在觀課中進(jìn)步，反思中成長

付秀珍

有著20年教學(xué)工作經(jīng)驗的我，始終認(rèn)為教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。因為課堂上的生成遠(yuǎn)比預(yù)設(shè)多，學(xué)生的突發(fā)奇想總比老師多。所以，這就需要我們在一次次的遺憾中反思、總結(jié)，才能不斷地沉淀和成長。就像走泰山的石階一樣，雖然暫時看不到高處的山頂，但只要我們始終在攀登、前行，總會登上山頂，看到美景。

有一段時間，我的工作是深入到學(xué)校聽課和研磨。雖然我只是旁觀者，但對教者的工作有了更清楚的認(rèn)識和更準(zhǔn)確的定位。再回到課堂，我的精力和思維也隨著學(xué)生和教者一起活躍起來，眼、耳、手不停地協(xié)同工作。在觀課之余也有自己的思索，現(xiàn)把它們梳理出來。

一、 根據(jù)教師的教學(xué)思路，判斷是否落實核心素養(yǎng)

每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是通過一個例題或一組活動來教會學(xué)生一個數(shù)學(xué)方法。不僅使學(xué)生學(xué)會了既定的數(shù)學(xué)知識，還讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)過程中感悟了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)了一定的數(shù)學(xué)思維。在探究知識的過程中逐漸滲透，只要教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生就可以在逐步提示和引導(dǎo)下，經(jīng)歷從感知到總結(jié)的過程。在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法的過程中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、一一對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、化繁為簡思想、極限思想等數(shù)學(xué)思想。教師只有明確了傳授知識實際上是為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、能力和建立數(shù)學(xué)思想服務(wù)的理念，才能上出一節(jié)數(shù)學(xué)課的精髓，充分落實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一核心理念。

二、 根據(jù)一節(jié)課的板書，判斷是否能做到畫龍點睛

一節(jié)課的板書是教學(xué)內(nèi)容的精華所在，也是重中之重。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師適時地將一節(jié)課的重要內(nèi)容寫在黑板上，簡潔、醒目，突出重點，讓學(xué)生一目了然地看板書就能掌握主要內(nèi)容。所以，一節(jié)好課的判斷標(biāo)準(zhǔn)離不開板書設(shè)計這一環(huán)節(jié)。在聽了很多教師的課后，我發(fā)現(xiàn)教師都能把數(shù)學(xué)課的主要內(nèi)容作為板書寫到黑板上，如例題的解題過程、公式等。但是，好的板書設(shè)計應(yīng)該包括兩部分，即主板書和副板書。主板書可以是例題的再現(xiàn)，副板書則應(yīng)該是方法的體現(xiàn)或是數(shù)學(xué)思想的提煉。如四年級的《小數(shù)與單位換算》一課的副板書可以這樣設(shè)計：

1.判斷方法：（高→低）用乘法

（低→高） 用除法

2.確定進(jìn)率：10、100、1000……

3.移動小數(shù)點：（左? ? 右 ）

而《大數(shù)的改寫》一課的副板書設(shè)計也應(yīng)該體現(xiàn)方法，為學(xué)生建模。

1.找? ?數(shù)位（分級法）

2.點? ?小數(shù)點（數(shù)位后面）

3.填? ?單位（“萬”或“億”）

4.留? ?按要求

一年級的實踐活動課《擺一擺 想一想》的副板書可以設(shè)計成表格式，這樣更方便學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，進(jìn)而更好、更快地總結(jié)出規(guī)律來。

一個好的教者，不僅要精心設(shè)計教學(xué)過程，還應(yīng)該精心設(shè)計板書，使板書不僅凝聚一節(jié)課重點的知識，還能體現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，真正起到畫龍點睛的作用。

三、 根據(jù)教師的提問，判斷是否能開啟學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，實際上是思維的訓(xùn)練過程，睿智的教師能循循善誘，不斷啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考、探討、嘗試、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)……使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到培養(yǎng)。如二年級的《有余數(shù)的除法》一課。教師讓學(xué)生把6根小棒每2個擺一份，擺成3份，列式成6÷2=3后，又讓學(xué)生把7根小棒每2個擺一份，看看擺的結(jié)果是什么，該怎么列式表示。學(xué)生思維的閘門打開了，為了把多余的1表示出來，可謂是絞盡腦汁：有的學(xué)生列成算式7÷2-1=3，有的列成（7-1）÷2=3，還有的列成（7+1）÷2-1=3，并說出了自己的思考過程。雖然都沒有教師想要的算式，但這些都是學(xué)生認(rèn)真思考的結(jié)果，而且個個說得頭頭是道。此時，我特別佩服教師平時對學(xué)生思維訓(xùn)練的“放縱”，就是因為這樣，才有今天思維火花的綻放。后來教師話鋒一轉(zhuǎn)，把學(xué)生引入正題：“你們都是愛思考的好孩子，可是數(shù)學(xué)是講求簡潔性的，多余的1個完全可以用一個符號表示就可以了。”于是教師寫出了正確表示法：7÷2=3（份）……1（個），再讓學(xué)生對比之前他們的表示方法，看看哪個更簡潔明了。進(jìn)而又滲透了兩個中學(xué)時才接觸的數(shù)學(xué)符號：因為（∵）和所以（∴），讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)符號的簡潔美。雖然教師在這里耗費了很多時間，其實是在“欲擒故縱”。不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們在比較中感知數(shù)學(xué)符號的作用和特性，還為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)夯實了基礎(chǔ)。

