空域強(qiáng)魯棒零水印方案

熊祥光

數(shù)字水印技術(shù)按水印信號(hào)的嵌入域可分為空域數(shù)字水印技術(shù)和變換域數(shù)字水印技術(shù)兩類.一般地,變換域數(shù)字水印技術(shù)表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性能,因此現(xiàn)在的數(shù)字水印技術(shù)絕大多數(shù)都屬于變換域算法.變換域水印技術(shù)往往將水印信號(hào)嵌入到載體信號(hào)的變換域系數(shù)中,具有較強(qiáng)的魯棒性,對(duì)載體信號(hào)的版權(quán)保護(hù)及認(rèn)證等應(yīng)用具有非常重要的意義[1?4].然而,嵌入水印信號(hào)后,往往造成載體信號(hào)的不可逆失真,影響了載體信號(hào)的不可感知性.為解決在載體信號(hào)中嵌入水印信號(hào)后載體信號(hào)不可感知性和魯棒性間不可調(diào)和的矛盾,通常采用魯棒的圖像哈希技術(shù)[5?6]和零水印技術(shù)[7?18]來解決.這兩種技術(shù)都是從載體信號(hào)中提取魯棒的特征來構(gòu)造能唯一標(biāo)識(shí)載體信號(hào)的相關(guān)信息且不需嵌入到載體信號(hào)中,載體信號(hào)的不可感知性可得到充分的保證,其抗攻擊能力主要都是取決于提取的魯棒特征對(duì)相應(yīng)的攻擊是否具有較好的穩(wěn)健性能,從這點(diǎn)來看,這兩種技術(shù)是相似的.但是從目前公開的文獻(xiàn)來看,這兩種技術(shù)也是存在差別的.從兩種技術(shù)的構(gòu)造過程來看,圖像哈希技術(shù)一般需經(jīng)歷特征提取、量化和壓縮編碼等三個(gè)階段[5],零水印技術(shù)一般需經(jīng)歷特征提取和量化兩個(gè)階段[7?18];從評(píng)價(jià)指標(biāo)來看,圖像哈希技術(shù)一般需考慮抗碰撞性/區(qū)分性、魯棒性、單向性、隨機(jī)性、傳遞性和摘要性等六個(gè)指標(biāo)[6],零水印技術(shù)需考慮抗碰撞性/區(qū)分性(相似性)、魯棒性和安全性(隨機(jī)性)等三個(gè)指標(biāo)[7?18],單向性、傳遞性和摘要性等三個(gè)指標(biāo)一般是不考慮的,其生成的零水印信號(hào)長(zhǎng)度一般由用戶根據(jù)需求來決定.

目前已提出了一些新穎的零水印技術(shù)[8?18].文獻(xiàn)[8]利用離散小波變換后低頻子帶分塊最大奇異值最高位數(shù)字的奇偶性來構(gòu)造零水印信號(hào),文獻(xiàn)[9]結(jié)合輪廓小波變換和可視密碼技術(shù),將原始水印信號(hào)嵌入兩個(gè)分享中,從而得到零水印信號(hào).文獻(xiàn)[10]提出基于分塊壓縮感知的圖像半脆弱零水印算法,利用壓縮感知理論對(duì)每一個(gè)圖像塊進(jìn)行觀測(cè),并將得到的觀測(cè)值作為零水印信號(hào),具有篡改定位和恢復(fù)圖像功能.文獻(xiàn)[11]利用第一主成分向量方向的穩(wěn)健性,提出一種新的零水印方案,具有較好的抗攻擊性能.文獻(xiàn)[12]利用立體載體圖像左右視點(diǎn)小波變換域低頻子帶視差和離散余弦變換直流系數(shù)的穩(wěn)健性能來構(gòu)造零水印信號(hào),具有較強(qiáng)的安全性和魯棒性.文獻(xiàn)[13]在已有視覺密碼魯棒水印算法的基礎(chǔ)上,結(jié)合視覺密碼和零水印技術(shù)的思想,提出小波域視覺密碼零水印算法,具有較強(qiáng)的抗攻擊能力.文獻(xiàn)[14]利用各個(gè)分塊奇異值分解后U矩陣和V矩陣第一列元素平方的方差間的大小關(guān)系來構(gòu)造零水印信號(hào);文獻(xiàn)[15]利用相鄰兩個(gè)子塊奇異值矩陣小波低頻子帶對(duì)角線元素的均值大小關(guān)系來構(gòu)造零水印信號(hào),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這兩種算法都具有較好的魯棒性能,但生成的零水印信號(hào)長(zhǎng)度都較短.文獻(xiàn)[16]提出基于混沌系統(tǒng)和奇異值分解的零水印方案,對(duì)強(qiáng)度不大的常規(guī)處理攻擊具有較好的魯棒性能.文獻(xiàn)[17]提出基于離散小波變換和奇異值分解的零水印方法,利用最大奇異值構(gòu)造零水印信號(hào),文獻(xiàn)[18]利用Arnold和擴(kuò)展頻譜技術(shù)來構(gòu)造零水印信號(hào),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這兩種算法都具有較強(qiáng)的抗攻擊能力.

綜合上述分析可知,這些零水印方案都具有較好的抗攻擊能力.但是,還存在如下的一些問題:

1)在構(gòu)造和檢測(cè)零水印信號(hào)時(shí),需對(duì)載體信號(hào)采用某種變換方法從空域變換到變換域,算法的計(jì)算復(fù)雜度往往較高[7?18].

2)未考慮算法的安全性問題[8,14?15],生成零水印過程或生成零水印信號(hào)后都未對(duì)其進(jìn)行任何處理.若生成零水印的算法公開,則算法的安全性較低.

3)直接以生成的無意義二值信號(hào)為最終的零水印信號(hào)[7?11,14?16],人眼缺乏可視性,僅靠計(jì)算提取的二值信號(hào)與保存在注冊(cè)中心的二值信號(hào)的相似度來進(jìn)行版權(quán)歸屬認(rèn)證往往難以服眾.

4)未分析最終生成的零水印二值信號(hào)的分布問題[7?10,12?18],對(duì)于某些載體圖像,生成的二值信號(hào)中“0”的比例過高(“1”的比例過低)或“1”的比例過高(“0”的比例過低),未滿足或近似滿足隨機(jī)信號(hào)的特性,攻擊者要想偽造該類零水印信號(hào)應(yīng)該說是很容易的.

