基于粗糙集結(jié)合SimRank算法的 數(shù)控機(jī)床故障診斷研究

王家海，徐旭輝，沈佳豪，江小林，柴李夢(mèng)

(同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海 201804)

0 引言

制造業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的命脈，而數(shù)控機(jī)床是制造業(yè)之母。隨著科技的發(fā)展，數(shù)控機(jī)床的精度越來(lái)越高，數(shù)控機(jī)床的復(fù)雜度越來(lái)越高，數(shù)控機(jī)床的故障診斷也是越來(lái)越復(fù)雜，因?yàn)樵诙虝r(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)快速診斷、精確定位故障原因和部位顯得越來(lái)越重要[1]。

對(duì)于故障診斷方法，國(guó)內(nèi)外的研究有：故障樹(shù)診斷法，這種方法直觀性好，通用性好，靈活性大，但也存在著建樹(shù)困難，繁雜，工作量大，并且容易搞錯(cuò)[2]。適合故障空間較小的故障診斷。基于不確定推理的故障診斷，存在的問(wèn)題是對(duì)于故障現(xiàn)象的可信度需要人為的設(shè)定，這就導(dǎo)致主觀性較強(qiáng)，并且過(guò)程相對(duì)而言比較復(fù)雜[3]?；诎咐评淼墓收显\斷，存在缺乏相應(yīng)的知識(shí)表示和獲取的研究的問(wèn)題[4]。針對(duì)上述難題，通過(guò)分析實(shí)際診斷過(guò)程設(shè)計(jì)了一套故障診斷系統(tǒng)，包含用來(lái)定義故障模型的七層故障診斷知識(shí)結(jié)構(gòu)，以及具備機(jī)器學(xué)習(xí)能力的診斷系統(tǒng)。

1 七層故障診斷知識(shí)結(jié)構(gòu)

經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)千例西門(mén)子數(shù)控系統(tǒng)故障案例的分析總結(jié)，發(fā)現(xiàn)故障案例的有效信息，即存儲(chǔ)于專(zhuān)家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)中的數(shù)據(jù)可歸結(jié)為7層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)、子系統(tǒng)、部位、故障描述、故障原因、故障現(xiàn)象、故障解決方案。

其中系統(tǒng)對(duì)子系統(tǒng)，子系統(tǒng)對(duì)部位，部位對(duì)故障描述是一對(duì)多的關(guān)系。故障描述和故障原因是一對(duì)一的關(guān)系。故障原因和故障現(xiàn)象，故障原因和解決方案存在著多對(duì)多的關(guān)系。7層知識(shí)庫(kù)的設(shè)計(jì)充分符合三范式原則。

如此設(shè)計(jì)知識(shí)庫(kù)，首先從層次上展現(xiàn)了知識(shí)體系。其次，故障原因，故障現(xiàn)象，故障部位和故障解決方案這四個(gè)重要知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系可以清晰表達(dá)出來(lái)。再次這樣的設(shè)計(jì)可以將后面需要用的算法與知識(shí)體系進(jìn)行完美的結(jié)合，可以快速?gòu)默F(xiàn)象找到原因，從原因找到故障的解決方法和故障部位。

表1 七層故障診斷知識(shí)結(jié)構(gòu)

2 粗糙集結(jié)合SimRank算法

2.1 粗糙集

故障現(xiàn)象為故障的特征屬性，可以直接用粗糙集理論來(lái)處理，所以對(duì)一個(gè)決策表系統(tǒng)，屬性的重要度為：

(1)

其中，card(*)表示集合的基，ai表示第i個(gè)屬性。rc(ai)越大，表明屬性ai對(duì)決策越重要，當(dāng)從條件屬性中去掉屬性a_i后，案例庫(kù)的分類(lèi)U/D的正域會(huì)受到較大的影響。

對(duì)求得的屬性重要度rc(ai)進(jìn)行歸一化處理，得到屬性ai的權(quán)重值ωai：

(2)

2.2 SimRank算法

SimRank算法可以挖掘出故障診斷知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中故障現(xiàn)象與故障原因之間的聯(lián)系SimRank算法公式如下[5]：

(3)

s(a,b)為對(duì)象a和對(duì)象b之間的相似度，即圖1中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b之間的相似度。C是衰減因子，它的取值范圍為[0,1]，I(a)是節(jié)點(diǎn)a在圖中的入邊集合，I(b)是節(jié)點(diǎn)b在圖中的入邊集合。

