四元鏡像對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體的光學(xué)濾波特性

唐秀福,蘇 安,何小超,羅淑珍,呂琳詩,韋貴妹,高英俊

(1.河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院,廣西 宜州 546300；2.廣西大學(xué)物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院,廣西 南寧 530004)

1 引 言

光子晶體是通過人工構(gòu)造的具有周期性結(jié)構(gòu)的光學(xué)構(gòu)件,它具有特殊的光子傳輸特性,因而成為近半個(gè)世紀(jì)以來研究的一個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域[1-12]。大量的研究成果表明,光子晶體將可能在通信和軍事等領(lǐng)域扮演著重要的角色。最簡單結(jié)構(gòu)光子晶體由兩種不同介電常數(shù)的薄膜介質(zhì)周期排列形成的,光在這種周期結(jié)構(gòu)的薄膜介質(zhì)中傳播時(shí),光傳輸譜具有明顯的能帶和禁帶分布,即當(dāng)光子頻率屬于能帶范圍內(nèi)時(shí)光可以通過光子晶體,處于禁帶頻率范圍的光波將無法通過光子晶體。此外,如果人為的在光子晶體周期結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)位置合理插入缺陷介質(zhì)層,當(dāng)光傳輸?shù)饺毕菸恢脮r(shí)將形成很強(qiáng)的內(nèi)部局域電場,被束縛在缺陷區(qū)域的光將產(chǎn)生頻率量子化,這種量子化后的光隧穿通過光子晶體時(shí)在透射譜中表現(xiàn)為精細(xì)的分立窄缺陷模(共振透射峰)[2,4,7-9]。在實(shí)際應(yīng)用中,可通過調(diào)節(jié)光子晶體的結(jié)構(gòu)及其參數(shù),達(dá)到控制光的傳輸行為并利用這種奇異特性的目的,而且可以通過調(diào)節(jié)光子晶體的各項(xiàng)參數(shù)控制這些光學(xué)器件的品質(zhì)和性能。例如用于設(shè)計(jì)光學(xué)波導(dǎo)、光學(xué)開關(guān)尤其是光學(xué)濾波器等新型光學(xué)器件。隨著對(duì)光子晶體研究不斷深入,為獲得更高的光傳輸特性及其調(diào)制方法,光子晶體的研究模型從最簡單的二元標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)向多元結(jié)構(gòu)發(fā)展,如對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型、三元結(jié)構(gòu)模型、異質(zhì)結(jié)構(gòu)模型等[5-6,12],但對(duì)四元對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體的研究報(bào)道還不多。四元結(jié)構(gòu)光子晶體的基元介質(zhì)較多,結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配要求也更加嚴(yán)格,但也意味著光子晶體光傳輸特性的調(diào)節(jié)方法將更加靈活多樣?；谶@個(gè)思路,本文通過合理匹配參數(shù)構(gòu)造四元對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子模型(BCD)7A(DCB)7,并通過計(jì)算機(jī)計(jì)算模擬,揭示其實(shí)現(xiàn)的光學(xué)濾波功能及調(diào)制規(guī)律,為設(shè)計(jì)和制造高品質(zhì)的新型光學(xué)濾波器件提供參考。

2 研究模型和方法

選取四種不同的薄膜介質(zhì)B(氟化鎂)、C(玻璃)、D(砷化鎵)和A(碲化鉛)來構(gòu)造光子晶體模型,四種薄膜介質(zhì)對(duì)應(yīng)的折射率和物理厚度分別為:nB=1.38,nC=1.8,nD=3.25,nA=4.1,dB=120 nm,dC=200 nm,dD=400 nm,dA=580 nm,構(gòu)成的一維四元對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體模型為(BCD)7A(DCB)7,模型中A薄膜介質(zhì)夾在(BCD)7和(DCB)7周期性排列結(jié)構(gòu)的中間,即A介質(zhì)是光子晶體結(jié)構(gòu)模型的對(duì)稱中心。從模型結(jié)構(gòu)可以看出,無論A介質(zhì)是否存在,光子晶體模型均為鏡像對(duì)稱結(jié)構(gòu)。數(shù)字7是(BCD)和(DCB)的重復(fù)排列周期數(shù)。研究方法采用傳輸矩陣法[2-7,9-12],傳輸矩陣法在很多文獻(xiàn)中已有詳細(xì)報(bào)道,不再詳述。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 雙通道光學(xué)濾波功能的實(shí)現(xiàn)

由MATALB編程計(jì)算,可以模擬出四元對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體(BCD)7A(DCB)7透射能帶譜,如圖1所示。

