基于GIS的深圳市違法建筑居住人口密度空間分布研究

劉 瑞，蔣 旭，趙 靜，李云帆

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳 518055； 2.深圳市房地產(chǎn)評估發(fā)展中心，深圳 518040；3.長江水利委員會長江科學(xué)院，武漢 430010)

0 引言

由于各種歷史原因，深圳市存在著大量的“違法建筑”，嚴(yán)重阻礙了土地的開發(fā)利用，成為深圳市未來城市發(fā)展急需解決的棘手問題。違法建筑內(nèi)居住的人口作為同樣也是違法建筑監(jiān)測治理的一個重要組成部分，除人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)等基本統(tǒng)計信息之外，人口分布等空間信息能夠更為有效和直觀地為制定科學(xué)的方針政策，合理有效地分配人力資源提供有力支撐[1]。

人口密度通常用來反映區(qū)域人口分布的稀疏程度。針對單中心和多中心城市的不同特點(diǎn)，國外諸多研究揭示了人口密度分布的一般規(guī)律，而國內(nèi)人口密度模型研究相對較晚，主要研究思路集中在利用人口普查資料作為模型擬合的樣本，側(cè)重最優(yōu)模型的比較選擇，研究對象集中在中國的大型或者特大型城市，如杭州市、上海市等[2-4]。國內(nèi)研究表明單中心人口密度模型通常能較好地描述中國城市的人口密度分布，但是不同城市的最優(yōu)人口密度模型各不相同[5]。

本文以深圳市違法建筑內(nèi)居住人口密度(簡稱“違建人口密度”)為研究對象，利用空間自相關(guān)分析對違建人口密度分布模式進(jìn)行分析，然后分別基于單中心和多中心2類人口密度分布模型對其進(jìn)行了擬合，以實(shí)際數(shù)據(jù)對模型是否符合地理學(xué)理論進(jìn)行了驗證。

1 數(shù)據(jù)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)源

本文采用的綜合性資料與數(shù)據(jù)主要包括深圳市街道范圍矢量數(shù)據(jù)、2014年全市人口數(shù)據(jù)、2014年違法建筑普查矢量數(shù)據(jù)、2006—2015年間存續(xù)房屋租賃數(shù)據(jù)，這些資料都來自于深圳市相關(guān)政府部門。此外，還對全市違法建筑進(jìn)行了大量的外業(yè)調(diào)查工作，對于監(jiān)測資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)查與復(fù)核。其中全市人口數(shù)據(jù)中每條記錄代表一個人口，包括所在房屋編碼信息等； 違法建筑普查數(shù)據(jù)為矢量數(shù)據(jù)，包含違法建筑的所屬區(qū)域、建筑面積及房屋編碼等信息； 存續(xù)房屋租賃數(shù)據(jù)主要包括字段房屋編碼、租賃價格及租賃時段等信息。

1.2 空間自相關(guān)分析

衡量空間自相關(guān)的指標(biāo)有全局指標(biāo)和局部指標(biāo)2種。全局指標(biāo)用于驗證整個研究區(qū)域的空間模式，常用的全局自相關(guān)指標(biāo)有全局Moran’s I[6-7]； 局部指標(biāo)用于反映一個區(qū)域單元上的某種地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近區(qū)域單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)程度，Local Moran’s I 及Getis-Ord Gi*指數(shù)則是常用的表示局域空間相關(guān)性的指標(biāo)[8]。

1.3 人口密度分布模型

1951年，Clark對若干大城市的人口密度分布做出了模擬，提出了著名的距離衰減模型[9]，后續(xù)研究又發(fā)展出Sherratt模型、Tanner模型、Smeed模型、Newling模型等改進(jìn)模型[5,10]。單中心模型都是假定城市存在唯一商務(wù)中心區(qū)(CBD)的理想條件下，人口密度分布從CBD向外逐漸減小，特點(diǎn)是簡單明了，可以對人口分布做宏觀上的概括。

單中心模型假設(shè)城市中心相等距離處的密度相同。然而國外諸多研究表明許多城市密度分布更趨于多中心結(jié)構(gòu)，常見的多中心人口密度模型主要由Heikkila和王法輝假設(shè)人口受到多中心不同影響方式建立的4種多中心模型[11]。

