基于VAR模型高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系研究
——以寧夏為例

張 鳳，王俏荔，任天波

（寧夏醫(yī)科大學(xué)a.公共衛(wèi)生與管理學(xué)院；b.馬克思主義學(xué)院，銀川750004）

一、引言

高等教育的外部性在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到技術(shù)輻射作用，這與內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論中知識(shí)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的決定性內(nèi)生變量相吻合。寧夏處于欠發(fā)達(dá)地區(qū)，在高等教育發(fā)展方面也落后于東部沿海地區(qū)，因此本文基于內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論，通過實(shí)證分析探究寧夏高等教育對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的影響程度。

國外關(guān)于高等教育與經(jīng)濟(jì)增長互動(dòng)關(guān)系主要分為兩個(gè)方面：一是理論研究，舒爾茨（T·W·Schultz）在對(duì)經(jīng)濟(jì)增長因素計(jì)量中，試圖確定增長余值中有多大部分歸因于教育的貢獻(xiàn)，在估算教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)方面做出了具有開創(chuàng)性的研究。[1]二是實(shí)證研究，即將二者代入建立經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行來研究，Card、Menon對(duì)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行了計(jì)量分析，得出教育事業(yè)的發(fā)展能有效帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)向前發(fā)展。國內(nèi)研究主要分為三方面：一是定性研究：厲以寧將教育投入稱為“無形收入”，因?yàn)榻逃度雽?huì)帶來人力資本的增加；[2]二是高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的研究，韋柳婭通過定量分析測算了廣西高等教育在不同時(shí)期對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)比率；三是二者關(guān)系的研究，鄭鳴和朱懷鎮(zhèn)基于中國省際面板數(shù)據(jù)分析了各省高等教育與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。[3]

綜上，目前國內(nèi)主要運(yùn)用定性方法對(duì)高等教育與經(jīng)濟(jì)增長二者關(guān)系進(jìn)行探討，僅在測算高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率方面有少數(shù)采用定量分析法。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，寧夏高等教育與經(jīng)濟(jì)增長方面論文較少，且主要運(yùn)用定性分析法，因此本文從計(jì)量方法入手探究寧夏高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長間的互動(dòng)關(guān)系具有現(xiàn)實(shí)意義。

二、寧夏經(jīng)濟(jì)與高等教育發(fā)展現(xiàn)狀

（一）寧夏回族自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀

從經(jīng)濟(jì)發(fā)展總量來看，2000年寧夏回族自治區(qū)GDP僅為265.57億元，2016年已增至3150.06億元，是2000年的11.86倍。按可比價(jià)格計(jì)算，2016年全區(qū)經(jīng)濟(jì)同比增長8.1個(gè)百分點(diǎn)，增速高出全國水平1.4%，增速居西北五省第一位。

從三大產(chǎn)業(yè)來看，2016年寧夏以農(nóng)林牧漁等為主的第一產(chǎn)業(yè)增加值為239.96億元，增長了4.5個(gè)百分點(diǎn)，以加工制造業(yè)為主的第二產(chǎn)業(yè)增加值為1475.51億元，增長了7.8個(gè)百分點(diǎn)，以服務(wù)業(yè)為主的第三產(chǎn)業(yè)增加值為1434.59億元，增長了9.1個(gè)百分點(diǎn)。

從居民收入水平來看，全區(qū)居民收入整體增長速度加快，2016年，全區(qū)城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入達(dá)到27 153元，同比增長7.8%；農(nóng)村常住居民人均可支配收入達(dá)到9 852元，同比增長8.0%。

（二）寧夏回族自治區(qū)高等教育發(fā)展現(xiàn)狀

從招生人數(shù)來看，2016年全區(qū)高等學(xué)校（包括成人高等學(xué)校）共19所，與2000年相比，高等學(xué)校數(shù)量顯著增加。2000年全年招生人數(shù)（包括成人教育人數(shù)）14 445人，2016年招生人數(shù)47 354人，高等教育毛入學(xué)率43.15%，招生人數(shù)顯著增加。

