基于有限元法的門式起重機抗震研究

胡曉兵，田昆，徐營利，楊雄

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基于有限元法的門式起重機抗震研究

胡曉兵，田昆，徐營利，楊雄

（四川大學 制造科學與工程學院，四川 成都 610065）

在對常用的抗震分析方法進行對比的基礎(chǔ)上，依據(jù)相應(yīng)規(guī)范、準則并參照門式起重機機構(gòu)重要零部件的強度剛度試算結(jié)果，提出了一種基于有限元等效靜力及慣性力原理的等效抗震分析方法。通過對多個組合系數(shù)的設(shè)置及分析，構(gòu)造出等效靜力法耦合慣性力的抗震分析系統(tǒng)，為驗證系統(tǒng)可行性，以多種工況條件下的45 t門式起重機為算例進行該方法下的抗震分析，并通過對強度、剛度的校核進行驗算。

抗震分析；有限元；等效靜力法；慣性力法

起重機械廣泛用于碼頭、工廠、倉庫等場合中的貨物裝卸，是當下工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域不可或缺的工具之一。由于我國地處環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，一些地區(qū)地震現(xiàn)象時有發(fā)生，起重機械作為工程領(lǐng)域常用的裝卸工具更應(yīng)注重抗震性能的分析，以保證其正常工作、避免工程事故的發(fā)生[1]。

然而，我國目前并沒有關(guān)于起重機械抗震分析的相應(yīng)標準規(guī)范與計算方法，當前多采用基于有限元分析的計算方法，將地震作用分別按反應(yīng)譜、瞬態(tài)動力響應(yīng)（時程分析）、等效靜力、慣性力處理。

從理論上講反應(yīng)譜法可反應(yīng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性且原理簡單，時程分析法可得到較準確的結(jié)果[2]。但是，采用反應(yīng)譜法、時程分析法[3]計算時往往遇到如下問題：

（1）需要采集現(xiàn)場地質(zhì)、建筑分布、歷史地震記錄等準確數(shù)據(jù)，很多情況下因廠址選取等因素的限制很難獲取這些；

（2）時程分析法需要場地真實地震波，同樣不容易獲取，若采用經(jīng)驗地震波則數(shù)據(jù)參考價值難以論證；

（3）當結(jié)構(gòu)進入非彈性變形狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)彈性狀態(tài)下的自振頻率和振型不再存在時，才有必要采用時程分析法。

通過有限元方法[4]，將地震作用按等效靜力、慣性力處理，并在提高額定載荷、抗震等級基礎(chǔ)上對多工況下的45 t門式起重機進行抗震分析，得到相應(yīng)應(yīng)力和撓度，為多工況下起重機械的抗震分析提供有效參考和借鑒[5]。

1 分析方法

1.1 方法選取依據(jù)

GB 50257《核電站抗震設(shè)計規(guī)范》3.2.3提出，在通常情況下核電站重要部件的抗震設(shè)計應(yīng)采用反應(yīng)譜法和時程分析法?！爱斢谐浞终摀?jù)保證安全時，也可以采用等效靜力法”。

EJ/T 801《核電廠專用起重機設(shè)計準則》5.1.6關(guān)于抗震分析的規(guī)定為，起重機應(yīng)按照抗震類設(shè)備設(shè)計，正常工作負載和極限安全地震動（SL2）下的組合應(yīng)力應(yīng)小于材料的屈服強度極限σ。

本文行文前，在提高額定載荷、抗震等級條件下，采用等效靜力法、慣性力法對多工況45 t門式起重機的部分構(gòu)件進行了試算。得到的初步結(jié)果是：構(gòu)件應(yīng)力遠低于其屈服點，材料處于彈性極限范圍內(nèi)，無彈塑性變化發(fā)生，最大撓度比較小[6]。

