高速鐵路混凝土排樁減隔振效果研究

劉晶磊，張瑞恒，馮桂帥，王一峰，于川情

(河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

近年來，高速鐵路因運(yùn)量大、效率高和低能耗等優(yōu)點(diǎn)而在交通運(yùn)輸中得到迅速發(fā)展，盡管高速鐵路對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)，給生活帶來便利，但是由高速鐵路引起的振動(dòng)問題(地表振動(dòng)和建筑振動(dòng))也受到廣泛關(guān)注[1-3]。已有研究表明：振動(dòng)波在土體中以體波和面波形式傳播，而體波又可分為縱波和橫波，面波是在土體表面?zhèn)鞑?，根?jù)土顆粒振動(dòng)形式也可分為平面外表面波和平面內(nèi)表面波，其中振動(dòng)能量大部分以瑞利波形式傳播，瑞利波為一種在1倍波長深度內(nèi)傳播的表面波，其衰減速率慢，故引起地面振動(dòng)最劇烈[4]。鐵路減隔振的方法按照隔振結(jié)構(gòu)設(shè)置的位置可分為激振器體控制、路徑控制及受影響結(jié)構(gòu)控制等 3種方法[5-6]?；谌鹄ㄔ诓煌橘|(zhì)中傳播時(shí)會(huì)在交界面產(chǎn)生反射，可見，在土體中設(shè)置其他填充物是有效反射振動(dòng)波能量的方式。本文采用混凝土排樁通過阻斷傳播路徑的方式對(duì)瑞利波進(jìn)行阻隔?？v然高速鐵路發(fā)展迅速，但引起的環(huán)境振動(dòng)問題也不容忽視，為降低鐵路振動(dòng)對(duì)周圍環(huán)境的影響，學(xué)者們做了不懈努力。張鼎[7]通過散射系數(shù)的求解及建立隔振效果數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)對(duì)列狀排樁隔振效果進(jìn)行分析，研究表明：列狀排樁半徑越大(壁厚越小)，剛性空心列狀排樁屏障對(duì)平面P波的隔振效果越好；列狀排樁數(shù)量越大對(duì)隔振效果影響越明顯；列狀排樁間距越小隔振效果越突出。羅錕等[8]通過有限元軟件，對(duì)夾心墻、剛性墻體、空溝、列狀排樁和多排蜂窩樁等屏障的隔振措施效果進(jìn)行了比較，研究表明多排蜂窩樁的隔振效果最好。譚燕[9]采用高、中、低頻結(jié)合的模擬荷載，利用有限差分法對(duì)高速鐵路運(yùn)行時(shí)引發(fā)的場地振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，并引入新型隔振實(shí)體措施H-WIB，發(fā)現(xiàn)其減隔振效果優(yōu)于傳統(tǒng)隔振措施。李志毅等[10]以瑞利波散射積分方程為基礎(chǔ)，視樁為彈性半空間的異質(zhì)體，對(duì)多排樁減隔振效果進(jìn)行三維分析，得出：影響多排樁體系減隔振效果的主要因素為樁的排數(shù)，與樁的截面尺寸關(guān)系不大。Woods等[11]提出用空溝作為減隔振措施，并引入波長作為規(guī)劃因次參數(shù)，從機(jī)理上探討溝深達(dá)到幾倍波長時(shí)空溝能達(dá)到較好減隔振效果，為空溝設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。基于以上研究，在工程現(xiàn)場研究隔振措施難以進(jìn)行，且花費(fèi)高，環(huán)境中參雜的變量不好控制，采集數(shù)據(jù)也不精確。本文采用模型試驗(yàn)和數(shù)值分析，設(shè)置混凝土排樁作為減隔振措施，把截面尺寸、樁深度、樁間距參數(shù)考慮在內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果以地表垂直加速度及地表振幅降低比 Ar來表示[11]。探究混凝土排樁減隔振效果及影響其效果的因素。

