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    既有張弦梁結(jié)構(gòu)索力測試

    2018-03-08 07:13:05李柯燃魏明宇田學(xué)剛
    四川建筑 2018年1期
    關(guān)鍵詞:撐桿索力拉索

    李柯燃, 賴 偉, 魏明宇, 田學(xué)剛

    (四川省建筑科學(xué)研究院,四川成都 610081)

    [定稿日期]2017-08-31

    張弦梁結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了上弦拱形的受力優(yōu)勢和充分利用了下弦拉索的高強(qiáng)抗拉特性,使壓彎構(gòu)件和抗拉構(gòu)件取長補(bǔ)短,協(xié)同工作,從而形成了受力合理、制造運(yùn)輸方便、施工簡單的自平衡體系[1]。張弦梁結(jié)構(gòu)以其優(yōu)良的力學(xué)性能、美觀大方的外觀在體育場館、機(jī)場、火車站等大型公建中大量運(yùn)用(圖1)。

    圖1 某張弦梁結(jié)構(gòu)體育館屋蓋

    對既有張弦梁結(jié)構(gòu),其拉索的索力值是結(jié)構(gòu)安全性最關(guān)鍵的參數(shù),當(dāng)索力出現(xiàn)變化,結(jié)構(gòu)的受力狀況會發(fā)生較大的改變,嚴(yán)重時(shí)會影響結(jié)構(gòu)的安全。在施工階段通常采用力傳感器對張弦梁的索力進(jìn)行測試,但對于既有張弦梁結(jié)構(gòu),安裝力傳感器無論從現(xiàn)場條件還是設(shè)備安裝維護(hù)成本均難以實(shí)現(xiàn)。對既有張弦梁結(jié)構(gòu)索力進(jìn)行測試,頻率法是最經(jīng)濟(jì)合理的方法。但張弦梁結(jié)構(gòu)索力邊界較為復(fù)雜,尋求簡單可靠的測試張弦梁結(jié)構(gòu)索力的方法有重要的工程意義。

    本文通過對某建成不久的張弦梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試,以設(shè)計(jì)索力為基準(zhǔn),探索如何通過振動法測得較為準(zhǔn)確、滿足工程實(shí)用精度的索力測試方法。根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化力學(xué)模型,選取平面內(nèi)一索段進(jìn)行測試,通過與設(shè)計(jì)索力值對比驗(yàn)證了該方法的可靠性,為張弦梁索力測試提供了一種合理可靠的測試方法。

    1 頻率法測試索力原理及方法

    基本假定:(1)索的垂跨比足夠??;(2)只考慮索的平面內(nèi)振動,并且索的縱向振動遠(yuǎn)小于索的橫向振動;(3)索的靜力初始構(gòu)形為拋物線;(4)斜索忽略平行于弦向的自重分量。在滿足以上四個(gè)基本假定的前提下,拉索微元的動力平衡方程為[2]:

    (1)

    式中:u(χ,t)為索上各點(diǎn)在時(shí)刻時(shí)的橫向位移;EI為索的抗彎剛度;T為索的弦向分力;m為索的單位長度質(zhì)量;h(t)為振動引起的索力變化(通常忽略該項(xiàng),即h(t)=0)。

    1.1 索的張緊弦理論

    索的張緊弦理論用兩端固定的張緊弦來模擬拉索,不考慮索的抗彎剛度和垂度,索的基本運(yùn)動方程可以簡化為:

    (2)

    對式(2)求解可得:

    (3)

    式中:l為索的計(jì)算長度;k為索的自振頻率階數(shù);fk為索第k階自振頻率。

    該式為經(jīng)典張弦力計(jì)算公式,對于較長的索,通過張緊弦理論可以求得較為準(zhǔn)確的索力值。但是張弦梁結(jié)構(gòu)索段較短且拉索剛度較大,故用張緊弦理論會帶來較大誤差。

    1.2 考慮抗彎剛度影響的索的解析理論

    該理論認(rèn)為索是簡支邊界的梁和弦的組合體,考慮索的剛度影響,式(1)可解得:

    (4)

    式中:EI為索的抗彎剛度。若不考慮抗彎剛度的影響,則式(4)轉(zhuǎn)化為式(3)。本模型由于考慮了抗彎剛度,比張緊弦模型更加合理。

    在索力測定中,只要根據(jù)頻差確定出某階頻率的階次,就可利用式(4)計(jì)算出索力。而實(shí)際工程中由于索的抗彎剛度往往難以測得,文獻(xiàn)[4]中給出另一種求解索力的方法,通過測試得到某兩階頻率,即可求得較精確的結(jié)果:

    (5)

    (6)

    2 頻率識別方法

    對于張緊弦理論,由式(3)可以推導(dǎo)出:

    (7)

    即相鄰階數(shù)頻率的差值為常數(shù),且該常數(shù)等于基頻。

    對于考慮抗彎剛度影響的索的解析理論,由式(4)可知:

    (8)

    即fk/k不再為常數(shù),而是隨階數(shù)k增加單調(diào)遞增,相鄰的振動頻率之比也隨k的增大而增加。在實(shí)測中,但仍可近似按fk+1-fk=f1或fk/k=f1確定某一譜線是幾階頻率,并用f3≥1.5f2≥3f1定性判定測試結(jié)果的正確性。