針對(duì)上述問題,本文利用混沌系統(tǒng)對(duì)初值敏感的特性和在分析常規(guī)的圖像處理攻擊對(duì)載體圖像所有選擇分塊整體均值與分塊均值間大小關(guān)系穩(wěn)健性的基礎(chǔ)上,選擇有意義的二值圖像作為原始的水印信號(hào),直接在空域提出一種基于混沌的強(qiáng)魯棒零水印方案.大量的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法具有較強(qiáng)的抵抗性能.與相似的魯棒零水印技術(shù)相比,本文算法的計(jì)算復(fù)雜度更低且具有更優(yōu)越的魯棒性能.

1 基礎(chǔ)理論

1.1 Logistic混沌系統(tǒng)和位置選取

為提高算法的安全性,一些學(xué)者對(duì)混沌系統(tǒng)的隨機(jī)性進(jìn)行了大量的研究.本文為了簡(jiǎn)單,選擇最常用的Logistic混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌信號(hào),其定義如下:

其中,k=1,2,3,···,0＜xk＜1且3.5699456＜μ≤4.

利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)映射圖像分塊位置信息的方法如下:

步驟1.利用密鑰Key1作為L(zhǎng)ogistic混沌系統(tǒng)的初值x1,產(chǎn)生長(zhǎng)度至少為t×l(l為圖像分塊的個(gè)數(shù),t為正整數(shù)且t≥2)的混沌信號(hào),XXX={x1,x2,x3,···,xt×l}.

步驟2.因當(dāng)混沌系統(tǒng)的初值很接近時(shí),產(chǎn)生的混沌信號(hào)的前幾十個(gè)值也較接近,故從長(zhǎng)度至少為2l的混沌信號(hào)中選擇長(zhǎng)度為l的信號(hào)時(shí),利用密鑰Key2作為第一個(gè)元素的位置下標(biāo)index,選取長(zhǎng)度為l的混沌信號(hào),xindex+1,···,xindex+l?1}.

步驟3.得到長(zhǎng)度為l的混沌信號(hào)后,選擇穩(wěn)定的排序方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行升序或降序排序,并記錄排序后信號(hào)的索引SSS如下:

其中,sort(·)表示排序函數(shù),表示排序后得到的索引,表示排序后得到的升序或降序信號(hào).

步驟4.以排序后得到的索引SSS作為選取圖像分塊次序的依據(jù).

1.2 常規(guī)信號(hào)處理對(duì)整體均值與分塊均值大小關(guān)系的影響

零水印算法抗攻擊的性能如何,主要取決于構(gòu)造零水印信號(hào)時(shí)所選取的重要特征對(duì)攻擊是否表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)健性能.假設(shè)載體圖像I的大小為M× N,分塊Fd的大小為m×n,則可將載體圖像劃分為s(s=M/m」×N/n」,符號(hào)·」表示向下取整運(yùn)算)個(gè)分塊.因在對(duì)載體圖像進(jìn)行互不重疊的分塊時(shí),圖像的邊界區(qū)域可能不包含在任何一個(gè)分塊中,故在計(jì)算整體均值時(shí),只計(jì)算所有選擇分塊(本文選擇圖像中的所有分塊)的均值,而不是整個(gè)載體圖像的均值.各個(gè)分塊的均值A(chǔ)d和載體圖像所有選擇分塊的均值A(chǔ)可分別由式(3)和式(4)計(jì)算.

當(dāng)載體圖像受到某種攻擊(例如噪聲和濾波等)時(shí),相當(dāng)于在原始載體圖像像素灰度值的基礎(chǔ)上加上或減去某個(gè)值.假設(shè)攻擊信號(hào)為G,均值為P,各分塊的均值為Pd,則將信號(hào)G疊加到整個(gè)載體圖像后各個(gè)分塊的均值A(chǔ)′d和所有選擇分塊的整體均值A(chǔ)′可分別由式(5)和式(6)計(jì)算.

當(dāng)載體圖像遭受攻擊后,A′?A′d=(A?Ad)+ (P?Pd).也就是說,A′與A′d的大小關(guān)系取決于攻擊信號(hào)G整體均值與分塊均值的關(guān)系.當(dāng)攻擊信號(hào)是均勻信號(hào)時(shí),可以認(rèn)為P=Pd,此時(shí)無論A是大于、小于或等于Ad,因P=Pd,故A′與A′d的關(guān)系仍然保持不變.但是攻擊信號(hào)往往不是均勻信號(hào),對(duì)載體圖像每個(gè)像素的修改量不一致,導(dǎo)致載體圖像受到攻擊后,A′與A′d的關(guān)系不一定保持不變,可能會(huì)出現(xiàn)大于、相等或小于的情況.本文認(rèn)為:1)絕大多數(shù)分塊的均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系仍然保持不變;2)分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值差值的絕對(duì)值越大,當(dāng)載體圖像受到攻擊后,分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系發(fā)生改變的比例越小.

為證實(shí)此結(jié)論,假設(shè)對(duì)載體圖像進(jìn)行分塊后,當(dāng)載體圖像未受到攻擊時(shí),分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值差值的絕對(duì)值Dif小于給定的閾值T的分塊數(shù)為l1,大于給定的閾值T的分塊數(shù)為l2.當(dāng)載體圖像受到攻擊后,Dif小于給定的閾值T的分塊數(shù)為l3,大于給定的閾值T的分塊數(shù)為l4,則當(dāng)Dif小于給定的閾值T時(shí),分塊均值與所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系發(fā)生變化的比例為

其中,|·|表示求絕對(duì)值運(yùn)算.當(dāng)Dif大于給定的閾值T時(shí),分塊均值與所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系發(fā)生變化的比例為

當(dāng)載體圖像未受到攻擊時(shí),Dif小于給定的閾值T的分塊數(shù)占所有選擇分塊數(shù)的比例為

當(dāng)載體圖像受到攻擊后,Dif小于給定的閾值T的分塊數(shù)占所有選擇分塊數(shù)的比例為

仿真實(shí)驗(yàn)中,分別在SIPI(共146幅圖像)[19]和UCID(共1334幅圖像)[20]圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選擇100幅圖像和Kodak圖像數(shù)據(jù)庫(kù)(共24幅圖像)[21]中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試(閾值T設(shè)置為10,若原始圖像為彩色圖像,則先將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像).當(dāng)載體圖像受到常規(guī)的圖像處理攻擊后,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.從表1可以看出:1)當(dāng)載體圖像未受到攻擊時(shí),Dif＞10的比例(100?P3)遠(yuǎn)大于Dif＜10的比例(表1中的P3),且當(dāng)載體圖像受到攻擊后,與原始比例相比,這些比例的波動(dòng)不大(表1中的P3和P4),表明絕大多數(shù)分塊的均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系仍然保持不變; 2)當(dāng)載體圖像受到攻擊后,Dif＞10時(shí)出現(xiàn)分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系發(fā)生變化的比例小于Dif＜10時(shí)的比例(表1中的P1和P2),表明Dif越大,分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系發(fā)生變化的比例越小.