從在校生人數(shù)來看，寧夏高等教育也是呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。從2000年的32 500人增加到2016年的149 000人左右，是2000年在校生人數(shù)的4.5倍，這與高校擴(kuò)招政策密不可分。

從高等教育經(jīng)費(fèi)的投入情況來看，從2000年到20116年，其總量也是大幅度增長，從公共財(cái)政性教育事業(yè)費(fèi)用來看，由2000年的4.2億元增長至2016年的42.51億元。

從寧夏教育費(fèi)用與財(cái)政支出占比來看，如圖1：2000年至2016年，寧夏教育支出占財(cái)政支出的比例總體呈上升態(tài)勢，2007年達(dá)到財(cái)政支出的20%，占比最高，后續(xù)逐漸下降并增速平穩(wěn)，保持在10%-15%之間，這直接反映了政府對(duì)教育投入的力度大小。與全國25%-30%之間的占比范圍相比，可以看出寧夏政府對(duì)教育的投入力度還不足。

高等教育費(fèi)用占教育總費(fèi)用比重直接反映高等教育的投入程度。從圖1可以看出，高等教育事業(yè)費(fèi)占教育支出比重雖然在考察期內(nèi)波動(dòng)較大，總體呈上升的增長趨勢。較之于全國30%左右占比，寧夏只有少數(shù)年份達(dá)到要求，說明寧夏政府應(yīng)加大高等教育的投入。

圖1 寧夏2000-2016年教育支出占財(cái)政支出比重、高等教育事業(yè)費(fèi)占教育支出比重

三、寧夏高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系實(shí)證分析

（一）指標(biāo)選取與樣本數(shù)據(jù)

本文選取公共財(cái)政預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)代表財(cái)力投入（K）和高等學(xué)校在校生（包括成人高等教育）人數(shù)代表人力投入（L），二者共同衡量高等教育投入，經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)用寧夏地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）來表示。

為使數(shù)據(jù)趨勢線性化，對(duì)本文對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，不改變原來的協(xié)整關(guān)系。取自然對(duì)數(shù)的GDP、公共財(cái)政預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)、高等學(xué)校在校生（包括成人高等教育）人數(shù)分別用LNGDP、LNK、LNL表示。

本文選用的數(shù)據(jù)均由2000-2016年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》《寧夏統(tǒng)計(jì)年鑒》整理得到（見表1）。

（二）ADF單位根檢驗(yàn)

目前來說，檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性最有效的方法是進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，該方法假設(shè)序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列，若拒絕原假設(shè)，則說明序列平穩(wěn)，反之，序列非平穩(wěn)。[4]本文對(duì)LNGDP、LNK、LNL三者的單位根進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，具體由Eviews8.0軟件實(shí)現(xiàn)，結(jié)果如表2。

根據(jù)表2，ADF檢驗(yàn)值在三個(gè)顯著水平上均大于臨界值，所以接受原假設(shè)，說明三者均為非平穩(wěn)序列。進(jìn)一步對(duì)三個(gè)變量進(jìn)行一階差分，差分后ADF檢驗(yàn)值在1%、5%、5%的顯著水平下均小于臨界值，說明此時(shí)三者均為一階單整序列。

表1 2000-2016年寧夏GDP、高等教育公共財(cái)政預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)和高校在校生人數(shù)

表2 變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

（三）建立VAR模型

VAR模型是將滿足平穩(wěn)性條件的各個(gè)變量運(yùn)用非結(jié)構(gòu)性方法建立相互關(guān)系，同時(shí)需要確定模型的最佳滯后期。前文ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明LNGDP、LNK、LNL均為一階單整序列，滿足VAR模型建立條件。最佳滯后期的確定由Eviews8.0實(shí)現(xiàn)。

表3 VAR模型最佳滯后期的確定結(jié)果

從表3可知，在滯后期為3時(shí)AIC和SC值同時(shí)達(dá)到最小值，因此建立滯后階數(shù)為3的無約束VAR模型，對(duì)協(xié)整方程殘差項(xiàng)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示，說明該VAR模型為穩(wěn)定模型，因此基于此模型的結(jié)論可信度較高。

