淺析一題多解在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉啟明

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，解題教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論概念應(yīng)用于實踐應(yīng)用的主要途徑。利用一題多解的解題過程，能夠在有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生獲得更加良好的發(fā)展。以小學(xué)五年級中的一題多解教學(xué)為例，希望能夠通過對教學(xué)過程的展示，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育同仁明確一題多解在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則，從而更好地促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究事業(yè)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；一題多解；計算題；應(yīng)用題；幾何題

小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，涉及了小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)運算、幾何基礎(chǔ)等重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅在學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)具有重要的學(xué)習(xí)意義，而且是學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的必備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。我們在小學(xué)五年級的解題教學(xué)中，利用一題多解的手段，對學(xué)生進(jìn)行五年級數(shù)學(xué)計算題、應(yīng)用題、幾何題的有效解題訓(xùn)練，使學(xué)生能夠在更加巧妙的問題解答過程中，切實發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)思維能力，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、一題多解在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)計算題教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的計算教學(xué)，包括小數(shù)除法的計算教學(xué)以及分?jǐn)?shù)的簡單四則混合運算。我們利用一題多解的教學(xué)手段，通過對學(xué)生解題思路的啟發(fā)和點撥，鼓勵學(xué)生通過自主探究的形式，在傳統(tǒng)計算方法的基礎(chǔ)上探究簡化計算途徑，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)與運算思維能力。

例如，在小數(shù)除法的例題“78.25÷0.5=（？）”中，我們以一題多解的教學(xué)形式，啟發(fā)學(xué)生在利用常規(guī)的計算方法正確解答問題的基礎(chǔ)上，探究簡化計算方法，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)以及思維能力的發(fā)展。

傳統(tǒng)的小學(xué)五年級小數(shù)除小數(shù)的計算方法，是將除數(shù)與被除數(shù)同時乘以整十或整百、整千，以此同時去掉除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點，從而將小數(shù)除小數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。根據(jù)以上例題，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計算過程即解1：78.25÷0.5=（78.25×10）÷（0.5×10）=782.5÷5=156.5。

我們在一題多解的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察題目特點，啟發(fā)學(xué)生抓住題目中除數(shù)與被除數(shù)的末位都是“5”的特點進(jìn)行簡算，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究。學(xué)生通過充分地自主探究以及合作后，提出將即題目中的除數(shù)與被除數(shù)同時乘以2取整的方式進(jìn)行計算，即解2：78.25÷0.5=（78.25×2）÷（0.5×2）=156.5÷1=156.5。這樣的運算方法相較于傳統(tǒng)的運算方法更為簡潔，從而有效發(fā)展了學(xué)生的自主探究能力以及簡化計算意識。

二、一題多解在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用題是小學(xué)五年級解題教學(xué)的重要組成部分，通過對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練，能夠有效地發(fā)展學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活運用相結(jié)合的能力，從而使學(xué)生學(xué)以致用。

如：“某服裝店購入了8條T恤和6條西褲，已知該服裝店購入這批服裝共花費了880元，每條西褲的進(jìn)價比T恤進(jìn)價高30元，求該服裝店購入一條T恤以及一條西褲的進(jìn)價?！?/p>

在這道題的“一題多解”教學(xué)過程中，我們首先為學(xué)生明確題目中“數(shù)量”與“進(jìn)價”之間的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生的解題思路。學(xué)生王某的解題思路為，假設(shè)該服裝店購入了14條西褲，則總進(jìn)價為880+30×8=1120（元）；則一條西褲的進(jìn)價為1120÷14=80（元）；一條T恤的進(jìn)價為50元。

而學(xué)生高某，根據(jù)王某的思路進(jìn)行逆向思維，假設(shè)該超市購入了14條T恤，則總進(jìn)價下降了880-30×6=700（元），再利用700÷14=50（元）的過程，計算出一條T恤的進(jìn)價；則一條西褲的進(jìn)價為80元。

三、一題多解在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)幾何題教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)五年級數(shù)的學(xué)幾何解題教學(xué)的過程中，我們倡導(dǎo)學(xué)生利用一題多解，有效發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，使學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)得到顯著提升。

例如在正方體體積的幾何解題過程中，如例題：“正方體的棱長為2 cm，如該正方體的所有棱長各減少了一半，求該正方體的體積減小了多少？”

這道題常規(guī)的解法為計算原體積減去新體積，即23-（2÷2）3=8-1=7（cm3）。

為了發(fā)展學(xué)生的一題多解能力，引導(dǎo)學(xué)生利用計算正方體體積減小的比率，再乘以正方體的原體積，從而得出正方體減少的體積，即[1-3]×23=×8=7（cm3）。通過利用創(chuàng)新方法解答，使學(xué)生有效發(fā)展了空間思維能力。

總而言之，我們在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)解題教學(xué)一題多解的教學(xué)過程中，根據(jù)計算題、應(yīng)用題與幾何題的不同解題特點，為學(xué)生進(jìn)行行之有效的教學(xué)。通過一題多解的教學(xué)過程，我們使學(xué)生在掌握常規(guī)性解題方法的同時，進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)探究，通過教師的點撥，有效發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新型解題智慧，從而使學(xué)生在充分發(fā)展學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，有效發(fā)展了思維能力，真正實現(xiàn)了對學(xué)生全面發(fā)展的促進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 段麗君