互相關(guān)法對主軸振動信號提取的研究*

王 展，朱峰龍，涂 偉

(1. 沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168；2.高檔石材數(shù)控加工裝備與技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，沈陽 110168)

0 引言

測量高速主軸振動過程中，傳感器探測到的振動信號有各種頻率成分的諧波信號、主軸系統(tǒng)本身共振、環(huán)境、噪聲等，特別是當(dāng)微弱振動信號不易測出時，干擾信號會掩蓋掉主軸同頻振動信號[1]，這對于研究由于質(zhì)量不平衡引起的主軸振動造成了極大困難。為將主軸同頻振動信號在微弱時能快速、精確檢測和提取，要求測試系統(tǒng)擁有良好選頻、準(zhǔn)確相位信息等特性[2]?；l信號幅值、相位提取方法有快速傅里葉變換(FFT)、離散傅里葉變換(DFT)、互相關(guān)法、整周期截取DFT法等[3]?？焖俑道锶~變換法抗干擾能力差，時域截斷影響，出現(xiàn)能量泄漏、幅值變小、精度降低。DFT處理時會出現(xiàn)頻譜泄露和柵欄效應(yīng)問題[4]。

昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院研究人員針對轉(zhuǎn)子動平衡中振動信號特點，深入研究了傳統(tǒng)FFT法、整周期截斷DFT法和互相關(guān)法[5]。基于這三種方法，提取不平衡量振動信號幅值相位，最后通過仿真和實驗，對比分析了三種方法的幅值、相位提取精度。結(jié)果表明了整周期截斷DFT法較高的提取精度，但是在實際測試中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速存在較小波動，不能完全保證采樣點數(shù)為周期的整數(shù)倍；采集信號需要整周期采樣，對硬件要求大為提高；如果信號中混有亞倍頻成分，該方法將無法提取準(zhǔn)確的幅值相位。李傳江、費(fèi)敏銳等研究學(xué)者針對在臨近頻率干擾下，傳統(tǒng)FFT法無法準(zhǔn)確提取不平衡信號的問題，提出一種基于諧波小波和Prony算法的不平衡信號提取方法[6]，采用Prony算法識別不平衡信號的幅值和相位，有效解決鄰近頻率干擾導(dǎo)致不平衡信號無法準(zhǔn)確提取問題，結(jié)果表明：該方法具有精度高、重復(fù)性好等優(yōu)點，但適合信噪低、高精度動平衡測量系統(tǒng)中，普遍性較差。中國科學(xué)院電磁輻射與探測技術(shù)重點實驗室研究人員針對磁異常探測問題[7]，基于盲卷積分離理論，提出頻域相關(guān)算法，實現(xiàn)異常信號的提取，但結(jié)果是基于仿真的研究，在高速主軸系統(tǒng)上的可行性和有效性需要實驗研究。合肥工業(yè)大學(xué)徐娟等人針對不平衡信號中混有的大量噪聲問題，通過對振動信號采用兩級FIR濾波和互相關(guān)方法[8]，計算出不平衡信號的振幅和相位，結(jié)果表明：該方法消除了相位滯后對提取精度的影響，比傳統(tǒng)FFT法精度高，但該提取方法對硬件和軟件的數(shù)量和質(zhì)量要求高，主要應(yīng)用在高頻振動方面，而且針對通過兩級濾波器的窄帶信號在轉(zhuǎn)頻附近還可能存在干擾不平衡信號提取問題，還需要專門設(shè)計大幅值信號減法器，所以該研究方法在高速主軸振動信號提取方面適應(yīng)性較低。

為解決在噪聲、主軸質(zhì)量不平衡等背景下，導(dǎo)致主軸旋轉(zhuǎn)精度降低、振動加劇等問題，采取互相關(guān)算法對基頻振動信號快速、準(zhǔn)確提取振幅和相位，作為在線動平衡方法—影響系數(shù)法的輸入，通過測量軟件對主軸振動實時檢測，控制移動平衡裝置內(nèi)部質(zhì)量塊進(jìn)行補(bǔ)償，解決了由于質(zhì)量不平衡導(dǎo)致的振動問題。準(zhǔn)確提取主軸同頻振動信號在高速主軸動平衡的信號提取過程中是關(guān)鍵技術(shù)。