圖2 單位圓曲線及全部特征根的布置圖

（四）Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

本部分將通過Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)探究經(jīng)費(fèi)、人力投入二者與經(jīng)濟(jì)增長是否存在因果關(guān)系，更進(jìn)一步地得出其方向。

表4項(xiàng)基本原則Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

從表4可知：

第一，拒絕零假設(shè)“LNK不是LNGDP的格蘭杰原因”、“LNL不是LNGDP的格蘭杰原因”，這可以說明寧夏高等教育的經(jīng)費(fèi)和人力投入帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

第二，LNGDP不是LNK與LNL的格蘭杰原因，可能是短期內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效應(yīng)對(duì)高等教育的發(fā)展作用較小。

第三，接受零假設(shè)“LNK不是LNL的格蘭杰原因”，說明經(jīng)費(fèi)投入不會(huì)促進(jìn)人力資本發(fā)展，這與正常經(jīng)濟(jì)發(fā)展相反，可能是由于寧夏地處西北內(nèi)陸地區(qū)，人才流失較為嚴(yán)重，并非有經(jīng)費(fèi)支持就能留住人才，人們更看重的是寧夏的綜合發(fā)展情況。

第四，LNL是LNK的格蘭杰原因，這說明隨著人們觀念的改變，居民受教育程度增加，因此公共財(cái)政預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)也隨之增長，以保證公眾受教育機(jī)會(huì)增加。

（五）脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù)體現(xiàn)了一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)其他內(nèi)生變量的影響程度。本部分將進(jìn)一步分析三者互相沖擊效果的強(qiáng)度以及持續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

圖3 LnK對(duì)LnGDP沖擊的脈沖響應(yīng)

圖4 LnL對(duì)LnGDP沖擊的脈沖響應(yīng)

圖5 LnL對(duì)LnK沖擊的脈沖響應(yīng)

第一，如圖3，LNK對(duì)LNGDP一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，并且響應(yīng)程度一直保持增長態(tài)勢，說明高等教育經(jīng)費(fèi)投入的加大會(huì)促進(jìn)寧夏經(jīng)濟(jì)的增長，并且具有長期的上升趨勢。

第二，如圖4，LNL對(duì)LNGDP一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，從第1期到最后一期的響應(yīng)程度一直呈平緩增長趨勢，說明高等教育人力的投入會(huì)帶動(dòng)寧夏經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

第三，如圖5，LNL對(duì)LNK一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的正向沖擊，前3期反應(yīng)速度較為平緩，從第4期開始，反應(yīng)速度逐步加快，說明高等教育人力投入對(duì)經(jīng)費(fèi)投入有促進(jìn)作用，且持續(xù)效應(yīng)較長。

（六）方差分解

方差分解是估計(jì)不同變量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響程度?；赩AR模型的方差分解結(jié)果如表5。

第一，在LNGDP的方差分解中，在前3期，LNK與LNL二者的貢獻(xiàn)率均為零并未給LNGDP帶來沖擊，可能是高等教育經(jīng)費(fèi)與人力投入在短期內(nèi)的作用較弱導(dǎo)致。從第4期開始，LNK沖擊對(duì)LNGDP貢獻(xiàn)率達(dá)到22.41%，隨后趨于穩(wěn)定，說明在長期內(nèi)高等教育經(jīng)費(fèi)投入能有效地影響寧夏當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長。LNL對(duì)LNGDP的沖擊在從第4期開始出現(xiàn)，在第7期達(dá)到2.28%，隨后較為穩(wěn)定增長，但是漲幅較小，說明高等教育人力投入對(duì)寧夏經(jīng)濟(jì)增長影響效果不很顯著。

