基于壓電雙晶片的風(fēng)速辨識(shí)系統(tǒng)

姚新科， 彭瀚旻， 胡 捷， 吳輝陽(yáng)

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京， 210016)

引 言

獲取飛行器姿態(tài)信息是控制飛行器自身姿態(tài)的重要參數(shù)，也是近年來航空測(cè)控領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的姿態(tài)信息獲取方法可以獲取某一姿態(tài)信息，但卻無法直接感知外部環(huán)境的變化，例如風(fēng)速大小與方向的突變。此種突變往往造成飛行器的失穩(wěn)。因此，國(guó)內(nèi)外研究人員利用各種智能傳感材料在風(fēng)速感知領(lǐng)域進(jìn)行了研究。

文獻(xiàn)[1-2]研制了一種基于微機(jī)電系統(tǒng)(micro electro mechanical systems, 簡(jiǎn)稱MEMS)技術(shù)的圓形熱流傳感器，以檢測(cè)流動(dòng)方向和速度。測(cè)試結(jié)果顯示，最大角度誤差為5°，速度誤差不超過0.5 m/s，但響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，約為10 s。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用MEMS研制出基于懸臂梁結(jié)構(gòu)的電阻應(yīng)變式微米級(jí)氣體流量傳感器，其對(duì)超低風(fēng)速具有一定的靈敏度(0.028 4 Ω/ms-1)且響應(yīng)時(shí)間快(0.53 s)。Liu[4]利用微納米加工技術(shù)制作了仿生纖毛傳感器，纖毛根部貼有應(yīng)變片，能感知風(fēng)速的大小，纖毛長(zhǎng)度小于1.5 mm。Dagamseh等[5]模仿蟋蟀尾部的纖毛能感受空氣周圍振動(dòng)的原理，通過MEMS技術(shù)制造了電容式仿生毛發(fā)傳感器，能檢測(cè)到1 mm/s的氣流變化。Marinov等[6]制作了基于聚偏氟乙烯(polyvinylidene fluoride, 簡(jiǎn)稱PVDF)壓電薄膜的十字形傳感結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明PVDF產(chǎn)生的電信號(hào)是可以判斷風(fēng)速大小和方向的，但不能準(zhǔn)確測(cè)量風(fēng)速。文獻(xiàn)[7]研制了直徑約為0.7 mm含金屬芯的PVDF壓電纖維，該纖維產(chǎn)生的電荷與氣流速度成正比，同時(shí)可探測(cè)氣流的方向。費(fèi)海平等[8]在微型飛行器翼表上采用微型熱式流速傳感器，通過測(cè)量翼表流速大小來感知外部流場(chǎng)環(huán)境的變化，其傳感器精度為4%。劉旭東等[9]利用熱式流速傳感器測(cè)量翼表的流場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)速大小、迎角和側(cè)滑角的測(cè)量，但不能同時(shí)測(cè)量3個(gè)參數(shù)。此傳感器自身體積和質(zhì)量比較小，易于集成在機(jī)翼表面且分辨率和靈敏度較高，但傳感器需要通電加熱，實(shí)際的功率消耗為625 mW。為了進(jìn)一步提高飛行器的傳感速度，同時(shí)感知風(fēng)速大小與方向的突變，筆者利用壓電材料[10]的快響應(yīng)、寬頻帶的優(yōu)勢(shì)來測(cè)量環(huán)境風(fēng)速。

筆者運(yùn)用壓電雙晶片作為傳感器件，采用4片雙晶片將其陣列集成在飛行器模型上，每片形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，其安裝方式對(duì)氣動(dòng)特性影響很小?；贚abview虛擬儀器的測(cè)試方法[11-12]，通過采集在外界風(fēng)的作用下壓電雙晶片振動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電信號(hào)，獲得各自雙晶片的感知電壓信號(hào)(均方根值)與風(fēng)速大小和方向之間的函數(shù)關(guān)系，建立風(fēng)速辨識(shí)集成部件的雙變量(風(fēng)速大小與風(fēng)向角)傳感函數(shù)模型。利用此測(cè)量模型求出風(fēng)速(矢量)大小，實(shí)現(xiàn)飛行器外部流速的監(jiān)測(cè)。

1 風(fēng)速辨識(shí)系統(tǒng)

1.1 測(cè)試系統(tǒng)

