通過外包活性粉末混凝土型鋼梁抗彎性能試驗研究

卜良桃，劉鼎

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

活性粉末混凝土(Reactive Power Concrete，簡稱 RPC)是一種具有超高抗壓強度、高耐久性、高韌性及高體積穩(wěn)定性的新型復合水泥基材料。RPC中加入一定比例的鋼纖維還能阻滯裂縫的開展、提高構件的疲勞壽命和疲勞強度[1-2]。而型鋼具有強度高、質量輕、韌性好等特點，因此，外包 RPC-型鋼梁正是結合 RPC和型鋼兩者優(yōu)異的力學特性而提出來的新型組合形式。相對傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結構，在相同截面尺寸條件下，外包 RPC-型鋼梁的承載力是其承載能力的數(shù)倍[3-4]。外包RPC-型鋼梁穩(wěn)定性好，型鋼埋置于混凝土內，增加了截面的最小回轉半徑及整體穩(wěn)定性，并且外包的RPC對型鋼有較強的約束作用，可以防止型鋼的局部屈曲，提高型鋼骨架的整體剛度和抗扭轉能力[5]。雖然該結構性能優(yōu)異，但是其理論研究滯后，除了冶金工業(yè)部發(fā)布的《鋼骨規(guī)程》[6]和建設部發(fā)布《型鋼規(guī)程》[7]外，沒有專門針對外包RPC-型鋼梁的技術規(guī)程或規(guī)范，故用《鋼骨規(guī)程》和《型鋼規(guī)程》計算外包 RPC-型鋼梁是不適宜的。在此，針對這一情況，從試驗出發(fā)，對外包RPC-型鋼梁的開裂荷載、正截面抗彎極限承載能力、受力性能和破壞模式與機理等方面進行研究與探討。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗共制作3根外包RPC型鋼梁和1根純型鋼梁，編號為SRC-0~SRC-3。試驗梁梁長2 000 mm，截面尺寸b×h：150 mm×200 mm，有效跨度1 800 mm；SRC-1~SRC-3內置工字鋼采用Q235B型鋼，規(guī)格為I14，型鋼長1 950 mm，居中放置，箍筋使用 HPB300級鋼筋，梁居中純彎段箍筋配置為B8@200，其他部位B8@100，采用焊接形式將箍筋固定在型鋼表面，以此滿足構造配筋，保證梁具有足夠的抗剪承載能力從而使梁發(fā)生破壞時為正截面受彎破壞。梁保護層厚度為30 mm。試驗梁設計參數(shù)如表 1所示，試件幾何尺寸及構造如圖 1所示，對比梁RC-0為工14，Q235B純型鋼梁，梁長2 000 mm。

表1 截面尺寸與幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of beam specimens

圖1 試件幾何尺寸及構造Fig. 1 Geometry size and constrction of specimens

在型鋼跨中腹板一側面布置3個應變片，上下翼緣板兩側各布置3個應變片，以量測型鋼表面延截面高度的平均應變及表面延翼緣板兩側的應變；為量測混凝土沿梁截面高度變化的應變數(shù)值和大小，在梁跨中一側面布置6個應變片，測點布置見圖2所示。

1.2 試件制作與養(yǎng)護

試驗采用長沙固力實業(yè)有限公司生產(chǎn)的 RPC干混料，其中，制備C120，C150和C180所采用的單位用水量分別為9.5%，8.5%和8.0%；干混料中鋼纖維采用高強鋼絲切斷型鋼纖維，其直徑為0.16±0.05 mm，長度 12±0.1 mm，抗拉強度大于2 000 MPa，鋼纖維體積含量為2%[8]。RPC拌合物漿體按照文獻[9]制備。將拌合物放入已綁扎好的型鋼骨架試摸內，振搗直至成型，試件成型后放入標準養(yǎng)護室養(yǎng)護，24 h后拆模，然后放入90 ℃±2 ℃的熱水養(yǎng)護池中熱水養(yǎng)護3 d，溫度以15 ℃/h的速度上升至養(yǎng)護溫度90 ℃，最后試件標準養(yǎng)護24 d。同時，由于RPC強度極高，按照普通混凝土方法留置的試塊將有可能超出萬能壓力機的量程，所以參照文獻[10]尺寸留置RPC試塊)尺寸100 mm×100 mm×100 mm，制作方法與養(yǎng)護均與試件同條件。

