基于改進(jìn)MOMEDA的齒輪箱復(fù)合故障診斷

王志堅(jiān)， 王俊元， 張紀(jì)平， 趙志芳， 寇彥飛

(中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原，030051)

引 言

當(dāng)齒輪和軸承的內(nèi)外圈或滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，工作過程中的振動(dòng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)周期性的脈沖信號(hào)[1-3]。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的復(fù)合故障特征提取仍然是個(gè)巨大挑戰(zhàn)[4-5], 為了克服經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，簡稱EMD)的模態(tài)混疊現(xiàn)象, 文獻(xiàn)[6]提出了EEMD的自適應(yīng)分解方法, 通過對(duì)原信號(hào)加不同的白噪聲并反復(fù)求本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，簡稱IMFs)的均值來提高分解精度。文獻(xiàn)[7-10]證明了對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障特征提取時(shí)，EEMD更加有效和精準(zhǔn)，能自適應(yīng)將一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解成若干個(gè)IMFs，但如果信號(hào)的頻帶太寬或信噪比較低時(shí)將影響EEMD的分解效率[10]。其原因是分解精度在極大程度上受所加白噪聲等級(jí)的影響：當(dāng)選取的白噪聲等級(jí)過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致過分解現(xiàn)象，依然存在模態(tài)混疊；當(dāng)選擇的白噪聲等級(jí)太小時(shí)，不足以改變極值點(diǎn)的分布[9]。如何自適應(yīng)地選取白噪聲等級(jí)問題仍沒有被解決[3,8,11]，文獻(xiàn)[12]通過組合模態(tài)函數(shù)方法優(yōu)化了EEMD中白噪聲的選擇方法并提高了其分解效率，但是通過對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)的分析仍無法完全避免模態(tài)混疊現(xiàn)象。

文獻(xiàn)[13]提出了MOMEDA旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障提取方法，用一個(gè)時(shí)間目標(biāo)向量定義解反褶積，得到脈沖序列的位置和權(quán)重。這些目標(biāo)適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械每轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生一個(gè)沖擊脈沖的振動(dòng)源的特征提取，但在多故障共存或在強(qiáng)背景噪聲下，由于故障周期不止一個(gè)或背景噪聲的影響，導(dǎo)致此方法難以準(zhǔn)確提取故障周期成分，為此需要對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。CMF可以自適應(yīng)將原信號(hào)分為兩個(gè)不同的頻帶，使不同的時(shí)間尺度分解在兩個(gè)不同的本征模態(tài)函數(shù)中，然后分別計(jì)算多點(diǎn)峭度，確定每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)中故障脈沖的周期，最后輸入合適的周期區(qū)間，通過MOMEDA提取故障特征。筆者探索一種基于CMF-MOMEDA的齒輪箱復(fù)合故障特征提取方法，準(zhǔn)確識(shí)別其故障特征，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取提供了一條新思路。

1 仿真信號(hào)分析

1.1 MOMEDA仿真信號(hào)分析

MOMEDA的基本理論在參見文獻(xiàn)[13-14]，其目的是通過無須迭代的算法尋找最優(yōu)濾波器，并在特定時(shí)間尺度內(nèi)突出多個(gè)沖擊信號(hào)。

文獻(xiàn)[14]對(duì)齒輪的單一故障進(jìn)行特征提取。為了驗(yàn)證該方法提取多故障特征的能力，圖1中仿真信號(hào)的采樣頻率取4 000。該信號(hào)包含噪聲信號(hào)(幅值0.5)、正弦信號(hào)、微弱沖擊信號(hào)1(幅值為0.8、周期為80)和強(qiáng)沖擊信號(hào)2(幅值為2.0、周期為150)，以上合成信號(hào)如圖1(e)所示。令噪聲幅值小于周期性沖擊信號(hào)的幅值,其多點(diǎn)峭度譜圖如圖2所示。顯然，在譜峰處周期40，120，80，160，240分別對(duì)應(yīng)沖擊信號(hào)1的0.5倍、1.5倍和整數(shù)倍；75，150，300分別對(duì)應(yīng)沖擊信號(hào)2的0.5倍和整數(shù)倍。為了進(jìn)一步提取故障信號(hào)，分別將周期設(shè)定在[75～85]和[145～155]這兩個(gè)范圍內(nèi)，步長設(shè)為0.1，經(jīng)過MOMEDA降噪，成功提取出沖擊信號(hào)1和2，如圖3，4所示。

圖1 模擬信號(hào)Fig.1 Simulation signal

圖4 MOMEDA降噪得到周期為150的沖擊信號(hào)Fig.4 The cycle of 150 shock signal by MOMEDA noise reduction

