基于水量平衡方程推求鹽分脅迫條件下春玉米根系吸水模型參數(shù)

袁成福

(江西水利職業(yè)學(xué)院水利工程系，江西 南昌 330013)

0 引 言

西北干旱區(qū)是我國水資源短缺最嚴重的地區(qū)之一，水資源總量約1 979×108m3，占全國水資源量的5.84%，人均水資源量約為1 573 m3，占全國人均水平的68%[1]。農(nóng)業(yè)灌溉是西北地區(qū)的用水大戶，西北地區(qū)農(nóng)業(yè)年用水量約778×108m3，占總水量的89.3%，遠高于全國的70%。對于地表水資源極其短缺的西北干旱地區(qū)，利用地下咸水灌溉是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要方式。但長時期采用咸水灌溉，會向土壤帶入大量的鹽分，如果鹽分在作物根系區(qū)大量累積，會造成鹽分脅迫，抑制作物的生長發(fā)育。作物與土壤水鹽之間的關(guān)系問題一直是SPAC系統(tǒng)中水鹽運移規(guī)律必不可少的內(nèi)容[2]。作物的各項生理活動都需要通過根系不斷的從土壤中吸收水分來完成，研究作物根系吸水規(guī)律一直受到國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的關(guān)注[3]。目前作物根系吸水規(guī)律主要有兩大類模型，即微觀模型與宏觀模型。微觀根系吸水模型是描述微觀土壤區(qū)域內(nèi)水分向根的運動，是基于物理機制建立在單根尺度上的，研究流向和進入典型單根的徑向流，側(cè)重于描述根系吸收水分的過程機理[4]。宏觀根系吸水模型將整個根-土系統(tǒng)看作一個整體，忽略了根的水力特性，綜合考慮作物根系對土壤水分的吸收[5]。盡管眾多研究者已經(jīng)建立了大量作物根系吸水模型，但由于各模型存在一定的自身特點和局限性，不能完全借鑒。特別是在干旱地區(qū)，作物常遭遇鹽分脅迫，鹽分脅迫會抑制作物根系吸水[6]。因此，有必要研究干旱地區(qū)鹽分脅迫條件下的作物根系吸水模型。甘肅省石羊河流域地處我國西北干旱內(nèi)陸區(qū)，該地區(qū)水資源極其短缺。春玉米是該地區(qū)的主要糧食作物之一，具有種植面積廣，生育期長，耗水量大的特點[7]。因此，開展鹽分脅迫條件下春玉米根系吸水規(guī)律的研究，對于制定合理的灌溉制度，提高咸水資源利用效率和解決水資源短缺等均有重要意義。國內(nèi)外已有大量關(guān)于鹽分脅迫條件下作物根系吸水規(guī)律研究的報道，其中應(yīng)用較普遍的是由Feddes提出的根系吸水模型。本文通過設(shè)置不同灌溉水礦化度處理的田間試驗，引入Feddes提出的根系吸水模型，根據(jù)田間試驗實測數(shù)據(jù)，利用水量平衡方程以及最小二乘法優(yōu)化方法，推求該模型的參數(shù)，建立鹽分脅迫條件下春玉米根系吸水模型，為該地區(qū)研究春玉米生長條件下土壤水鹽運動規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗于2011年4月至9月在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)石羊河試驗站內(nèi)進行，該試驗站位于甘肅省武威市涼州區(qū)，處于石羊河流域中游區(qū)域。多年平均降水量和蒸發(fā)量分別為160 mm與2 020 mm，地下水位埋深達48.00 m。試驗在測坑中進行，準備有底測坑6個，每個測坑面積為6.66 m2(3.33 m×2.00 m)，深度為3.00 m，坑底為水泥地板，在底板和回填土間有20 cm厚的砂石濾層，并設(shè)有排水通道，可以監(jiān)測深層滲漏量。測坑0～100 cm土壤為粉質(zhì)壤土(國際制)，其粒徑組成為：砂粒(0.05～1.00 mm)含量(體積分數(shù)，下同)為35.59%，粉粒(0.005～0.05 mm)含量為40.99%，黏粒(﹤0.005 mm)含量為23.42%(采用馬爾文MS2000激光粒度分析儀測定)。測坑0～100 cm土壤平均容重為1.51 g/cm3，飽和含水率為0.41cm3/cm3(體積含水率，下同)，田間持水率為0.30 cm3/cm3，凋萎系數(shù)為0.075 cm3/cm3。測坑100～300 cm土壤為粉質(zhì)壤土，其粒徑組成為：砂粒含量為36.12%，粉粒含量為46.00%，黏粒含量為17.88%，土壤容重為1.54 g/cm3，飽和含水率為0.42cm3/cm3，田間持水率為0.32 cm3/cm3，凋萎系數(shù)為0.084 cm3/cm3。