圖2 型鋼與混凝土應變片布置Fig. 2 Stain gauges on section-steel and concrete

1.3 加載制度與測試內容

試驗采用三分點加載，加載采用杠桿原理進行單調分級加載機制。

在正式加載前，預壓試件，預加載值為試算開裂荷載的60%，并調試各測試儀器；在加載到開裂荷載估算值的90%之前，每級荷載不宜大于開裂荷載計算值的20%；達到開裂荷載估算值的90%之后，每級荷載值不宜大于其荷載值的 5%；當試件開裂后，每級荷載取 10%的承載力試驗荷載計算值(Pu)的級距；加載到臨近破壞前，拆除所有儀表，然后加載至破壞，記錄下破壞荷載。

主要測試內容為：型鋼及混凝土跨中截面的應變；試件的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載及破壞荷載；荷載-撓度曲線；裂縫寬度與開裂情況等。

2 試驗結果

2.1 試件承載能力結果

圖3為部分試件破壞形態(tài)圖。試件均為一般彎曲破壞。表2給出了試件不同破壞階段時承載能力特征值及各特征值之間的數(shù)量關系，其中Pcr，Δcr，Py，Δy，Pu和Δu分別對應為開裂荷載、開裂撓度、屈服荷載、屈服撓度、極限荷載和極限撓度。

圖3 部分試件的破壞形態(tài)Fig. 3 Failure patterns of some specimens

2.2 荷載-撓度曲線

圖4 為試件跨中純彎段荷載-位移(p-f)曲線。p-f曲線在荷載0~90 kN階段基本呈直線形，表明試件處于彈性工作階段；當荷載處于90~120 kN之間時，試件撓度明顯增加，在 p-f曲線上表現(xiàn)出一定的非線性。

由圖4并結合表2可以看出，此時型鋼下翼緣均在這一荷載段達到屈服，說明試件進入彈塑性階段前期，這一階段殘余承載能力較大；當荷載超過約120 kN后，p-f曲線斜率迅速減小，試件撓度迅速增加，p-f曲線表現(xiàn)出明顯的非線性，試件處于彈塑性階段后期，這一階段試件殘余承載能力較小，試件變形較大。

2.3 跨中截面活性粉末混凝土與型鋼應變

圖5為試件跨中純彎段混凝土及型鋼沿截面高度應變的分布情況。

圖4 各試件跨中荷載-撓度曲線Fig. 4 Loading-deflecttion curves of specimens

對于混凝土應變，不同強度的RPC試件在相應荷載作用下應變分布的總體趨勢是：在初期荷載作用下，混凝土應變沿截面高度呈線性分布規(guī)律，這種特征一直延續(xù)到屈服荷載 Py；屈服荷載 Py后，混凝土截面應變開始出現(xiàn)非線性分布，但此時非線性特征不明顯，應變仍可以看成線性分布；荷載增加到極限荷載Pu附近時，應變明顯呈非線性分布特點，上部受壓區(qū)混凝土及下部受拉區(qū)混凝土應變均發(fā)生突變。

型鋼應變沿截面高度分布趨勢基本與混凝土相同。

圖5 試件跨中控制截面和型鋼跨中截面應變Fig. 5 Strain distribution at mid-span section of specimens and steel section

3 結果分析

3.1 承載能力分析

由試驗現(xiàn)象及表2可知：

試件開裂荷載 Pcr約為極限荷載 Pu的 47%~58%，說明開裂時試件已有相當高的承載能力，開裂強度明顯高于普通混凝土組合結構；

相對于 SRC-0極限承載能力 75.7 kN，試件SRC-1，試件SRC-2和試件SRC-3承載能力分別提高了73.05%，93.26%和103.43%，主要原因是RPC與型鋼有良好的協(xié)同工作能力。這種能力使得兩者的優(yōu)越性能能充分發(fā)揮，同時，鋼纖維提高了混凝土的抗拉能力，核心區(qū)的型鋼對混凝土有較強的約束能力[11]，從而使得承載能力提高；