1 數(shù)值分析計(jì)算可靠性分析

1.1 模型試驗(yàn)概況

模型試驗(yàn)采用長×寬×高為2 m×1.5 m×1.5 m的箱體，在內(nèi)部填充粒徑小于5 mm的均勻粉質(zhì)黏土，分層擊實(shí)，控制試驗(yàn)用土的密度為1 800~1 900 kg/m3[12]。因?yàn)檎駝?dòng)波在遇到鋼板時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射，所以在試驗(yàn)箱的底部設(shè)置 10 cm擠塑式聚苯乙烯板，試驗(yàn)箱的四周設(shè)置5 cm擠塑式聚苯乙烯板。試驗(yàn)設(shè)備是WS-Z30型振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含激振器、功率放大器、加速度計(jì)放大器、電荷放大器、信號(hào)發(fā)生器(電腦)、加速度傳感器和數(shù)據(jù)采集控制儀。加速度傳感器布置圖如圖1所示。

圖1 傳感器布置圖Fig. 1 Layout of sensor

試驗(yàn)用樁采用C30混凝土，截面為正方形，截面尺寸為5.0 cm×5.0 cm，高度取40 cm，樁間距為10.0 cm。試驗(yàn)使用6個(gè)加速度傳感器，其中1號(hào)~4號(hào)放置在土體表面中軸線上，用于采集土體本身豎向加速度數(shù)據(jù)，5號(hào)~6號(hào)傳感器布置在箱體側(cè)面，通過調(diào)節(jié)電荷放大器來產(chǎn)生不同的激振力，盡量保證5號(hào)~6號(hào)傳感器采集的加速度足夠小，使模型試驗(yàn)和有限元模型相吻合，在實(shí)驗(yàn)時(shí)5號(hào)傳感器的加速度最大值為0.008 m/s2，而6號(hào)傳感器的加速度最大值為 0.003 m/s2，加速度足夠小，與預(yù)期相吻合。樁及傳感器布置如圖2所示。在試驗(yàn)中選定激振頻率為20 Hz的正弦波，采樣頻率5 000次/s，采樣時(shí)間 10 s，在此期間需要電荷放大器數(shù)值保持一致[7]。

圖2 混凝土排樁及傳感器布置圖Fig. 2 Layout of concrete pile and sensor

1.2 有限元模型計(jì)算

1.2.1 模型尺寸及邊界設(shè)定

采用三維模型進(jìn)行計(jì)算，建立同模型試驗(yàn) 1:1尺寸的三維模型。模型邊界采用有限元與無限元相結(jié)合的方法處理，即模型四周及底部使用 CIN3D8無限元單元，而其他部分使用 C3D8R三維應(yīng)力單元。有限元模型如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)尺寸有限元模型Fig. 3 FE model of experimental size

1.2.2 模型材料參數(shù)及荷載選取

模型土體及樁材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)表Tab1e 1 Table of material parameter

試驗(yàn)采用了20 Hz的激振頻率，振動(dòng)荷載包含一項(xiàng)靜荷載和一項(xiàng)動(dòng)荷載，其表達(dá)式見式(1)：

式中：P0為激振器自重，kN；P1為動(dòng)荷載峰值，kN。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)，其激振函數(shù)如式(2)所示：

1.3 結(jié)果對(duì)比分析

1.3.1 數(shù)據(jù)處理方式

混凝土排樁減隔振效果使用振幅降低比 Ar來表示，表達(dá)式如式(3)，Ar越小減隔振效果越好[11]：

式中：a1為設(shè)置減隔振措施加速度值；a0為無減隔振措施加速度值。

1.3.2 模型試驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果

為驗(yàn)證數(shù)值分析計(jì)算的可靠性，進(jìn)行模型試驗(yàn)以及相同尺寸的有限元模型計(jì)算。模型試驗(yàn)和限元模型計(jì)算都分別進(jìn)行無減隔振措施及(截面尺寸5.0 cm，深度40.0 cm，樁間距10.0 cm)排樁建隔振措施2種工況，試驗(yàn)結(jié)果用垂直加速度來表示。