筆者利用壓電雙晶片的快速響應(yīng)特性，設(shè)計(jì)了如圖 1所示的風(fēng)速辨識(shí)壓電集成部件，它由4片壓電雙晶片、飛行器頭部模型與導(dǎo)線共同組成。飛行器頭部模型為椎體, 頂角倒圓角，夾角為60°，由3D打印機(jī)打印成型，材料為樹脂。其中，沿椎體表面開有4個(gè)直槽，每個(gè)直槽用于安裝1片壓電雙晶片(江蘇聯(lián)能電子技術(shù)有限公司購(gòu)得)，壓電雙晶片在飛行器模型前端部固支(懸臂梁結(jié)構(gòu))，相鄰2片雙晶片在x-z平面內(nèi)的投影夾角為90°，尺寸長(zhǎng)為36 mm，寬為2 mm，厚為0.2 mm。實(shí)驗(yàn)中，導(dǎo)線連接壓電雙晶片的中間層(銅電極)與內(nèi)側(cè)壓電陶瓷層(無風(fēng)一側(cè))，即僅采集內(nèi)測(cè)壓電陶瓷上的感應(yīng)電信號(hào)，用以計(jì)算風(fēng)速大小及方向。

圖 1 風(fēng)速辨識(shí)壓電集成部件Fig.1 The wind identification components based on piezoelectric bimorphs array

圖 2 信號(hào)采集系統(tǒng)Fig. 2 Signal acquisition system

圖 2為信號(hào)采集系統(tǒng)，它由小型低速風(fēng)洞、壓電集成部件、步進(jìn)電機(jī)、電荷放大器、NI數(shù)據(jù)采集卡和Labview虛擬儀器分析軟件等部件組成。通過控制風(fēng)洞風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來調(diào)整風(fēng)速大小v，步進(jìn)電機(jī)控制壓電集成部件與風(fēng)的夾角θ(簡(jiǎn)稱風(fēng)向角)大小，電荷放大器將壓電雙晶片在風(fēng)作用下產(chǎn)生的感應(yīng)電荷信號(hào)進(jìn)行放大，其輸出的電壓信號(hào)通過數(shù)據(jù)采集卡采集并將信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，通過Labview虛擬儀器分析軟件進(jìn)行信號(hào)處理，獲得壓電雙晶片內(nèi)側(cè)陶瓷上的感應(yīng)電信號(hào)，從而近似獲得輸入風(fēng)速大小和方向與系統(tǒng)感應(yīng)電壓(均方根值)之間的關(guān)系。

1.2 風(fēng)速辨識(shí)原理

如圖 3所示，壓電雙晶片構(gòu)成的懸臂梁在風(fēng)速激勵(lì)下發(fā)生受迫振動(dòng)，其變形而產(chǎn)生電荷。設(shè)梁長(zhǎng)度為l，寬度為w，壓電層厚度為hp，基板厚度為hm，總厚度為h。

圖 3 壓電雙晶懸臂梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Structure schematic diagram of piezoelectric cantilever

對(duì)于風(fēng)致振動(dòng)這類氣動(dòng)彈性力學(xué)問題，外載荷通常是作用在結(jié)構(gòu)上的氣動(dòng)力(Fa)，則

(1)

當(dāng)均布?xì)鈩?dòng)力載荷Fa垂直于作用于壓電梁時(shí)，產(chǎn)生的彎矩為

(2)

在外力矩M的作用下，壓電懸臂梁上層壓電片產(chǎn)生的電荷量Q[14]為

(3)

其中：Ep和Em分別為壓電陶瓷和金屬基板的彈性模量。

將式(1)，(2)帶入式(3)，得到

(4)

由式(4)可以看出，壓電梁的輸出電荷受其結(jié)構(gòu)尺寸、壓電耦合系數(shù)、材料的彈性模量及風(fēng)速等影響，且電荷量與風(fēng)速為2次方的關(guān)系。此關(guān)系為文中壓電器件實(shí)驗(yàn)線性擬合奠定了理論基礎(chǔ)。

為了能夠測(cè)量?jī)蓚€(gè)未知量，即風(fēng)速大小v和風(fēng)向角θ，需要得到各壓電雙晶片輸出感應(yīng)電信號(hào)與風(fēng)速(矢量)之間的關(guān)系，即輸出特性，以信號(hào)的均方根(root mean square，簡(jiǎn)稱RMS)表征風(fēng)速之間關(guān)系的特征值，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。由實(shí)驗(yàn)得到的傳感特性曲面，通過數(shù)學(xué)方法建立RMS與風(fēng)速大小和方向的數(shù)學(xué)模型。風(fēng)速辨識(shí)實(shí)驗(yàn)過程中，同時(shí)采集4通道雙晶片的RMS，作為已知量代入已建立的函數(shù)模型，通過求解方程組求出風(fēng)速大小和方向。圖 4為此系統(tǒng)的風(fēng)速辨識(shí)流程圖。