1.2 試驗設(shè)計

田間試驗設(shè)置灌溉定額和灌溉水礦化度兩種因素，灌溉定額設(shè)置1種水平：S(充分灌溉，灌溉定額=1ETc)，ETc為作物需水量，玉米全生育期ETc累計值為510 mm[8]。灌溉水礦化度設(shè)置3種水平：F(研究區(qū)地下水礦化度為0.71g/L，可近似認為是淡水)，3(灌溉水礦化度為3 g/L)、6(灌溉水礦化度為6 g/L)。試驗采用隨機方式布置，共設(shè)3個處理，分別為SF、S3與S6，每個處理重復(fù)2次，共設(shè)置6個小區(qū)。根據(jù)春玉米不同生育階段，結(jié)合當?shù)毓喔冉?jīng)驗，設(shè)置灌溉制度見表1所示，在春玉米播種前(4月10日)進行一次春灌，灌水定額為150 mm，目的是為春玉米苗期儲水和壓鹽。測坑灌溉采用管道進行灌溉，管道材料為PVC塑料硬管，試驗站有主管供水到田間，再由支管分到每個測坑，每個支管安裝水表，用來控制灌溉水量。本試驗所用的淡水是通過水泵抽取當?shù)氐叵滤玫剑趟遣捎觅|(zhì)量比為2∶2∶1的NaCl、MgSO4和CaSO4混合地下水配制而成。供試作物是品種為“金穗1號”的當?shù)卮河衩?，?011年4月22日播種，9月12日收獲，全生育期143天。每個小區(qū)按8列6行進行播種，每個小區(qū)共計48株，玉米行距35 cm，株距25 cm，玉米生育期內(nèi)的農(nóng)藝措施均參照當?shù)貙嶋H情況進行。

表1 各試驗處理灌溉制度 mm

1.3 測定項目與方法

在春玉米全生育期內(nèi)選取7個時間段作為研究春玉米根系吸水時間段，分別為：6月9日～6月24日(時段1)，6月29日～7月16日(時段2)，7月27日～7月31日(時段3)，7月31日～8月8日(時段4)，8月13日～8月23日(時段5)，8月23日～9月1日(時段6)，9月1日～9月12日(時段7)，其中時段1為春玉米拔節(jié)期，時段2為春玉米抽穗期，時段3為春玉米開花期，時段4、5為春玉米灌漿期，時段6為春玉米乳熟期，時段7為春玉米成熟期。分別在這7個時間段的初期和末期通過土鉆獲取土樣，每個取樣點均分為6層，分別為0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm、80～100 cm和100～120 cm，每次取樣完后回填鉆孔并做標記，采用烘干法測定土壤含水率。土鉆取土留部分土樣，將土樣風干，進行研磨和過1 mm篩后，采用1∶5的土水比配制成土壤飽和浸提液，利用SG-3型電導(dǎo)率儀測定其電導(dǎo)率EC1∶5，并用公式(S=0.027 5EC1∶5+0.136 6)將EC1∶5轉(zhuǎn)化為土壤含鹽量[9]。在2011年田間試驗初期采用離心機法測定試驗地的土壤水分特征曲線，采用水平土柱法測定試驗地的土壤水分擴散率。土面蒸發(fā)量采用自制微型蒸滲桶(MLS)直接測定，在這7個時間段內(nèi)每個小區(qū)埋設(shè)MLS，MLS內(nèi)徑10 cm，高度20 cm，下端采用不封底的形式，呈圓柱狀，采用PVC材料制成，每天早晨8∶00時刻對MLS進行稱重，相鄰兩天的重量之差即為前一天的土面蒸發(fā)量，遇到降雨的情況時，降雨后一天進行換土后再進行測量。同時收集好試驗站春玉米生育期內(nèi)的氣象資料。

