基于多物理場的艦船目標(biāo)識別方法

李永強(qiáng)，趙 琪，李 鐵，閆 煒，崔 冬

(1.機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

由于艦船識別在海洋軍事領(lǐng)域的巨大應(yīng)用價值，近二十年來，艦船目標(biāo)識別技術(shù)引起了極大關(guān)注。艦船目標(biāo)識別技術(shù)可以分為基于非成像技術(shù)和成像技術(shù)兩類[1]?；诔上窦夹g(shù)的方法是指通過紅外圖像、SAR圖像等實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)識別，不適用于水下武器裝備，不在本文討論范圍。適用于水下武器裝備的艦船目標(biāo)識別方法通常是通過探測艦船物理場信號實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)識別，艦船物理場包括聲場、磁場、水壓場、電場和重力場等，其中包含了大量的艦船類別信息[2]。美國于20世紀(jì)60年代開發(fā)了潛用聲納目標(biāo)分類系統(tǒng)，并提出了將通用算法與模式匹配相結(jié)合的方法[3]；印度于20世紀(jì)80年代開發(fā)了名為RECTSENSOR的水下目標(biāo)被動識別專家系統(tǒng)，而后又將統(tǒng)計模式識別與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合到該專家系統(tǒng)中來，提高了目標(biāo)的正確識別率[4]。加拿大、日本、英國等也都開發(fā)了相應(yīng)的艦船目標(biāo)識別系統(tǒng)。

經(jīng)過多年的發(fā)展，學(xué)界和工業(yè)界普遍認(rèn)為如何從艦船物理場中提取更多有用信息，是提升艦船目標(biāo)識別系統(tǒng)性能的關(guān)鍵[5]。文獻(xiàn)[6]采用將艦船輻射噪聲的平均功率譜與相關(guān)函數(shù)相結(jié)合的方法，提取了譜線的位置及相應(yīng)的譜的強(qiáng)度等特征；文獻(xiàn)[7]在利用小波變換對船舶目標(biāo)物理場提取目標(biāo)特征方面進(jìn)行了研究；海軍潛艇學(xué)院的史廣智、胡均川采用多分辨率分析的方法實(shí)現(xiàn)對艦船輻射噪聲的頻域特征的提取[8]。當(dāng)前研究提出了多種艦船物理場特征提取方法，但多是基于艦船單一物理場信號實(shí)現(xiàn)的，識別性能較差，已不能適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜性、多變性。本文針對此問題，提出了基于多物理場的艦船識別方法。

1 艦船物理場的建模與仿真

艦船物理場建模就是利用數(shù)學(xué)工具對艦船聲場、磁場和水壓場等物理信號在海洋信道中傳播的動態(tài)行為進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，建立描述海洋環(huán)境和物理信號傳播的物理模型和數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建三場聯(lián)動仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)它們同時、同地、同點(diǎn)的統(tǒng)一仿真。仿真得到的艦船物理場信號將為后續(xù)的信息融合的設(shè)計與驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)保障。

1.1 艦船聲場建模與仿真

工程上常常利用艦船的輻射噪聲來識別艦船的類型，通常艦船輻射噪聲中含有某種頻率成分的調(diào)制，在包絡(luò)譜中有所體現(xiàn)。包絡(luò)譜中的線譜主要由螺旋槳產(chǎn)生。螺旋槳噪聲是調(diào)幅的，有“螺旋槳拍”，即振幅周期性增大，其周期對應(yīng)于螺旋槳轉(zhuǎn)速和螺旋槳葉片頻率，即軸頻率乘以葉片數(shù)。

早期對于噪聲總聲源級的計算，Ross根據(jù)測量資料統(tǒng)計[1]，對于8～24節(jié)的艦船在100 Hz～10 kHz頻帶內(nèi)的總聲源級有以下的經(jīng)驗(yàn)公式(參考聲壓為P0=1 μPa)：

(1)

式中，SL表示100 Hz～10 kHz的總聲源級；V代表航速；T代表噸位。

但是事實(shí)上，通過Ross模型只能得到艦船的噪聲級，并不能得到艦船的頻譜圖，無法將更多的艦船特征參量表現(xiàn)出來。艦船輻射噪聲通常含有螺旋槳葉片速率線譜分量的低頻幅度調(diào)制信號，通過處理提取調(diào)制信號的包絡(luò)譜后可以有效的實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的識別。單頻調(diào)制的單目標(biāo)信號的數(shù)理模型可以描述為：

X(t)=C·cos(ω1t)(1+m·sinω2t)

(2)

式中，C為調(diào)制信號的幅度；ω1為載波頻率；m是調(diào)制系數(shù)；ω2是信號的調(diào)制頻率。

絕對值提取信號包絡(luò)是試驗(yàn)中采取的最常見的也是最簡單的一種方法，絕對值法提取包絡(luò)的主要過程為：首先將接收到的艦船輻射噪聲經(jīng)過帶通濾波器后將信號取絕對值，然后將取絕對值后的信號通過低通濾波器，最后進(jìn)行譜分析就可以得到該信號的包絡(luò)譜。那么根據(jù)上述絕對值法的原理，對信號取絕對值后得到：