圖 4 系統(tǒng)風(fēng)速辨識(shí)流程圖Fig.4 Flowchart of wind speed identification

2 信號(hào)采集及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

測(cè)試過程中，采樣頻率設(shè)置為fs= 2 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為n= 10 000，電荷放大器靈敏度設(shè)置為100 pc/mV。具體信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)步驟如下。

1) 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，建立4通道傳感信號(hào)與風(fēng)速的關(guān)系模型。利用單通道數(shù)據(jù)采集卡單獨(dú)采集每片雙晶片在不同風(fēng)速v和風(fēng)向角θ情況下的感應(yīng)電信號(hào)，其中v的取值范圍是3.3 ～10.3 m/s，取8組數(shù)據(jù)；θ的范圍是-30°～30°(以y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正、逆時(shí)針為負(fù))，每間隔6°取一組數(shù)據(jù)，共11組。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得4片壓電陶瓷各自的感應(yīng)電壓(均方根值)與風(fēng)速大小和風(fēng)向角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2) 對(duì)系統(tǒng)風(fēng)速辨識(shí)能力進(jìn)行測(cè)試。利用4通道數(shù)據(jù)采集卡同時(shí)采集4片壓電雙晶片的感應(yīng)電信號(hào)，實(shí)驗(yàn)中風(fēng)速v= 8 m/s保持不變，改變風(fēng)向角θ，從-30°～30°，間隔10°，共7組。位置與風(fēng)向角的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表 1所示。根據(jù)上述4片壓電陶瓷的各自傳感特性的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立雙變量(風(fēng)速大小與風(fēng)向角)測(cè)量的數(shù)學(xué)模型及感應(yīng)電壓(均方根值)之間的相互關(guān)系，求解v和θ，最終獲得壓電集成部件風(fēng)傳感特性的誤差。

表1位置與風(fēng)向角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

Tab.1Therelationshipbetweenthepositionsandwindangles

位置1234567風(fēng)向角/(°)-30-20-100102030

2.2 信號(hào)處理

測(cè)試中，電信號(hào)先通過電荷放大器放大，經(jīng)NI數(shù)據(jù)采集卡獲得的數(shù)據(jù)在Labview軟件中進(jìn)行數(shù)字濾波。程序采用Chebyshev濾波的帶通模式，設(shè)置低截止頻率為5 Hz,高截止頻率為160 Hz?；赟avitzky-Golay平滑濾波的方法，其單側(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)設(shè)為20，多項(xiàng)式階數(shù)設(shè)為4。在v從不同風(fēng)向角θ作用于模型時(shí)，通過采集壓電雙晶片的感應(yīng)電壓信號(hào)來辨識(shí)風(fēng)速。以1號(hào)壓電雙晶片為例，當(dāng)v= 10 m/s和θ= 0°時(shí)，其功率譜如圖 5所示。可以看出，風(fēng)致壓電梁的振動(dòng)頻率屬于低頻，振動(dòng)的頻率主要在60 Hz以下。實(shí)驗(yàn)采用感應(yīng)電壓的均方根值Urms作為表征風(fēng)速的特征參數(shù)，其表達(dá)式為

圖5 1號(hào)片在v = 10 m/s和θ = 0°時(shí)感應(yīng)電信號(hào)的波形與功率譜Fig.5 Waveform and power spectrum of inductive signals of No.1 at v = 10 m/s and θ = 0°

(5)

其中：n為采樣點(diǎn)數(shù)；xi為第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中風(fēng)速大小和方向與感應(yīng)電壓(均方根)之間的關(guān)系，可以近似假設(shè)Urms與v和θ的函數(shù)關(guān)系為

(6)

其中：m與n為待定階數(shù)。

利用最小二乘法[15-16]，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)近似擬合出上述函數(shù)表達(dá)式，利用單片壓電雙晶片的傳感特性推導(dǎo)出整個(gè)壓電集成部件的來流風(fēng)速辨識(shí)的誤差。1～4號(hào)壓電雙晶片的函數(shù)表達(dá)式為

Ukrms=fk(v,θ)

(7)