λ/nm

為計(jì)算方便及更具有對(duì)比性,研究計(jì)算過程中,以禁帶或共振透射峰的半高全寬W(full width at half maximun，F(xiàn)WHM)來衡量禁帶或共振透射峰的帶寬,并以共振透射峰中心所處的波長位置fc與其帶寬的比值Q=fc/W衡量透射峰的性能,也稱為品質(zhì)因子[4]。則由圖1可見,光子晶體(BCD)7A(DCB)7的透射譜中出現(xiàn)了一條帶寬W=145 nm分布在1633～2078 nm波長范圍的禁帶。特別值得關(guān)注的是,禁帶中的1742.1 nm和1954.1 nm波長位置各出現(xiàn)了一條透射率為100%的分立窄共振透射峰,這個(gè)傳輸特性可很好地實(shí)現(xiàn)雙通道光學(xué)濾波功能。如果以WL和WR分別計(jì)量處于短波、長波方向的左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計(jì)量左右濾波通道的濾波品質(zhì),則計(jì)算結(jié)果WL=0.2493 nm、WR=0.4710 nm,QL=6.9880×103、QR=4.1489×103?？梢?所構(gòu)造的四元對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體的光傳輸行為實(shí)現(xiàn)了品質(zhì)很高的雙通道光學(xué)濾波效果。

3.2 B介質(zhì)物理厚度dB對(duì)濾波特性的調(diào)制

周期排列組成光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的每一層薄膜介質(zhì)都有一定的物理厚度,當(dāng)B、C、D 和A中的任何一層介質(zhì)薄膜的物理厚度發(fā)生改變時(shí),光子晶體尺寸結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,則其構(gòu)成的濾波器的光傳輸特性也應(yīng)該跟著變化。在光子晶體的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)中,各薄膜介質(zhì)層的物理厚度是最基礎(chǔ)也是設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的參數(shù),而且在設(shè)計(jì)時(shí)各介質(zhì)薄膜的物理厚度均可調(diào)整改變的。因此,首先固定其他參數(shù)不變,以dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm依次遞增B介質(zhì)薄膜的物理厚度,則可計(jì)算模擬出光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7濾波特性隨dB的變化情況,結(jié)果如圖2所示。

λ/nm

從圖2可見,隨著B介質(zhì)層物理厚度dB增大,光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的左右濾波通道的透射率保持100%不變,但兩濾波通道與禁帶一起向長波方向移動(dòng),產(chǎn)生明顯的紅移現(xiàn)象。若左右濾波通道中心所處的波長位置分別以fcL和fcR表示,則當(dāng)dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm時(shí),fcL=1742.2nm、1756.7 nm、1771.5 nm、1786.9 nm、1802.9 nm,fcR=1954.3 nm、1969.9 nm、1985.1 nm、1999.8 nm、2014.2 nm。同時(shí),通過計(jì)算機(jī)計(jì)算測量發(fā)現(xiàn),隨著B介質(zhì)層物理厚度dB增大,左右雙通道的濾波品質(zhì)也發(fā)生改變,而且左右兩濾波通道濾波品質(zhì)改變的趨勢不相同。以半高全寬WL和WR分別計(jì)量左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計(jì)量它們各自的濾波品質(zhì)因子,則當(dāng)dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm時(shí),WL=0.2493 nm、0.2840 nm 、0.3360 nm、0.4130 nm、0.5230 nm,QL=6.9885×103、6.1865×103、5.2724×103、4.3267×103、3.4472×103,WR=0.4710 nm、0.3846 nm、0.3269 nm、0.2886 nm、0.2652 nm,QR=4.1492×103、5.1220×103、6.0725×103、6.9294×103、7.5952×103。從測算結(jié)果可見,隨著dB增大,處于短波方向的左濾波通道品質(zhì)因子QL越來越低,而且處于長波方向的右濾波通道的品質(zhì)因子QR則卻越來越高。另外,經(jīng)過計(jì)算還發(fā)現(xiàn),左右濾波通道對(duì)D介質(zhì)薄膜的物理厚度dD變化的響應(yīng)機(jī)制與dB相似,因此不重復(fù)羅列。

3.3 C介質(zhì)物理厚度dC對(duì)濾波特性的調(diào)制

接著,以dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm依次遞增C介質(zhì)薄膜的物理厚度,而模型結(jié)構(gòu)中的其他參數(shù)保持不變,則可計(jì)算模擬出光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7濾波特性隨dC的變化情況,結(jié)果如圖3所示。