S(a,b)=1,if (a=b)

(4)

圖1 故障原因與故障現(xiàn)象局部圖

具體計(jì)算過(guò)程中，首先由故障現(xiàn)象作為對(duì)象，通過(guò)式(4)計(jì)算故障案例之間的相似度。再以故障案例為對(duì)象，通過(guò)式(4)更新故障現(xiàn)象之間的相似度。反復(fù)迭代直至趨于穩(wěn)定，即可得到數(shù)據(jù)庫(kù)中不同案例與輸入的故障案例之間經(jīng)過(guò)修正的相似度。

2.3 粗糙集結(jié)合SimRank算法

盡管SimRank算法能夠得到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的相似關(guān)系，但在計(jì)算時(shí)并沒(méi)有考慮所引用的對(duì)象的權(quán)重大小，會(huì)被不重要但數(shù)量多的對(duì)象干擾。因而考慮使用粗糙集計(jì)算得到的權(quán)重改進(jìn)算法，將現(xiàn)象的重要都和案例的相似度結(jié)合，從而使得算法更加接近事實(shí)本身。改進(jìn)后的算法(RSR算法)具體公式如下：

(5)

其中，e-|I(a) ∩I(b)|為衰減因子，目的是使計(jì)算結(jié)果收斂。|I(a)∩I(b)|表示某兩個(gè)案例相關(guān)的共同的故障現(xiàn)象，或者某兩個(gè)故障現(xiàn)象相關(guān)的共同的案例。eRi·eRj其中e*為自然對(duì)數(shù)，Ri和Rj為粗糙集算出來(lái)的重要度[6]。

(1)得到目標(biāo)案例和相似案例包含的所有報(bào)警號(hào)和現(xiàn)象；

(2)根據(jù)粗糙計(jì)算法確定已有的報(bào)警號(hào)和現(xiàn)象的重要度；

(3)以案例為元素、報(bào)警號(hào)和現(xiàn)象為節(jié)點(diǎn)，計(jì)算案例的相似度；

(4)以報(bào)警號(hào)和現(xiàn)象為元素、案例為幾點(diǎn)，計(jì)算報(bào)警號(hào)和現(xiàn)象的相似度；

(5)反復(fù)迭代上述計(jì)算過(guò)程，使相似度趨近于一恒定值；

(6)得到報(bào)警號(hào)和現(xiàn)象的相似度。

2.4 算法的系統(tǒng)工作流程

如圖2所示，當(dāng)機(jī)器獲取故障現(xiàn)象信息后，粗糙集算法開(kāi)始運(yùn)行，計(jì)算出相關(guān)的故障現(xiàn)象的權(quán)重。然后SimRank算法再開(kāi)始運(yùn)行，根據(jù)算出的現(xiàn)象權(quán)重以及故障現(xiàn)象和故障原因之間的拓?fù)潢P(guān)系，算出相似度，進(jìn)而得出知識(shí)庫(kù)中最相近的案例，然后診斷出這個(gè)故障的原因，故障部位。

圖2 算法系統(tǒng)工作流程圖

3 RSR算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

為了檢查和驗(yàn)證RSR算法在實(shí)際使用情況的合理和有效性，實(shí)驗(yàn)以真實(shí)維修記錄為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一組測(cè)試數(shù)據(jù)，分別比對(duì)單一現(xiàn)象輸入、兩個(gè)現(xiàn)象輸入和多個(gè)現(xiàn)象輸入情況時(shí)的相似度計(jì)算結(jié)果，相似度排序和實(shí)際維修參考價(jià)值排序最為符合則為優(yōu)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)源于真實(shí)案例測(cè)試數(shù)據(jù)共包含10個(gè)現(xiàn)象，測(cè)試案例和現(xiàn)象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。通過(guò)粗糙集可知，現(xiàn)象A、現(xiàn)象B是最為重要的現(xiàn)象，現(xiàn)象D、G、I次重要。

表2 測(cè)試案例

3.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.3.1 單一現(xiàn)象作為輸入源

依次以現(xiàn)象A和現(xiàn)象B作為輸入的故障現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果如表3和表4所示。