其中：k= 1，2，3，4，即雙晶片編號(hào)。

風(fēng)速誤差越小，說明測(cè)量得到的風(fēng)速大小和風(fēng)向角越接近實(shí)際值，系統(tǒng)的傳感性能越好。

3 討論與分析

為了獲得Urms=f(v,θ)表達(dá)式，利用風(fēng)速辨識(shí)系統(tǒng)與信號(hào)處理方法獲得不同風(fēng)向角下飛行器頭部模型中所有壓電雙晶片的感應(yīng)電壓(均方根值)與風(fēng)速之間的關(guān)系，如圖 6所示?？梢钥闯?，在θ一定時(shí)，1～4號(hào)壓電雙晶片中的感應(yīng)電壓信號(hào)隨著風(fēng)速的增大而增加，其函數(shù)關(guān)系近似呈2次方的關(guān)系，與式(4)輸出電荷量是風(fēng)速大小的2次方關(guān)系相近似。同樣，在v一定時(shí)，1號(hào)和2號(hào)的感應(yīng)電壓信號(hào)隨著風(fēng)向角的增大而減小，3號(hào)和4號(hào)的感應(yīng)電壓信號(hào)隨著風(fēng)向角的增大而增大，并且也呈近似2次方的關(guān)系。因此，該函數(shù)的最高階數(shù)取為2，即m=n= 2。

圖 6 感應(yīng)電壓(均方根值)與風(fēng)速大小和風(fēng)向角之間的關(guān)系Fig.6 The relationship between response voltage (root mean square) and wind velocity and angle

根據(jù)最小二乘法，結(jié)合風(fēng)速大小與風(fēng)向角與感應(yīng)電壓之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得壓電雙晶片各自擬合函數(shù)的表達(dá)式為

(10)

求解式(10)，即可求出飛行器頭部模型在不同位置下的風(fēng)速(矢量)精度，如圖 7所示。采樣時(shí)間為5 s時(shí)，最大風(fēng)速誤差為2.38%(位置1),最小風(fēng)速大小誤差為0.5%(位置5)；最大風(fēng)向角誤差為2.37°(位置7),最小風(fēng)向角誤差為0.55°(位置6)。這說明此壓電陣列風(fēng)速辨識(shí)系統(tǒng)可以辨識(shí)外界環(huán)境的風(fēng)速大小與方向，風(fēng)速大小精度控制在3%以內(nèi)，風(fēng)向角精度控制在3°以內(nèi)。

圖 7 8 m/s風(fēng)速下系統(tǒng)的風(fēng)速傳感誤差Fig.7 The system sensing error of wind velocity at 8 m/s

以θ= 20°，v= 8 m/s時(shí)為例，由數(shù)據(jù)信號(hào)處理方法可知，系統(tǒng)的風(fēng)速傳感誤差隨采樣時(shí)間變化的關(guān)系曲線如圖 8所示?？梢钥闯?，在采樣時(shí)間大于1 s后，系統(tǒng)的風(fēng)速大小和風(fēng)向角傳感誤差都趨于穩(wěn)定，且分別控制在2%和2°以內(nèi)。這說明系統(tǒng)的傳感性能穩(wěn)定，時(shí)間為1 s，滿足一般環(huán)境下流場(chǎng)感知的應(yīng)用需求。

圖8 在θ = 20°，v = 8 m/s時(shí)不同采樣時(shí)間下系統(tǒng)的風(fēng)速傳感誤差Fig.8 The sensing error of wind speed under different sampling time at θ = 20°, v = 8 m/s

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)飛行器頭部模型，提出了一種基于壓電雙晶片的風(fēng)速辨識(shí)壓電集成部件，可實(shí)現(xiàn)飛行器外部環(huán)境的風(fēng)速辨識(shí)，包括其大小與方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此壓電集成部件的傳感精度在3%(風(fēng)速大小)和3°(風(fēng)向角)以內(nèi)，風(fēng)速最小誤差可達(dá)0.5%，風(fēng)向角最小誤差可達(dá)0.55°。同時(shí)，采樣時(shí)間大于1 s后，系統(tǒng)的風(fēng)速大小和風(fēng)向角感知精度可分別控制在3%和3°以內(nèi)。筆者初步探明了在不同風(fēng)速大小和方向下感應(yīng)電壓的變化規(guī)律，獲得了辨識(shí)風(fēng)速的測(cè)量方法，且壓電集成部件對(duì)飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)特性影響很小，為研發(fā)飛行器傳感系統(tǒng)的集成方法奠定了基礎(chǔ)。

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