綠色全要素生產(chǎn)率測定的一種新方法

武義青+陳俊先

摘要：全要素生產(chǎn)率的高低是衡量一個生產(chǎn)系統(tǒng)投入產(chǎn)出效率的重要指標(biāo)，傳統(tǒng)全要素生產(chǎn)率反映了勞動和資本的產(chǎn)出效率，而綠色全要素生產(chǎn)率是考慮了能源和資源消費(fèi)的投入產(chǎn)出效率。利用引入勢效系數(shù)的方法來測定綠色全要素生產(chǎn)率，并對河北省11個設(shè)區(qū)市規(guī)模以上工業(yè)進(jìn)行了實證分析。該方法測定的綠色全要素生產(chǎn)率可體現(xiàn)各單要素生產(chǎn)率在綠色生產(chǎn)率中的作用，既能體現(xiàn)資本和勞動力的節(jié)約，又考慮了能源和資源的消耗，符合綠色發(fā)展的理念。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率；綠色生產(chǎn)率；工業(yè)；綠色發(fā)展；能源消耗

中圖分類號：F404.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-2101（2018）02-0012-05

一、引言

全要素生產(chǎn)率的分析框架是由索羅提出，用于分析傳統(tǒng)投入要素對經(jīng)濟(jì)增長的影響發(fā)揮著重要作用，被廣泛使用。而目前能源資源消耗和環(huán)境污染問題日益突出，所以一些學(xué)者從綠色角度來研究生產(chǎn)率的內(nèi)涵。孟維華（2007）采用生態(tài)足跡的方法核算了資源生產(chǎn)率和全要素生產(chǎn)率，對自然資源的利用效率進(jìn)行了衡量，賦予了生產(chǎn)率的綠色內(nèi)涵[1]。李俊和徐晉濤（2009）提出“綠色全要素生產(chǎn)率”的概念，即在全要素生產(chǎn)率計算中加入反映環(huán)境變化的變量，并將其作為衡量和評價經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的指標(biāo)[2]。楊文舉和龍睿赟（2012）基于方向距離函數(shù)和跨期數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，測度了中國地區(qū)工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增長，同時分析其影響因素[3]。萬倫來和朱琴（2013）運(yùn)用生產(chǎn)前沿最新分析工具，基于SBM方向性距離函數(shù)的Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)模型，分析了中國工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的影響：R&D投入[4]。魏瑋等（2015）的研究是基于Malmquist-Lun-berger指數(shù)和Bootstrap糾偏估計方法，測算了1998—2014年全國29個省份的工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率及其分解指標(biāo)，分析了其演變特征[5]。陳超凡（2016）研究了中國工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率及其影響因素，其采用的方法為ML生產(chǎn)率指數(shù)分析，采用的模型為動態(tài)面板模型[6]。

綜上，關(guān)于綠色全要素生產(chǎn)率的研究方法日趨復(fù)雜。而本文則從另外一個角度考慮，沿用武義青和賈雨文（2003）提出的引入勢效系數(shù)的方法來對生產(chǎn)率進(jìn)行測定[7]，武義青和聶辰席（2001）采用該方法研究了我國地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)率的變動趨勢[8]。大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)同生產(chǎn)率等于產(chǎn)出和投入之比，而在傳統(tǒng)測定生產(chǎn)率的模型中往往僅考慮資本和勞動力這兩個生產(chǎn)要素，忽略了在投入產(chǎn)出過程中能源和資源的消耗，而能源消耗和資源消耗則是反映綠色發(fā)展的重要指標(biāo)。因此，本文將能源和資源因素引入生產(chǎn)函數(shù)模型中，提出測定綠色全要素生產(chǎn)率的一種實際可行的方法。

二、測定方法

（一）生產(chǎn)函數(shù)的選擇

本文采用常用的柯布-道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)作為分析工具，是闡述投入和產(chǎn)出關(guān)系的重要理論模型。

Y=AKαLβμ（1）

其中，Y表示產(chǎn)出，K為資本投入，L為勞動投入，α、β分別是資本要素和勞動力要素的彈性系數(shù)，μ是誤差項。該生產(chǎn)函數(shù)中僅考慮了資本和勞動力這兩個生產(chǎn)要素，而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展伴隨著一系列能源和資源的消耗，并產(chǎn)生了一系列環(huán)境污染的問題，能源和資源消耗的約束在投入產(chǎn)出過程中的重要性日益明顯，因此有必要對C-D生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行修正和改進(jìn)。這里，筆者將能源消耗和資源消耗納入到生產(chǎn)函數(shù)中，改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y=AKαLβEγWδμ（2）