基于以上表述，采用等效靜力法、慣性力法可獲得較準確的結(jié)果，能夠保證起重機安全。

1.2 等效靜力法

將地震作用按等效靜力處理是一種結(jié)構(gòu)簡化的計算方法，基本思想是假設(shè)結(jié)構(gòu)物各個部分與地面同步運動，分析時將地震橫縱波作用對應(yīng)于水平、垂直兩個方向。

水平方向地震作用的表達式為：

式中：G為構(gòu)件重量；β為放大系數(shù)，一般取為5.0；max為水平地震響應(yīng)系數(shù)，大小依據(jù)抗震規(guī)范的相應(yīng)規(guī)定選?。ū?），本文按照8度設(shè)防烈度常發(fā)地震選取。

表1 不同地震設(shè)防烈度下的響應(yīng)系數(shù)

按照式（1）計算并獲得地震作用力之后還需考慮地震作用組合系數(shù)（取0.5）及分項系數(shù)（取1.3），將值擴大0.65倍，最終可獲得結(jié)構(gòu)在地震作用下的等效靜力，分析時施加于結(jié)構(gòu)質(zhì)心位置。

參照建筑規(guī)范，垂直方向上的地震作用載荷一般取為水平地震作用載荷的1/3～1/2，本文為保證結(jié)構(gòu)具有足夠強度，使其與水平方向地震作用載荷相等。分析時需同時施加構(gòu)件自重及負載。

1.3 慣性力法

慣性力法將地震作用產(chǎn)生的激勵以加速度形式施加于門機機構(gòu)上。在分析時，同樣將地震橫縱波作用對應(yīng)于水平、垂直兩個方向。

水平方向地震作用的最大加速度為：

式中：max按照8度設(shè)防烈度常發(fā)地震選取為0.24（表1）。在分析過程中，通過參照建筑規(guī)范并考慮動力放大系數(shù)、組合系數(shù)以及分項系數(shù)等，應(yīng)將水平方向地震作用的最大加速度擴大5倍作為最終的分析數(shù)據(jù)。

同理，使垂直方向上的地震作用最大加速度等于水平方向上的地震作用最大加速度。

2 數(shù)學模型及方法設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

采用多工況下的45 t門式起重機為例，通過采用ANSYS WorkBench有限元分析軟件建立45 t門式起重機的有限元模型。如圖1所示，門機主體結(jié)構(gòu)由主梁、支腿、上橫梁、下橫梁組成[7]。相關(guān)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表2所示。

圖1 門式起重機模型簡圖

表2 45 t門機的相關(guān)主要參數(shù)

2.2 方法設(shè)計

如上分析方法所述，采用8級地震烈度作為門機抗震分析的設(shè)防烈度，將地震作用對門機的影響按照基于門機位置的水平、垂直兩方向進行分析研究。應(yīng)用等效靜力法時將地震作用載荷作為集中載荷施加于門機質(zhì)心位置，采用慣性力法時將地震產(chǎn)生的激勵作用以加速度的形式施加在門機整體。

小車作為門機的直接執(zhí)行機構(gòu)，不僅有較大的自重且還需滿足承載時沿主梁方向的雙向運動，所以在地震作用下小車不同工況的載荷對門機的影響應(yīng)該獨立施加。包括小車自重及額定起升載荷在內(nèi)的移動載荷應(yīng)通過小車的輪壓力作用于主梁上，在抗震分析時作為集中載荷施加。分析流程如圖2所示。

3 算例分析

3.1 等效靜力法下多工況門機的抗震分析

應(yīng)用等效靜力法結(jié)合表3所示多工況進行門機抗震分析。如圖3、表4所示。

圖2 多工況門機抗震分析流程圖

3.2 慣性力法下多工況門機的抗震分析

應(yīng)用慣性力法分別結(jié)合上述多工況進行門機的抗震分析，如圖4、表4所示。

3.3 等效靜力法、慣性力法下的剛度與強度校核分析

（1）等效靜力法下工況1、4的剛度校核

由起重機的設(shè)計手冊及規(guī)范查得，45 t門式起重機的許用撓度為其跨度的1/700，已知跨度為22000 mm，則許用撓度[]＝22000/700＝31.43 mm。由圖3（a）知工況1時最大撓度＝34mm＞[]＝31.43 mm，表明靜剛度不足。由圖3（b）知工況4時最大撓度＝-49.09 mm，其絕對值大于許用撓度[]，表明靜剛度不足。