λ/nm

從圖3可見,隨著C介質(zhì)層物理厚度dC增大,光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的左右濾波通道的透射率仍保持100%不變,且兩濾波通道與禁帶一起向長波方向紅移,但紅移的速度與dB(或dD)變化時(shí)紅移的速度不同。若左右濾波通道中心所處的波長位置仍分別以fcL和fcR表示,則當(dāng)dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm時(shí),fcL=1742.2 nm、1762.2 nm、1784.7 nm、1810.0 nm、1838.5 nm,fcR=1954.3 nm、1971.1 nm、1988.1 nm、2005.7 nm、2023.9 nm。同樣地,隨著C介質(zhì)層物理厚度dC增大,左右雙通道的濾波品質(zhì)也發(fā)生改變,但左右兩濾波通道濾波品質(zhì)改變的趨勢也不盡相同。仍以半高全寬WL和WR分別計(jì)量左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計(jì)量它們各自的濾波品質(zhì)因子,則當(dāng)dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm時(shí),WL=0.2493 nm、0.4314 nm、0.7590 nm、1.3245 nm、2.2250 nm,QL=6.9885×103、4.0848×103、2.3514×103、1.3666×103、0.8263×103,WR=0.4710 nm、0.5074 nm、0.5963 nm、0.7518 nm、1.0014 nm,QR=4.1492×103、3.8847×103、3.3341×103、2.6678×103、2.0211×103。從測算結(jié)果可見,隨著dC增大,左右濾波通道的濾波品質(zhì)因子均下降,但左通道濾波品質(zhì)因子QL下降的速度更快。

3.4 A介質(zhì)物理厚度dA對(duì)濾波特性的調(diào)制

最后,以dA=580 nm、600 nm、620 nm、640 nm、660 nm依次遞增對(duì)稱中心介質(zhì)薄膜A的物理厚度,而模型結(jié)構(gòu)中的其他參數(shù)保持不變,則可計(jì)算模擬出光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7濾波特性隨dA的變化情況,結(jié)果如圖4所示。

λ/nm

從圖4可見,隨著A薄膜介質(zhì)層物理厚度dA增大,光子晶體濾波器(BCD)7A(DCB)7的左右濾波通道的透射率也保持100%不變,且兩濾波通道與禁帶一起向長波方向紅移,但紅移的速度與dB(或dD)、dC變化時(shí)紅移的速度不同。左右濾波通道中心所處的波長位置仍分別以fcL和fcR表示,則當(dāng)dA=580 nm、600 nm、620 nm、640 nm、660 nm時(shí),fcL=1742.2 nm、1759.5 nm、1776.9 nm、1794.5.0 nm、1812.1 nm,fcR=1954.3 nm、1974.0 nm、1993.2 nm、2011.2 nm、2027.5 nm。同樣地,隨著A介質(zhì)層物理厚度dA增大,左右雙通道的濾波品質(zhì)也發(fā)生改變,但左右兩濾波通道濾波品質(zhì)改變的趨勢也不盡相同。仍以半高全寬WL和WR分別計(jì)量左右濾波通道的濾波帶寬,并以QL和QR計(jì)量它們各自的濾波品質(zhì)因子,則當(dāng)dA=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm時(shí),WL=0.2493 nm、0.1983 nm、0.1670 nm、0.1492 nm、0.1396 nm,QL=6.9885×103、8.8728×103、10.6403×103、12.0272×103、12.9804×103,WR=0.4710 nm、0.7009 nm、1.1020 nm、1.8010 nm、3.0050 nm,QR=4.1492×103、2.8164×103、1.8087×103、1.1167×103、0.6747×103。從測量結(jié)果可見,A層介質(zhì)物理厚度dA對(duì)左右濾波通道濾波品質(zhì)因子的作用變化趨勢剛好與dD的作用變化趨勢剛好相反,即左通道濾波品質(zhì)因子隨dA增大而提高,而右通道濾波品質(zhì)因子則隨dA增大而下降。

進(jìn)一步地,以左右濾波通道的濾波品質(zhì)因子QL和QR為縱坐標(biāo),各薄膜介質(zhì)層物理厚度d為橫坐標(biāo),作濾波品質(zhì)因子隨物理厚度d的變化曲線Q—d曲線,則可形象直觀地反映左右濾波通道的濾波品質(zhì)對(duì)各薄膜介質(zhì)層物理厚度的響應(yīng)規(guī)律,如圖5所示。

