鋼筋籠分料盤鏈輪軸瞬態(tài)動力學分析

王德民，劉榮帥，吳紅剛，王鵬宇

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鋼筋籠分料盤鏈輪軸瞬態(tài)動力學分析

王德民，劉榮帥，吳紅剛，王鵬宇

（長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春 130022）

鋼筋籠分料盤自身慣量大、啟動時間短，減速機末端的鏈輪軸受力復雜，在啟動時會承受強大的沖擊載荷。利用CATIA軟件建立鏈輪軸的三維模型，并測量分料盤的轉(zhuǎn)動慣量，將計算的動力矩作為瞬態(tài)動力學分析的載荷條件，聯(lián)合ANSYS WorkBench對分料盤鏈輪軸在啟動階段承受載荷情況有限元分析，得到應力－應變曲線。結(jié)果表明鏈輪軸的強度符合設計要求。

鏈輪軸；沖擊載荷；ANSYS WorkBench；瞬態(tài)動力學

鋼筋籠具有固聚流質(zhì)、提高強度的作用，廣泛應用于橋梁、高鐵及大型建筑物的建造[1]。鋼筋籠在焊接過程中，分料盤起到輔助成型、輔助支撐的作用。一套鋼筋籠成型機需要1臺主動分料盤以及數(shù)臺隨動分料盤設備，主動分料盤通過傳動軸帶動所有分料盤旋轉(zhuǎn)運動，圖1為鋼筋籠成型機布局圖?？紤]到分料盤自身慣量、鋼筋重量以及摩擦阻力因素，需要強大的驅(qū)動力矩才能使分料盤啟動。當焊接工序啟動時，會對減速機末端的鏈輪軸施加瞬間的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，使其足以帶動所有分料盤的旋轉(zhuǎn)[2]。鏈輪軸在啟動瞬間，要求分料盤在短時間內(nèi)達到規(guī)定的轉(zhuǎn)速，在強大的啟動力矩作用下，會對鏈輪軸產(chǎn)生巨大的瞬間載荷，若鏈輪軸的強度不足，必然對鋼筋籠的焊接質(zhì)量產(chǎn)生影響，并且造成系統(tǒng)元器件的損壞[3]。利用三維軟件CATIA以及有限元仿真軟件WorkBench對鏈輪軸進行瞬間載荷作用下的瞬態(tài)動力學分析，保證齒輪軸的強度符合要求，并對后期鏈輪軸的疲勞壽命分析提供理論參考。

圖1 鋼筋籠成型機布局圖

減速機末端的鏈輪軸通過鍵條連接鏈輪，鏈輪的齒圈與鏈輪轂螺栓連接，通過鏈輪齒圈與鏈條嚙合來傳遞轉(zhuǎn)矩，鏈輪布置三個；鏈條位于鉛錘面內(nèi)，中心線水平，與分料盤輪盤周邊輪齒嚙合傳動轉(zhuǎn)矩[4]，傳動示意如圖2所示。

圖2 分料盤鏈傳動示意圖

1 分料盤啟動力矩計算

分料盤輪盤形狀呈圓形，但質(zhì)量分布不均，利用傳統(tǒng)數(shù)學公式計算繁瑣、效率低。本文采用CATIA軟件自動計算輪盤的相關參數(shù)。首先建立三維模型，加載材料的屬性，然后就可測得輪盤的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)。將其作為已知數(shù)據(jù)即可求相關力矩。

分料盤啟動時外界對輪盤產(chǎn)生的阻力矩大，因此在啟動時要考慮系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩，包括轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生的力矩以及轉(zhuǎn)動時的摩擦力矩[5]。

式中：為啟動力矩；M為滾動摩擦力矩；M為轉(zhuǎn)盤以及鋼筋轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生的力矩。

（1）轉(zhuǎn)動慣量包括分料盤輪盤以及輪盤上的鋼筋，輪盤的轉(zhuǎn)動慣量直接由CATIA測得為433.65 kg·m2，鋼筋的轉(zhuǎn)動慣量計算得37.1 kg·m2，因此轉(zhuǎn)動慣量產(chǎn)生的力矩為：

式中：為輪盤與鋼筋的轉(zhuǎn)動慣量之和；為角加速度，其值為0.5 m/s2。

代入?yún)?shù)得：M＝235.375 N·m

（2）摩擦力矩為：

式中：1為分料盤輪盤重量，測得值6838.6 N；2為輪盤上鋼筋重量，1644 N；為滾動動摩擦系數(shù)，取0.1；為摩擦力作用點距軸心的力臂長。

代入?yún)?shù)得：M＝848.26 N·m

通過CATIA輔助計算，得到一個分料盤的啟動力矩為1083.635 N·m，由于主動分料盤帶動三個從動分料盤旋轉(zhuǎn)，故總力矩4334.54 N·m。

2 瞬態(tài)動力學分析

2.1 瞬態(tài)動力學方程

瞬態(tài)動力學分析（也稱時間－歷程分析）用于確定結(jié)構(gòu)承受隨時間變化載荷時的動力學響應，使用這種分析方法可得出變載荷作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)部隨時間變化的位移云圖和應力云圖。瞬態(tài)分析不同于靜態(tài)分析，瞬態(tài)動力分析主要考慮隨時間變化載荷及阻尼和慣性的影響[6]。瞬態(tài)動力學分析中求解的運動方程如下：

