對滬科版初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的幾點(diǎn)思考

尹金林

摘 要：滬科版數(shù)學(xué)新教材的推廣應(yīng)用給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的活力，也給教師帶來了新的挑戰(zhàn)。以學(xué)生為主體的思想，在新教材中得到了充分的體現(xiàn)。但是，新教材也有不完善的地方，有一些問題值得教師去深思，主要有幾點(diǎn)：應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則引發(fā)的思考；應(yīng)用二次根式性質(zhì)二引發(fā)的思考；因式分解之十字相乘法引發(fā)的思考；計(jì)算器運(yùn)用的利弊思考。教材是課程實(shí)施的主要載體，教材的優(yōu)劣直接決定著課程實(shí)施的效率，從內(nèi)容出發(fā)，帶著審視的眼光，發(fā)現(xiàn)其中的問題，以此作為研究的切入口，可以讓課堂更精彩，也可以把學(xué)生和教師的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到教材的學(xué)習(xí)和教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上來，進(jìn)一步增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；滬科版；教學(xué)內(nèi)容；思考

教材是手段而不是最終目的，帶著審視的眼光去發(fā)現(xiàn)其中的問題，通過引發(fā)諸多的思考，以此達(dá)到關(guān)注教學(xué)內(nèi)容、關(guān)注學(xué)習(xí)的目標(biāo)，應(yīng)該成為任課教師關(guān)注教材的另一種維度。

滬科版數(shù)學(xué)教材經(jīng)歷了多次修訂，新教材的推廣應(yīng)用給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的活力，也給教師帶來了新的挑戰(zhàn)。新教材教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式給人面目一新的感覺，畫面精彩紛呈、生動形象，讓人賞心悅目。以學(xué)生為主體的思想也得到了充分的體現(xiàn)。但是，新教材也有一些問題，結(jié)合在課堂教學(xué)實(shí)踐中的一些心得和經(jīng)驗(yàn)積累，談?wù)剬瓢娉踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容的幾點(diǎn)思考。

一、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則引發(fā)的思考

在七年級學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除法時，課本上給出的法則是：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。可是在具體運(yùn)用這個法則解題時，碰到了下面的問題，滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第58頁，原題如下：

例2.計(jì)算：（1）32x5y3÷8x3y

教材原解如下：

解：32x5y3÷8x3y

=（32÷8）x5-3y3-1

=4x2y2

事實(shí)上，此題解法容易使學(xué)生產(chǎn)生誤解。眾所周知，七年級上冊課本第58頁學(xué)習(xí)代數(shù)式時規(guī)定，數(shù)與字母相乘時乘號可以省略，而在小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過乘除法的混合運(yùn)算，當(dāng)不含有括號時，乘除法的混合運(yùn)算應(yīng)從左向右依次進(jìn)行。因此，這道題的解法應(yīng)該如下：

解：32x5y3÷8x3y

=（32÷8）x5y3. x3y

=4x5+3 y3+1

=4x8y4

以上問題的出現(xiàn)與解決，需要教師加強(qiáng)課堂過程的巡查，過程巡查是讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度、形成學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要途徑，也是教師獲取課堂學(xué)習(xí)信息的重要途徑，通過過程巡查，教師可以及時地調(diào)整教學(xué)，彌補(bǔ)教學(xué)的不足。在實(shí)際的教學(xué)中常常會出現(xiàn)“邏輯起點(diǎn)”和“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”不符的情況。課前教學(xué)設(shè)計(jì)時由于高估了學(xué)生的起點(diǎn)，導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)中學(xué)生產(chǎn)生障礙，這就需要教師通過巡查及時發(fā)現(xiàn)，根據(jù)變化及時降低目標(biāo)。