從圖5(a)顯見,位于短波方向的左濾波通道的濾波品質(zhì)因子對(duì)B、C、D和A介質(zhì)層的物理厚度變化均產(chǎn)生響應(yīng),但響應(yīng)的機(jī)制和速度不盡相同,其中隨A層介質(zhì)的物理厚度dA增大,濾波品質(zhì)因子QL快速上升,如圖5(a)中的QL—dA曲線所示。而隨B、C和D介質(zhì)層的物理厚度dB、dC和dD增大,濾波品質(zhì)因子QL反而下降,其中dC增大時(shí)品質(zhì)因子QL下降的速度最快,如圖5(a)中的QL—dC、QL—dD和QL—dA曲線所示。

從圖5(b)可見,位于長波方向的右濾波通道的濾波品質(zhì)因子對(duì)B、C、D和A介質(zhì)層的物理厚度變化也產(chǎn)生響應(yīng),但響應(yīng)的機(jī)制和速度不盡相同,隨B、D層介質(zhì)的物理厚度dB、dD增大,濾波品質(zhì)因子QR快速上升,其中dD增大時(shí)品質(zhì)因子QR上升的速度最快,如圖5(b)中的QR—dB、QR—dD曲線所示。而隨C、A介質(zhì)層的物理厚度dC、dA增大,濾波品質(zhì)因子QR下降,其中dA增大時(shí)品質(zhì)因子QR下降的速度最快,如圖5(b)中的QR—dC和QR—dA曲線所示。

圖5 濾波品質(zhì)隨介質(zhì)厚度d變化的曲線

對(duì)比圖5(b)和圖5(a)還看到,在各薄膜介質(zhì)層在初始物理厚度時(shí),處于短波方向的左濾波通道的濾波品質(zhì)因子明顯高于長波方向的右濾波通道,但隨著各薄膜介質(zhì)層物理厚度增大,右濾波通道品質(zhì)因子增大的速度則高于左濾波通道。如,當(dāng)dB=120 nm,dC=200 nm,dD=400 nm,dA=580 nm時(shí),QL=6.9885×103,而QR=4.1492×103；當(dāng)各薄膜介質(zhì)層物理厚度各增大80 nm后,左濾波通道品質(zhì)因子升高到QL=1.2980×104,右濾波通道品質(zhì)因子則升高到QR=1.3285×104,即品質(zhì)因子隨物理厚度增大而提高過程,右通道濾波品質(zhì)因子提高的速度快于左通道。

4 結(jié) 論

所研究的一維四元鏡像對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體可以實(shí)現(xiàn)雙通道光學(xué)濾器的功能,而且濾波器的濾波品質(zhì)對(duì)各薄膜介質(zhì)層物理厚度的變化響應(yīng)靈敏,但不同通道響應(yīng)機(jī)制不相同,同一通道對(duì)不同薄膜介質(zhì)層的物理厚度響應(yīng)機(jī)制也不相同。

(1)左右濾波通道所處的波長范圍隨各薄膜介質(zhì)層的物理厚度增大而產(chǎn)生紅移,但紅移的速度不相同。

(2)處于短波方向的左濾波通道的濾波品質(zhì)因子對(duì)B、C、D和A介質(zhì)層的物理厚度響應(yīng)靈敏,其中品質(zhì)因子QL隨A層介質(zhì)的物理厚度dA增大而快速上升,但隨B、C和D介質(zhì)層的物理厚度dB、dC和dD增大QL反而下降,其中隨dC增大時(shí)品質(zhì)因子QL下降的速度最快。

(3)處長波方向的右濾波通道的濾波品質(zhì)因子對(duì)B、C、D和A介質(zhì)層的物理厚度亦響應(yīng)靈敏,其中品質(zhì)因子QR隨B、D層介質(zhì)的物理厚度dB、dD增大而快速上升,而且QR—dD曲線上升的速度最快,但隨C、A介質(zhì)層的物理厚度dC、dA增大QR卻下降,其中QR—dA曲線下降的速度最快。

(4)各薄膜介質(zhì)層在初始物理厚度,處于短波方向的左濾波通道的濾波品質(zhì)因子高于長波方向的右濾波通道,但濾波品質(zhì)因子隨著各介質(zhì)層薄膜介質(zhì)物理厚度增大而增大時(shí),右濾波通道品質(zhì)因子增大的速度則高于左濾波通道。

一維四元對(duì)稱結(jié)構(gòu)光子晶體光傳輸特性及其調(diào)制規(guī)律,為研究和設(shè)計(jì)新型雙通道光學(xué)濾波器件或光學(xué)開關(guān)等提供參考。

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