其中，Y表示產(chǎn)出，K為資本投入，L為勞動投入，E為能源消耗，W為資源消耗，？琢、？茁、？酌、？啄分別是資本、勞動力、能源消耗和資源消耗的產(chǎn)出彈性，μ是誤差項。生產(chǎn)要素產(chǎn)出彈性常用的估計方法是回歸分析法，采用該方法確定參數(shù)后，（2）式就可化為其均值{Y，K，L，E，W}的等式，即：

Y=AKαLβEγWδ（3）

（二）引入勢效系數(shù)修正生產(chǎn)函數(shù)

為了更好地解釋誤差項的意義，引入新的參數(shù)γK、γL、γE、γW分別作為資本投入、勞動投入、能源消耗和資源消耗發(fā)揮效能的度量，就可將（2）式化為恒等式：

Y=A（γKK）α（γLL）β（γEE）γ（γWW）δ（4）

參數(shù)γK、γL、γE、γW分別稱為K、L、E、W的勢效系數(shù)。其計算公式為：

γK=■/■；γL=■/■；γE=■/■；γW=■/■； （5）

式中，m=α+β+γ+δ為規(guī)模報酬。

顯然，γK是由資本產(chǎn)出率的變化形式■演變而來，γL是由勞動生產(chǎn)率的變化形式■演變而來，γE是由能源產(chǎn)出率的變化形式■演變而來，γW是由資源產(chǎn)出率的變化形式■演變而來。

（三）綠色全要素生產(chǎn)率測定模型

分別將（3）式和（5）式代入（4）式，整理后得：

Y=PKα*PLβ*PEγ*PWδ*Kα*Lβ*Eγ*Wδ*（6）

所以對于C-D生產(chǎn)函數(shù)描述的生產(chǎn)系統(tǒng)，其全要素生產(chǎn)率等于各單要素生產(chǎn)率的幾何加權(quán)平均值[7]，即：

綠色TFP=Y/（Kα*Lβ*Eγ*Wδ*）=PKα*PLβ*PEγ*PWδ*（7）

（7）式中，PK、PL、PE和PW分別為資本產(chǎn)出率、勞動生產(chǎn)率、能源產(chǎn)出率和資源產(chǎn)出率，α*=■，β*=■，γ*=■，δ*=■；PK=■，PL=■，PE=■，PW=■。由（7）式估計的生產(chǎn)率考慮了能源產(chǎn)出率和資源產(chǎn)出率，因此，把（7）式稱為綠色全要素生產(chǎn)率。該方法測定的綠色全要素生產(chǎn)率體現(xiàn)了其與各單要素生產(chǎn)率之間的關(guān)系，并直觀反映了各單要素生產(chǎn)率在綠色全要素生產(chǎn)率中的作用。所以在進(jìn)行實際運(yùn)用中，只要根據(jù)具體數(shù)據(jù)估計出資本投入、勞動力投入、能源消耗和資源消耗對產(chǎn)出的彈性系數(shù)？琢、？茁、？酌、？啄，并對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到？琢*、？茁*、？酌*、？啄*，便可測得綠色全要素生產(chǎn)率。endprint

簡潔起見，本文在以后的分析中將綠色全要素生產(chǎn)率簡稱為“綠色生產(chǎn)率”，相對于綠色全要素生產(chǎn)率而言，我們將基于（1）式定義的資本和勞動力兩要素的全要素生產(chǎn)率稱為“傳統(tǒng)生產(chǎn)率”。

三、實證研究

（一）數(shù)據(jù)來源與實證分析

本文使用2011—2014年河北省11個設(shè)區(qū)市規(guī)模以上工業(yè)的面板數(shù)據(jù)①，數(shù)據(jù)主要來源于河北省各年經(jīng)濟(jì)年鑒和相關(guān)統(tǒng)計部門。Y為各市規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值（單位：億元）；K為各市規(guī)模以上工業(yè)固定資產(chǎn)凈值（單位：億元），即固定資產(chǎn)原價與累計折舊的差值；L為各市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)從業(yè)人員平均人數(shù)（單位：萬人）；E為各市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)綜合能源消費(fèi)量（單位：萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）；W為各市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)用水總量（單位：萬立方米）。