1.4 相關(guān)計算公式

1.4.1 根系吸水量計算公式

S=P+ΔW-E-q

(1)

ΔW=W0-Wt

(2)

式中：S為根系吸水量，mm；P為時間內(nèi)的降雨量，

mm；ΔW為0～100 cm土壤水分變化量，mm；W0為時段初土壤含水量，cm3/cm3；Wt為時段末土壤含水量，cm3/cm3；E為時段內(nèi)的土面蒸發(fā)量，mm；q為0～100 cm土層底部的土壤水分通量，mm。

1.4.2 0～100 cm土層底部土壤水分通量的計算公式

根據(jù)達西定律計算0～100 cm土層底部的土壤水分通量：

(3)

K(θ)=C(θ)D(θ)

(4)

式中：θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；C(θ)為比水容量，cm-1；D(θ)為土壤水擴散率，cm2/min；C(θ)通過實測的土壤水分特征曲線求得，如下式表示：

s=5.39×105e-26.886θ

(5)

C(θ)=6.895×10-8e26.886θ

(6)

式中：s為土壤吸力，cm水柱；θ為土壤體積含水率，cm3/cm3。

D(θ)采用水平土柱法測定，由下式表示：

D(θ)=0.000 8e21.275θ

(7)

1.4.3 根系吸水模型

Feedes提出的根系吸水模型為：

S(z，t)=γ(h)Smax

(8)

式中：S(x，t)為僅存在鹽分脅迫條件下的根系吸水量，mm；γ(h)為鹽分脅迫修正系數(shù)；Smax為最適土壤水分情況下的根系吸水量，mm。

1.4.4 鹽分脅迫修正系數(shù)的表示方法

Van Genuchten等采用一種非線性方程，利用S型曲線函數(shù)來表示鹽分脅迫修正系數(shù)，即：

(9)

式中：h0為土壤滲透勢，cm；h050為γ(h)等于0.5時對應(yīng)的土壤滲透勢，cm；p為擬合參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 春玉米根系吸水量的計算

春玉米的根系主要分布在0～100 cm土層區(qū)域內(nèi)，春玉米根系吸水對土壤水分的主要影響也在該區(qū)域內(nèi)。某一段時間內(nèi)，進入該區(qū)域土體的水量主要有時段內(nèi)的有效降雨量、0～100 cm土層底部以下的深層補給量；流出該區(qū)域土體的水量主要有該時段內(nèi)的土面蒸發(fā)量、0～100 cm底部以下的深層滲漏量和土體內(nèi)的作物根系吸水量。如果知道該時段內(nèi)的土壤水分變化量就可以應(yīng)用水量平衡方程即公式(1)來計算春玉米根系吸水量。

2.1.1 各時段內(nèi)0～100 cm土層土壤水分變化量

通過公式(2)可以計算出各時段內(nèi)0～100 cm土層各處理的土壤水分變化量，見表2所示。

2.1.2 各時段內(nèi)的土壤表面蒸發(fā)量

本次試驗通過自制微型蒸滲桶直接測定每天的土面蒸發(fā)量，時段內(nèi)累積值為該時段的累積土面蒸發(fā)量，降雨天氣認為土壤蒸發(fā)量極少而忽略不計，見表3所示。其中時段5期間處在連續(xù)降雨天氣中，蒸發(fā)量很小且難以通過蒸滲桶測定，因此該時段的土壤蒸發(fā)量近似為0。

表2 各時間段內(nèi)0～100 cm土層土壤水分變化量 mm

2.1.3 各時段內(nèi)0～100 cm土層底部的水分通量

各時段內(nèi)0～100 cm土層底部的水分通量通過公式(3)～(7)計算，計算結(jié)果見表4。正值表示作物根區(qū)土壤水分向深層滲漏，負值表示深層土壤水分向作物根區(qū)土壤補給。

