淺談初中數(shù)學(xué)中無理數(shù)的教學(xué)

張世靜

摘 要：蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊（2012年版）將原本八年級的無理數(shù)知識點提前至七年級學(xué)習(xí)，無理數(shù)內(nèi)容的前置給學(xué)生帶來了怎樣的影響？如何準(zhǔn)確把握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容？結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，談?wù)剬Α盁o理數(shù)”教學(xué)的一些心得和體會。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；無理數(shù)；實數(shù)；數(shù)軸；數(shù)學(xué)概念

“無理數(shù)”內(nèi)容的前置無疑是給七年級學(xué)生對于數(shù)系的學(xué)習(xí)增加了難度。因此，為了使學(xué)生能夠有效的掌握這一段知識，教師在備課和上課時，要精心安排和準(zhǔn)備，幫助學(xué)生消除無理數(shù)概念帶來的負面影響。

一、問題呈現(xiàn)

在做八年級上冊期末的章節(jié)練習(xí)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于無理數(shù)的概念題還是有所混淆。

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解這個概念時很容易造成兩個誤解：所有的無理數(shù)都是以無限小數(shù)的形式呈現(xiàn)的；所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)。那么，如何能夠讓學(xué)生對有理數(shù)和無理數(shù)的理解更加透徹呢？特別是在新教材中將無理數(shù)的內(nèi)容前置，怎樣讓學(xué)生對無理數(shù)由一個模糊的概念到一個清晰的理解，這一過程還需要教師們多多探索。

二、優(yōu)化教學(xué)

1.在新教材修訂之前，原先的七年級教材中，學(xué)習(xí)了“2.1比0小的數(shù)”之后，就直接學(xué)習(xí)“2.2數(shù)軸”，并沒有相應(yīng)的無理數(shù)知識點，這使得學(xué)生的認知范圍很大程度上局限在有理數(shù)的知識上。但我們知道有理數(shù)與數(shù)軸上的點并非一一對應(yīng)，而應(yīng)該是實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。因此，在修訂后的七年級新教材中增添了“2.2有理數(shù)與無理數(shù)”這一節(jié)，使得“2.3數(shù)軸”的學(xué)習(xí)更加規(guī)范，整個數(shù)學(xué)知識體系更加嚴謹。

2.在中學(xué)的剛開始，引入“無理數(shù)”的概念，極大地提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在學(xué)生中的趣味性和挑戰(zhàn)性。其實在小學(xué)時，學(xué)生就已經(jīng)或多或少地接觸到了正數(shù)與負數(shù)的概念，中學(xué)時引入無理數(shù)是一個知識的提升過程，也符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。并且，在七年級中，只需要學(xué)生對無理數(shù)的概念有一定的了解，知道數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)就可以了，不需要涉及過多的內(nèi)容，也沒有出現(xiàn)“實數(shù)”的概念，點到即止，教師只需把握好其中的度即可。當(dāng)然，七年級“無理數(shù)”的學(xué)習(xí)對于八年級“實數(shù)”的學(xué)習(xí)來說，是一個很好的鋪墊和引入。

三、幾點思考

2.在七年級新教材中增添了一節(jié)“2.2有理數(shù)與無理數(shù)”的內(nèi)容，以及在“2.3數(shù)軸”中增添了一些在數(shù)軸上表示無理數(shù)的點的內(nèi)容，然而書后的相關(guān)練習(xí)還是比較少的。如在新教材“2.3數(shù)軸”部分，書本依次展示了如何用數(shù)軸上的點表示圓周率π，以及如何用數(shù)軸上的點表示面積為2的正方形的邊長，那么，是否也可以在書后增加相應(yīng)簡單的練習(xí)呢？我們現(xiàn)在一直提倡：數(shù)學(xué)教學(xué)回歸課本，并提出了充分利用課本的策略，以便減輕學(xué)生負擔(dān)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。那么如果能夠?qū)⒄n本中的知識點與書后的習(xí)題緊密結(jié)合在一起，肯定會起到事半功倍的效果。

總之，教學(xué)有法，但無定法，以上觀點只是筆者的一些個人體會和感想。無理數(shù)的教學(xué)不僅關(guān)系著本節(jié)課的內(nèi)容，也對八年級實數(shù)的教學(xué)有著重要的影響。因此，對于這方面的教學(xué)應(yīng)當(dāng)引起教師足夠的關(guān)注。