(3)

仿真得到的某艦船聲場時域信號如圖1所示，聲場包絡(luò)譜信號如圖2所示。

1.2 艦船磁場建模與仿真

磁場基本建模方法有三種：磁偶極子陣列模型、旋轉(zhuǎn)橢球體模型和三軸線圈磁體模型。三軸線圈磁體模型是近幾年研究艦船物理場仿真最常用的一種方法，其原理是根據(jù)物理上電流的磁效應(yīng)，把艦船等效為某一點(diǎn)，在這個點(diǎn)出建立坐標(biāo)系(x軸，y軸，z軸)，在每個軸上設(shè)置一個通電線圈，分別向三軸的線圈通電，便可以得到艦船磁場的分布，如圖3所示。每個軸上的通電線圈產(chǎn)生磁場的大小和通電電流大小、線圈纏繞的匝數(shù)和線圈纏繞半徑有關(guān)，只要調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)膮?shù)，就可以得到比較準(zhǔn)確的參數(shù)。

一個處于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的空間磁偶極子在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度分量值為：

(4)

式中，M=iMx+jMy+kMx為磁偶極子的磁矩，可利用H=Hx+Hy+Hx計算磁場的強(qiáng)度。

假設(shè)測量深度為30 m，可得艦船磁場的仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)展示的是艦船磁場x軸方向的磁場強(qiáng)度Hx與位置(x，y，z)的關(guān)系，圖4(b)展示的是艦船磁場y軸方向的磁場強(qiáng)度Hy與位置(x，y，z)的關(guān)系，圖4(c)展示的是艦船磁場z軸方向的磁場強(qiáng)度Hz與位置(x，y，z)的關(guān)系。

1.3 艦船水壓場建模與仿真

仿真艦船水壓場的數(shù)學(xué)模型包括回轉(zhuǎn)體模型和淺水亞臨界模型，由于前者存在的一些不足，本文采用淺水亞臨界模型實(shí)現(xiàn)艦船水壓場的建模。當(dāng)測量點(diǎn)處水深淺(一般指的是相對水深H/L<0.3)且考慮興波的情況下，某一點(diǎn)的亞臨界模型水壓場計算公式：

(5)

(6)

(7)

(8)

φ=/(AmL)

(9)

式中，F(xiàn)H為水深弗勞德數(shù)；ρ為海水密度；v0為艦船速度；L為船長；為體積排水量；Δ=/L3為艦船的豐滿系數(shù)；φ縱向菱形系數(shù)；Am其中為艦船中剖面水下部分的面積。

利用上述模型可得淺水亞臨界模型的仿真結(jié)果如圖5所示，淺水亞臨界模型的仿真結(jié)果側(cè)視圖可以見圖6。

2 艦船物理場特征提取及融合

2.1 基于小波包分解的特征提取

有效地提取艦船物理場信號特征是對目標(biāo)準(zhǔn)確識別的基礎(chǔ)，本文構(gòu)建了基于小波分解的能量特征提取算法，分別對艦船聲場、磁場和水壓場信號進(jìn)行特征提取。以三層小波分解為例，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7中，x(t)為原始信號，A1和D1分別為第一層的低頻和高頻部分，稱為逼近信號和細(xì)節(jié)信號，以此類推，故可實(shí)現(xiàn)對原始信號的各個頻段的成分信息進(jìn)行分析，進(jìn)而對原始信號有更深層次的理解。具體特征提取方法如下：

1) 對原信號進(jìn)行小波包分解，即

x(t)=A3+D3+D2+D1

(8)

2) 求各頻帶內(nèi)重構(gòu)信號的能Ej(j=0,1,2,3)，以頻段A3為例，定義

(9)

其中，A3(k)代表重構(gòu)信號A3的離散點(diǎn)幅值，k=1,2,…,N，N是重構(gòu)信號的點(diǎn)數(shù)。

3) 構(gòu)造特征向量。Ej表示重構(gòu)信號的能量，總能量為：

(10)

特征量FS為：

(11)

通過上述方法，可以分別得到艦船聲場、磁場和水壓場信號的能量特征，分別記為FS,Fm,Fh。

2.1.1聲場特征提取

根據(jù)艦船聲場的仿真結(jié)果，對其進(jìn)行7層小波分解，得到的8個頻段信息如圖8所示。

通過式(9)可以得到聲場各頻帶內(nèi)的能量，通過式(10)可以得到原始信號的總能量，進(jìn)而由式(11)可得聲場能量特征。

2.1.2磁場特征提取

由于艦船磁場的仿真結(jié)果為一空間域信號，而艦船引信傳感器接收到的是一時域信號，因此首先需求出艦船行駛方向上的各磁場分量的大小，如圖9所示。先求得磁場矢量的模值，然后將橫軸除以艦船的行駛速度即可模擬水雷引信傳感器探測到的艦船磁場的大小，假設(shè)某一艦船行駛速度為5 m/s，可得理想的艦船磁場通過特性曲線。為了模擬環(huán)境噪聲，加上一高斯白噪聲，結(jié)果如圖10(a)所示，進(jìn)一步求其頻譜如圖10(b)所示。