1.2 強(qiáng)噪聲條件下CMF-MOMEDA多故障特征識(shí)別方法

隨著背景噪聲的加大，MOMEDA將不具有免疫性，因此可以考慮自適應(yīng)分頻帶的降噪方法。組合模態(tài)函數(shù)以EEMD為前提，增強(qiáng)了相同尺度的能量信息，同時(shí)也濾掉一部分無用的噪聲信號(hào)，方法如下。

重組含有相同頻率本征模態(tài)函數(shù)，得到Ch

Ch=C1+C2+…+Cm

(1)

其中：m為具有相同頻率的本征模態(tài)函數(shù)的最大層數(shù)。

同理，重組剩余具有相同時(shí)間尺度的本征模態(tài)函數(shù)，得到CL

CL=C1+m+C2+m+…+Ci

(2)

其中：m

考慮到同一故障特征被分解在不同的本征模態(tài)函數(shù)中，周期性沖擊也將削弱或不具有連續(xù)性。通過多點(diǎn)峭度求解時(shí)，由于每一層的故障特征比較微弱，可能出現(xiàn)被噪聲淹沒等情況，因此為了提高信噪比，將CMF作為前置濾波器。這樣不僅降低了背景噪聲的干擾，同時(shí)也提高了高低頻故障特征的能量，此時(shí)通過多點(diǎn)峭度求解，故障周期將逐一被確定?；贑MF-MOMEDA的故障特征提取流程如圖5所示。

圖5 CMF-MOMEDA的故障特征提取流程圖Fig.5 Flow chart of fault feature extraction CMF-MOMEDA

圖6 強(qiáng)噪聲環(huán)境下仿真信號(hào)的EEMDFig.6 EEMD of simulation signal in strong noise environment

通過仿真信號(hào)驗(yàn)證上述方法的可行性，當(dāng)白噪聲幅值c=0.2時(shí)，對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行EEMD分解。如圖6所示，取與原信號(hào)相關(guān)性最強(qiáng)的前6層本征模態(tài)函數(shù)，分別對(duì)其求多點(diǎn)峭度的譜圖，每層都沒有特別明顯的周期成分出現(xiàn)。通過快速傅里葉變換，確定了前4層包含高頻成分，疊加前4層和后兩層分別得到Ch和CL，如圖7所示。如圖8所示，分別對(duì)其求多點(diǎn)峭度，峰值處的采樣點(diǎn)數(shù)分別對(duì)應(yīng)高頻和低頻的周期及倍數(shù)。通過多點(diǎn)峭度確定了兩個(gè)沖擊性脈沖的周期分別為80和150，對(duì)Ch和CL用MOMEDA降噪提取沖擊信號(hào)時(shí)，將周期區(qū)間調(diào)整在[75～85]和[145～155]范圍內(nèi)，步長取0.1，結(jié)果如圖9所示。這進(jìn)一步說明了CMF-MOMEDA能夠提取強(qiáng)噪聲環(huán)境下的復(fù)合故障沖擊。

圖7 CMF Ch和CLFig.7 CMF Ch and CL

圖8 Ch和CL的多點(diǎn)峭度譜圖Fig.8 Multi-point kurtosis spectrum of Ch and CL

圖9 CMF和MOMEDA降噪后信號(hào)Fig.9 CMF and MOMEDA noise reduction signal

1-調(diào)速電機(jī); 2-聯(lián)軸器; 3-陪試齒輪箱; 4-轉(zhuǎn)速扭轉(zhuǎn)儀; 5-扭力桿;6-試驗(yàn)齒輪箱; 7-三向加速度傳感器1#; 8-三向加速度傳感器圖10 齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)Fig.10 Rig for gear transmission testing

圖11 軸承齒輪故障示意圖Fig.11 Bear and gear fault diagram

2 強(qiáng)噪聲條件下齒輪箱多故障特征識(shí)別

圖10為試驗(yàn)臺(tái), 其中齒輪為點(diǎn)蝕故障。軸承滾珠用電火花加工缺陷如圖11所示。故障軸承在三向加速度傳感器1#處，傳感器的型號(hào)為YD77SA三向加速度傳感器(靈敏度為0.01 V/ms2)。采樣頻率為8 kHz，滾動(dòng)體故障頻率為72 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048。通過計(jì)算得到軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為400，軸承滾珠故障周期為111.1，齒輪的嚙合頻率為360 Hz，齒輪的嚙合周期為22.4。