表3 現(xiàn)象A作為輸入源時(shí)測(cè)試結(jié)果

表4 現(xiàn)象B作為輸入源時(shí)測(cè)試結(jié)果

當(dāng)輸入源僅包含一個(gè)現(xiàn)象時(shí)，較難通過(guò)直觀感受判斷測(cè)試案例和故障案例之間的關(guān)系，因此此處僅比較兩個(gè)算法之間的差異。由圖可得，兩個(gè)算法之間差異并不明顯，排序結(jié)果基本一致，僅在表3中案例2和案例4出現(xiàn)不同。案例2只包含重要現(xiàn)象A，案例4同時(shí)包含重要現(xiàn)象A和B，因此案例4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果位置應(yīng)高于案例2，RSR算法更為合理。

3.3.2 兩個(gè)現(xiàn)象作為輸入源

現(xiàn)象A和現(xiàn)象B同時(shí)作為故障現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 現(xiàn)象A、B作為輸入源時(shí)測(cè)試結(jié)果

觀察測(cè)試數(shù)據(jù)可得，RSR與SimRank++的排序結(jié)果一致，符合現(xiàn)實(shí)情況，同時(shí)包含現(xiàn)象A和現(xiàn)象B的測(cè)試案例排列最靠前。

3.3.3 多個(gè)現(xiàn)象作為輸入源

首先，將較重要的現(xiàn)象全部做為輸入源，得到表6所示的測(cè)試結(jié)果。

表6 重要現(xiàn)象作為輸入源時(shí)測(cè)試結(jié)果

當(dāng)以較重要現(xiàn)象作為故障現(xiàn)象輸入算法時(shí)，RSR算法將現(xiàn)象的重要程度納入計(jì)算范疇，排名靠前的測(cè)試案例均含有更多的輸入現(xiàn)象，且包含重要的現(xiàn)象越多，排名越靠前。SimRank++算法則僅考慮測(cè)試案例和故障案例的相似程度，測(cè)試案例9相比測(cè)試案例8含有更多的重要現(xiàn)象，但排名卻落后于測(cè)試案例8。

第二步選擇所有不重要的現(xiàn)象作為輸入源，得到表7所示的測(cè)試結(jié)果。

表7 不重要現(xiàn)象作為輸入源時(shí)測(cè)試結(jié)果

這里，兩個(gè)算法的差異主要體現(xiàn)在排序的末端，即相似度較低的測(cè)試案例的選擇上。在SimRank++計(jì)算過(guò)程中，測(cè)試案例7的相似度值比測(cè)試案例9的相似度值高，然而測(cè)試案例9含有更多的重要現(xiàn)象，能夠更好地體現(xiàn)案例之間的差異。因此，RSR算法的結(jié)果更加合理。

最后，選擇現(xiàn)象A～E作為輸入源測(cè)試算法，以此查看包含重要、次重要和不重要現(xiàn)象的排序情況。測(cè)試結(jié)果如表8所示。

表8 綜合測(cè)試結(jié)果

在綜合輸入源測(cè)試中，RSR對(duì)SimRank++的排序結(jié)果同樣做出了調(diào)整，將包含更少重要現(xiàn)象的測(cè)試案例7調(diào)整到排序中部。

4 總結(jié)

七層故障診斷知識(shí)結(jié)構(gòu)、RSR算法和貝葉斯平均算法相結(jié)合的故障診斷系統(tǒng)有效地解決了數(shù)控機(jī)床故障診斷領(lǐng)域的不足，提供了一套能夠運(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)的解決方案。七層故障診斷知識(shí)結(jié)構(gòu)幫助接觸故障指示的表達(dá)難題，提供了標(biāo)準(zhǔn)化參考方案。粗糙集和SimRank算法相結(jié)合的RSR算法提高了故障診斷時(shí)的搜索準(zhǔn)確性和案例可用性，使診斷方案更加符合客觀事實(shí)。RSR算法使故障診斷系統(tǒng)具備了一定程度的學(xué)習(xí)能力，通過(guò)數(shù)據(jù)積累和使用經(jīng)驗(yàn)，能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)效能。最后，這套系統(tǒng)已經(jīng)在基于web開(kāi)發(fā)的故障診斷系統(tǒng)中得到驗(yàn)證，能夠在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)揮作用。

[1] 王家海,黃江濤,沈斌,等.數(shù)控機(jī)床智能故障診斷技術(shù)的研究現(xiàn)狀與展望[J].機(jī)械制造 2014,52(5)30-32.

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