借“線段圖”的東風(fēng)，揚(yáng)“解決問題”遠(yuǎn)航

葉碧云

摘 要：線段圖在解決問題中的應(yīng)用很廣泛，也很重要。不管學(xué)生具有怎樣高的解題能力，在解決實(shí)際應(yīng)用的題目時，尤其是遇到較難理解的題目時，線段圖可以幫助學(xué)生梳理題目中的各種條件和數(shù)量關(guān)系?！熬€段圖”的應(yīng)用在數(shù)學(xué)實(shí)際問題的解決過程中起著極為重要的作用。教師要從簡單的題目入手，幫助學(xué)生從低年級養(yǎng)成畫圖解題的意識，并且形成良好的畫圖技能技巧，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，從而為使線段圖的應(yīng)用在解決問題的教學(xué)中發(fā)揮它最大的價值。

關(guān)鍵詞：線段圖；解決問題；策略

線段圖因?yàn)榫哂泻唵涡蜗蟮奶攸c(diǎn)，在數(shù)學(xué)解決問題中發(fā)揮著重要的作用。用好線段圖，對于提高小學(xué)生解決實(shí)際問題有著非常實(shí)用的價值。如果小學(xué)生掌握了用畫線段圖的方法解決問題，在搜集題目中關(guān)鍵信息的過程中，也能提高他們解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)際能力，為形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升他們的綜合能力奠定基石。

一、畫線段圖是解決問題的重要途徑

（一）線段圖的定義

線段圖，顧名思義就是把幾條線段組合在一起，而從這些組合的線段也恰恰能簡潔地看出題目中存在的數(shù)量關(guān)系，并準(zhǔn)確地找出題目中的條件和問題。排除非重要信息，為快速解題排除干擾。畫線段圖時能使題目中的數(shù)量關(guān)系變得直觀醒目，排除各種非重要信息后，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時也就更加便捷準(zhǔn)確了，這是為準(zhǔn)確解題增加一種保障。當(dāng)然隨著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的深入，數(shù)學(xué)課堂中呈現(xiàn)出來的解決數(shù)學(xué)問題的題目中條件會變復(fù)雜，文字會變長，但是還是可以通過畫線段圖的方法先讓學(xué)生學(xué)會自主分析，然后自己再做題，提高解題正確率，增加學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合能力。

（二）教師要注重畫線段圖方法的指導(dǎo)

在教學(xué)實(shí)踐中教師用語言來表述題目中呈現(xiàn)的大量數(shù)學(xué)信息時，往往講得口干舌燥，學(xué)生也難以理解掌握。很多學(xué)生一知半解，有的似乎懂了，也可能只是會做某一道題。教師必須要幫助學(xué)生理清題目中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，找出抽象的數(shù)量關(guān)系，先扶著學(xué)生走，等時機(jī)成熟了，再讓他們自主找。一步步地提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。讓線段圖在課堂中成為學(xué)生理解抽象數(shù)量關(guān)系的一個重要媒介。在課堂中要充分關(guān)注理解能力和分析問題能力弱的同學(xué)，鼓勵他們逐字逐句地尋找關(guān)鍵信息。對學(xué)生而言，例題中呈現(xiàn)的問題是具有一定挑戰(zhàn)性的，而畫線段圖可以把題目中的條件和問題之間的關(guān)系直觀地展示出來，凸顯了畫線段圖的優(yōu)勢。教師對于畫線段的方法應(yīng)該在課堂中反復(fù)訓(xùn)練，逐步逐層地來培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，經(jīng)歷線段圖的再創(chuàng)造過程，并且在不斷訓(xùn)練的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生真正形成畫圖和解決問題的技能。

二、在教學(xué)中實(shí)施畫線段圖的策略

（一）發(fā)揮教師示范指導(dǎo)、學(xué)生自主研究的作用

1.教師要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何畫線段圖，并且畫好線段圖

（1）教師先自己示范畫出線段圖，再讓學(xué)生仿照重畫一遍。在畫線段圖時，教師要注意示范的時機(jī)。根據(jù)學(xué)情，根據(jù)課堂實(shí)際情況，也可以讓學(xué)生跟著教師一步一步來畫，這樣對于初學(xué)的同學(xué)來說更容易找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。