為了進(jìn)一步分析載體圖像所有選擇分塊整體均值與分塊均值差的絕對(duì)值在不同閾值條件下的大小關(guān)系變化情況,將常規(guī)的信號(hào)處理攻擊進(jìn)行組合,詳見表2.在不同閾值T和常規(guī)信號(hào)處理組合攻擊下,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示.從表3可以看出:1)在相同的閾值條件下,隨著攻擊強(qiáng)度的不斷增大,分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系發(fā)生變化的比例也越大(表3中的P1和P2); 2)閾值T越大,則Dif小于閾值T的分塊數(shù)占所有選擇分塊數(shù)的比例越大(表3中的P3和P4).

表1 所有選擇分塊整體均值與分塊均值間差值關(guān)系變化情況(%)Table 1 The changes of diあerence relationship between the overall mean of all selected blocks and block mean(%)

表2 組合攻擊Table 2 Combination attacks

此外,以大小為512像素×512像素的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試灰度圖像Barbara為例,對(duì)其進(jìn)行互不重疊的8×8分塊,分析常規(guī)的信號(hào)處理攻擊對(duì)載體圖像所有選擇分塊整體均值和各個(gè)分塊均值的影響,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示(考慮各個(gè)分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值的差值分布情況,由于共有4096個(gè)分塊,若全選,則生成的差值分布圖畫面混亂,很難看清其分布情況,故圖1僅隨機(jī)選擇400個(gè)分塊).從圖1可以看出,當(dāng)載體圖像受到這些常規(guī)的圖像處理攻擊后,分塊均值與載體圖像所有選擇分塊均值間的差值分布與未受到攻擊時(shí)的差值分布很相似,表明載體圖像受到攻擊后,絕大多數(shù)分塊的均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系具有非常好的穩(wěn)健性能,仍然保持不變.

表3 在給定閾值條件下,所有選擇分塊整體均值與分塊均值間差值關(guān)系變化情況(%)Table 3 The changes of diあerence relationship between the overall mean of all selected blocks and block mean with a given threshold(%)

綜合表1、表3和圖1可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)載體圖像遭受到常規(guī)的信號(hào)處理攻擊后,載體圖像所有選擇分塊整體均值與絕大多數(shù)分塊均值間的大小關(guān)系仍未發(fā)生變化,表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)健性.也就是說,該特征(分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間的大小關(guān)系)對(duì)常規(guī)的圖像處理攻擊具有較強(qiáng)的免疫力,可利用該重要特征來構(gòu)造魯棒的零水印信號(hào).

2 零水印構(gòu)造算法

設(shè)原始載體圖像I的大小為M×N,要生成的零水印信號(hào)長(zhǎng)度為H×K,從此載體圖像中構(gòu)造零水印信號(hào)的詳細(xì)步驟如下:

步驟1.對(duì)載體圖像I進(jìn)行互不重疊的大小為m×n(m=M/H」,n=N/K」)的分塊,設(shè)相應(yīng)的分塊為Fd,d=1,2,3,···,M/m」×N/n」.

圖1 所有選擇分塊整體均值與各個(gè)分塊均值間差值關(guān)系圖Fig.1 The fl owchart of diあerences relationship between the overall mean of all selected blocks and each block mean

步驟2.選擇Logistic混沌系統(tǒng)的初值x1(密鑰Key1),利用式(1)產(chǎn)生足夠長(zhǎng)度的混沌信號(hào),隨后從生成的混沌信號(hào)中以某一個(gè)位置index(密鑰Key2)為基準(zhǔn)選取長(zhǎng)度為H×K的信號(hào).

步驟3.采用穩(wěn)定的排序方法對(duì)選取的混沌信號(hào)進(jìn)行升序或降序排序,得到排序后信號(hào)的索引.

步驟4.基于得到的索引利用式(3)計(jì)算各個(gè)分塊的均值A(chǔ)d和利用式(4)計(jì)算載體圖像所有選擇分塊的整體均值A(chǔ).

步驟5.利用載體圖像所有選擇分塊整體均值A(chǔ)和各個(gè)分塊均值A(chǔ)d間的大小關(guān)系,構(gòu)造原始載體圖像的穩(wěn)健特征信息B(每個(gè)分塊僅構(gòu)造一比特信息),其構(gòu)造方法為:若分塊均值A(chǔ)d大于所有選擇分塊的整體均值A(chǔ),則生成的信號(hào)Bd為1;否則,生成的信號(hào)Bd為0.即

步驟 6.讀取有意義的原始水印信號(hào)W,采用文獻(xiàn) [4]中的混沌加密和Arnold空間置亂方法,先利用密鑰Key3(產(chǎn)生Logistic混沌信號(hào)的初值)對(duì)水印信號(hào)W進(jìn)行混沌加密,之后再利用密鑰Key4(Arnold空間置亂的迭代次數(shù))進(jìn)行Arnold空間置亂,得到混沌加密和Arnold置亂后的水印信號(hào)D.

步驟7.利用步驟5構(gòu)造生成的穩(wěn)健特征信息B與步驟6預(yù)處理后生成的水印信號(hào)D進(jìn)行異或運(yùn)算,生成零水印信號(hào)E.

步驟 8.為進(jìn)一步增強(qiáng)零水印信號(hào)的安全性,與步驟6相同,對(duì)水印信號(hào)E再次利用密鑰Key5(產(chǎn)生Logistic混沌信號(hào)的初值)進(jìn)行混沌加密和利用密鑰Key6(Arnold空間置亂的迭代次數(shù))進(jìn)行Arnold空間置亂處理,生成最終的零水印信號(hào)F.