表5LNGDP、LNK、LNL的方差分解結(jié)果

第二，在LNK的方差分解中，從第1期開始LNGDP就對(duì)LNK產(chǎn)生沖擊，達(dá)到26.35%，后續(xù)逐漸下降，說明寧夏經(jīng)濟(jì)增長的漲幅變慢對(duì)教育經(jīng)費(fèi)投入有一定影響。LNL對(duì)LNK的沖擊前3期為零，后續(xù)逐期增長，最大達(dá)到14.11，說明高等教育人力投入對(duì)經(jīng)費(fèi)投入具有長時(shí)間的積極效應(yīng)。

第三，Ln L的方差分解中，在第1期LNGDP與LNK就對(duì)LNL有一定程度的沖擊，其中LNGDP對(duì)LNL的沖擊達(dá)到40.66%，后續(xù)逐漸下降。LNK對(duì)LNL的影響從第1期的8.29%逐步上升到第10期的30.96%，說明高等教育經(jīng)費(fèi)投入會(huì)對(duì)人力發(fā)展有一定影響。

四、結(jié)論與政策建議

（一）研究結(jié)論

本文將2000-2016年寧夏地區(qū)生產(chǎn)總值GDP、高等教育公共預(yù)算教育事業(yè)經(jīng)費(fèi)和寧夏高校在校生（包括成人教育）人數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并構(gòu)建VAR模型，選取Granger因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)以及方差分解等計(jì)量方法，系統(tǒng)地探討了各變量間相互影響的動(dòng)態(tài)關(guān)系，得到如下結(jié)論。

第一，根據(jù)ADF檢驗(yàn)結(jié)果，各變量初始值并非平穩(wěn)序列。一階差分后各變量值5%顯著水平下均為平穩(wěn)序列，滿足后續(xù)分析條件。

第二，LNK與LNL二者都是LNGDP的格蘭杰原因，然而LNGDP并非二者的格蘭杰原因。此外LNL是LNK的格蘭杰原因，反之則不成立。說明適當(dāng)?shù)脑黾痈叩冉逃?jīng)費(fèi)投入，對(duì)寧夏的經(jīng)濟(jì)增長有一定的促進(jìn)作用。

第三，不管是LNK還是LNL都對(duì)LNGDP具有長期的持續(xù)正向影響，反之影響則并不明顯。此外，LNL對(duì)LNK的影響則是持續(xù)正向的。

（二）對(duì)策建議

1.加大政府高等教育支出，適度開放高等教育市場。政府應(yīng)增加高等教育方面的預(yù)算，從而間接促進(jìn)寧夏經(jīng)濟(jì)的積極發(fā)展。另一方面，應(yīng)適度開放高等教育市場，積極引導(dǎo)民間資金投資到高等教育領(lǐng)域，形成有效的競爭機(jī)制。

2.合理調(diào)整高等教育結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)高素質(zhì)人力資本。寧夏因?yàn)榇嬖谌瞬帕魇栴}，導(dǎo)致人力資本對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)增長作用較小。因此寧夏除了在政策上給予優(yōu)惠留住人才外，在高等教育發(fā)展結(jié)構(gòu)上也要做出相應(yīng)的調(diào)整。

3.大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，保障經(jīng)費(fèi)投入。寧夏地處西部內(nèi)陸地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為緩慢，且長期以來國家對(duì)東部地區(qū)的教育投入遠(yuǎn)大于西部地區(qū)。因此寧夏需要積極發(fā)展當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)，從而保障高等教育經(jīng)費(fèi)投入，實(shí)現(xiàn)寧夏高等教育投入水平不斷提高。

[1] 韋柳婭.廣西高等教育對(duì)省域經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)研究[D].桂林：廣西師范大學(xué)，2008.

[2] 陳 霞，何倫志.新疆高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證分析 [J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2011(2):24-31.

[3] 趙樹寬，余海晴，劉戰(zhàn)禮.高等教育投入與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的理論模型及實(shí)證研究 [J].中國高教研究，2011(9):11-15.

[4] 鄧水蘭，肖夢露，溫詒忠.高等教育投入促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證研究——來自江西省的數(shù)據(jù)[J].教育學(xué)術(shù)月刊，2013(10):68-71.