不同水頭與流量條件下堤防梯形決口水流特性數(shù)值模擬

曾秀娟，謝 濤

(1.江西省上饒市水利電力勘測設(shè)計(jì)院，江西 上饒 334000；2.江西省贛州市水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，江西 贛州 341000)

堤防是世界上最早廣為采用的一種重要防洪工程，是防洪體系中重要的擋水建筑物。堤防給人們帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，但因漫溢、沖刷、滲透、凌汛、超標(biāo)準(zhǔn)洪水等原因造成堤防決口時(shí)，也會(huì)帶來巨大的損失。在眾多洪水險(xiǎn)情中，堤防決口是損失最嚴(yán)重、影響面最大、搶險(xiǎn)最艱難的[1]。在堤防決口后，若能迅速制定有效的相關(guān)封堵決口措施，將大大減少?zèng)Q口造成的損失。通過對(duì)堤防決口進(jìn)行不同工況下的模擬、研究，得到堤防決口處的流速、水面線等水力學(xué)特性的分布和變化規(guī)律，從而針對(duì)性的制定有效的封堵方法，具有重要的意義。近年來，已有部分堤防決口的數(shù)值模擬研究成果：李火坤，鄧冰梅等[2]對(duì)不同決口口門形狀下的堤防決口水流建立了三維數(shù)值模型；李火坤、曾智超等[3]對(duì)堤防決口采用立堵法、平堵法的封堵方法進(jìn)行數(shù)值模擬，得到封堵過程中決口附近的水位場和流速場分布規(guī)律；羅娜、劉成林等[4]對(duì)不同型式下堤防決口的沖刷過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。本文采用FLOW-3D軟件以某實(shí)際河道堤防為模型，建立了不同水頭(6 m、7 m、8 m、9 m)、不同流量(400 m3/s、600 m3/s、800 m3/s、1 000 m3/s和1 500 m3/s)作用下的堤防決口三維數(shù)值模擬，得到4種不同水頭、5種不同流量下的決口處水流的水力學(xué)特性，為擬定有效的決口封堵方案提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)參考。

1 FLOW-3D軟件基本介紹

1.1 FLOW-3D軟件

FLOW-3D是一款計(jì)算流體力學(xué)的軟件，近年來在水利方面已有較廣泛的應(yīng)用[2-6]，它采用獨(dú)創(chuàng)的FAVOR(結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格)方法及真實(shí)的Tru-VOF(可視化)方法[7]，可以模擬真實(shí)世界中物理模型的流動(dòng)現(xiàn)象及準(zhǔn)確計(jì)算出各種流場性質(zhì)，特別是自由液面的流動(dòng)[2]。本文計(jì)算模型選擇：非恒定模型，VOF模型和RNG湍流模型。

1.2 基本方程

基本方程主要包括連續(xù)性方程和動(dòng)量方程[2-4]。

連續(xù)方程式：

(1)

動(dòng)量方程式：

(2)

(3)

(4)

式中：RDIF為密度擴(kuò)散；U=(u，v，w)為液體速度，m/s；P為壓力，kPa；G為重力和非慣性力加速度，m/s2；τ為粘性應(yīng)力張量；K為阻力、拖曳力，kN；RSOR為在流速為零的時(shí)刻由于大量的注射劑引起的加速度，m/s2；F為其它力(包括表面張力、電場力、動(dòng)力來源、粒子及用戶自定義的力)，kN。

1.3 自由表面處理技術(shù)

FLOW-3D軟件中自由液面是指具有液氣共存的介面模型，在氣體中的壓力梯度及剪應(yīng)力是忽略的，通常應(yīng)用于密度比高達(dá)1 000∶1的兩種流體。FLOW-3D中自由液面的簡化模型：(1)忽略氣體流動(dòng)，氣體僅有一個(gè)正向壓力作用于液體表面上；(2)自由表面上的氣體以壓力邊界取代。FLOW-3D軟件采用VOF 法對(duì)自由表面進(jìn)行追蹤。 對(duì)于水氣二相流而言，其基本思想是：定義函數(shù)αω(x，y，z，t)和αa(x，y，z，t)分別代表計(jì)算區(qū)域內(nèi)水和氣占計(jì)算區(qū)域的體積的相對(duì)比例。αω=1，表示該單元完全被水充滿；αω=0，表示該單元完全被氣充滿；αω<1，表示該單元部分是水，部分是氣，有自由面。