步驟9.從時(shí)間戳權(quán)威機(jī)構(gòu)申請(qǐng)得到時(shí)間戳,并將最終生成的零水印信號(hào)F與其進(jìn)行綁定,之后將綁定后得到的信號(hào)在知識(shí)產(chǎn)權(quán)數(shù)據(jù)庫(kù)(Intellectual property right database,IPRD)中注冊(cè),零水印信號(hào)的構(gòu)造和注冊(cè)過程全部結(jié)束.

3 零水印提取算法

從可能已遭受攻擊的載體圖像中提取零水印信號(hào)的詳細(xì)步驟如下:

步驟 1.與零水印構(gòu)造算法的步驟1～4相同,讀取待檢測(cè)圖像,根據(jù)零水印信號(hào)構(gòu)造過程分塊的大小,對(duì)其進(jìn)行互不重疊的分塊,計(jì)算載體圖像所有選擇分塊的整體均值A(chǔ)和基于得到的索引計(jì)算各個(gè)分塊的均值A(chǔ)d.

步驟2.與零水印信號(hào)構(gòu)造過程相同,利用載體圖像所有選擇分塊整體均值A(chǔ)和各個(gè)分塊均值A(chǔ)d間的大小關(guān)系,構(gòu)造原始載體圖像的穩(wěn)健特征信息B,其構(gòu)造方法為:若分塊均值A(chǔ)d大于所有選擇分塊的整體均值A(chǔ),則生成的信號(hào)Bd為1;否則,生成的信號(hào)Bd為0.即

步驟3.從IPRD中分離出零水印信號(hào)F和時(shí)間戳信息.與零水印信號(hào)的構(gòu)造過程相同,利用文獻(xiàn)[4]中的混沌解密和逆Arnold空間置亂方法,對(duì)水印信號(hào)F先利用密鑰Key6進(jìn)行逆Arnold空間置亂,之后再利用密鑰Key5進(jìn)行混沌解密,得到逆Arnold空間置亂和混沌解密后的水印信號(hào)E.

步驟4.利用步驟2生成的圖像穩(wěn)健特征信息B和步驟3得到的水印信號(hào)E進(jìn)行異或運(yùn)算,得到還未逆Arnold空間置亂和混沌解密的水印信號(hào)D.

步驟 5.與步驟3相同,利用文獻(xiàn)[4]中的混沌解密和逆Arnold空間置亂方法,對(duì)水印信號(hào)D利用密鑰Key4進(jìn)行逆Arnold空間置亂和利用密鑰Key3進(jìn)行混沌解密,得到最終提取的水印信號(hào)EW.

步驟6.若提取的水印信號(hào)EW人眼可直接識(shí)別且提取的時(shí)間戳通過認(rèn)證,則認(rèn)為版權(quán)申訴者具有該載體作品的合法版權(quán),否則認(rèn)為版權(quán)申訴者不具有該載體作品的合法版權(quán).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)選擇在筆記本電腦上使用Windows 7操作系統(tǒng)(32位)和Matlab R2010a平臺(tái)來模擬一些常見的圖像處理操作和幾何攻擊.選取大小為64像素×64像素,標(biāo)識(shí)“貴州師大”的二值圖像作為原始水印信號(hào),如圖2(a)所示.實(shí)驗(yàn)選取的原始載體圖像為512像素×512像素的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像,分別為Aerial,Barbara,Boat,Couple,Elain,Frog, Goldhill和Zelda,如圖3所示.實(shí)驗(yàn)過程中,不重疊分塊的大小為8像素×8像素.以Barbara載體圖像為載體信號(hào),利用本文算法,生成的零水印信號(hào)如圖2(b)所示.從圖2(b)可以看出,未對(duì)生成的零水印信號(hào)進(jìn)行處理之前,該零水印信號(hào)雜亂無章,人眼是不可識(shí)別的,具有較好的保密性能.

圖2 原始的水印和生成的零水印Fig.2 Original watermarking and generated zero watermarking

4.1 分塊大小對(duì)算法性能的影響

為了測(cè)試本文算法的抗攻擊能力,采用有關(guān)水印算法文獻(xiàn)中普遍使用的歸一化互相關(guān)(Normalize correlation,NC)[4]系數(shù)來客觀評(píng)判原始的水印信號(hào)與提取的水印信號(hào)的相似程度.一般地,NC值越大,表明提取的水印信號(hào)與原始水印信號(hào)越相似,水印算法的抗攻擊能力就越強(qiáng);反之,水印算法的抗攻擊能力就越弱.

對(duì)于本文算法,因?yàn)閮H在每一分塊中構(gòu)造一位零水印信號(hào),所以分塊大小會(huì)對(duì)最終生成的零水印信號(hào)的長(zhǎng)度和魯棒性能造成影響.顯然,分塊的大小越大,生成零水印信號(hào)的長(zhǎng)度就越短;反之,生成零水印信號(hào)的長(zhǎng)度就越長(zhǎng).為測(cè)試分塊大小對(duì)本文算法性能的影響,實(shí)驗(yàn)時(shí)分別以4×4,8×8,16×16, 32×32,64×64和128×128為分塊的大小,在文中選擇的8幅載體圖像、SIPI圖像集中大小為512×512的26幅圖像(misc文件夾)和Kodak圖像集中的24幅圖像進(jìn)行測(cè)試,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示(若原始圖像為彩色圖像,則先將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像).

圖3 原始的測(cè)試圖像Fig.3 Original test image

圖4 不同分塊大小對(duì)本算法性能的影響Fig.4 The eあect of the algorithm performance for diあerent block size

從圖4可以看出,隨著分塊大小不斷增大,對(duì)于這五種攻擊(其他攻擊類型的變化趨勢(shì)與這五種攻擊相似)來說,算法的抗攻擊性能總體上都是處于上升的趨勢(shì).也就是說,在已知載體圖像大小和最終要生成的零水印信號(hào)長(zhǎng)度的情況下,應(yīng)盡可能選擇更大的分塊,使零水印算法的抗攻擊性能得到進(jìn)一步的提高.一般地,若載體圖像大小為M×N,要生成的零水印信號(hào)大小為H×K,則將分塊的大小設(shè)置為M/H」×N/K」即可.對(duì)于本文算法來說,由于選擇的載體圖像大小為512×512,原始的水印信號(hào)大小為64×64,故分塊的大小設(shè)置為8×8.

