寒區(qū)隧道襯砌凍脹力分析

李 欣， 張志強(qiáng)

(西南交通大學(xué), 四川成都 610031)

[定稿日期]2017-08-29

近年來(lái)，我國(guó)寒區(qū)隧道建設(shè)增加，與一般地區(qū)相比，寒區(qū)隧道工程要解決多項(xiàng)復(fù)雜的技術(shù)性問(wèn)題，其中最主要問(wèn)題是寒區(qū)隧道凍脹作用、季節(jié)性凍融影響[1]。近年來(lái)有不少學(xué)者對(duì)寒區(qū)隧道進(jìn)行了深入的研究，并取得了大量研究成果。張德華等[2]給出計(jì)算隧道凍脹力的彈性和黏彈性解析計(jì)算方法。王建宇等[3]推導(dǎo)了局部積水凍脹模型下隧道的凍脹力。夏才初等[4]推導(dǎo)了巖體凍脹率計(jì)算公式。

現(xiàn)有研究給出了凍脹力和凍脹率的計(jì)算方法以及凍脹力的分布規(guī)律，并未得到襯砌厚度、凍脹圈厚度、凍脹率對(duì)隧道襯砌凍脹力的影響規(guī)律。本文通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)矮拉山隧道斷面進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，得到襯砌厚度、凍脹圈厚度、凍脹率對(duì)隧道襯砌凍脹力的影響規(guī)律以及凍脹力作用下隧道襯砌最不利部位，為以后的隧道設(shè)計(jì)提供理論及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 工程背景

矮拉山隧道位于西藏江達(dá)縣崗?fù)墟?zhèn)國(guó)道317線上，為單線雙洞隧道，隧址海拔3 970 m。隧道起點(diǎn)K1002+300，終點(diǎn)K1008+088，全長(zhǎng)約5.788 km。隧道出入口屬淺埋段，洞頂圍巖屬Ⅴ級(jí)圍巖。

隧道地區(qū)最高氣溫33.4 ℃，最低氣溫-20.7 ℃，凍結(jié)時(shí)間為當(dāng)年12月至次年2月。一般凍土深度0.85 m，最大凍土深度為1.2 m，凍結(jié)時(shí)間為當(dāng)年11月中旬至次年3月。

2 彈性力學(xué)法求解凍脹力

2.1 計(jì)算假設(shè)與公式

寒區(qū)隧道的凍害是溫度、重力等多場(chǎng)耦合作用的結(jié)果。本文計(jì)算對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便求解隧道凍脹力，做出如下假設(shè)：假設(shè)隧道處于無(wú)限大的土體中，且形狀為圓形；隧道圍巖為二相介質(zhì)且為連續(xù)各向均質(zhì)同性介質(zhì)；假設(shè)凍結(jié)圍巖封閉飽水的彈性介質(zhì)；不考慮襯砌、圍巖自重。彈性力學(xué)模型[5]見(jiàn)圖1。

Δh1=απ[(b+c)2-b2]

(1)

(2)

式中：Δh1為凍結(jié)區(qū)圍巖總膨脹量；Δh2為凍結(jié)區(qū)圍巖外壁膨脹量；α為圍巖凍脹率。

圖1 凍脹力彈性力學(xué)模型

當(dāng)r=b時(shí)，位移δ1為：

(3)

令A(yù)=b+h+Δh2B=(b+c+Δh2)2+b2

凍結(jié)圈內(nèi)側(cè)r=b時(shí)，位移δf1；凍結(jié)圈外側(cè)r=b+c+Δh2時(shí)，位移δf2。

(4)

(5)

未凍結(jié)圍巖內(nèi)側(cè)位移δ2為：

(6)

式中：E1、μ1為襯砌彈性模量和泊松比；E2、μ2凍結(jié)圍巖彈性模量和泊松比；E3、μ3未凍結(jié)圍巖彈性模量和泊松比。

(7)

求解凍脹力σ1如下：

2.2 計(jì)算結(jié)果

不同凍脹率的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同凍脹率結(jié)果

3 溫度場(chǎng)和凍脹力數(shù)值模擬

3.1 凍脹力的溫度場(chǎng)耦合模型建立

彈性力學(xué)方法求解隧道凍脹力是經(jīng)過(guò)一定假設(shè)和簡(jiǎn)化求得的，具有一定的局限性，不能真實(shí)的反應(yīng)隧道襯砌的受力狀態(tài)和變形情況，采用彈塑性模型，進(jìn)一步對(duì)凍脹力進(jìn)行求解。

選擇地層-結(jié)構(gòu)模型計(jì)算，利用ANSYS軟件，選用間接耦合法分析隧道襯砌的凍脹和位移狀態(tài)。

首先建立隧道襯砌、圍巖凍結(jié)圈以及未凍圍巖的計(jì)算模型。通過(guò)溫度場(chǎng)分析，得到溫度荷載，將此荷載施加到結(jié)構(gòu)模型中，得出隧道襯砌凍脹力。模型中將凍脹率換算為線膨脹系數(shù)，查閱資料得到線膨脹系數(shù)取值大致為凍脹率的0.2倍[6]。模型網(wǎng)格劃分及溫度場(chǎng)分析如圖2、圖3所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

圖3 溫度場(chǎng)分析

3.2 計(jì)算參數(shù)和計(jì)算工況

通過(guò)查找規(guī)范、文獻(xiàn)調(diào)研和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等相關(guān)資料得到表2所示的圍巖和襯砌的各項(xiàng)相關(guān)力學(xué)參數(shù)。

表2 圍巖和襯砌的各項(xiàng)參數(shù)