對磁場通過特性進(jìn)行6層小波分解，結(jié)果如圖11所示。

同樣地，通過式(9)可以得到磁聲場各頻帶內(nèi)的能量，通過式(10)可以得到原始信號的總能量，進(jìn)而由式(11)可得磁場能量特征。

2.1.3水壓場特征提取

艦船水壓場的截面圖可以表示艦船從水雷上方駛過時水雷引信傳感器接感測到的水壓場的大致形狀，除以艦船的行駛速度，再加上高斯白噪聲，可得艦船行駛方向上的水壓場時域信號如圖12(a)所示，其頻譜如圖12(b)所示。

對水壓場通過特性進(jìn)行三9層小波分解，結(jié)果如圖13所示。通過式(9)可以得到水壓場聲場各頻帶內(nèi)的能量，通過式(10)可以得到原始信號的總能量，進(jìn)而由式(11)可得水壓場場能量特征。

2.2 特征融合

艦船的目標(biāo)融合識別是通過對不同的水雷引信傳感器得到的與艦船目標(biāo)屬性相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到關(guān)于艦船目標(biāo)身份的屬性并實(shí)現(xiàn)判別的過程[3]?？梢园凑諏哟螌π畔⑷诤线M(jìn)行劃分，目前較為普遍的是三層次融合結(jié)構(gòu)，包括數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合。本文采用特征層融合和決策層融合方法實(shí)現(xiàn)艦船三場特征的融合。

基于特征層融合的多模態(tài)艦船識別的實(shí)現(xiàn)思路如圖14所示，常用的特征層融合方法有串聯(lián)融合法、主成分分析(PCA)降維融合法及線性判別分析(LDA)降維融合法?；跊Q策層融合的多模態(tài)艦船識別的實(shí)現(xiàn)思路如圖15所示，本文采用的決策融合方法包括加權(quán)法、乘積法、均值法、求和法、最大值法、最小值法和多數(shù)投票法。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過前文提到的特征提取、融合方法，得到艦船物理場特征，然后采用支持向量機(jī)(SVM)實(shí)現(xiàn)對艦船目標(biāo)的識別、分類。SVM是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種識別方法，它通過核函數(shù)將特征映射到高維空間，使低維空間無法解決的非線性問題在高維空間得以解決，適用于復(fù)雜的非線性分類問題。本文利用Lib-SVM工具箱，在MATLAB編譯環(huán)境下進(jìn)行分類器的設(shè)計實(shí)現(xiàn)。通過上述過程得到的基于單一物理場的艦船目標(biāo)識別率如表1所示，可見基于單一物理場艦船目標(biāo)結(jié)果相近，其中基于磁場特征的方法達(dá)到了最高識別效果。

表1 基于單場特征的艦船識別率

3.1 基于特征層融合的艦船識別率

基于特征層融合的艦船目標(biāo)識別結(jié)果如下：

1) 特征串聯(lián)融合：識別率為 91.03%。

將艦船三場特征進(jìn)行串聯(lián)融合后艦船識別精度要高于任一基于單獨(dú)場的識別精度，提高了Δ=91.03%-88.53%=2.5%；

2) PCA降維融合：識別率為92.65%

利用PCA將特征降維至21維時，實(shí)現(xiàn)了最高的92.65%的識別率，相比基于單一物理場的方法識別率提高了Δ=92.65%-88.53%=4.12%；

3) LDA降維融合：識別率為91.18%

利用LDA將物理場特征降維后，實(shí)現(xiàn)了91.18%的艦船目標(biāo)識別率，相比基于單一物理場方法識別率提高了Δ=91.18%-88.53%=2.65%。

3.2 基于決策層融合的艦船識別率

基于決策層融合的艦船目標(biāo)識別結(jié)果如下：

1) 加權(quán)法融合：識別率為89.85%

此時Δ=89.85%-88.53%=1.32%；

2) 乘積法融合：識別率為87.65%；

3) 均值法融合：識別率為87.50%；

4) 求和法融合：識別率為87.50%；

5) 最大值法融合：識別率為87.7941%；

6) 最小值法融合：識別率為87.7941%；

7) 多數(shù)投票法融合：識別率為87.7941%。

根據(jù)2)至7)的識別結(jié)果可知，通過乘積法、均值法、求和法、最大值法、最小值法和多數(shù)投票法進(jìn)行決策層融合后得到的艦船識別精度并沒有在基于單一物理場的艦船識別基礎(chǔ)上有所提高。

4 結(jié)論

本文提出了基于多物理場的艦船目標(biāo)識別方法。該方法通過小波分解提取艦船物理場信號不同頻段能量特征，提升特征區(qū)分能力，并構(gòu)建了基于特征層融合和決策層融合的特征融合模型，使不同特征之間得以校準(zhǔn)、補(bǔ)充和驗(yàn)證確認(rèn)，實(shí)現(xiàn)單一傳感器特征無法實(shí)現(xiàn)的識別功能。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的方法實(shí)現(xiàn)了92.65%的艦船目標(biāo)識別率，與基于單一物理場的艦船識別率相比，提高了4.12%。

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