對(duì)于零水印技術(shù)來說,算法的抗攻擊能力強(qiáng)弱主要取決于構(gòu)造的特征信息.因此,這里對(duì)本文算法和文獻(xiàn)[14?16]構(gòu)造生成的特征信息的抗攻擊能力進(jìn)行比較.對(duì)文中選擇的8幅載體圖像,以4×4,8×8,16×16和32×32為分塊大小,測(cè)試四種算法抵抗JPEG壓縮(10)、窗口大小為3×3的維納濾波和中值濾波與噪聲強(qiáng)度為0.1的高斯噪聲和椒鹽噪聲攻擊的能力,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示(圖中的每一個(gè)點(diǎn)都是五種攻擊的平均值).從圖5可以看出,隨著分塊大小不斷增大,本文算法和文獻(xiàn)[14?16]的魯棒性能都有所提高,且本文算法比其他三種算法具有更好的性能.

4.2 零水印均衡性測(cè)試

本文算法生成的零水印信號(hào)為二值信號(hào),若生成的信號(hào)中“0”和“1”的個(gè)數(shù)基本相等,即近似滿足均勻分布,則算法的安全性能就更好.設(shè)L,N0,N1和E分別表示生成的二值信號(hào)中總的個(gè)數(shù)、“0”的個(gè)數(shù)、“1”的個(gè)數(shù)和信號(hào)的均衡性,則E的定義如下:

其中,|·|表示求絕對(duì)值運(yùn)算.通過計(jì)算,不同載體圖像構(gòu)造的特征信息和最終生成的零水印信號(hào)的均衡性測(cè)試結(jié)果如表4所示.

圖5 不同分塊大小實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results with diあerent block size

表4 不同載體圖像生成的特征信息和零水印均衡性測(cè)試Table 4 Balance test of generated feature information and zero watermarking from diあerent cover images

從表4可以看出,從這些載體圖像構(gòu)造的特征信息B和最終生成的零水印信號(hào)的均衡性都非常低,滿足或近似滿足均勻分布的基本要求,其均衡性能都較好.

此外,將本文算法與文獻(xiàn)[13?16]在選擇的8幅載體圖像中進(jìn)行均衡性性能比較,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示.

表5 不同算法生成的特征信息和零水印均衡性測(cè)試Table 5 Balance test of generated feature information and zero watermarking from diあerent algorithms

從表5可以看出,文獻(xiàn)[13]最終生成的零水印的均衡性值為0,其原因主要是因?yàn)樵撍惴ㄔ谏勺罱K的零水印信號(hào)時(shí),不是直接采用生成的特征信息B與水印信號(hào)進(jìn)行異或操作生成,而是基于特征信息B中的值來構(gòu)造,且在構(gòu)造零水印信號(hào)的過程中,“0”和“1”的個(gè)數(shù)始終相等,故最終生成的零水印信號(hào)中“0”和“1”的個(gè)數(shù)是相等的,從而均衡性值為0.從表5也可以看出,其他四種算法的均衡性值也都很低,均衡性能都很好.

4.3 安全性測(cè)試

圖6 本文算法安全性測(cè)試Fig.6 Security testing of the proposed algorithm

本文算法的安全性主要依賴于Logistic混沌系統(tǒng)的初值和其他的幾個(gè)密鑰(詳見零水印構(gòu)造算法).也就是說,即使構(gòu)造零水印的算法完全公開,攻擊者沒有正確的密鑰(即使僅有一個(gè)密鑰是錯(cuò)誤的),生成的零水印信號(hào)也是錯(cuò)誤的.限于篇幅,僅分析密鑰Key1的初值對(duì)本文算法安全性能的影響(假設(shè)其他的密鑰都正確).在實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)選取的初值x為0.123456.為了驗(yàn)證本文算法的安全性,以0.123407為第一個(gè)密鑰,以0.000001為步長(zhǎng),以0.123506為最后一個(gè)密鑰,根據(jù)提出的算法計(jì)算這100個(gè)密鑰提取的零水印信號(hào)與原始水印的相似性,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.從圖6可以看出:1)正確密鑰提取出的零水印信號(hào)與原始水印信號(hào)的相似性為1.0000;2)雖然這些錯(cuò)誤密鑰與正確的密鑰相差較小(特別是錯(cuò)誤密鑰0.123455和0.123457與正確的密鑰0.123456都只相差0.000001),但是,提取的零水印信號(hào)與原始水印信號(hào)的相似性也僅為0.5左右.需要注意的是,上面的分析是基于密鑰Key1的初值位數(shù)已知的情況下進(jìn)行窮舉搜索得到相關(guān)結(jié)果的.若初值位數(shù)未知,則整個(gè)搜索空間是非常大的,采用窮舉搜索到真值的概率微乎其微.

另外,即使侵權(quán)者根據(jù)本文算法生成了代表他的零水印信號(hào)也注冊(cè)在IPR數(shù)據(jù)庫(kù)中,也是不能證明作品的版權(quán)歸宿是屬于侵權(quán)者的.因?yàn)楸疚乃惴ㄔ趯?duì)生成的零水印信號(hào)進(jìn)行注冊(cè)時(shí),附加了通過權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證的時(shí)間戳,在出現(xiàn)版權(quán)糾紛需進(jìn)行版權(quán)歸屬認(rèn)證時(shí),當(dāng)然只認(rèn)可注冊(cè)時(shí)間在前的零水印信號(hào),后面注冊(cè)的零水印信號(hào)都可以認(rèn)為是偽造的,不合法的.