    3 張弦梁索力測試

    3.1 索力測試方案

    工程為輪輻式張弦梁結(jié)構(gòu)(圖2),由15榀交叉張弦梁構(gòu)成,中心區(qū)域?yàn)閯傂原h(huán)梁,共計(jì)30根拉索,支座位徑向單向滑動支座。對某一單榀張弦梁(圖3),拉索被與上弦剛性屋面由若干撐桿分割為若干段。

    圖2 張弦梁結(jié)構(gòu)俯視

    圖3 張弦梁結(jié)構(gòu)單榀示意

    在索力測試中對該拉索有平面內(nèi)、外兩種處理辦法。

    3.1.1 平面外測試

    該方法將平面索桿系統(tǒng)中的連續(xù)短索轉(zhuǎn)化為平面外的長索,通過測試平面外拉索自振頻率進(jìn)而剪力索力-平面外自振頻率的關(guān)系來確定拉索索力。

    3.1.2 平面內(nèi)測試

    將平面索桿系統(tǒng)中的一段索作為研究對象,將問題簡化為平面內(nèi)兩端鉸接的拉索測試。

    對于該張弦梁結(jié)構(gòu),撐桿上端為單向鉸接,約束平面外轉(zhuǎn)動。即撐桿對拉索平面外方向有較強(qiáng)約束作用,約束剛度由撐桿抗彎剛度提供,力學(xué)模型復(fù)雜且難以簡化分析。故若將索看做平面外的整段長索,將會遇到豎向撐桿對索平面外方向的約束導(dǎo)致復(fù)雜的邊界條件的問題。

    而在平面內(nèi),撐桿對索的約束由撐桿的軸向剛度提供,撐桿的軸向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于索的剛度,簡化為剛性支撐能滿足工程實(shí)際的需求。故在本工程的拉索頻率測試中,將問題簡化為兩端鉸接的拉索測試,運(yùn)用式(5)可得出較為準(zhǔn)確的索力。

    文獻(xiàn)[3]中提到在使用頻率法計(jì)算索力力時(shí)應(yīng)盡量避免使用基頻計(jì)算索力,故在本工程中采用第2階、第3階頻率計(jì)算索力。由于基頻在索段中央處有最大振幅,而高階次諧波在兩端可以有最大振幅。故在本測試中將傳感器布置在索段1/4處,以使第2階、第3階頻率更加突出,便于識別。

    3.2 索力測試結(jié)果及分析

    根據(jù)現(xiàn)場條件,對第5榀與第6榀第1索段進(jìn)行測試。采用敲擊的人工激勵(lì)方式,激勵(lì)與測試均在該榀張弦梁平面內(nèi),測試系統(tǒng)由DH5923加速度傳感器、DHDAS_5923動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)以及自編頻譜分析系統(tǒng)組成。頻率分析見圖4、圖5。

    圖4 拉索頻率測試結(jié)果(5軸線)

    圖5 拉索頻率測試結(jié)果(6軸線)

    由圖4、圖5可知,fk/k隨階數(shù)k增加單調(diào)遞增,即拉索的剛度不可忽略,對該類結(jié)構(gòu)應(yīng)采用考慮抗彎剛度影響的索的解析理論求解。根據(jù)式(5)對拉索索力進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見表1。

    由表1結(jié)果可知,該張弦梁結(jié)構(gòu)實(shí)際索力滿足設(shè)計(jì)要求。

    表1 張弦梁索力測試結(jié)果

    由于該工程的建設(shè)時(shí)間不長,可認(rèn)為索力并未發(fā)生太大變化,即認(rèn)為設(shè)計(jì)索力即為真實(shí)索力值,說明了本文方法測試的索力符合索力真實(shí)值,本文方法精度滿足一般工程需求。以本次索力測試的結(jié)果為基準(zhǔn),可以對以后該張弦梁結(jié)構(gòu)的索力變化情況提供依據(jù),對監(jiān)控該結(jié)構(gòu)的安全性有重要意義。

    4 結(jié)論

    (1)張弦梁結(jié)構(gòu)索段短、內(nèi)力大,宜采用考慮抗彎剛度影響的索的解析理論求解。實(shí)際工程中,拉索通常采用外包套筒,索的抗彎剛度EI不易取得,可根據(jù)式(5)采用某兩階頻率求解索力。

    (2)對張弦梁結(jié)構(gòu),將豎向撐桿視為平面內(nèi)的剛性支撐,對平面索桿系統(tǒng)中的一段索作為研究對象,將張弦梁索力測試的問題簡化為平面內(nèi)兩端鉸接的一段拉索的索力測試,可得到較為準(zhǔn)確的索力。本文通過與設(shè)計(jì)索力值對比,驗(yàn)證了本文方法的正確性。

    [1] 白正仙, 劉錫良, 李義生. 新型空間結(jié)構(gòu)形式——張弦梁結(jié)構(gòu)[J]. 空間結(jié)構(gòu), 2001, 7(2): 33-38.

    [2] Zui H, Shinke T, Namita Y. Practical formulas for estimation of cable tension by vibration method[J]. Journal of structural engineering, 1996, 122(6): 651-656.

    [3] 魏建東. 索力測定常用公式精度分析[J]. 公路交通科技, 2004, 21(2): 53-56.

    [4] 劉文峰, 應(yīng)懷樵, 柳春圖. 考慮剛度及邊界條件的索力精確求解[J]. 振動與沖擊, 2003, 22(4): 12-14.

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