為了克服數(shù)據(jù)的異方差問題，將所有變量進(jìn)行對數(shù)化處理。對數(shù)模型形式為：

LNY=LNA+？琢LNK+？茁LNL+？酌LNE+？啄LNW（8）

由于數(shù)據(jù)的長度較短，所以采用混合面板數(shù)據(jù)，首先對各變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。運(yùn)用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，單位根檢驗方法有LLC檢驗、IPS檢驗、ADF-Fisher檢驗和PP-Fisher檢驗等，在小樣本的情況下，IPS檢驗的效果要優(yōu)于LLC檢驗，所以本文采用IPS檢驗。結(jié)果如表1所示。

各變量是平穩(wěn)的，運(yùn)用Eviews8.0軟件對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，結(jié)果顯示能源投入和水資源投入的系數(shù)為負(fù)值。而若用能源產(chǎn)出率代替能源消費(fèi)量，用水資源產(chǎn)出率代替水資源消費(fèi)量，則它們的彈性系數(shù)都改為正值，測定的生產(chǎn)率的結(jié)果是不變的[7]?；貧w結(jié)果為：

LNY=3.186 3+0.323 8LNK+0.794 5LNL+0.081 9LNPE+0.062 6LNPW（9）

R2=0.969 5 F=310.411 7 D.W=1.481 9

由變量的各項系數(shù)可知資本和勞動力的作用依然發(fā)揮著重要的作用，能耗和水耗對產(chǎn)值的影響不大，但也產(chǎn)生了一定的影響。根據(jù)估計的結(jié)果可計算得：

α*=0.256 4，β*=0.629 2，γ*=0.064 8，δ*=0.049 5

所以各市規(guī)模以上工業(yè)綠色生產(chǎn)率的測定模型為：

綠色TFP=PK0.2564PL0.6292PE0.0648PW0.0495 （10）

據(jù)此，對河北省11個設(shè)區(qū)市規(guī)模以上工業(yè)綠色生產(chǎn)率進(jìn)行測定。同時，對各市規(guī)模以上工業(yè)的傳統(tǒng)生產(chǎn)率進(jìn)行測定。傳統(tǒng)生產(chǎn)率的測定模型②為：

TFP=PKαl*PLβI*（11）

各市規(guī)模以上工業(yè)傳統(tǒng)生產(chǎn)率的測定模型為：

TFP=P10.2068P20.7932（12）

經(jīng)測算，各市2011—2014年規(guī)模以上工業(yè)傳統(tǒng)生產(chǎn)率和綠色生產(chǎn)率以及全省平均水平見表2。

（二）各市規(guī)模以上工業(yè)生產(chǎn)率的比較分析

表2顯示，各市規(guī)模以上工業(yè)綠色生產(chǎn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)生產(chǎn)率，即考慮了能源和水資源因素之后各市的生產(chǎn)率水平是大大降低的，僅占傳統(tǒng)生產(chǎn)率的一半左右，這說明各市的工業(yè)產(chǎn)出是在很大程度上依賴于能源和水資源的消耗，考慮與不考慮能源和水資源消耗測定出的生產(chǎn)率是大不一樣的，這也是符合目前河北省各市的實際情況的。

以2014年為例，通過對各市傳統(tǒng)生產(chǎn)率和綠色生產(chǎn)率的位次進(jìn)行比較，可知考慮了能源和水資源因素后各市的生產(chǎn)率位次發(fā)生了不同程度的改變。比較明顯的是滄州市，如果僅考慮資本和勞動力要素，滄州市規(guī)模以上工業(yè)2014年的傳統(tǒng)生產(chǎn)率為第一，而考慮了能源產(chǎn)出率和水資源產(chǎn)出率后位次降到了第5位；其次是唐山市位次下降了3位，特別指出的是唐山市的生產(chǎn)率在2014年由之前高于全省平均水平變?yōu)榈陀谌∑骄?，可見唐山市受能源資源產(chǎn)出率的影響拉低了其生產(chǎn)率水平。另外，考慮了能源和水資源因素后，衡水、保定生產(chǎn)率分別上升了3位和4位，說明其工業(yè)綠色發(fā)展程度較高，參見圖1。

根據(jù)表2中各設(shè)區(qū)市傳統(tǒng)生產(chǎn)率和綠色生產(chǎn)率的計算結(jié)果，河北省11個設(shè)區(qū)市大致分為三類（見圖2）。

1. 雙高型，即傳統(tǒng)生產(chǎn)率和綠色生產(chǎn)率均高于全省平均水平，位于第一象限（Ⅰ），包括廊坊、石家莊、滄州和邯鄲。由表3可知，廊坊市處于雙高型的原因是其四個單要素生產(chǎn)率均較高；石家莊市主要因為其資本產(chǎn)出率、能源產(chǎn)出率和水資源產(chǎn)出率較高，但其勞動生產(chǎn)率較低，說明其產(chǎn)業(yè)多為勞動密集型；滄州的勞動生產(chǎn)率和能源產(chǎn)出率較高導(dǎo)致其處于該種類型，但其資本產(chǎn)出率和水資源產(chǎn)出率偏低，說明其行業(yè)多為資本密集和高耗水類型；邯鄲市僅有能源產(chǎn)出率低于全省平均水平，說明其行業(yè)多為高能耗類型。