（2）利用同桌互幫互助的學(xué)習(xí)方式，采取邊畫邊講，或互相講解。在這個過程中教師對理解有困難的學(xué)生要實(shí)施個別輔導(dǎo)，時間允許的情況下，再讓他們說說自己是怎么想的，準(zhǔn)備怎么操作的。

2.放手讓學(xué)生自己去畫，并且讓這些學(xué)生講清這樣畫線段圖的理由

鼓勵不同層次的人都來說一說，最后優(yōu)秀的孩子再進(jìn)行總結(jié)。

（二）在教學(xué)中開展畫線段圖

1.培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的意識，強(qiáng)化畫圖的能力

“為了使學(xué)生解決實(shí)際問題不再困難，教師對于學(xué)生感知線段示意圖的意識，應(yīng)該從低年級段開始滲透，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力?！痹诘湍昙壎蔚臄?shù)學(xué)教材中，會有很多以圖片的形式呈現(xiàn)，隨著年級的增長，數(shù)學(xué)的“解決實(shí)際問題”的題型也越來越復(fù)雜，所以在教學(xué)中要不斷增強(qiáng)畫圖意識，培養(yǎng)畫圖的能力。

2.指導(dǎo)畫線段圖時要做到以下幾點(diǎn)

（1）根據(jù)題目中的文字信息，在線段圖上依次標(biāo)明條件，在畫圖時要保證所畫的圖與題目中表述的條件一致。

（2）圖中線段的長度要根據(jù)題目中的信息保證數(shù)值比例不變，作圖是要做到整潔美觀、科學(xué)合理，具有一定的藝術(shù)性。

（3）要求學(xué)生能找準(zhǔn)題目中的數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題，力求作圖的準(zhǔn)確性。

三、用畫線段圖的方法解決問題的優(yōu)越性

1.幫助學(xué)生把抽象的概念形象化

數(shù)學(xué)問題本身綜合性強(qiáng)，要解決一個數(shù)學(xué)問題，可能要涉及多個數(shù)學(xué)概念。教師應(yīng)提前幫助學(xué)生梳理出題目中的各種信息，通過畫線段圖，把已知條件簡單明了地呈現(xiàn)出來，為學(xué)生理解題意提供了便利。

2.幫助學(xué)生把隱藏的數(shù)量關(guān)系明朗化

有的數(shù)學(xué)題目中已知的數(shù)學(xué)信息太多，并且條件之間、條件與問題之間的聯(lián)系不太明顯，需要經(jīng)過思考推理才能理清其中的數(shù)量關(guān)系，而線段圖的呈現(xiàn)，正好解決了這個復(fù)雜的過程。在解決問題的實(shí)際過程中學(xué)生借助線段圖的作用，準(zhǔn)確快速地找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系為真正解決問題發(fā)揮了作用。

3.幫助學(xué)生優(yōu)化解決問題的方法

正確使用畫線段圖，能避免學(xué)生對題目信息的錯誤判斷，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作圖分析，加強(qiáng)對題意的正確理解。在解決某些比較復(fù)雜的實(shí)際問題時，合理使用線段圖這個手段，不但能使學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，還有助于確定解決問題思路的入口，為最終尋找到解決問題的最佳方法提供有力保障。

綜上所述，畫“線段圖”可以使學(xué)生對題目的理解更加明了，它能讓題目中的數(shù)量關(guān)系變得愈加清晰，同時在畫線段圖的過程中發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及良好的口語表達(dá)能力。當(dāng)學(xué)生在解決問題深陷困境時，如果能很自然地想到用線段圖來幫助解題，有了這樣的思考前提，孩子們分析問題和解決問題的能力也將會大大提高。希望學(xué)生能借助線段圖這一“東風(fēng)”，在解決問題的過程中揚(yáng)帆遠(yuǎn)航，發(fā)揮線段圖奇妙的作用，并讓它大放異彩！

編輯 李琴芳