2 違建人口空間自相關(guān)分析

2.1 全局空間自相關(guān)分析

首先將人口數(shù)據(jù)依靠房屋租賃編碼和違法建筑矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理。由于違法建筑矢量數(shù)據(jù)還存在部分圖斑沒有房屋租賃編碼的情況，在剔除這些無房屋租賃編碼的數(shù)據(jù)后，和人口數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)上的人口即確定為在違法建筑內(nèi)居住人口。根據(jù)人口所屬街道和街道面積統(tǒng)計得到每個街道的違建人口密度。圖1是2014年深圳市各個街道違建人口密度分級分布情況。從圖中可以看到紅色區(qū)域代表的街道人口密度較高，空間分布主要在福田羅湖交界處、龍華街道附近以及寶安區(qū)的沙井和福永街道。

圖1 2014年街道違建人口密度分布情況Fig.1 Distribution map of street district population density in illegal buildings，2014

生成自相關(guān)權(quán)重矩陣時，將相互鄰接的區(qū)域權(quán)重設(shè)為1，否則為0。經(jīng)計算得到2014年違建人口密度全局Moran’s I自相關(guān)指數(shù)為0. 294 339，其Z值為3.417 935，大于99%置信區(qū)間檢驗閾值2.58；p值為0.000 631，小于99%置信區(qū)間檢驗閾值0.01。這說明全市違法建筑人口空間分布在整體上具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，存在顯著的空間聚集模式。

2.2 局部空間自相關(guān)分析

局部空間自相關(guān)指數(shù)是區(qū)域及其鄰接區(qū)域的相似度的一種指標(biāo)，通常用于描述每個空間區(qū)域服從總的空間分布模式的程度。

圖2和圖3分別是Local Moran’s I指數(shù)和Getis-Ord Gi*指數(shù)的計算結(jié)果。

圖2 Local Moran’s I指數(shù)結(jié)果圖Fig.2 Image of the local Moran’s I index result

圖3 Getis-Ord Gi*指數(shù)結(jié)果圖Fig.3 Image of the Getis-Ord Gi* index result

從圖2中可以看出，南湖街道、桂圓街道、東門街道、福田街道和南園街道幾個街道存在“高-高”聚集特點(diǎn)，主要由于這幾個街道違建人口密度均為高值，而且相互鄰接； 而龍華街道的“高-高”聚集則主要是由于龍華行政區(qū)是近年來發(fā)展的熱點(diǎn)區(qū)域，而龍華街道又處于龍華行政區(qū)的中心區(qū)域，大量人口由深圳市中心區(qū)向外轉(zhuǎn)移，對照圖1可以看出，龍華街道周邊鄰接街道違建人口密度也較高，存在聚集現(xiàn)象。鹽田街道則有“低-低”聚集特點(diǎn)，主要是因為鹽田及鄰接的幾個街道本身違法建筑較少，街道面積還相對較大，違建人口密度偏低。

圖3則反映出龍華新區(qū)、福田區(qū)和羅湖區(qū)交匯處存在統(tǒng)計顯著性的高值，即空間聚集熱點(diǎn)。這主要是因為這些區(qū)域的街道范圍包括市中心區(qū)域，并且人口密度均相對較高。而鹽田及橫崗街道則存在空間聚集冷點(diǎn)，主要是因為鹽田街道公園、山區(qū)占據(jù)大部分面積，違法建筑數(shù)量較少，而橫崗街道違法建筑樓層數(shù)相對較低，違建人口密度也相對較低，這兩個街道相鄰接導(dǎo)致其成為空間聚集冷點(diǎn)。

通過空間相關(guān)性分析在一定程度上可以解釋深圳市城市人口分布的空間形態(tài)。在福田區(qū)、羅湖區(qū)和龍華新區(qū)3區(qū)交界的市中心附近是人口高密度區(qū)域，由于發(fā)展較早、配套設(shè)施完善以及交通便利等原因，具有較大的聚集效應(yīng)，帶來周邊鄰近區(qū)域人口的增長； 而在郊區(qū)，如龍崗區(qū)以及東部幾個街道的周邊區(qū)域，人口分布則相對稀疏分散。

3 違建人口密度分布模型擬合

3.1 單中心模型擬合

本文采用圈層距離法[12]，參考以往深圳人口密度分布的文獻(xiàn)[13-14]進(jìn)行單中心模型擬合，以違建人口密度最高的羅湖區(qū)南園街道為中心點(diǎn)，以5 km為半徑構(gòu)建圈層，計算各環(huán)帶的面積得到深圳市違建人口密度與距離數(shù)據(jù)矩陣，見表1。

表1 深圳市違法建筑居住人口密度與距離的矩陣Tab.1 Matrix about population density in illegalbuildings and distance in Shenzhen

利用表1中的圈層距離和違建人口密度作為樣本輸入，使用R語言對常見單中心人口密度分布模型進(jìn)行擬合，結(jié)果見表2。

表2 單中心違建人口密度分布模型擬合結(jié)果Tab.2 Model fitting results of monocentric population density in illegal buildings