在完成課堂教學(xué)學(xué)之后，班上有同學(xué)在做課后練習(xí)時就是按照教師給出的解題思路，讓教師意識到學(xué)生的主動性被充分激發(fā)出來了，學(xué)生思考得很深，經(jīng)過反思，我意識到了“最近發(fā)展區(qū)”的理論在課堂教學(xué)中應(yīng)用的重要性。因此，通過及時的表揚(yáng)與激勵，可以使學(xué)生積極學(xué)習(xí)，同時也證明了這個單項(xiàng)式除法法則在應(yīng)用書寫時應(yīng)該需要注明。例如上題應(yīng)書寫成：32x5y3÷（8x3y）。這樣就避免了產(chǎn)生誤解，與之前學(xué)的內(nèi)容也不沖突。

二、應(yīng)用二次根式性質(zhì)二引發(fā)的思考

在上一個滬科版本的數(shù)學(xué)課本中，關(guān)于二次根式的性質(zhì)2給的是：

在新版本里給的是：

在老版本中講到二次根式的性質(zhì)2時，學(xué)生會把三種情況一一考慮，對于出現(xiàn)的題型一般出錯的學(xué)生很少。但在新版本里只有兩種情況，表面上看好像變簡單了，其實(shí)細(xì)想一下，可以判斷出這個環(huán)節(jié)有些問題，就是這個問題可能對學(xué)生造成解題思維定式，會產(chǎn)生很大影響。因?yàn)樵S多學(xué)生還是比較相信課本內(nèi)容是不會出錯的，往往會照搬書上給的性質(zhì)、公式去解題。

例如滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊課本第5頁第4題第（1）小題，題目如下：

如果=-a，a應(yīng)取何值？這時十個就有十個學(xué)生回答a<0。（照搬書上的性質(zhì)2）

再如：若=2-a，則a的取值范圍是什么？

學(xué)生解法：a-2<0，解得a<2。（同樣照搬書上的性質(zhì)2）

上面的兩題錯解的原因是漏掉了等于0的情況?，F(xiàn)在我們來分析一下：

第一題，當(dāng)a=0時，=0，而-0也等于0（因?yàn)?沒有正負(fù)之分），所以a在取0的情況下等式也成立。

第二題，當(dāng)a=2時，=0，而2-a=2-2=0，等式也成立。

針對這種情況，新版教材中的性質(zhì)2中的“a<0”應(yīng)改為“a≤0。

三、因式分解之十字相乘法引發(fā)的思考

在課堂教學(xué)中當(dāng)學(xué)生處在自主學(xué)習(xí)或者自主活動時，教師走下講臺，可以通過觀察學(xué)生的思考結(jié)果、聆聽學(xué)生思考的過程、點(diǎn)撥學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑、收集典型方法的教學(xué)行為找到教材中存在的問題。初中教師就可以針對性地解決學(xué)生中出現(xiàn)的問題，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師是否重視過程巡查，教師能否采取有效巡查措施，教師是否會根據(jù)巡查不斷地調(diào)整自己的教學(xué)對策，顯得十分重要，如果沒有過程巡查的支撐，學(xué)生的諸多問題就無法得到關(guān)注及解決。

例如，滬科版七年級教材在介紹因式分解時，主要介紹了提公因式法、公式法、分組分解法，而十字相乘法未提，但在課本練習(xí)中卻出現(xiàn)了，教師在上課時往往都要補(bǔ)充這種方法，這是很多教師經(jīng)常遇到，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)的問題，因?yàn)檫@種方法簡便、易學(xué)，比配方法更容易掌握。而閱讀與思考里介紹的x2+px+q=（x+a）（x+b）又太特殊，要求x2的系數(shù)為1，學(xué)生對于x2的系數(shù)不為1的二次三式的有些題目便束手無策。教材刪除了十字相乘法，但在習(xí)題、考試題里卻再次出現(xiàn)，無法體現(xiàn)真正減負(fù)的效果，例如，在分式乘除法計(jì)算時，分子分母因式分解時經(jīng)常要用到十字相乘法，所以出現(xiàn)了矛盾。基于以上原因，增加這部分內(nèi)容顯得尤為重要，事實(shí)上，增加這部分內(nèi)容沒有增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，經(jīng)常會用到的且又會給解題帶來簡便的知識就應(yīng)該存在。對于某些公式、定理，雖然課程標(biāo)準(zhǔn)中不要求學(xué)生掌握，但教材中還是可以以某種恰當(dāng)?shù)男问浇o出（如小字的形式，以某個問題啟發(fā)學(xué)生思考，介紹某些參考書讓學(xué)生自己去查閱等）。學(xué)生了解了知識的來龍去脈，理解、記憶會更深刻，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。教師應(yīng)該清楚地意識到過程比結(jié)果更重要，學(xué)生通過對過程的探究與思索，就可以更深層次地了解到知識點(diǎn)的全過程，對教材的理解也會更加深刻。