表3 各時段內(nèi)的土壤表面蒸發(fā)量 mm

表4 各時段0～100 cm土層底部的水分通量 mm

2.1.4 各時段內(nèi)的有效降雨量

通過試驗站氣象站實測資料得到各時段內(nèi)的降雨量，除去作物葉面截流等未滲入地下的降雨后為有效降雨量，本次試驗采用實測降雨量乘以系數(shù)0.9后的值作為滲入土壤的有效降雨量，各時段的有效降雨量見表5所示。

表5 各時段的有效降雨量 mm

2.1.5 各時段內(nèi)的玉米根系吸水量

通過水量平衡公式即公式(1)可以計算出各時段內(nèi)的各處理的春玉米根系吸水量，計算結(jié)果見表6所示。

表6 各時段的根系吸水量 mm

2.2 鹽分脅迫修正系數(shù)的參數(shù)推求

由于SF處理為淡水充分灌溉且灌溉定額為當?shù)卮河衩椎淖魑镄杷?，所以可認為SF處理的根系吸水量為最適土壤水分情況下的根系吸水量Smax，而S3與S6處理可認為僅存在鹽分脅迫下的根系吸水量S(x，t)。通常認為鹽分脅迫條件下的作物根系吸水量為最適土壤水分情況下的根系吸水量乘以鹽分脅迫修正系數(shù)γ(h)，因此γ(h)可由公式(8)計算，結(jié)果見表7所示。

表7 鹽分脅迫修正系數(shù)的計算

公式(9)中已給出求鹽分脅迫修正系數(shù)的常用經(jīng)驗公式，其中p為擬合參數(shù)；h050為γ(h)等于0.5時對應(yīng)的土壤滲透勢，參照Skaggs等提供的經(jīng)驗值，h050取值為-15 000 cm[10]；h0為某時段內(nèi)的平均土壤滲透勢，由以下公式計算[11]：

cw=6.7×10-4EC1：5

(10)

(11)

h0=-5.63×105cs

(12)

式中：cw為土壤浸出液鹽分質(zhì)量濃度，g/cm3；EC1：5為土壤浸出液電導(dǎo)率，ds/m；cs為土壤溶液鹽分質(zhì)量濃度，g/cm3；v為土壤浸提液的體積，cm3；γ為土壤容重，g/cm3；m為風干土的質(zhì)量，g；θ為體積含水率，cm3/cm3。h0的計算結(jié)果見表8。

根據(jù)以上計算出的各個參數(shù)值，代入到公式(9)中，

表8 各時段內(nèi)平均土壤滲透勢 cm

通過最小二乘法優(yōu)化可以得到擬合參數(shù)p為1.397，進而得到鹽分脅迫修正系數(shù)的計算公式為：

將求得到的p值反代入到上述公式中可以求出不同時段鹽分脅迫修正系數(shù)的計算值γ(h)′，再乘以最適土壤水分情況下的根系吸水量Smax，得到鹽分脅迫條件下的根系吸水量模擬值s(z，t)′，圖1、2為鹽分脅迫條件下的根系吸水量模擬值與實測值的比較。

圖1 S3處理根系吸水量的模擬值和實測值的比較

圖2 S6處理根系吸水量的模擬值和實測值的比較

由圖1、2可以看出，S3與S6處理的根系吸水量模擬值與實測值比較接近，相關(guān)系數(shù)在0.99以上，誤差最大為14.6%，最小為0.6%，在允許誤差15%誤差范圍之內(nèi)。可見，擬合參數(shù)p為1.397是合理的。因此，鹽分脅迫條件下春玉米根系吸水模型為：

3 結(jié) 論

在甘肅省石羊河流域開展春玉米田間試驗，引入Feddes 提出的根系吸水模型，分別在春玉米生育期內(nèi)選擇7個時間段作為研究玉米根系吸水時間段，設(shè)置SF、S3與S6處理，利用水量平衡方程分別計算各處理在各時段的根系吸水量，在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法優(yōu)化得到鹽分脅迫修正系數(shù)p為1.397，并且對S3與S6處理根系吸水量的模擬值和實測值進行了比較，相關(guān)系數(shù)在0.99以上，模擬值和實測值的誤差在允許誤差15%范圍之內(nèi)。建立了鹽分脅迫條件下春玉米根系吸水模型，為該地區(qū)研究春玉米種植條件下土壤水鹽運動規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

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