全等三角形單元教學(xué)策略淺談

劉順林

摘 要：學(xué)習(xí)好全等三角形對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)四邊形、多邊形和圓等幾何知識(shí)都有著重要的作用。在全等三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要加強(qiáng)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)，不要急于求成，要有條有序地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等三角形知識(shí)上的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：全等三角形；證明；單元

說(shuō)起全等三角形，不由得讓我想起學(xué)生時(shí)代的一則順口溜：“幾何幾何，叉叉角角，老師難教，學(xué)生難學(xué)”?；叵脒@些年來(lái)的教學(xué)歷程，我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)大多集中在幾何部分，而幾何教學(xué)的關(guān)鍵又在入門(mén)時(shí)期。目前許多數(shù)學(xué)老師都認(rèn)為幾何入門(mén)教學(xué)僅僅在初一，而我卻認(rèn)為一定要到了實(shí)現(xiàn)全等三角形證明這一大轉(zhuǎn)折后，才算是把學(xué)生真正引進(jìn)了“師門(mén)”，引進(jìn)了廣闊的數(shù)學(xué)天地，引進(jìn)了可以促進(jìn)其自主“修行”的時(shí)空。以下就是我在“全等三角形”這一單元教學(xué)中的一些體會(huì)。

一、先教“學(xué)法”，再入正題

學(xué)習(xí)方法與智商相比，哪個(gè)重要？理想的答案當(dāng)然是兩者都重要，但若必須二選一作答的話，我認(rèn)為方法比智商更重要！不信請(qǐng)看那些調(diào)皮搗蛋的待優(yōu)生，他們有幾個(gè)智商比常人低？他們之所以后進(jìn)，主要就是由于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)所致。因此，教師首先要教給學(xué)生的不是知識(shí)，而是學(xué)習(xí)方法。我的做法是教會(huì)學(xué)生“眼、耳、手、腦”聯(lián)動(dòng)，進(jìn)入高效學(xué)習(xí)的狀態(tài)，要求學(xué)生在課堂上做到：（1）眼睛要看，一看老師，二看同學(xué)，三看教材，四看黑板，凡該看之處盡收眼底，不該看之處皆視而不見(jiàn)。（2）耳朵要聽(tīng)，一是聽(tīng)教師的講解，二是聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，三是聽(tīng)別人對(duì)自己的評(píng)價(jià)。傾聽(tīng)不僅是一種良好的習(xí)慣，更重要的是它能調(diào)動(dòng)演講者的激情，促使他講得更加生動(dòng)，更加精彩，正所謂高山流水遇知音，要不然鐘子期死后，伯牙緣何“不復(fù)鼓琴”？（3）雙手要?jiǎng)?，?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程本身就是一個(gè)活動(dòng)的過(guò)程，要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，動(dòng)手記筆記，動(dòng)手練習(xí)，動(dòng)手制作或使用學(xué)具等，總之是“該出手時(shí)就出手”，數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)“你有我有全都有”。（4）大腦要想，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)細(xì)節(jié)都離不開(kāi)思維訓(xùn)練，只有經(jīng)過(guò)大腦認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)才是有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要充分調(diào)動(dòng)自己的思維細(xì)胞，認(rèn)真思考課堂上產(chǎn)生的每一個(gè)問(wèn)題、每一個(gè)細(xì)節(jié)，弄清問(wèn)題的來(lái)龍去脈，這樣才能從根本上解決問(wèn)題。

二、小教具，能派大用場(chǎng)

全等三角形這一單元中出現(xiàn)最多的詞匯是“對(duì)應(yīng)”，弄清邊角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是學(xué)好全等三角形的重要基礎(chǔ)，而要搞清這種關(guān)系，最好的辦法就是直觀演示，因此在進(jìn)入這一單元教學(xué)之前，教師最好預(yù)先準(zhǔn)備一套教具——全等三角形模板。其制作方法十分簡(jiǎn)單，只需用硬質(zhì)透明塑料做一些形狀各異的三角板，再用廢舊掛歷（硬紙片）復(fù)制一份就可以了。有了這套教具，我們就可以隨心所欲地拼裝出各種各樣的全等“模式圖”，包括平移、翻折、旋轉(zhuǎn)及其組合變換，若遇兩個(gè)圖形之間邊角有重疊，線條有交叉，只需紙板在下，塑料板在上就一目了然了，使用十分方便，而且形象直觀，能有效幫助學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)元素，各位不妨一試。

三、模塊記憶，化抽象為具體

全等三角形的證明方法十分規(guī)范，有一定的模式，不管使用哪種判定方法都必須經(jīng)歷一個(gè)相同的步驟：在半邊大括號(hào)中按次序列出與所用公理（或定理）相吻合的三個(gè)條件（HL只列兩個(gè)）。我教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，采用的是“模塊記憶法”幫助學(xué)生理解記憶，除了要求學(xué)生識(shí)記文字內(nèi)容之外，還要求學(xué)生能夠畫(huà)出圖形，使用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行描述。

比如講“SAS”時(shí)，第一步是識(shí)記：“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，第二步是畫(huà)圖：

第三步是結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)它進(jìn)行描述：

在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠DEFBC=EF？陴△ABC≌△DEF

（注：教師在引導(dǎo)學(xué)生列舉時(shí)，學(xué)生在半邊大括號(hào)中列出的“已知”或“已證”以及由此推導(dǎo)得出的結(jié)論只要符合“SAS”的題設(shè)和結(jié)論即可。）

第四步是運(yùn)用和練習(xí)：列舉一些實(shí)例進(jìn)行講解或訓(xùn)練，讓學(xué)生加深對(duì)原理的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何原理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

這種方法也可推廣到其他幾何原理的教學(xué)中去，其特點(diǎn)是化抽象為具象、直觀、好記、好用，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

四、劃分句子成分，巧記定理

角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理兩句話共九個(gè)“的”字，讀起來(lái)十分拗口，很不好記，但只要用語(yǔ)文的方法，把句子成分劃出來(lái)就好記了。比如前者縮成最短句就只有四個(gè)字：“距離相等”，什么距離？“點(diǎn)到角的兩邊的距離”，哪個(gè)地方的點(diǎn)？“角的平分線上的點(diǎn)”，連起來(lái)就是“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”。這樣一分析，就好記了。后面的中垂線定理及其逆定理以及角平分線的集合定義、圓的集合定義等也都可以用這種方法來(lái)處理。

總之，“全等三角形”作為初中幾何教學(xué)內(nèi)容中承上啟下的一個(gè)單元，只要在我們的教學(xué)實(shí)踐中給予了應(yīng)有的重視，我們就為秋天的收獲埋下了希望的種子，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張揚(yáng).注重?cái)?shù)學(xué)探究活動(dòng) 培養(yǎng)學(xué)生推理能力：蘇科版《數(shù)學(xué)》八上第一章“全等三角形”簡(jiǎn)介[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2018（8）.

[2]隆益蘭.解答全等三角形證明題的方法[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版），2018（8）.