表2給出了模型試驗(yàn)和有限元模型計(jì)算在2種工況下的土體加速度值的比較，從表中可以看出：單排樁減隔振措施相對(duì)無減隔振措施加速度明顯減少；模型試驗(yàn)中單排樁相對(duì)無建隔振措施振幅降低比達(dá)到 31.2%~42.0%，加速度衰減率為 58.0%~68.8%，而有限元計(jì)算中單排樁相對(duì)無建隔振措施振幅降低比達(dá)到 34.7%~38.4%，加速度衰減率為61.6%~65.3%，可以看出模型試驗(yàn)和有限元計(jì)算的結(jié)果基本相同。圖4是單排樁和無減隔振措施下加速度隨距離的變化曲線，從圖中可以看出：單排樁的減隔振效果明顯；模型試驗(yàn)和有限元計(jì)算加速度隨距離的變化曲線趨勢基本一致。終上所述，有限元計(jì)算可以實(shí)際反映出減隔振措施的效果，其可靠性得到驗(yàn)證。

圖4 加速度隨距離變化曲線Fig. 4 Change curves of acceleration with the distance

表2 2種工況下土體加速度比較Table 2 Comparison of acceleration under second kinds of work condition

2 實(shí)際尺寸有限元計(jì)算

2.1 建立有限元計(jì)算模型

2.1.1 模型尺寸及邊界設(shè)定

本文應(yīng)用 ABAQUS軟件采用三維模型進(jìn)行計(jì)算，模型斷面具體尺寸見圖5，模型厚度為20 m。

為防止模型設(shè)置固定邊界造成振動(dòng)波反射，所以采用有限元邊界和無限元邊界相結(jié)合的方法，即模型的兩側(cè)和底部最外一層單元使用CIN3D8無限元單元，其他部分使用 C3D8R三維應(yīng)力單元。樁距離路基邊坡坡腳4.5 m。有限元計(jì)算模型如圖6。

2.1.2 模型材料參數(shù)

本文計(jì)算時(shí)模型采用弾性模型，模型材料參數(shù)見表3。

圖5 單線路基橫斷面簡圖Fig. 5 Cross-section diagram of single subgrade

圖6 有限元計(jì)算模型Fig. 6 Finite element calculation model

表3 模型材料參數(shù)Table 3 Model material parameters

由于振動(dòng)波在土體及樁中傳播會(huì)不斷衰減，需要對(duì)土體和樁賦予阻尼，所以模型使用 ABAQUS的瑞利阻尼來定義土體和樁的阻尼，其中土體質(zhì)量阻尼系數(shù)α為0.406，剛度阻尼系數(shù)為β為0.072；樁土體質(zhì)量阻尼系數(shù)α為0.112，剛度阻尼系數(shù)為β為0.020[13]。

2.1.3 列車荷載條件

在列車運(yùn)行過程中，其振源是一連串移動(dòng)式作用點(diǎn)，故可近似看作線振源，振動(dòng)波波形是由多個(gè)作用點(diǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的組合波形，其雖然復(fù)雜，但大體上顯示出了簡諧振動(dòng)特征。同時(shí)大量研究表明，低頻振動(dòng)產(chǎn)生的能量在土體介質(zhì)中衰減最慢，對(duì)環(huán)境的影響也最為劇烈，故可以用一個(gè)激振力函數(shù)來模擬列車運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)荷載，其包括一項(xiàng)靜荷載和一項(xiàng)動(dòng)荷載，表達(dá)式如式(4)所示：