不同參數(shù)的試件，RPC強度越高，承載能力越大，SRC-2，SRC-3相對于 SRC-1，承載能力分別提高11.8%和17.6%；

表2 試件各主要階段試驗結果Table 2 Test result of specimens at main stages

不同參數(shù)的試件在破壞后期仍有相當承載能力，約為極限承載力Pu的18%~30%，但這一時期，試件破壞時裂縫增長緩慢、穩(wěn)定，鋼纖維逐漸拔出并發(fā)出刺耳的“爆裂聲”，縫尖沒有出現(xiàn)表征脆性的迅速延伸現(xiàn)象，表明外包RPC型鋼組合結構相對于普通混凝土組合結構具有更優(yōu)越的延性和破壞時的預警性能。

3.2 荷載-撓度曲線結果分析

由p-f曲線結果及圖3可知：

試件的破壞分為彈性變形階段、彈塑性變形前期階段和彈塑性變形后期3個階段，后2個階段的主要區(qū)別在于前者塑性變形較小而殘余承載能力大；

試件開裂(約為 47%~58%Pu)時試件處于彈性階段，p-f曲線沒有出現(xiàn)拐點，說明試件受拉區(qū)混凝土開裂對p-f的走勢沒有影響，原因在于RPC中鋼纖維承擔了相當荷載，起到了延緩荷載重分布的作用；

不同強度的RPC試件剛度軟化趨勢一致，不同點在于彈塑性變形前期階段的剛度不一致性。這一階段在相同荷載下不同強度的 RPC試件的剛度有很大差別，在彈性變形階段與彈塑性變形后期階段，在相同荷載下剛度趨于一致，沒有出現(xiàn)彈塑性前期階段的剛度不一致性，這也是把彈塑性變形分成前后2個階段的原因之一；

相對于普通混凝土組合結構，p-f曲線趨勢緩和，沒有出現(xiàn)明顯的拐點，說明試件在破壞過程中，試件的剛度具有漸進變小的漸進式動態(tài)變化的特點，沒有發(fā)生突變。這主要是因為內置型鋼剛度與塑性較大，試件破壞時型鋼對核心區(qū)RPC起到了約束作用，同時RPC中的鋼纖維也承載了部分荷載；

p-f曲線豐滿且與橫坐標之間所夾面積較大，說明試件具有較優(yōu)的延性。這是因為鋼纖維被拔出需要吸收大量能量[12]，試件的耗能能力得到了提高。

3.3 跨中截面混凝土、型鋼應變結果分析

從不同強度RPC試件橫向比較來看，試件的開裂荷載Pcr介于62.2~85 kN之間，混凝土結及型鋼應變仍呈明顯的線性分布特征，應變并沒有明顯的發(fā)生突變，表明試件的開裂對應變的影響不大，符合彈性變形的特點；

混凝土及型鋼應變發(fā)生非線性分布均是在屈服荷載之后的相當部分，可以認為從加載直到試件破壞的第二階段末都是線性的，符合平截面假定；

荷載在達到極限荷載時，從圖5可以看出型鋼截面應變很大，大部分都已經(jīng)超過屈服應變，說明截面塑性化程度很高，型鋼的承載能力得到了充分利用；

對于同一試件，從圖5中可以看出，自荷載初期到屈服荷載 Py，混凝土應變與型鋼應變大致相同，說明在屈服荷載之前型鋼與混凝土之間的黏結性能良好，沒有出現(xiàn)相對滑移，這一階段型鋼與混凝土能夠保持良好的協(xié)同工作能力。屈服點之后，型鋼與混凝土之間的應變差開始擴大，但自屈服荷載之后的相當荷載范圍內，型鋼與混凝土之間的應變差相對較小，可以視為協(xié)同工作，這一相當范圍可以認為是在試件破壞的第二階段。靠近極限荷載時，型鋼與混凝土之間的應變差值明顯增大，不能視為協(xié)同工作。