4.4 零水印相似度測(cè)試

零水印技術(shù)由于未在載體信號(hào)中嵌入水印信號(hào),因此構(gòu)造的零水印信號(hào)應(yīng)與載體信號(hào)的內(nèi)容高度相關(guān),這樣才能唯一識(shí)別載體信號(hào)的版權(quán).從圖6可以看出,采用不同的密鑰從同一幅載體圖像中生成的這些零水印信號(hào)的相似度都維持在0.5上下波動(dòng).因此,在計(jì)算不同載體圖像間生成的零水印的相似度時(shí),算法中所有的參數(shù)都相同,僅是操作不同的載體圖像.對(duì)選擇的8幅載體圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示.從表6可以看出,每一幅載體圖像生成的零水印信號(hào)與載體圖像的內(nèi)容息息相關(guān), 8幅載體圖像生成的零水印信號(hào)間的相似度的最大值為0.5894,最小值為0.4292,平均值為0.5052,方差為0.0016,表明不同載體圖像間生成的零水印信號(hào)是不相同的,具有可辨別性.

表6 不同載體圖像零水印間的相似度Table 6 Similarities between the generated zero watermarking from diあerent cover images

此外,統(tǒng)計(jì)了本文算法和文獻(xiàn)[13?16]四種算法在8幅不同載體圖像零水印間的相似度,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示.從表7可以看出,對(duì)于這五種算法,相似度最大值為0.6292(文獻(xiàn)[16]),最小值為0.4292(本文算法);平均相似度最大值為0.5044 (文獻(xiàn)[16]),最小值為0.4971(文獻(xiàn)[13]);方差最大值為0.0022(文獻(xiàn)[15?16]),最小值為0.0008(文獻(xiàn)[14]),在不同載體圖像間生成的零水印信號(hào)的平均相似度都在0.5左右,表明這五種算法生成的零水印在相似度性能方面都具有較好的性能.

表7 不同算法零水印間的相似度Table 7 Similarities between the generated zero watermarking from diあerent algorithms

從表6、表7和均衡性測(cè)試結(jié)果可以看出,本文算法生成的零水印信號(hào)中的“0”和“1”的個(gè)數(shù)基本相等,近似滿足均勻分布.為了進(jìn)一步測(cè)試不同的載體圖像生成的零水印信號(hào)與隨機(jī)生成的二值信號(hào)間的相似性,實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生99個(gè)近似服從均勻分布的偽隨機(jī)二值信號(hào),之后計(jì)算這些偽隨機(jī)二值信號(hào)與這些載體圖像生成的零水印信號(hào)的相似度,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.對(duì)于圖7中的各個(gè)子圖,第50個(gè)信號(hào)為各個(gè)載體圖像生成的零水印信號(hào).從圖7可以看出,偽隨機(jī)產(chǎn)生的二值信號(hào)與每一幅載體圖像生成的零水印信號(hào)間的相似度明顯小于1.0000,基本上都在0.5上下小幅度波動(dòng).綜合表6、表7和圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,采用本文算法從一幅載體圖像中構(gòu)造出的零水印信號(hào)是可以作為標(biāo)志此載體圖像的版權(quán)信息的.

4.5 抗常規(guī)信號(hào)處理攻擊測(cè)試

仿真實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),若8幅測(cè)試圖像都沒有受到任何的攻擊,則從每一幅測(cè)試圖像中提取出來的零水印信號(hào)與其原始的零水印信號(hào)的相似度(NC值)都為1.0000.當(dāng)受到相應(yīng)的攻擊時(shí),本文算法也表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性.為了進(jìn)一步測(cè)試本文算法的性能,將本文算法與文獻(xiàn)[13?16]中的零水印算法進(jìn)行魯棒性性能比較.當(dāng)載體圖像受到某種類型的攻擊處理時(shí),本文算法與其他算法相比,抗攻擊性能的平均提高率AEv定義如下:

其中,NCu和NCv(v∈{1,2,3,4})分別表示本文算法和其他四種算法的平均NC值.

4.5.1 噪聲攻擊測(cè)試

對(duì)選擇的8幅載體圖像分別利用Matlab平臺(tái)中的imnoise(·)函數(shù)添加均值為0,噪聲強(qiáng)度不等的椒鹽噪聲和高斯噪聲,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8所示(采用峰值信噪比(Peak signal to noise ratio, PSNR)[4]來客觀衡量受攻擊圖像的質(zhì)量,表中的數(shù)據(jù)是8幅圖像的平均值且對(duì)最大值進(jìn)行了加粗處理).

圖7 生成的零水印與偽隨機(jī)二值信號(hào)間的相似度Fig.7 Similarities between the generated zero watermarking and random binary signal

從表8可以看出,隨著噪聲強(qiáng)度的不斷增大,五種算法的NC值都有所下降,但是本文算法的NC值也大于0.82,具有較強(qiáng)的抗攻擊能力.與文獻(xiàn)[13?16]中的算法相比,本文算法的抵抗能力明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[13?16].就平均性能而言,對(duì)于椒鹽噪聲攻擊,本文算法分別提高了大約47%,60%,23%和14%;對(duì)于高斯噪聲攻擊,本文算法分別提高了大約21%,36%,19%和3%.

表8 抗噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 8 Experimental results against noise attacks

4.5.2 濾波攻擊測(cè)試

對(duì)選擇的8幅載體圖像分別利用Matlab平臺(tái)中的medfilt2(·)函數(shù)和wiener2(·)函數(shù)進(jìn)行中值濾波和維納濾波攻擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表9所示.

從表9可以看出,對(duì)于所有的中值濾波和維納濾波攻擊,與文獻(xiàn)[13?16]中的算法相比,本文算法的抗攻擊能力都是最好的.就平均性能而言,對(duì)于中值濾波攻擊,本文算法分別提高了大約12%,20%, 4%和3%;對(duì)于維納濾波攻擊,本文算法分別提高了大約8%,17%,4%和3%.

表9 抗濾波攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 9 Experimental results against fi ltering attacks

4.5.3 JPEG壓縮攻擊測(cè)試

對(duì)選擇的8幅載體圖像分別進(jìn)行JPEG壓縮攻擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表10所示.

表10 抗JPEG壓縮攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 10 Experimental results against JPEG compression attacks

從表10可以看出,本文算法對(duì)JPEG壓縮具有較好的抗攻擊能力.與文獻(xiàn)[13?16]中的算法相比,文獻(xiàn)[14]的魯棒性能較差,本文算法和文獻(xiàn)[16]中的算法性能較好.就平均性能而言,對(duì)于JPEG壓縮攻擊,本文算法分別提高了大約7%,16%,3%和2%.