2. 雙低型，即傳統(tǒng)生產(chǎn)率和綠色生產(chǎn)率均低于全省平均水平，位于第三象限（Ⅲ），包括邢臺、秦皇島、承德和張家口。由表3可知，張承地區(qū)處于雙低的原因大致可歸結(jié)為單要素生產(chǎn)率均較低；秦皇島和邢臺市工業(yè)企業(yè)的勞動生產(chǎn)率和能源產(chǎn)出率基本處于較低水平，多為勞動密集型和高能耗類型行業(yè)。

3. 單高型，即傳統(tǒng)生產(chǎn)率和綠色生產(chǎn)率二者有其一高于全省平均水平，包括衡水、保定和唐山。其中，衡水和保定是傳統(tǒng)生產(chǎn)率低于全省平均水平，綠色生產(chǎn)率高于全省平均水平，位于第四象限（Ⅳ）；而唐山恰好相反，即傳統(tǒng)生產(chǎn)率較高，而綠色生產(chǎn)率較低，位于第二象限（Ⅱ）。由表3可知，衡水和保定工業(yè)企業(yè)的能源產(chǎn)出率和水資源產(chǎn)出率均較高，致使其綠色生產(chǎn)率高于全省平均水平。由表2可知唐山市工業(yè)在2011—2013年度為雙高型，2014年變?yōu)閱胃咝?，其綠色生產(chǎn)率低于全省平均水平。唐山市的四個單要素生產(chǎn)率中僅有勞動生產(chǎn)率高于全省平均水平，其他3個單要素生產(chǎn)率均較低。

由表3可知，石家莊市和唐山市的工業(yè)企業(yè)各單要素生產(chǎn)率的高低程度呈現(xiàn)較大的差異。石家莊市是“三高一低”的狀態(tài)，僅有勞動生產(chǎn)率低于全省平均水平；而唐山市恰好相反，呈“三低一高”的狀態(tài)，僅有勞動生產(chǎn)率高于全國平均水平。唐山市的人均資本相比于石家莊市較高，2014年唐山市人均資本為66億元/萬人，而石家莊市僅為32.35億元/萬人，說明唐山市工業(yè)的資本密集度較高，而石家莊市工業(yè)的勞動密集度較高。endprint

四、結(jié)語

本文提出的綠色生產(chǎn)率的測定方法，全面考慮了各單要素生產(chǎn)率的綜合作用，含義明確，簡便易行，符合實際，不僅適用于工業(yè)企業(yè)、行業(yè)的綠色生產(chǎn)率的測定，而且適用于對一個地區(qū)或整個國家綠色生產(chǎn)率的測定；不僅適用于橫向靜態(tài)分析，而且適用于縱向動態(tài)分析。該方法測定的綠色生產(chǎn)率體現(xiàn)了各單要素生產(chǎn)率在綠色生產(chǎn)率中的作用，既能夠體現(xiàn)資本和勞動力的節(jié)約，又考慮了能源和資源的消耗，體現(xiàn)了能源資源對環(huán)境污染的影響，符合綠色發(fā)展的理念。

注釋：

①由于2011年以前規(guī)模以上工業(yè)口徑有所調(diào)整，且自2015年不再統(tǒng)計規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)，只統(tǒng)計主營業(yè)務(wù)收入指標(biāo)，所以本文僅考慮2011—2014年的數(shù)據(jù)。

②測定方法同上，只考慮資本和勞動力兩個要素。

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責(zé)任編輯：武玲玲

Abstract： The total factor productivity （TFP）is an important index to measure the input-output efficiency of a production system. The traditional TFP reflects the output efficiency of labor and capital， while the green TFP considers the input-output efficiency of energy and resource consumption. The method of introducing potential efficiency coefficient was used to measure the green TFP， and empirical analysis was made on the above-scale industries in 11 districts in Hebei Province. The green TFP measured by this method can show the role of each single factor productivity in green productivity， which not only reflects the saving of capital and labor， but also takes into account the consumption of energy and resources， greatly in line with the concept of green development.

Key words： Total Factor Productivity； Green Productivity； Industry； Green Development； Energy Consumptionendprint