四、計(jì)算器運(yùn)用的利弊思考

數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科有所不同，數(shù)學(xué)講究的是思維縝密、思路清晰、書寫規(guī)范、答案正確，一般數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中會強(qiáng)調(diào)學(xué)生用筆在草稿紙上列式計(jì)算，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。同時，從傳統(tǒng)的教育特點(diǎn)來看，計(jì)算器從沒有在課堂中得以應(yīng)用，這和當(dāng)前的教育特點(diǎn)是有重要關(guān)系的。在滬科版七至九年級的數(shù)學(xué)教材中正文中都有介紹計(jì)算器的使用，當(dāng)教師每次教完計(jì)算器這一內(nèi)容后，學(xué)生就很依賴計(jì)算器，什么都用計(jì)算器來算，使得學(xué)生的口算、筆算能力大幅下降。計(jì)算器的使用對開方運(yùn)算、求一個角的三角函數(shù)值的結(jié)果等確實(shí)非常方便，可是考試，尤其中考又不允許學(xué)生使用計(jì)算器，所以老師覺得這個內(nèi)容上完之后的尺度不好把握，可為了升學(xué)率大部分教師平時都不允許學(xué)生使用計(jì)算器。

時代在進(jìn)步，科技在發(fā)展，教育不能停留在以前，既然要素質(zhì)教育，那么考試就應(yīng)該要變，既然課本里出現(xiàn)了使用計(jì)算器的運(yùn)算，那么考試時就應(yīng)該針對這個出些考題，讓學(xué)生真正了解計(jì)算器解題的運(yùn)算步驟，關(guān)鍵是在教學(xué)中根據(jù)具體情況靈活把握尺度，既要保證學(xué)生的基本計(jì)算能力得以牢固掌握，又要使學(xué)生掌握先進(jìn)的計(jì)算工具，在一個信息化的時代，這種技能的培養(yǎng)也是不可或缺的。因此，計(jì)算機(jī)的利弊不用過多地去分析，教師只要抓住兩者之間的要點(diǎn)，獲取兩者運(yùn)用過程中的有利因素，就可以得到最大化的課堂教學(xué)效果，同時，也可以讓學(xué)生更好地接受和認(rèn)同。

總之，教材是課程實(shí)施的主要載體，教材的優(yōu)劣直接決定著課程實(shí)施的效率。教師要從內(nèi)容出發(fā)，帶著審視的眼光，發(fā)現(xiàn)其中的問題，以此作為研究的切入口，可以讓課堂更精彩，也可以把學(xué)生和教師的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到教材的學(xué)習(xí)和教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上來，進(jìn)一步增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足于課堂教學(xué)實(shí)踐，以客觀的態(tài)度審視教材，讓教材更好地服務(wù)于學(xué)生，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱銘華.蘇科版與華師大版初中數(shù)學(xué)教材幾何引入比較研究[D].蘇州大學(xué)，2010.

[2]苗健.人教版和蘇科版七年級數(shù)學(xué)教材的比較研究[D].福建師范大學(xué)，2009.

編輯 馬曉榮