4.5.4 常規(guī)圖像處理組合攻擊測(cè)試

對(duì)選擇的8幅載體圖像分別進(jìn)行不同的常規(guī)圖像處理組合攻擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表11所示.從表11可以看出,本文算法對(duì)這些組合攻擊都具有較好的抵抗性能和具有比文獻(xiàn)[13?16]更強(qiáng)的抗攻擊能力.就平均性能而言,對(duì)于這些組合攻擊,本文算法分別提高了大約22%,36%, 11%和7%.

4.6 抗幾何攻擊測(cè)試

4.6.1 偏移行列攻擊測(cè)試

對(duì)選擇的8幅載體圖像分別進(jìn)行偏移行列攻擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表12所示.在表12中,右偏移2列是指整個(gè)載體圖像向右平移2列,最右的2列像素丟失,最左的2列像素全設(shè)置為0.左偏移2列、上偏移2行及下偏移2行的處理過程與右偏移2列的基本過程大致相同,只是方向不同而已.從表12可以看出,其他四種算法的抗攻擊性能都優(yōu)于文獻(xiàn)[13]中的算法.就平均性能而言,對(duì)于偏移行列攻擊,本文算法分別提高了大約23%, 16%,5%和4%.

4.6.2 偏移行列組合攻擊測(cè)試

對(duì)選擇的8幅載體圖像分別進(jìn)行偏移行列組合攻擊性能測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表13所示.從表13可以看出,對(duì)于這些組合攻擊,五種算法的抵抗能力都有所下降,但是提取的零水印信號(hào)與原始的零水印信號(hào)的相似度仍然較高,其他四種算法的性能都強(qiáng)于文獻(xiàn)[13]中的算法.就平均性能而言,對(duì)于這些組合攻擊,本文算法分別提高了大約24%,23%,7%和6%.

4.6.3 縮放攻擊測(cè)試

利用Matlab平臺(tái)中的imresize(·)函數(shù)對(duì)選擇的8幅載體圖像分別進(jìn)行抗縮放攻擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表14所示(在計(jì)算最后的平均PSNR值時(shí),因最后的兩個(gè)值為+∞,故未參與計(jì)算).從表14可以看出,對(duì)載體圖像先進(jìn)行縮放x倍,再縮放1/x倍使圖像恢復(fù)到原始的大小后,從中構(gòu)造的零水印信號(hào)與原始的零水印信號(hào)的相似度都較高,這五種零水印算法對(duì)這類尺寸縮放攻擊都具有較好的魯棒性能.無論采用哪種插值方法,本文算法都具有更強(qiáng)的抗攻擊能力.就平均性能而言,對(duì)于先縮放x倍再縮放1/x倍的縮放攻擊,本文算法分別提高了大約7%,10%,3%和2%.

表11 抗常規(guī)圖像處理組合攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 11 Experimental results against common image processing combination attacks

表12 抗偏移行列攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 12 Experimental results against row and column shifting attacks

表13 抗偏移行列組合攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 13 Experimental results against row and column shifting combination attacks

若在進(jìn)行縮放攻擊時(shí),僅采取縮小或放大x倍的縮放方式,由于采用這種方式處理后的載體圖像大小與原始圖像的大小不一致.因此,為能構(gòu)造4096比特的零水印信號(hào),需對(duì)載體圖像分塊的大小進(jìn)行調(diào)整.一般地,若受到攻擊后的圖像大小為M1×N1,要生成的零水印信號(hào)大小為H1×K1,則可將分塊的大小設(shè)置為M1/H1」×N1/K1」,這樣可確保生成的零水印信號(hào)長(zhǎng)度正好為H1×K1(每個(gè)分塊僅生成一比特的零水印信號(hào)).當(dāng)然,也可以選擇比M1/H1」×N1/K1」小的分塊,隨后再隨機(jī)選擇足夠多的分塊來生成零水印信號(hào)也是可以的.對(duì)8幅載體圖像僅進(jìn)行放大或縮小攻擊的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表15所示.從表15可以看出,無論采用哪種插值方法,本文算法的性能都較好.就平均性能而言,對(duì)于僅縮小或放大x倍的縮放攻擊,本文算法分別提高了大約53%,5%,2%和1%.

4.6.4 旋轉(zhuǎn)攻擊測(cè)試

利用Matlab平臺(tái)中的imrotate(·)函數(shù)(bbox =crop)對(duì)選擇的8幅載體圖像分別進(jìn)行抗旋轉(zhuǎn)攻擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試,8幅圖像的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表16所示(對(duì)于表16中的攻擊方式x度和x度,分別表示對(duì)載體圖像進(jìn)行逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度).從表16可以看出,在旋轉(zhuǎn)相同角度的條件下,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)果基本相同,且隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大,五種算法的性能都有所下降,但是對(duì)于所有的攻擊,無論采用哪種插值方法,本文算法的性能都是最好的.但需注意的是,因本文算法未對(duì)載體圖像進(jìn)行任何的變換操作,使得本文算法不能抵抗大角度的旋轉(zhuǎn)攻擊.例如,當(dāng)采用bilinear插值方法分別進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°和30°時(shí),提取的NC值為0.6633和0.5582,此時(shí)提取的零水印信號(hào)人眼已不可識(shí)別.就平均性能而言,對(duì)于旋轉(zhuǎn)攻擊,本文算法分別提高了大約25%,17%,5%和5%.

表14 抗縮放攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 14 Experimental results against scaling attacks

4.7 性能提高情況

與文獻(xiàn)[13?16]中的算法相比,在抗攻擊性能方面,對(duì)于文中選擇的8幅載體圖像,本文算法的平均性能提高情況如表17所示(表中數(shù)據(jù)基于表8～16的分析結(jié)果).從表17可以看出,對(duì)于所有的攻擊,本文算法分別提高了大約23%,23%,8%和5%,平均性能提高了大約15%.

4.8 普適性測(cè)試

從文中選擇的8幅載體圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,本文算法與文獻(xiàn)[13?16]相比,具有更強(qiáng)的抗攻擊能力.為進(jìn)一步測(cè)試本文算法與文獻(xiàn)[13?16]的魯棒性能,從SIPI圖像數(shù)據(jù)集[19](選擇大小為512像素×512像素和1024像素×1024像素的圖像,共131幅)中隨機(jī)選擇100幅圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),100幅圖像對(duì)每一種攻擊類型(每一種攻擊類型的攻擊方式見表8～14和表16的說明)的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表18所示.從表18可以看出,對(duì)于所有的攻擊類型,本文算法具有比文獻(xiàn)[13?16]更優(yōu)越的魯棒性能.就平均性能而言,對(duì)于所有的攻擊類型,本文算法分別提高了約18%,35%,8%和4%,平均性能提高了約16%.