式中：P0為列車靜載，kN；P1為鋼軌圓頻率ω1對(duì)應(yīng)的振動(dòng)荷載峰值，kN。

為了模擬實(shí)際鐵路情況，本文選用的激振函數(shù)如式(5)[13]所示：

2.2 正交試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.2.1 正交試驗(yàn)及結(jié)果

影響排樁減隔振效果的參數(shù)有樁的截面尺寸、樁深、樁間距這3個(gè)參數(shù)。為了研究每個(gè)參數(shù)變化對(duì)排樁減隔振效果的影響，若采用全面試驗(yàn)法，則需要進(jìn)行 64次有限元計(jì)算，計(jì)算量太大，而正交試驗(yàn)具有“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，故采用正交設(shè)計(jì)法，所用正交表及結(jié)果如表4所示。樁的截面尺寸、樁深、樁間距為正交試驗(yàn)中的3個(gè)因素，每個(gè)因素又包含4個(gè)水平。其中樁的截面尺寸1~4分別?。?5 cm×25cm，50 cm×50 cm，75 cm×75 cm，100 cm×100 cm。其中樁深1~4分別取：3，5，10和15 m。其中樁間距1~4分別?。?.5，1，1.5和2 m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度。

表4 正交表Table 4 Orthogonal table

2.2.2 樁的截面尺寸對(duì)減隔振效果的影響分析

為了研究樁的截面尺寸對(duì)減隔振效果的影響，對(duì)樁的截面尺寸分別取25 cm×25 cm，50 cm×50 cm，75 cm×75 cm和100 cm×100 cm 4個(gè)參數(shù)。樁的截面尺寸對(duì)應(yīng)正交表中的A因素，為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)A因素每個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的4個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。不同樁截面尺寸的條件下加速度結(jié)果對(duì)比見表5。時(shí)，距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度衰減了52.5%，59.0%，61.3%和 64.0%。隨著樁截面尺寸增大，相鄰兩水平間加速度衰減率分別增加了6.5%，2.3%和2.7%?？梢?，隨著樁截面尺寸增大，加速度衰減率逐漸增大，增長幅度除了由25 cm×25 cm增加到50 cm×50 cm時(shí)增長幅度較大，其他相對(duì)較小，但增長幅度呈現(xiàn)一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的趨勢。由此可知，增加樁截面尺寸可以提高減隔振效果，并且提高能力比較明顯。分析其原因，波在均勻介質(zhì)中不改變方向地前進(jìn)，當(dāng)波傳播途中遇到障礙發(fā)生反射、衍射和散射，從而起到阻礙作用。截面增大等于增大了波在傳播遇到的障礙面積，從而提高減隔振效果。同時(shí)截面增大會(huì)使排樁寬度增大，從而使表面波的能量較易以繞射波的形式通過排樁，提高減隔振效果。所以增大排樁截面會(huì)從2個(gè)方面提高減隔振效果。

表5 不同樁的截面尺寸條件下加速度對(duì)比Table 5 Contrast of soil acceleration under the condition of the section size of different pile

2.2.3 樁深對(duì)減隔振效果的影響分析

為了研究樁深對(duì)減隔振效果的影響，對(duì)樁深分別取3，5，10和15 m 4個(gè)參數(shù)。樁深對(duì)應(yīng)正交表中的B因素，為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)B因素每個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的4個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。不同樁深的條件下加速度結(jié)果對(duì)比見表6。

表6 不同樁深條件下加速度對(duì)比Table 6 Contrast of acceleration under the condition of different pile depth

由表5可知，樁的減隔振效果明顯，與無減隔振措施相比，當(dāng)樁截面尺寸分別為25 cm×25 cm，50 cm×50 cm，75 cm×75 cm和100 cm×100 cm