4 公式推導

4.1 基本假設

根據(jù)實驗梁跨中截面應力-應變關系及其他實驗現(xiàn)象與結論分析，梁正截面承載能力計算采用以下假定：

1) 組合梁截面從開始受力至達到極限承載能力，基本符合平截面假定；

2) RPC較高的抗拉強度對梁開裂荷載的提高起到了不可忽視的作用，因此，計算梁開裂荷載時對RPC的抗拉強度予以充分考慮；

3) 極限承載能力計算時，梁已開裂，安全起見，不考慮RPC抗拉強度對極限承載能力的貢獻；

4) 承載能力極限狀態(tài)時，組合梁受壓區(qū)邊緣RPC極限壓應變參考文獻[13]及本實驗應力-應變關系取εcu=3 000，受壓區(qū)應力-應變圖形近似等效為矩形；

5) 不考慮型鋼與RPC間的黏結滑移，認為兩者之間能共同協(xié)調工作，達到承載能力極限狀態(tài)時，型鋼無屈曲，腹板及上下翼緣應力近似為矩形。

4.2 界限受壓區(qū)高度

圖6為相對受壓區(qū)高度計算簡圖，根據(jù)型鋼上翼邊緣及腹板受力特點，當型鋼下翼緣屈服組合梁上部受壓RPC壓碎時，相對受壓區(qū)高度x可由式(1)計算：

式中：fa和Ea分別為型鋼受拉屈服強度和彈性模量。

4.3 開裂荷載的計算

當外包活性粉末混凝土組合梁正截面荷載達到開裂荷載時，正截面應力狀態(tài)如圖7所示。當梁承載能力達到開裂荷載時，梁下部RPC達到最大拉應變，取=為拉應力達到RPC抗拉強度ft時RPC的拉應變，)此時型鋼下翼緣拉應變εa，由于型鋼下翼緣 RPC較薄，故可認為；且此時的拉應變εa遠小于屈服應變εaf，可以認為整個截面滿足平截面假定，應變呈線性分布。由幾何、物理關系可知：

圖7 開裂時正截面計算簡圖Fig. 7 Normal stress diagram when the normal section of the beam cracking

由于型鋼居中放置，梁開裂時應變較小，為簡化計算，省略型鋼腹板所受軸力，近似認為型鋼上、下翼緣拉、壓應力大小相等，即

同時，認為受拉區(qū)RPC 都已達到抗拉強度ft，因此可由圖7中的矩形應力分布圖代替虛線應力分布圖，由于RPC抗拉強度ft較小，因而計算結果誤差很小，卻極大地簡化了計算。利用截面平衡條件可得出：

由式(2)~(5)可以得出：

對受壓區(qū)合力點取矩，利用力矩平衡條件∑Mc=0可得：

由于型鋼上下翼緣面積相等，且由式(3)~(4)可知：

由式(6)~(8)可得：

一般的h=0.8~0.9h0，現(xiàn)取h=0.85h0，可得：

4.4 正截面承載能力的計算

根據(jù)型鋼的受力狀態(tài)不同，將中和軸的位置分為中和軸位于型鋼上翼緣上以外、中和軸位于型鋼上翼緣和中和軸位于腹板3種情況。

1) 中和軸位于型鋼上翼緣以外，截面應力狀態(tài)如圖8所示。當外包RPC型鋼梁含鋼量較小或者型鋼非對稱布置在組合梁靠近梁底一側時，外包RPC型鋼梁的中和軸將極大可能出現(xiàn)在型鋼上翼緣以外的截面上，此時型鋼截面整體受拉。假設型鋼上翼緣受拉，型鋼腹板及下翼緣受拉屈服，根據(jù)截面應力平衡得到截面受壓區(qū)高度x計算式為：

式中：Naw為型鋼腹板軸力，Naw=Aawfa，Aaw為型鋼腹板面積；Aaf和afA′分別為型鋼上、下翼緣面積；εaf為型鋼上翼緣中心拉應變；由平截面假定可得出型鋼上翼緣拉應變εaf計算式：

等效矩形應力圖系數(shù) β可根據(jù)文獻[1]取值0.74。若計算出的x滿足εaf≤εcu；且x/β≤aa′，則滿足假設，假設成立。對中和軸取矩，外包RPC型鋼梁組合結構抗彎承載能力計算式為：