2 模擬驗(yàn)證

本文選用有較大模擬結(jié)果的文獻(xiàn)[8]中的一個(gè)有矩形障礙物的潰壩算例進(jìn)行驗(yàn)證。模型尺寸為500 m×300 m×10 m，網(wǎng)格劃分為2 m×2 m×1 m，網(wǎng)格總數(shù)為3.75×105個(gè)。算例給定初始條件為上下游初始水位分別為10 m、5 m，壩中間缺口處水位為0。物理邊界條件：重力Z方向給定一個(gè)重力加速度，x、y方向不做設(shè)置；模型的頂部和上下游邊界都設(shè)為壓力邊界條件，左右兩側(cè)和底部邊界都設(shè)定為固壁邊界。求解時(shí)間設(shè)為40 s，時(shí)間間隔設(shè)為0.5 s。模型平面尺寸見圖1所示。

圖2從左往右依次是FLUENT[8]、Wang[9]、FLOW-3D的計(jì)算時(shí)間分別為12 s、18 s、32 s的速度場計(jì)算結(jié)果。由圖可知，F(xiàn)LOW-3D的模擬計(jì)算成果與其他兩個(gè)文獻(xiàn)的結(jié)果非常相似：在12 s時(shí)刻，洪水都未到達(dá)矩形障礙物；在18 s時(shí)刻，洪水剛到達(dá)障礙物；在32 s時(shí)刻，洪水波到達(dá)下游邊界并對(duì)矩形障礙物形成繞流，在模型的下游范圍內(nèi)水面相互交叉重疊，從圖中可以清楚的看到波的反射和波與波之間的相互作用。通過以上分析可知，用FLOW-3D所建的數(shù)值模型計(jì)算成果與該算例的其他成果比較吻合，驗(yàn)證了Flow-3D軟件用于堤防決口三維數(shù)值模擬的可行性。

圖1 算例模型平面尺寸

3 模型建立

本文采用某實(shí)際河道堤防簡化建模，模型尺寸為700 m×160 m×10 m(長×寬×高)，模型包括尺寸為700 m×100 m(河底)×10 m(長×寬×高)的河道、河道兩岸堤防與堤腳處等高的尺寸為700 m×50 m×10 m(長×寬×高)的平地；模擬河道坡降和糙率分別設(shè)為0.3‰和0.025，河道堤防高10 m，堤頂寬4 m，兩側(cè)邊坡分別為1∶1.05、1∶0.85，設(shè)置決口處距離下游河道200 m[9]；河道堤防斷面及Flow-3D模型三維圖見圖3。

河道模型網(wǎng)格劃分為2 m×2 m×1 m，在決口50 m×50 m平面范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，加密網(wǎng)格為1 m×1 m×1 m。模型初始條件為設(shè)置河道水位為5 m；物理邊界條件：重力Z方向給定一個(gè)重力加速度，x、y方向不做設(shè)置；不同水頭工況下模擬設(shè)置初始流量為800 m3/s，水位隨工況變，不同流量工況下模擬設(shè)置初始水頭6 m，流量隨工況變；下游河道設(shè)為自由出流；模型頂部設(shè)置壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓壓力邊界條件，模型底部和左右兩側(cè)皆設(shè)定為固壁邊界。求解時(shí)間設(shè)為600 s，時(shí)間步長設(shè)為2 s。決口口門三維結(jié)構(gòu)尺寸及平面尺寸見圖4，圖中x方向?yàn)楹拥浪鞣较?模型中坐標(biāo)為470～500)，y方向?yàn)闆Q口水流方向(模型中坐標(biāo)為100～120)，選擇圖4中的A-A和B-B截面的水深和流速計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

圖2 FLUENT、Wang、FLOW-3D計(jì)算的速度場結(jié)果(時(shí)間分別為12 s、18 s、32 s)