表19統(tǒng)計(jì)了隨機(jī)選擇的100幅載體圖像對(duì)于每一種攻擊的NC值的方差的平均值(表中值最小的那一項(xiàng)對(duì)其進(jìn)行了加粗處理),從表19可以看出,對(duì)于隨機(jī)選擇的100幅圖像,五種算法對(duì)于每一種攻擊在不同圖像的NC值的方差都較小,表明對(duì)于同一種攻擊,不同圖像中NC值的離散程度較小.就平均值而言,本文算法的方差是最小的(對(duì)絕大多數(shù)的攻擊類型,本文算法的方差也是最小的).

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法對(duì)噪聲、濾波、偏移行列、尺寸縮放、旋轉(zhuǎn)和多種組合攻擊等都具有較強(qiáng)的抗攻擊能力.與文獻(xiàn)[13?16]中的算法相比,具有更優(yōu)越的魯棒性能.

表16 抗旋轉(zhuǎn)攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 16 Experimental results against rotation attacks

4.9 構(gòu)造零水印信息時(shí)間測(cè)試

文獻(xiàn)[13?16]和本文算法的測(cè)試環(huán)境都為Windows 7操作系統(tǒng) (旗艦版,Service Pack 1)和Matlab R2010a平臺(tái),測(cè)試電腦的CPU為Intel (R)Core(TM)i5?4200U,主頻為1.60GHz和2.30GHz,內(nèi)存容量4.00GB(2.45GB可用),硬盤容量500GB.本文算法直接在空域中進(jìn)行,文獻(xiàn)[13]在小波域中進(jìn)行,文獻(xiàn)[15]在離散小波變換和奇異值分解變換域中進(jìn)行,文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[16]在奇異值分解變換域中進(jìn)行.相同條件下,在每一幅圖像中構(gòu)造零水印信號(hào)所需的平均時(shí)間如表20所示(對(duì)于每一幅載體圖像,算法都是運(yùn)行10次,之后取其平均值作為該幅載體圖像的平均運(yùn)行時(shí)間).

表17 本文算法與其他算法抗攻擊性能的提高率(%) Table 17 Improvement performance against attacks compared this algorithm with other algorithms(%)

表18 不同算法在SIPI圖像數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 18 Experimental results on the SIPI image database from diあerent algorithms

表19 不同算法在SIPI圖像數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差Table 19 The variance of experimental results on theSIPI image database from diあerent algorithms

表20 不同算法構(gòu)造零水印運(yùn)行時(shí)間(s)Table 20 The running time for constructing zero watermarking from diあerent algorithms(s)

為便于比較本文算法與其他四種算法的運(yùn)行時(shí)間性能,定義平均節(jié)省率JSv如下:其中,RTu和RTv(v∈{1,2,3,4})分別表示本文算法和其他四種算法的平均運(yùn)行時(shí)間.從表20可以看出,對(duì)于這些測(cè)試圖像,本文算法構(gòu)造零水印信號(hào)的平均運(yùn)行時(shí)間僅為0.0335s.與文獻(xiàn)[13?16]中的算法相比,本文算法的平均運(yùn)行時(shí)間明顯小于文獻(xiàn)[13?16]中的算法,分別節(jié)省了約93%,90%,99%和78%的時(shí)間,平均節(jié)省了約90%.

5 結(jié)論

與常見的魯棒零水印技術(shù)通常在變換域中構(gòu)造零水印信號(hào)不同,本文在分析分塊均值與載體圖像所有選擇分塊整體均值間大小關(guān)系具有較強(qiáng)穩(wěn)健性能的基礎(chǔ)上,提出了一種基于混沌的空域強(qiáng)魯棒零水印方案,具有如下的特點(diǎn):

1)選擇有意義的二值圖像作為原始水印信號(hào),解決了提取的水印信號(hào)缺乏可視性的問題;

2)在零水印信號(hào)構(gòu)造和檢測(cè)過程中,未對(duì)載體圖像進(jìn)行任何的變換,而是直接在空域利用載體圖像所有選擇分塊整體均值與分塊均值間的大小關(guān)系來構(gòu)造穩(wěn)健的圖像特征信息,沒有對(duì)載體圖像進(jìn)行變換的計(jì)算復(fù)雜性,降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度;

3)算法直接在空域進(jìn)行,比較簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn),可操作性強(qiáng);

4)算法以對(duì)初值極度敏感的混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ),利用對(duì)混沌信號(hào)排序生成的索引作為選取圖像分塊的次序,算法安全性高;

5)算法將混沌加密和Arnold空間置亂技術(shù)引入到原始水印信號(hào)的預(yù)處理和生成的零水印信號(hào)的后期處理中,進(jìn)一步提高了算法的安全性能;

6)生成的零水印信號(hào)滿足或近似滿足均勻分布,相當(dāng)于偽隨機(jī)二值信號(hào),其均衡性較好;

7)對(duì)生成的零水印信號(hào)進(jìn)行注冊(cè)時(shí),附加了經(jīng)過權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證的時(shí)間戳,這樣即使侵權(quán)者后來?yè)?jù)本文算法生成了代表他的零水印信號(hào)也注冊(cè)在IPR數(shù)據(jù)庫(kù)中,也是不能證明其版權(quán)是屬于侵權(quán)者的;

8)算法采用了零水印技術(shù),確保原始的載體圖像沒有被任何信息干擾,適用于對(duì)載體圖像質(zhì)量要求較高的作品版權(quán)保護(hù)應(yīng)用場(chǎng)合.

大量的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法對(duì)噪聲、濾波、行列偏移、尺寸縮放、旋轉(zhuǎn)和多種組合攻擊等都具有較強(qiáng)的魯棒性能.與文獻(xiàn)[13?16]中的魯棒零水印算法相比,本文算法的平均運(yùn)行時(shí)間不僅減少了約90%,而且抗攻擊性能平均提高了約15%,具有計(jì)算復(fù)雜度更低、實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單和抗攻擊性能更強(qiáng)的特點(diǎn).

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