三年級的《用連乘解決問題》一課，例題是這樣的：市里賣保溫壺，每箱12個，每個45元，共有5箱，一共可以賣多少錢？學(xué)生的做法有兩種。第一種先求5箱有多少保溫壺，即5×12×45=2700（元）。第二種先求一箱保溫壺多少錢12×45×5=2700（元）列式之后，教師讓學(xué)生比較這兩種算法的異同之處。學(xué)生只能總結(jié)出“相同之處是結(jié)果相同，因為求的是總價錢。不同之處是解答方法不同”。教師又讓學(xué)生具體分析解答方法到底不同在哪。學(xué)生們經(jīng)過認(rèn)真分析和討論得出：第一種方法的思路是：每個價格×個數(shù)=總價，“個數(shù)”未知，所以先求壺的個數(shù);第二種方法的思路是：每箱價格×箱數(shù)=總價，“每箱價格”未知，所以先求的是每箱的價錢。這樣一比較，兩種解題思路的不同之處就更明確了。最后教師告訴學(xué)生“每個價格”和“每箱價格”都可以叫單價，“個數(shù)”和“箱數(shù)”都可以看作是數(shù)量。所以，這道題的兩種解題方法的共同之處是都利用數(shù)量、單價與總價的關(guān)系來解答的。此時學(xué)生恍然大悟，更加明確了單價、數(shù)量的含義及與總價的關(guān)系了，而本課的教學(xué)重點已經(jīng)突顯出來了。教師又不失時機(jī)地問：“能先用45×5求結(jié)果嗎？”學(xué)生異口同聲地否定了，并說出了理由。本課的難點和易錯點也及時地突破了?？梢?，教師的追問和引導(dǎo)是促進(jìn)學(xué)生思考的源泉，教師要舍得給學(xué)生充分的時間思考、探討、交流，不僅能起到突出重點、突破難點的作用，還能開啟他們的思維，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和樂趣。

四、 根據(jù)對錯誤資源的處理，判斷是否具有教育智慧

很多教師認(rèn)真?zhèn)湔n，縝密設(shè)計，就是為了讓學(xué)生能聽懂、學(xué)會，少出錯誤。教者的理想教學(xué)效果是學(xué)生百分百全學(xué)會，做題零失誤?？墒?，課堂上總是因為這樣或那樣的原因，這理想的境地就成了教師可望而不可即的目標(biāo)了。有的教師常常忽視可利用的錯誤資源，對學(xué)生的錯誤視而不見，只展示正確的、工整的答案，有錯的學(xué)生照著改過了就收場了。而有的教師順勢將學(xué)生的錯誤資源進(jìn)行整理、利用，對其他學(xué)生起到警示的作用，避免了更多錯誤的出現(xiàn)。如：四年級的《運用乘法分配律進(jìn)行簡算》一課，103×32該怎樣簡算呢？教師先讓學(xué)生觀察數(shù)字特點，然后再自己嘗試把簡算過程寫下來。一番巡視之后，叫了幾名學(xué)生進(jìn)行板演。他們分別是這樣寫的：

①103×32=103×（30+2）=103×30+103×2=3296

②103×32=（100+3）×32=100×32+32=3232

③103×32=103×4×8=412×8=3296

④103×32=100×3×32=9600

當(dāng)學(xué)生把自己的簡算過程寫完后，教師提出問題：“你認(rèn)為誰做得既簡便又正確，有錯的同學(xué)哪里失誤了呢？”于是全班學(xué)生開始認(rèn)真觀察、比較，不僅找出了這幾種方法的錯誤原因，還對第2種思路予以肯定，并進(jìn)行正確完整的書寫。其實，在學(xué)生觀察和找錯的過程中，不僅找到了最簡思路，也有效地避免了自己犯同樣的錯誤。這就是巧妙地利用學(xué)生的錯誤資源，起到了未雨綢繆的作用。所以，睿智的教師不怕學(xué)生出錯，而是善于利用這種生成，更好地防微杜漸。有的教師甚至把學(xué)生愛出錯的地方以錯誤的形式展示出來問學(xué)生：“這樣做可以嗎？為什么？”也很巧妙地展示了學(xué)生的易錯點，起到了警示的作用。

三人行必有我?guī)煟犃艘粋€月的課，在每位教師身上學(xué)到一點，那我應(yīng)該是收獲最豐的一個了。雖然短暫的下校聽課和研磨結(jié)束了，但是我的思考還沒有結(jié)束，那就是教師怎樣才能更好地利用教材來教，如何在教的過程中不限制學(xué)生的思維，更好地落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)生怎樣才能對數(shù)學(xué)充滿無限的探知欲望，更愛學(xué)數(shù)學(xué)。