圖3 河道堤防斷面及Flow-3D模型三維圖

圖4 模型決口口門平面尺寸及三維結(jié)構(gòu)圖

4 不同水頭作用下堤防決口的水力學(xué)特性分析

本文分別對(duì)河道上游水頭為6 m、7 m、8 m、9 m的條件下T形決口(圖4)為例進(jìn)行堤防決口水力學(xué)特性的數(shù)值模擬。表1為不同水頭作用下決口處水流流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間，由表可知，在給定河道初始水位為5 m、上游來水流量不變的條件下，決口水流模擬達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間不會(huì)隨上游水頭的增大而發(fā)生改變。本文主要對(duì)不同水頭作用下水流流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定后的決口處平面流速場分布規(guī)律及A、B各斷面的水面線和流速水力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 不同水頭作用下數(shù)值模擬穩(wěn)定時(shí)間

4.1 流速場分布

圖5是不同水頭作用下決口平面三維流速場。從圖中可以看出，不同水頭作用下的決口流速場分布幾乎完全一致，水流在決口進(jìn)口左右兩側(cè)產(chǎn)生側(cè)向收縮，水流產(chǎn)生明顯的縱向跌落；因模型設(shè)置決口出口為無任何阻擋物的平地，水流沿決口口門出口在重力勢(shì)能作用下向四周擴(kuò)散，故沿決口水流方向，流速逐漸增大；在垂直于水流方向上，因口門形狀比較規(guī)整，在堤腳處產(chǎn)生了水跌，水流紊動(dòng)劇烈，流速較大。從圖中可以明顯看到?jīng)Q口平面處的較大流速主要分布在決口進(jìn)口上游左側(cè)發(fā)生水跌處(圖中紅色部分)，決口進(jìn)口右側(cè)河道內(nèi)水流流速幾乎為0(圖中藍(lán)色部分)。在進(jìn)行決口封堵時(shí)，當(dāng)決口來水側(cè)水流流速大，水流運(yùn)動(dòng)紊亂，應(yīng)考慮在該側(cè)進(jìn)行裹頭處理，從決口下游側(cè)采用單邊進(jìn)占封堵，直至合龍。

圖5 不同水頭下T形決口三維流速場

4.2 A截面水面線和流速結(jié)果分析

圖6和圖7分別是不同水頭作用下A-A斷面的水面線和流速。從圖中可以看到，不同水頭作用下的水面線沿水流方向產(chǎn)生縱向跌落，水位沿水流方向距離堤腳處越遠(yuǎn)，水位越低，水位逐漸降低，水面線為正比降，四種水頭下的水面線基本平行；水流沿水流方向距離堤腳處越遠(yuǎn)，流速越大。在106.5 m≤y≤116.5 m之間，各不同水頭作用下流速分布是6 m水頭<7 m水頭<8 m水頭<9 m水頭；在y≤106.5 m、116.5 m≤y范圍內(nèi)，各不同水頭作用下流速分布規(guī)律不明顯，流速線有部分交叉，較大流速分布在決口下游出口邊界處。隨著作用水頭的增加，決口中軸線A-A斷面處的水位和流速隨之加大。

圖6 不同水頭下A-A斷面水面線

圖7 不同水頭下A-A斷面流速

4.3 B截面水面線和流速結(jié)果分析

圖8和圖9分別是B-B斷面的水面線和流速。B-B斷面的水面線呈現(xiàn)左邊峰值較低、右邊峰值稍高的高拱形不對(duì)稱分布，和流速分布正好相反，各不同水頭作用下潰口的水面線、流速變化規(guī)律一致，且數(shù)值都比較接近，水面線互有一定交叉；從表2中和圖8、9中可以看出，8 m水頭作用下的B截面斷面流速均稍大于9 m水頭作用下的B截面斷面流速，這是因?yàn)樵谏嫌瘟髁恳欢ǖ那闆r下，進(jìn)入決口的流量相差不大，而T形決口隨著決口處水面的增高其過水?dāng)嗝婷娣e增大，在流量相差不大的情況下，過水面積增大，流速減小。從B-B斷面最大水位和最大流速分布(表2：流速單位m/s，水深單位m)可以看出，決口較大的流速分布在決口進(jìn)口上游側(cè)，隨著作用水頭的增加，堤防中軸線B-B斷面的水位和流速隨之加大。