由表2可知，單中心模型擬合結(jié)果基本都符合距離增加，人口密度遞減的原則。從模型的曲線中可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)指數(shù)模型、正態(tài)密度模型、負(fù)冪指數(shù)模型和對數(shù)正態(tài)模型在城市中心處違建人口密度會趨于一個明顯不合理的高值，與實(shí)際情況不符。在剩下的模型中，依據(jù)R2最大的原則，二次指數(shù)模型R2值最高，達(dá)到0.886 1，認(rèn)為該模型是最佳擬合模型。

3.2 多中心模型擬合

多中心模型分析的第一步就是確定城市的多中心。以街道違建人口密度最大值的街道中心，即南園街道中心作為城市主中心。然后確定城市次中心，首先繪制2014年深圳市違法建筑居住人口密度等值線圖，見圖4。選取次中心時，首先確定峰值>15 000的違建人口密度等值線； 再按照主中心與各次中心之間以及各次中心之間的距離>5 km，間距在5 km以內(nèi)的次中心則取等值線峰值較大者的原則選出參與回歸的次中心。經(jīng)過以上處理后確定南園街道中心為主中心，龍華、東曉和沙頭3個街道中心為副中心。對4種多中心假設(shè)模型進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3所示。

圖4 2014年深圳市違法建筑居住人口密度等值線圖Fig.4 Contours of population density in illegal buildings in Shenzhen, 2014

表3 多中心違建人口密度分布模型擬合結(jié)果Tab.3 Model fitting results of multi-centric population density in illegal buildings

擬合結(jié)果表明，整體而言，多中心假設(shè)下模型的擬合度均不高； 相比較而言，假設(shè)違法建筑人口密度分布受到各個中心的影響能更好地描述人口密度分布，這說明違法建筑就業(yè)中心還未完全形成多中心格局。

3.3 最佳模型驗證

依據(jù)R2最大的原則選取二次指數(shù)模型為擬合度最好的違建人口密度分布模型。當(dāng)二次指數(shù)模型應(yīng)用于城市人口密度建模時，地理學(xué)已經(jīng)提出了諸如火山口理論對其進(jìn)行解釋，有學(xué)者計算出城市內(nèi)不同用途地塊的租金，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果城市中心居住人口密度反而比中心區(qū)附近要小，類似于一個火山口。形成這種現(xiàn)象的主要原因是由于房價的變化，中心區(qū)商業(yè)活動多，反而居住人口少。

表1已經(jīng)證明了中心區(qū)居住人口確實(shí)少于中心區(qū)附近的圈層，那么影響中心區(qū)人口的是否因為房價因素呢？由于深圳市違法建筑買賣的占比較低，因此不能由違法建筑的銷售市場房價直接印證其是否影響人口分布。但是由于違法建筑大部分都是對外出租，有大量的租賃記錄，利用這些租賃記錄計算出各個圈層內(nèi)的租金水平，通過租金水平能夠側(cè)面反映出房屋價格因素是否影響人口分布。

由違法建筑矢量數(shù)據(jù)和租賃數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后計算得到各圈層租金信息如表4所示。從表中可知，中心圈層的租金水平確實(shí)高于其他圈層，隨著圈層的擴(kuò)大，租金水平的降低，圈層人數(shù)也開始增長。這點(diǎn)完全符合火山口理論的假說，因此認(rèn)為二次指數(shù)模型適用于描述違法建筑人口分布的模型。

表4 不同圈層內(nèi)違法建筑租金信息表Tab.4 Rent information of illegal buildingsinside different zones in Shenzhen

4 結(jié)論

1)全局Moran’s I自相關(guān)指數(shù)為0. 294 339，表明深圳市全市違法建筑居住人口密度分布在整體上具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，存在顯著的空間聚集模式。而局部空間自相關(guān)的Local Moran’s I指數(shù)計算結(jié)果表明，龍華街道、南湖街道、桂圓街道、東門街道、福田街道和南園街道等存在高度聚集效應(yīng)。Getis-Ord Gi*指數(shù)則表明類似結(jié)果，龍華街道、福田區(qū)和羅湖區(qū)交匯處存在空間聚集熱點(diǎn)。

2)以圈層距離法選取的樣本進(jìn)行單中心模型擬合，二次指數(shù)模型能夠較好地描述深圳市違法建筑居住人口密度分布，不僅在統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)上為最優(yōu)模型，還以火山口理論為基礎(chǔ)，利用違法建筑租賃數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了驗證。

3)以街道人口密度為基礎(chǔ)，通過構(gòu)建違建人口密度等值線確定城市主中心為南園街道，龍華、東曉和沙頭3個街道中心為副中心。對4種多中心人口密度分布模型進(jìn)行擬合的結(jié)果表明，假設(shè)違法建筑人口密度分布受到各個中心的影響，更好地描述了違建人口的密度分布，但是由于模型擬合度依然不高，說明違法建筑就業(yè)中心還未完全形成多中心格局。

[1] 李成名,印 潔,王繼周,等.人口地理信息系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

Li C M,Yin J,Wang J Z,et al.Population Geographic Information System[M].Beijing:Science Press,2005.