計(jì)算工況如圖4～圖6所示，埋深選擇10 m、20 m、30 m，凍脹深度2 m、4 m、6 m，凍脹率2 %、3 %、4 %。

(a)凍脹率2%

(b)凍脹率3%

(c)凍脹率4%圖4 不同凍脹率襯砌應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

(a)埋深10m

(b)埋深20m

(c)埋深30m圖5 不同埋深襯砌應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.3.1 不同凍脹率襯砌受力分析

選取埋深20 m、凍脹深度4 m、凍脹率分別為2 %、3 %、4 %的三種工況類型，受力分析如下：

圍巖自重情況下，保持隧道凍脹深度和埋深不變。由圖7可以看出，隧道襯砌的應(yīng)力隨著凍脹率的增大而增大，最大壓應(yīng)力在墻腳和拱腳位置，并隨著凍脹率增大逐漸從墻腳向拱腳轉(zhuǎn)移。

考察凍脹作用引起軸力的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨凍脹率增大襯砌所受到軸力不斷增大，最大軸力在拱腳附近。隨凍脹率增大，拱頂、拱腰、拱腳和仰拱彎矩都明顯變大，這是因?yàn)殡S凍脹率增大凍脹力變大，向內(nèi)擠壓襯砌結(jié)構(gòu)，拱腰、拱腳、仰拱處受到較大的剪力，最大彎矩在拱腰處。

(a)凍深2m

(b)凍深4m

(c)凍深6m圖6 不同凍脹深度襯砌應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

圖7 凍脹率對(duì)襯砌軸力(單位：kN)、彎矩(單位：kN·m)影響

3.3.2 不同埋深襯砌受力分析

選取凍脹率2%、凍脹深度4 m、埋深分別為10 m、20 m、30 m的三種工況類型，受力分析如下：

圍巖自重情況下，保持隧道凍脹深度和凍脹率不變。由圖8可以看出，隧道襯砌的應(yīng)力隨著埋深的增大而增大，這是由于自重效應(yīng)對(duì)襯砌壓力的作用，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墻腳和拱腳位置。

圖8 埋深對(duì)襯砌軸力(單位：kN)、彎矩(單位：kN·m)影響

考察凍脹作用引起軸力、彎矩結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨埋深增大襯砌拱頂、拱腰、拱腳所受到軸力、彎矩不斷減小，但隨埋深增大減小幅度顯著降低。由于凍脹力的變化在此只受到溫度場(chǎng)變化的影響，隨埋深增大地表低溫對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)作用降低，到達(dá)一定埋深后對(duì)結(jié)構(gòu)不再產(chǎn)生影響。

3.3.3 不同凍脹深度襯砌受力分析

選取凍脹率2 %、埋深20 m、取凍脹深度分別為2 m、4 m、6 m的三種工況類型，受力分析如下：

考慮圍巖自重，如果隧道埋深和凍脹率不變，由圖9可以看出，隧道襯砌的應(yīng)力隨著凍深的增大而增大。這是由于凍脹圍巖厚度增大圍巖膨脹產(chǎn)生應(yīng)變變大，在圍巖擠壓下使襯砌圈承受剪應(yīng)力增大，進(jìn)而使襯砌圈環(huán)向壓應(yīng)力變大，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墻腳和拱腳位置。

圖9 凍脹深度對(duì)軸力(單位：kN)、彎矩(單位：kN·m)影響

提取凍脹作用引起襯砌的彎矩、軸力，考察比較軸力圖結(jié)果可知，發(fā)現(xiàn)隨凍深增大襯砌軸力不斷增大，最大軸力在拱腳附近。比較彎矩圖，發(fā)現(xiàn)隨著凍深增大襯砌所受彎矩明顯增大，最大彎矩在拱腳處，達(dá)到102 kN·m。

4 結(jié)論

(1)不同凍脹率下，彈性力學(xué)方法和數(shù)值模擬計(jì)算凍脹力對(duì)比分析結(jié)果如表3所示。可見(jiàn)兩種計(jì)算結(jié)果的規(guī)律存在高度一致。

表3 數(shù)值計(jì)算與彈性力學(xué)結(jié)果對(duì)比

(2) 隧道襯砌應(yīng)力隨著凍脹率、凍脹深度增大而增大，最大壓應(yīng)力在墻腳和拱腳位置。隨凍脹率、凍脹深度增大，拱頂、拱腰、拱腳和仰拱所受凍脹力都明顯變大，最大凍脹力在拱腳附近。

(3) 隧道襯砌應(yīng)力隨著埋深的增大而增大，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墻腳和拱腳位置。隨埋深增大，襯砌拱頂、拱腰、拱腳所受到凍脹力不斷減小，但隨埋深增大減小幅度顯著降低。

凍脹力作用下，隧道襯砌薄弱部位主要集中在拱腳位置，其次在拱腰處，針對(duì)以上部位需加以重點(diǎn)設(shè)防。

[1] 譚賢君. 高海拔寒區(qū)隧道凍脹機(jī)理及其保溫技術(shù)研究[D].中國(guó)科學(xué)院研究生院(武漢巖土力學(xué)研究所),2010.

[2] 張德華,王夢(mèng)恕,譚忠盛,等. 風(fēng)火山隧道圍巖凍脹對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的影響[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2003(5):571-573.

[3] 王建宇,胡元芳. 隧道襯砌凍脹壓力問(wèn)題研究[J]. 冰川凍土,2004(1):112-119.

[4] 夏才初,黃繼輝,韓常領(lǐng),等. 寒區(qū)隧道巖體凍脹率的取值方法和凍脹敏感性分級(jí)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013(9):1876-1885.

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