1 互相關(guān)法提取振動信號

采集信號過程對振動信號檢測、提取復(fù)雜，沒有嚴(yán)格、準(zhǔn)確表達(dá)式。通常，振動信號成分有基頻、倍頻、亞倍頻、隨機(jī)振動信號等，振動信號表達(dá)式如下：

式中，a0為直流分量；iω為各不同信號頻率；φi為各個頻率信號相位值；A為振動信號基頻振幅；s(t)為噪音等干擾信號；基波分量信號asin(ωt+φ)是主軸轉(zhuǎn)動時，不平衡量引起的振動信號。

頻率為ω、相位為零的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號和余弦信號分別為：

將信號標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦信號分別和振動信號互相關(guān)運(yùn)算：

得到振動基頻信號幅值、相位如下：

2 振動信號仿真

基于LabVIEW虛擬儀器仿真主軸工作狀態(tài)下的振動信號，通常情況振動信號有基頻、倍頻、亞倍頻、隨機(jī)振動信號等，因此為了獲取更加真實的主軸振動信號，在諧波信號基礎(chǔ)上，混有均勻白噪聲信號s1(t)，單一高斯白噪聲s2(t)，直流分量等多種不同類型干擾信號，仿真信號表達(dá)式為：

xt=2+5sin(ωt+30)+3sin(2ωt+15)+ 2sin(3ωt+5)+s1(t)+s2(t)

均勻白噪聲、高斯白噪聲信號的標(biāo)準(zhǔn)偏差為1，直流分量為2，采樣點數(shù)1000，采樣頻率1000Hz。均勻白噪聲、高斯白噪聲、直流分量、隨機(jī)噪聲及其混合下各種諧波、直流信號、噪聲干擾等條件下的振動幅值變化如圖1所示。由圖可知：隨機(jī)噪聲對振動信號干擾嚴(yán)重，不符合主軸實際運(yùn)行狀態(tài)下的振動信息，單獨(dú)的均勻白噪聲或者高斯白噪聲對振動信號的干擾能力有限，無法真實模擬實際條件下主軸的振動情況，不能更好檢驗互相關(guān)算法在干擾條件下快速、準(zhǔn)確提取基頻振幅、相位的特點。通過對比，初選含有直流信號、均勻白噪聲、高斯白噪聲的諧波信號作為主軸振動模擬信號。

圖1 諧波、噪聲信號

3 實驗驗證與應(yīng)用

3.1 測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)總體框架圖如圖2所示，渦流傳感器將主軸位移振動信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，經(jīng)調(diào)理，輸入數(shù)據(jù)采集卡模擬輸入通道，光電傳感器得到信號接到采集卡技術(shù)通道，計算機(jī)虛擬儀器軟件平臺對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，顯示不平衡量的大小和相位。

圖2 測試系統(tǒng)框圖

3.2 實驗結(jié)果

振動信號采樣頻率為1000Hz，采樣點數(shù)1000，主軸工作轉(zhuǎn)速1500r/min，轉(zhuǎn)頻25Hz，為更好觀察主軸工作轉(zhuǎn)速下振動，在軸端檢測面放置質(zhì)量10g的試重塊。激振信號與其同頻振動信號互相關(guān)處理，提取主軸振動信號幅值和相位，如圖3、圖4所示。

利用LabVIEW軟件編制互相關(guān)法算法，提取含有直流分量、均勻白噪聲、高斯白噪聲混合下的主軸模擬振動信號，提取出與主軸振動同頻振動信號，選取程序后面板100個振幅、相位數(shù)據(jù)。將互相關(guān)法算法程序嵌入到動平衡軟件中，通過實驗，驗證互相關(guān)算法在提取主軸基頻振動信號幅值和相位方面的準(zhǔn)確性。對比模擬信號與實驗條件下獲得的數(shù)據(jù)表明：主軸加適當(dāng)?shù)脑囍厮l(fā)的不平衡振動，其基頻振動幅值和模擬條件下基頻振動幅值之間相似度達(dá)90.78%。振動相位波動較小，相位平均絕對誤差為2.15°，準(zhǔn)確率為92.53%。將含有基頻、二倍頻、三倍頻的諧波信號和混有均勻白噪聲、高斯白噪聲、直流分量等信號近似的代表主軸實際工況下振動。