[2] 馮 健.杭州市人口密度空間分布及其演化的模型研究[J].地理研究,2002,21(5):635-646.

Feng J.Modeling the spatial distribution of urban population density and its evolution in Hangzhou[J].Geographical Research,2002,21(5):635-646.

[3] 曹偉超,陶和平,譚 理,等.基于多源空間數(shù)據(jù)的山區(qū)人口分布模擬[J].國土資源遙感,2012,24(2):61-67.doi:10.6046/gtzyyg.2012.02.12.

Cao W C,Tao H P,Tan L,et al.Simulation of mountain population distribution based on multi-source spatial data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2012,24(2):61-67.doi:10.6046/gtzyyg.2012.02.12.

[4] 黃祖宏,高向東,朱曉林.上海市外籍人口空間分布?xì)v史變遷研究[J].南方人口,2013,28(3):54-64.

Huang Z H,Gao X D,Zhu X L.A historical study of the spatial distribution of foreigners living in Shanghai[J].South China Population,2013,28(3):54-64.

[5] 吳文鈺,高向東.中國城市人口密度分布模型研究進(jìn)展及展望[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2010,29(8):968-974.

Wu W Y,Gao X D.Population density functions of Chinese cities:A review[J].Progress in Geography,2010,29(8):968-974.

[6] 朱瑜馨,張錦宗,聶 芹.山東省人口密度分布模式的GIS空間分析[J].國土資源遙感,2011,23(4):147-150.doi:10.6046/gtzyyg.2011.04.27.

Zhu Y X,Zhang J Z,Nie Q.A study of the population spatial distribution model based on spatial statistics in Shandong Province[J].Remote Sensing for Land and Resources,2011,23(4):147-150.doi:10.6046/gtzyyg.2011.04.27.

[7] 劉 峰,馬金輝,宋艷華,等.基于空間統(tǒng)計分析與GIS的人口空間分布模式研究——以甘肅省天水市為例[J].地理與地理信息科學(xué),2004,20(6):18-21.

Liu F,Ma J H,Song Y H,et al.Study on the patterns of spatial population distribution based on the integration of spatial statistical analysis and GIS:A case study of Tianshui City in Gansu Province[J].Geography and Geo-Information Science,2004,20(6):18-21.

[8] 徐建華.計量地理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.

Xu J H.Quantitative Geography[M].Beijing:Higher Education Press,2006.

[9] Clark C.Urban population densities[J].Journal of the Royal Statistical Society,1951,114:490-496.

[10] 韓 杰,李 丁,崔理想,等.基于GIS的蘭州市人口空間結(jié)構(gòu)研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2015,29(2):27-32.

Han J,Li D,Cui L X,et al.The research on the spatial structure of population based on GIS[J].Journal of Arid Land Resources and Environment,2015,29(2):27-32.

[11] Wang F H.Quantitative Methods and Applications in GIS[M].Boca Raton,FL:CRC Press,2006.

[12] 陳紅娟,彭立芹,馮文釗.基于GIS的城市人口密度分布方向性研究——以石家莊市為例[J].地域研究與開發(fā),2010,29(5):132-137.

Chen H J,Peng L Q,Feng W Z.A GIS-based study on the directional property of urban population density distribution:A case study with Shijiazhuang as working example[J].Areal Research and Development,2010,29(5):132-137.

[13] 張 岸,齊清文.基于GIS的城市內(nèi)部人口空間結(jié)構(gòu)研究——以深圳市為例[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2007,26(1):95-105.

Zhang A,Qi Q W.GIS based analysis on spatial structure urban internal population:A case study in Shenzhen City[J].Progress in Geography,2007,26(1):95-105.

[14] 王申博,沈榮浩.改進(jìn)的Leslie模型在流動人口較大城市的應(yīng)用——以深圳為例[J].管理觀察,2013(23):89-90.

Wang S B,Shen R H.Application of improved Leslie model in large floating population city:A case study in Shenzhen City[J].Management Observer,2013(23):89-90.