由表6可知，與無減隔振措施相比，當(dāng)樁深分別為3，5，10和15 m時(shí)，距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度衰減了 46.4%，52.9%，66.9%和70.6%。隨著樁深增大，相鄰兩水平間加速度衰減率分別增加了 6.5%，14%和 3.7%?？梢姡S著樁深增大，加速度衰減率逐漸增大，但是衰減率增長幅度逐漸降低，其趨勢逐漸平緩。由此可知，增加樁深可以有效提高減隔振效果，但提高能力會(huì)隨著樁深的增加而降低。分析其原因，表面波能量主要集中于地表約1倍波長深度范圍內(nèi)，當(dāng)排樁深度較小時(shí)，能量較易通過排樁而向遠(yuǎn)處傳播。排樁深度越深，能量越不容易通過，但隨著深度的逐漸加大，排樁阻隔表面波能量的能力達(dá)到相應(yīng)極限，減隔振效果趨于平穩(wěn)。

2.2.4 樁間距對(duì)減隔振效果的影響分析

為了研究樁間距對(duì)減隔振效果的影響，對(duì)樁間距分別取0.5，1，1.5和2 m 4個(gè)參數(shù)。樁間距對(duì)應(yīng)正交表中的B因素，為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)B因素每個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的4個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。不同樁間距的條件下加速度結(jié)果對(duì)比見表7。

表7 不同樁間距條件下土體的加速度對(duì)比Table 7 Contrast of acceleration under the condition of different pile spacing

由表7可知，與無減隔振措施相比，當(dāng)樁間距分別為0.5，1.0，1.5和2.0 m時(shí)，距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度衰減了60.3%，60.1%，58.2%和58.1%。隨著樁間距增大，相鄰兩水平間加速度衰減率分別減少了0.2%，1.9%和0.1%?？梢姡S著樁間距減少，加速度衰減率逐漸增大，但是衰減率增長幅度非常小。由此可知，減小樁間距可以提高減隔振效果，但提高能力非常有限。分析其原因，樁間距減小使在相同長度內(nèi)的樁數(shù)量增加，從而增大了波在傳播遇到的障礙面積，提高了減隔振效果。但是因?yàn)榕艠秾挾葲]有增加，減隔振效果的提高相對(duì)較小。

2.2.5 最優(yōu)方案的選取

經(jīng)過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)第 16次試驗(yàn)(方案 A4B4C1)土體的加速度0.057 m/s2，振幅降低比24.2%，加速度衰減率為75.8%，是16次試驗(yàn)中的最佳方案。同時(shí)找出各因素的最優(yōu)水平組成一個(gè)方案與之對(duì)比：A因素的最優(yōu)水平為水平4:100 cm×100 cm；B因素的最優(yōu)水平為水平4:15 m；C因素的最優(yōu)水平為水平1:0.5 m；各因素的最優(yōu)水平組成方案A4B4C1?？梢娡ㄟ^各因素的最優(yōu)水平組成的方案與實(shí)驗(yàn)得出的最佳方案是統(tǒng)一方案(方案A4B4C1)，所以最優(yōu)方案是方案 A4B4C1，即樁截面尺寸 100 cm×100 cm，樁深15 m，樁間距0.5 m。

3 結(jié)論

1) 無限元邊界與有限元邊界相結(jié)合的有限元計(jì)算方法可以有效反映出減隔振措施的實(shí)際效果。

2) 樁后距離路基邊坡坡腳 7 m處土體的加速度衰減率為 39.7%~75.8%，振幅降低比范圍在24.2%~60.3%，混凝土排樁具有良好減隔振效果。

3) 隨著樁截面尺寸增大，樁深增大以及樁間距減少，都會(huì)使加速度衰減率增大。其中樁深對(duì)減隔振效果影響最明顯，截面尺寸次之，而排樁間距影響非常有小。

4) 通過正交試驗(yàn)選取出最優(yōu)方案為方案A4B4C1(樁截面尺寸100 cm×100 cm，樁深15 m，樁間距0.5 m)，其土體的加速度0.057 m/s2，振幅降低比24.2%，加速度衰減率為75.8%。

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