式中：[]為質(zhì)量矩陣；[]為阻尼矩陣；[]為剛度矩陣；{}為位移矢量；{()}為力矢量；{}為速度矢量；{}為加速度矢量。

2.2 模型的建立及材料屬性設置

利用CATIA建立鏈輪軸的三維模型，將其保存為IGS格式導入WorkBench 16.0中，如圖3所示。鏈輪軸所用材料為40Cr，楊氏模量206 GPa，泊松比0.3，密度7820 kg/m3，強度極限980 MPa，屈服極限785 MPa。

圖3 鏈輪軸三維模型

2.3 瞬態(tài)動力學設置

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量對有限元分析結(jié)果有較大影響，由于軸的鍵槽結(jié)構(gòu)，自動劃分的方法會在邊界產(chǎn)生較多的節(jié)點，難以保證計算精度，故采取以六面體為主的劃分方法。得到節(jié)點數(shù)126572個，單元數(shù)35968個，如圖4所示。

圖4 鏈輪軸網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分完成后，對鏈輪軸添加約束與載荷。系統(tǒng)啟動時，裝有鏈輪的一端是固定的，故加載fix support固定約束；鏈輪軸另一端受到瞬間力矩，故在另一端的鍵槽處加載moment力矩載荷[7]。主動分料盤與3個從動分料盤在加速啟動階段的總力矩為4334.54 N·m，由鏈輪與分料盤輪盤的齒數(shù)比17/192可知，加載到鍵槽處的轉(zhuǎn)矩為383.8 N·m。

齒輪軸瞬態(tài)動力學分析的關鍵是初始時間步長及加載約束的設置。其中時間步長反映了每次求解的疊加時間，決定了求解精度。最小時間步長設置為0.01 s，設置鋼筋籠分料盤加速啟動的時間為2 s，5 s之后達到鋼筋籠正常工作狀態(tài)（勻速轉(zhuǎn)動）。

2.4 瞬態(tài)動力學結(jié)果后處理

經(jīng)仿真分析，鏈輪軸在啟動階段受到的最大等效應力為490.8 MPa，最大變形量為0.13 mm。應力值并沒有達到軸的屈服應力，表明鏈輪軸強度滿足要求，應力圖中顯示軸肩以及鍵槽處應力較大，在鍵槽圓角半徑處應力最大。說明過渡圓角處在交變載荷作用下易產(chǎn)生應力集中，應對此位置進行強化處理。由圖5和圖6中可以看出，在啟動瞬間鏈輪軸要承受分料盤轉(zhuǎn)動慣量以及轉(zhuǎn)動摩擦產(chǎn)生的全部力矩，應力值瞬間達到666.7 MPa。并且由于瞬間載荷，在0.1 s時刻鏈輪軸瞬間承受轉(zhuǎn)矩增加了66 MPa，隨后趨于穩(wěn)定。

圖5 等效應力云圖

圖6 應力曲線圖

3 結(jié)論

（1）基于CATIA軟件對分料盤鏈輪軸進行了三維建模，并借助內(nèi)設工具測得分料盤的轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，進而計算鏈輪軸受到的驅(qū)動力矩，并利用WorkBench 16.0進行瞬態(tài)動力學分析。結(jié)果表明，鏈輪軸滿足強度要求。

（2）鏈輪軸在啟動瞬間，要求分料盤在短時間內(nèi)達到規(guī)定轉(zhuǎn)速，在自身轉(zhuǎn)動慣量以及摩擦力矩影響下，對鏈輪軸產(chǎn)生巨大的瞬間載荷，嚴重影響鏈輪軸的強度和壽命。因此，在生產(chǎn)要求允許的情況下適當?shù)脑黾訂訒r間，減小鏈輪軸承受的應力，從而更好地保證設備的使用壽命。

[1]葉楊. 鋼筋籠盤箍機在建筑工程中的應用[J]. 施工技術(shù)，2015（5）：44-46.

[2]石立，張國旺，肖驍，等. 立式螺旋攪拌磨機的啟動力矩研究[J]. 礦山機械，2013（7）：68-71.

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[4]邱宣懷. 機械設計[M]. 北京：高等教育出版社，1997.

[5]任學平，孫百袆，楊松濤，等. 基于SolidWorks與workbench的轉(zhuǎn)爐齒輪軸制動階段瞬態(tài)動力學分析[J]. 機械傳動，2014，11（3）：136-139.

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Transient Dynamics Analysis of Chain Wheel Shaft in Reinforcing Cage Lining Plate

WANG Demin，LIU Rongshuai，WU Honggang，WANG Pengyu

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China )

The lining plate of the reinforcing cage is characterized by large inertia and short starting time. The chain wheel shaft at the end of the reducer is complex in force and will bear a strong impact load at the start. This paper established 3D model of chain wheel shaft using CATIA software, measured the moment of inertia of the lining plate and regarded the dynamic torque calculation as the loading condition of transient dynamic analysis, then finite element analysis is carried out to obtain the stress-strain curve of the joint ANSYS WorkBench chain wheel in the starting stage. The results show that the strength of the sprocket shaft meets the design requirements.

chain wheel shaft；impact loading；ANSYS WorkBench；transient dynamics

TH69

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.02.006

1006－0316 (2018) 02－0023－04

2017－06－16

王德民（1961－），男，遼寧西豐人，本科，副研究員，碩士研究生導師，主要研究方向為機電系統(tǒng)控制與技術(shù)。