初中數(shù)學(xué)解題錯誤的根源及解決對策

徐黎英

摘 要：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，學(xué)生在解題思考的過程中難免產(chǎn)生錯誤，這是常見而不可避免的，教師要重視學(xué)生在初中數(shù)學(xué)解題中的錯誤現(xiàn)象，分析解題出現(xiàn)錯誤的根源，幫助學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)解題的詳細(xì)分析，給予針對性的改進(jìn)和提升建議，并探索有效的初中數(shù)學(xué)解題對策，更好地提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題；錯誤；根源；對策

初中數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科知識，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和探究能力的培育和發(fā)展，要重視學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的解題錯誤，幫助學(xué)生分析在初中數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯誤的根源，并引領(lǐng)學(xué)生找到正確的解題思路和方法，較好地提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、初中數(shù)學(xué)解題錯誤的根源剖析

1.主觀印象和既有經(jīng)驗的束縛和影響

在初中數(shù)學(xué)解題錯誤出現(xiàn)的過程中，主要是由于一些學(xué)生受到個人主觀印象和既有知識經(jīng)驗的束縛和影響，他們對于數(shù)學(xué)習(xí)題的相關(guān)條件缺乏客觀、全面的閱讀和理解，而僅僅根據(jù)數(shù)學(xué)習(xí)題的部分特征和條件，進(jìn)行個人主觀的臆斷和推測，并沒有對數(shù)學(xué)習(xí)題中的條件進(jìn)行邏輯性的分析和處理，這就使他們在數(shù)學(xué)解題中存在盲目、草率解題的問題，導(dǎo)致解題錯誤。例如：對于初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程的因式分解法，以x2-2x=0為例，學(xué)生學(xué)習(xí)了例題之后，大多依據(jù)自己的個人主觀印象，將解題中的（x+5）（x-4）-9（x-4）=4分解為（x-4）（x+5-9）=4，最終得出錯誤的解題答案：x=4，很顯然，這個一元二次方程的解題受到固態(tài)思維的束縛和限制，沒有考慮到方程右邊要等于0這個前提，在個人主觀印象和既有經(jīng)驗之下缺乏對一元二次方程解題的本質(zhì)理解，因此出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)象。

2.個人生活經(jīng)驗的影響

在初中數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生難免會存在用生活中的個人經(jīng)驗替代數(shù)學(xué)概念的錯誤，由于他們在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念之前就有基于生活經(jīng)驗的日常生活概念，于是在數(shù)學(xué)解題的過程中，受到個人生活經(jīng)驗的干擾和影響，而對數(shù)學(xué)概念加以闡釋和解答，這就使學(xué)生容易出現(xiàn)解題錯誤。如：對于新的數(shù)學(xué)概念“直線”的理解過程中，學(xué)生就會受到日常生活經(jīng)驗的干擾，無法理解數(shù)學(xué)概念中直線無限延長的涵義，這主要是由于生活中看到的直線都是有固定長度的。

3.初中數(shù)學(xué)前后知識的影響

在初中數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生會受到初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾和影響，在解題中出現(xiàn)錯誤。如：在學(xué)習(xí)“不等式的解集”之后，在運用“不等式基本性質(zhì)2”時，學(xué)生容易受到前面所學(xué)的數(shù)學(xué)知識“一元一次方程的解是一個數(shù)”的概念的影響，而出現(xiàn)解題錯誤。

4.沒有充分把握初中數(shù)學(xué)的概念

在初中數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生由于對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及外延把握不夠準(zhǔn)確，而導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)概念性的錯誤。例如：在一組數(shù)據(jù)之中3、8、2、13、9、11、6、15、4、3，它們的中位數(shù)是多少？一些學(xué)生就會由于對數(shù)學(xué)概念把握不夠準(zhǔn)確，而將這道題目的答案解成：中位數(shù)是10，顯然他沒有將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行次序化的排列，而出現(xiàn)解題錯誤。

二、初中數(shù)學(xué)解題錯誤的解決對策分析

由于上述的多種原因，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能正確地完成解題，產(chǎn)生錯誤。要減少這種問題的發(fā)生，就需要對知識進(jìn)行徹底的掌握、提取、運用，做到對癥下藥。

1.樹立正確的解題態(tài)度

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要避免學(xué)生的解題錯誤現(xiàn)象和問題，教師要認(rèn)真研讀課本，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的易錯點進(jìn)行提前的預(yù)測，并在課內(nèi)講解數(shù)學(xué)知識時重點指出，從而幫助學(xué)生較好地控制解題錯誤。

例如：對于方程x÷0.6-（0.14-0.3x）÷0.02=1的求解，教師要預(yù)先猜測學(xué)生可能會在解題中將等式的性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)相混淆，于是，應(yīng)當(dāng)在做這個方程求解的習(xí)題之前，讓學(xué)生多練習(xí)一些關(guān)于等式的性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)的習(xí)題，明確兩者之間的差異之處，從而避免在方程求解的過程中出現(xiàn)錯誤。

2.引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及外延

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中，教師要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成正確的、理性的認(rèn)知，要使學(xué)生全面、透徹地理解和把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及本質(zhì)，從而避免在解題過程中出現(xiàn)錯誤。

例如：對于初中數(shù)學(xué)的“互為余角”的概念學(xué)習(xí)之中，通過“如果兩個角的和是直角，則這兩個角互為余角”的數(shù)學(xué)概念的講述，就要使學(xué)生明晰余角的兩個基本屬性，使學(xué)生明白這其實是數(shù)量上的關(guān)系，從而在解題中避免出現(xiàn)錯誤。

3.針對性地講解易混淆點

在數(shù)學(xué)知識講解的過程中，教師要注意有針對性地對數(shù)學(xué)知識的易混淆點進(jìn)行講解，要通過對比的方法，使學(xué)生明晰不同的數(shù)學(xué)概念之間的異同之處，充分體悟不同數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，透徹地把握不同數(shù)學(xué)概念的來源、結(jié)論、適用范圍、條件等，從而使學(xué)生避免解題過程中的錯誤，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和

記憶。

4.做好課后講評

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師還要進(jìn)行總結(jié)式的課后講評，要對學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的解題錯誤進(jìn)行全面、總結(jié)性的分析和講評，并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓學(xué)生對講評內(nèi)容進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)，從而較好地增強(qiáng)學(xué)生辨識、糾正錯誤的數(shù)學(xué)解題能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題錯誤是常見的現(xiàn)象和問題，教師要注意分析學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的常見錯誤，分析錯誤出現(xiàn)的根源和原因，進(jìn)而采用針對性的、有效的教學(xué)對策，以較好地幫助學(xué)生辨識和糾正錯誤，鞏固和加深對初中數(shù)學(xué)知識的理解和運用。

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編輯 李博寧