0.1689。市政府部門(mén)可根據(jù)上述分析結(jié)果，權(quán)衡利弊，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)保障、生態(tài)環(huán)境中有側(cè)重地做出相應(yīng)合理決策。

5.徐州市宜居水平分析

5.1 問(wèn)題綜述

據(jù)徐州市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2016年的數(shù)據(jù)資料，帶入模型求解可得出徐州的宜居綜合指數(shù)(ECI)為0.0791，屬于第二級(jí)即宜居程度較高。根據(jù)第二級(jí)的數(shù)據(jù)可得到徐州市一級(jí)指標(biāo)值如表6。

表6 徐州市一級(jí)指標(biāo)值

從表中得到徐州的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)值較高，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速。但相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施和服務(wù)仍需完善，以跟上經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度。同時(shí)需要完善交通體系、社會(huì)保障體系；加大環(huán)境污染整治力度；改善就業(yè)情況；維護(hù)公共安全[11]。

5.2 具體分析

首先，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，帶入模型求解得到徐州的一級(jí)指標(biāo)值及量化系數(shù)，接著用MATLAB做趨勢(shì)圖，比較效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)的量化系數(shù)，如圖3與圖4所示。

圖3 效益型指標(biāo)量化系數(shù)

圖4 成本型指標(biāo)量化系數(shù)

效益型指標(biāo)包括：GDP人均可支配收入，第三產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重，城鎮(zhèn)人均住宅使用面積，人均道路面積，居民對(duì)交通滿意度，人均壽命，社保覆蓋率，互聯(lián)網(wǎng)普及率，供水電氣普及率，城市綠化率，三廢綜合處理率，每萬(wàn)人的醫(yī)療床數(shù)。成本型指標(biāo)包括：平均新建住房?jī)r(jià)格，年均PM2.5濃度，道路交通萬(wàn)車(chē)死亡率，年刑事案件發(fā)生率，失業(yè)率。從圖3和圖4中可直觀得出以下結(jié)論：總的來(lái)說(shuō)，徐州的宜居程度較高，但政府需要注意的是[12]，在加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)要兼顧社會(huì)公平和生態(tài)環(huán)境發(fā)展。根據(jù)徐州的各指標(biāo)值特征，我們從6大方面給出建議：（1）經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面：在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下保持經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)速發(fā)展；同時(shí)加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高第三產(chǎn)業(yè)以及高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的比重[13]；加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，以跟上經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度；注意控制房?jī)r(jià)[14]。（2）居民生活便捷方面：增加擴(kuò)寬道路，完善紅綠燈體系，減少人們上下班路途時(shí)間；加大互聯(lián)網(wǎng)覆蓋率；推進(jìn)醫(yī)療設(shè)施建設(shè)，使居民能夠及時(shí)就醫(yī)。（3）社會(huì)公平方面：完善社會(huì)保障體系，加快“五險(xiǎn)一金”的普及率；完善社會(huì)分配體系和稅收體系，增加居民可支配收入；增加工作崗位，提高就業(yè)率。（4）生態(tài)環(huán)境方面：加大對(duì)環(huán)境污染的整治力度，三廢合理有效處理；加強(qiáng)對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)控，減少PM2.5的濃度[15]；提高城市綠化率。（5）公共安全方面：完善交通系統(tǒng)，減少交通事故發(fā)生率；加強(qiáng)小區(qū)治安管理，減少盜竊及違法犯罪行為。（6）政府需注意不確定因素如自然災(zāi)害的影響并加以控制[16]。

6.總結(jié)

本文就現(xiàn)代城市的宜居性做出了一套綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并針對(duì)徐州市進(jìn)行了具體分析，模型綜合運(yùn)用主成分法、APH法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定性定量分析，貼近實(shí)際，應(yīng)用性強(qiáng)。但忽略了一些次要因素的影響，還有在確定外部不確定性因素時(shí)存在信息不完整，客觀上存在一定誤差。該模型最大的特色是對(duì)宜居城市評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行重構(gòu)，使其各級(jí)指標(biāo)設(shè)置更加合理，并創(chuàng)新性地在指標(biāo)中加入“居民滿意度”這一主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，使整個(gè)評(píng)價(jià)體系主客觀結(jié)合。文章所建立的模型和研究方法也適用于對(duì)其他城市宜居性的研究，同樣也可以用于經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展方面的評(píng)價(jià)[17]，還可以推廣到城市的教育醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域，具有較高的研究和發(fā)展價(jià)值。

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