（2）慣性力法下工況1、3的強度校核

門機所用材料Q235鋼屬于彈塑性材料，許用應(yīng)力[]＝σ/η，屈服極限σ取235 MPa，安全系數(shù)η取1.33，則許用應(yīng)力[]＝176.69 MPa。由圖4（a）知工況1時最大等效應(yīng)力＝98.938 MPa＜[]＝176.69 MPa，表明靜強度滿足要求。由圖4（b）知工況3時最大等效應(yīng)力＝141.43 MPa＜[]＝176.69 MPa，表明靜強度滿足要求。

表3 門機工況

表中：計入風載時，依據(jù)起重機設(shè)計手冊風載取200 N/m2。

表4 門機各工況的最大撓度與應(yīng)力表

圖3 等效靜力法下工

圖4 慣性力法下工況1、3的抗震分析應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

通過對比起重機械的常用抗震分析法，并依據(jù)相應(yīng)規(guī)范準則及門機重要機構(gòu)的強度剛度試算結(jié)果，引出等效靜力法、慣性力法的可行性。應(yīng)用有限元原理，將地震作用對起重機械的影響轉(zhuǎn)化為機構(gòu)在一定等效靜力、慣性力下的響應(yīng)，以45 t門式起重機為算例進行多工況下的抗震分析并校核其剛度與強度。

[1]黃大巍，李鳳. 現(xiàn)代起重運輸機械[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2006.

[2]何銀暉，谷立臣，姬鵬斌. 基于ANSYS的塔式起重機抗震分析[J]. 機械設(shè)計與制造，2012（7）：188-190.

[3]楊璐, 陳虹, 岳永志, 等. 反應(yīng)譜法與時程分析法抗震分析對比[J]. 沈陽工業(yè)大學學報, 2016, 38(3): 331-336.

[4]黃艾香，周天孝. 有限元理論與方法[M]. 北京：科學出版社，2009.

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[6]張質(zhì)文，虞和謙，王金諾，等. 起重機設(shè)計手冊[M]. 北京：中國鐵道出版社，1998.

[7]李現(xiàn)春，胡曉兵，李毅，等. 基于nCode Design-Life的重型起重設(shè)備疲勞壽命預(yù)測研究[J]. 機械，2017，44（8）：1-6.

Seismic Research of Portal Crane Based on Finite Element Method

HU Xiaobing，TIAN Kun，XU Yingli，YANG Xiong

( School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Based on the comparison of commonly used seismic analysis methods, according to the corresponding norms and criteria, with reference to the trial results of the strength and rigidity of the important parts of gantry cranes, a new method named Equivalent Seismic Analysis, which associated with the equivalent static and inertia force principle of the finite element, is proposed. By setting and analyzing a plurality of combination coefficients, an anti-seismic analysis system based on equivalent static method coupled with inertia force is constructed. Taking the 45t gantry crane under multiple working conditions as an example, analysing its ability to resist earthquakes, and by checking its strength and rigidity to verify the results.

seismic analysis；finite element method；equivalent static method；inertia force method

TH21；TH122

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.02.004

1006－0316 (2018) 02－0015－05

2017－06－29

四川省科技計劃項目（2015GZ0032）；四川省科技計劃項目（2016GZ0169）

胡曉兵（1970－），男，湖北武漢人，博士，教授，主要研究方向為數(shù)字化車間；田昆（1989－），男，山東棗莊人，碩士研究生，主要研究方向為機械優(yōu)化設(shè)計。