圖3 振動幅值對比

圖4 振動相位對比

3.3 算法應(yīng)用對比

將互相關(guān)法算法程序嵌入到動平衡軟件中，由于軟件之前采用的信號提取方法是整周期截取DFT法，根據(jù)轉(zhuǎn)速信號和旋轉(zhuǎn)周期對采集的轉(zhuǎn)子振動信號進(jìn)行整周期截取，然后對截取的多個整周期信號進(jìn)行DFT計算，從而求出基頻成分的幅值和相位。

將利用互相關(guān)算法提取的振動信號與整周期截取DFT法提取振動信號分別作為影響系數(shù)法在線動平衡各項參數(shù)的輸入，獲得影響系數(shù)、校正質(zhì)量、殘余不平衡量等參數(shù)，主軸在線動測試平衡效果對比和實驗數(shù)據(jù)如圖5、表1所示。

圖5 平衡前后振幅對比

動平衡參數(shù)互相關(guān)法整周期截取法初始不平衡量4．75μm∠30°4．96μm∠85°試加配重10g∠210°10g∠265°加重后不平衡量5．36μm∠85°5．84μm∠110°校正配重11g∠260°19g∠115°殘余不平衡量0．52μm∠130°0．67μm∠70°影響系數(shù)/μm/(g·mm)0．0078∠290°0．0042∠260°

影響系數(shù)法在線動平衡多次實驗表明：互相關(guān)法算法提取的振動信號作為影響系數(shù)法輸入，振動的幅度明顯減小，平衡精度達(dá)到89.78%，殘余平衡量低于整周期截取DFT法獲得值，不平衡振動得到有效抑制。由此可見，嵌入互相關(guān)法算法程序應(yīng)用到動平衡軟件中，各性能參數(shù)達(dá)到設(shè)計要求，在單平面動平衡過程效果理想，可將該測試系統(tǒng)應(yīng)用到其它類似工況主軸動平衡中，并推廣到高速主軸雙面動平衡測試。

4 結(jié)論

互相關(guān)算法對主軸振動信號中的直流分量、噪聲等干擾信號一直能力強(qiáng)，分別在模擬條件下與實驗條件下完成主軸同頻振動信號幅值和相位提取，振動信息完整、運(yùn)算快、準(zhǔn)確性高。對比整周期截取DFT法，無需整周期采樣，運(yùn)算量小。

互相關(guān)法算法提取主軸同頻信號，目的在于為在線動平衡調(diào)控提供更輸入數(shù)據(jù)，完成在線動平衡實驗，結(jié)果表明：利用互相關(guān)法算法，主軸平衡效率、精度更高，更有效抑制主軸振動，平衡效果優(yōu)于整周期截取DFT法，保證了以影響系數(shù)法為平衡調(diào)控策略準(zhǔn)確性。

主軸在線動平衡準(zhǔn)確的振動信息是獲取影響系數(shù)的重要一部分，更加準(zhǔn)確的影響系數(shù)為主軸在線平衡調(diào)控策略提供支持，對提高主軸平衡效率、提升平衡精度，減小設(shè)備噪聲、延長使用壽命、保證安全生產(chǎn)等方面意義重大。

[1] 陳軼，楊奕，包輝慧，等. 基于多傳感器信號分析的故障診斷[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2016(9)：99-102.

[2] 張志堅，周鳳星，盧少武. 機(jī)械故障信號的包絡(luò)提取方法[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2015(10)：91-93.

[3] 趙學(xué)森，陳龍，李增強(qiáng). 全相位FFT相位差頻譜校正法改進(jìn)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35(1)：34-39.

[4] 江志農(nóng)，馮坤，高金吉. 相位補(bǔ)償濾波方法在自動平衡系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 振動、測試與診斷，2006，26(3)：234-239.

[5] 郭俊華，伍星，柳小勤，等. 轉(zhuǎn)子動平衡中振動信號幅值相位的提取方法研究[J]. 機(jī)械與電子，2011(10)：6-10.

[6] 李傳江，費(fèi)敏銳，胡豁生，等. 基于諧波小波和Prony算法的轉(zhuǎn)子不平衡信號提取[J]. 儀器儀表學(xué)報，2012，33(11)：2516-2522.

[7] 黃朝，許鑫，劉敦歌，等. 基于多傳感器的微弱磁異常信號提取方法研究[J]. 電子測量技術(shù)，2015,38(10)：91-95.

[8] 徐娟，羅軼超，張利，等. 在線動平衡振動信號提取方法研究[J]. 電子測量與儀器學(xué)報術(shù)，2012,26(11)：972-976.