表2 不同水頭下B-B斷面最大水位和最大流速分布

圖8 不同水頭下B-B斷面水面線

圖9 不同水頭下B-B斷面流速

5 不同流量作用下堤防決口的水力學(xué)特性分析

河道上游不同流量條件對(duì)決口處的水力學(xué)特性參數(shù)也會(huì)產(chǎn)生不同的影響，本文分別對(duì)河道上游流量為400 m3/s、600 m3/s、800 m3/s、1 000 m3/s和1 500 m3/s的條件下進(jìn)行堤防決口水力學(xué)特性的數(shù)值模擬。表3為不同流量下決口處水流流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間。由表3可知，在給定河道初始水位為5 m、上游水頭不變的條件下，決口水流模擬達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間隨上游來流量的增大而減小。因不同流量作用下水流流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定后的決口處平面流速場分布規(guī)律與不同水頭作用下流速場分布規(guī)律比較類似，這里不再贅述，本節(jié)僅對(duì)A、B各斷面(見圖4)的水面線和流速水力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表3 不同流量作用下數(shù)值模擬穩(wěn)定時(shí)間

5.1 A截面水面線和流速結(jié)果分析

圖10和圖11是不同流量作用下A-A斷面的水面線和平均流速。從該圖可以看到，不同流量作用下的水面線沿水流方向產(chǎn)生縱向跌落，決口進(jìn)口斷面和出口斷面水位相差較大，各不同流量作用下的水面線基本為線性線段，基本互相平行，決口處水深隨上游來流量的增加而增大。各不同流量作用下決口處各斷面的流速都是沿水流方向逐漸增大，斷面上各點(diǎn)流速隨距堤腳線距離越遠(yuǎn)基本成線性增長，流速變化規(guī)律相似，較大流速分布在決口下游出口邊界處。

圖10 不同流量下A-A斷面水面線

圖11 不同流量下A-A斷面流速

5.2 B截面水面線和流速結(jié)果分析

圖12和圖13是堤防中軸線斷面B-B斷面的水面線和平均流速。該斷面的水面線呈中間高、兩邊低的高拱形，決口左側(cè)水位都比較低，中軸線附近及偏口門右側(cè)水位較高；流速呈左邊峰值較高、右邊峰值稍低的城門洞形不對(duì)稱分布；各不同流量作用下潰口的水面線和平均流速變化規(guī)律一致。從B-B斷面最大水位和最大流速分布(表4流速單位m/s，水深單位m)可以看出，決口較大的流速分布在決口進(jìn)口上游側(cè)，隨著上游流量的增加，堤防中軸線斷面處的水位和流速隨之加大。在縱向上決口水位隨距堤腳線距離越遠(yuǎn)而減小，流速在橫向上從左到右先增大后減小，決口左側(cè)邊界附近流速較大，中間部分流速較小。

表4 不同流量下B-B斷面最大水位和最大流速分布

圖12 不同流量下B-B斷面水面線

圖13 不同流量下B-B斷面流速

6 結(jié) 論

本文采用Flow-3D對(duì)某實(shí)際河道的堤防進(jìn)行決口三維模擬，主要分析了在口門形狀及大小一定的條件下不同水頭、不同流量作用下的決口處水深和流速的分布特征，得到如下結(jié)論：(1)水位：各不同水頭、不同流量作用下的水位在橫向上是潰口左右兩側(cè)邊界處低、中間高，水流潰口水面線在橫向上呈兩邊低、中間高的拱形。(2)流速：不同水頭、不同流量作用下，潰口流速分布在橫向上呈兩邊低、中間高的拱形；決口較大的流速主要分布在決口進(jìn)口上游左側(cè)發(fā)生水跌處。因此，在進(jìn)行決口封堵時(shí)，應(yīng)注意預(yù)先做好決口上游側(cè)的裹頭處理，防止在封堵的過程中因流速過大導(dǎo)致潰口口門擴(kuò)寬；在選取封堵材料時(shí)，也可根據(jù)潰口處流速分布來選擇相應(yīng)的封堵料粒徑。本文基于Flow-3D建立的堤防決口三維模型和模擬方法均可為制定有效的決口封堵方案提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)參考。

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