圖8 中和軸位于上翼緣以外時正截面應力簡圖Fig. 8 Nomal stress diagram when neutral axis located outside top flange of steel section

2) 中和軸位于型鋼上翼緣，截面應力狀態(tài)如圖9所示。

圖9 中和軸位于上翼緣時正截面應力簡圖Fig. 9 Nomal stress diagram when neutral axis located within top flange of steel section

中和軸位于上翼緣時，截面含鋼量相對于中和軸在型鋼上翼緣以外含鋼量較大，或者型鋼位置較上。由于上翼緣厚度較小，因此可認為整個上翼緣應變?yōu)?，應力為0。

假設型鋼下翼緣及腹板受拉屈服，由平截面假定及截面應力平衡條件可得出截面受壓區(qū)高度x計算式為：

若計算出的x滿足 aa′ ≤ x / β≤ aa′ +ta′ ，則滿足假設，假設成立。對中和軸取矩，外包RPC型鋼梁組合結構抗彎承載能力計算式為：

3) 中和軸位于型鋼腹板，截面應力狀態(tài)如圖10所示。

圖10 中和軸位于腹板時正截面應力簡圖Fig. 10 Nomal stress diagram when neutral axis located within web of steel section

中和軸位于型鋼腹板時，假設組合梁受壓區(qū)外邊緣達到極限壓應變，由于型鋼外包 RPC較薄，RPC極限壓應變遠大于型鋼受壓屈服應變，因此，當RPC上邊緣達到極限壓應變時，故可假設型鋼上翼緣達到受壓屈服應變；為簡化計算，假設上翼緣以下至中和軸，部分受壓腹板未達到受壓屈服強度，與之相對應的靠近中和軸部分受拉腹板亦未達到受拉屈服強度，并且這2部分高度相同；假設型鋼下翼緣受拉屈服，靠近下翼緣處腹板受拉屈服，截面應力狀態(tài)如圖 10所示。根據(jù)以上假設、平截面假定及截面平衡條件可計算出相對受壓區(qū)高度x為：

式中：Naw為受拉屈服部分腹板軸力；Naw計算式為：

式中：tw為腹板厚度；

由平截面假定可知上翼緣壓應變awε′為：

若計算出 x使得 aa′+ta′≤x≤aa′+ta′+hw，且εa′w≥εa′f(εa′f為型鋼屈服壓應變)，則假設成立。對中和軸取矩可得組合結構抗彎承載能力計算式：

根據(jù)所推導的外包 RPC型鋼梁正截面開裂彎矩計算方法及正截面承載能力計算公式，得到梁正截面開裂彎矩及抗彎承載能力計算值與實驗值對比結果，見表3。

表3 試件受彎承載能力實驗值與計算值對比Table 3 Comparision of experimental and calculated flexural capacity

對于開裂荷載，計算值與實驗值之比的平均值為 1.090，均方差為 0.032，變異系數(shù)為 0.029；對于正截面抗彎承載能力，計算值與實驗值之比的平均值為0.943，均方差為0.015，變異系數(shù)為0.016；因此，計算值與實驗值吻合良好。

5 結論

1) 不同強度的RPC對外包RPC型鋼梁的開裂荷載影響不大，承載能力隨RPC強度的增加而相應提高，且大于RPC與型鋼兩者承載能力的簡單加。

2)外包RPC型鋼梁的破壞分為彈性變形階段、彈塑性變形前期階段和彈塑性變形后期3個階段更為合理，后2個階段的主要區(qū)別在于與承載能力相對應的變形性能、剛度的不一致性和應變可否近似于線性性；外包RPC型鋼梁的受拉區(qū)混凝土的開裂對p-f曲線沒有影響，p-f曲線飽滿，具有優(yōu)異的耗能性能。

3) 外包RPC型鋼梁在彈性階段和彈塑性前期階段應變呈線性和近似線性，混凝土與型鋼能協(xié)同工作，符合平截面假定；彈塑性后期階段截面塑性化程度很高，型鋼的承載能力得到了充分利用。

4) 推導了外包RPC型鋼梁正截面開裂彎矩及抗彎承載能力計算公式，計算結果與試驗值吻合良好，為外包RPC型鋼梁的設計提供了理論依據(jù)。

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