振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖12, 13所示。當(dāng)齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的沖擊振動(dòng)，幅值有所增加，基本上是正常齒輪幅值的4倍左右。分別對(duì)以上兩種情況進(jìn)行多點(diǎn)峭度譜圖分析，結(jié)果如圖14, 15所示。顯然, 周期22.4, 44.8, 67.2和134.4代表齒輪嚙合周期及其倍數(shù)的關(guān)系，100.8, 201.6和403.2分別代表軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期及其因子。通過對(duì)比可知, 齒輪故障多點(diǎn)峭度的峰值明顯強(qiáng)于健康齒輪箱的峰值，峰值保持在兩倍左右。

圖12 健康齒輪時(shí)域波形Fig.12 Time domain waveform of health gear

圖13 齒輪點(diǎn)蝕時(shí)域波形Fig.13 Time domain waveform of gear pitting

圖14 健康齒輪箱多點(diǎn)峭度譜圖Fig.14 Multi-point kurtosis spectrum of healthy gearbox

圖15 故障齒輪箱多點(diǎn)峭度譜圖Fig.15 Multi-point kurtosis spectrum of faulty gearbox

整合次數(shù)取100，白噪聲等級(jí)為0.2，對(duì)上述故障信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，取與原信號(hào)相關(guān)性最強(qiáng)的前6層本征模態(tài)函數(shù), 如圖16所示。

前3層包括含了原信號(hào)的高頻成分，后3層包含了低頻成分，通過組合模態(tài)函數(shù)分別取前3層為Ch，后3層為CL，結(jié)果如圖17所示。為了進(jìn)一步求解振動(dòng)信號(hào)的周期成分，分別對(duì)其進(jìn)行多點(diǎn)峭度分析，如圖18，19所示。顯然，圖18包含的故障周期信息和圖15相似。圖20明顯多了一個(gè)周期成分，111.2，222.4，333.6和444.8分別代表軸承滾珠周期的整數(shù)倍。為了進(jìn)一步提取沖擊性故障特征信號(hào)， 對(duì)Ch和CL運(yùn)用MOMEDA降噪，根據(jù)軸承的故障周期和齒輪的嚙合周期，分別取周期區(qū)間為[15～25]和[105～115]，步長為0.1，如圖20所示。對(duì)其提取故障周期成分，通過實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)一步驗(yàn)證了CMF-MOMEDA具有強(qiáng)降噪性能。

圖16 故障齒輪箱振動(dòng)信號(hào)Fig.16 Vibration signal of faulty gearbox

圖17 故障齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的CMFFig.17 CMF of vibration signal of faulty gearbox

圖18 Ch多點(diǎn)峭度譜圖Fig.18 Ch multi-point kurtosis spectrum

圖19 CL多點(diǎn)峭度譜圖Fig.19 CL multi-point kurtosis spectrum

圖20 運(yùn)用MOMEDA對(duì)Ch和CL分別降噪Fig.20 Noise reduction for Ch and CL by MOMEDA

3 結(jié) 論

1) EMD分解時(shí)白噪聲等級(jí)的選擇需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，可能將同一故障特征分解在好幾層IMFs中，從而造成能量泄露。多點(diǎn)峭度可確定原振動(dòng)信號(hào)的周期成分，但在強(qiáng)背景噪聲環(huán)境下其追蹤效果并不理想。由于噪聲的干擾，周期性沖擊在信號(hào)中并不突出，因此需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理。EEMD可以有效提高信號(hào)的信噪比，通過CMF既可避免能量的泄露，又可以對(duì)原信號(hào)降噪，因此CMF可作為MOMEDA的前置濾波器。

2) 仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)證明了CMF-EEMD方法的有效性，并驗(yàn)證了此方法可成功提取復(fù)合故障的故障特征，即使在強(qiáng)背景噪聲下也具有免疫性。

[1] Bachschmid N, Pennacchi P, Vania A. Identification of multiple faults in rotor systems[J]. Journal of Sound and Vibration, 2002, 254: 327-366.

[2] Jiang Hongkai, Li Chengliang, Li Huaxing. An improved EEMD with multiwavelet packet for rotating machinery multi-fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 36(2): 225-239.

[3] Sawalhi N, Randall R B, Endo H. The enhancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined with spectral kurtosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007 (21): 2616-2633.

[4] Bachschmid N, Pennacchi P, Vania A. Identification of multiple faults in rotor systems[J]. Journal of Sound and Vibration, 2002 (2): 327-366.

[5] Wang Yanxue, Liang Ming. Identification of multiple transient faults based on the adaptive spectral kurtosis method[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012(331): 470-486.

[6] 張超, 陳建軍, 楊立東, 等. 奇異值熵和支持向量機(jī)的齒輪故障診斷[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷， 2011(5): 600-604.

Zhang Chao, Chen Jianjun, Yang Lidong, et al. Fault diagnosis of gear based on EEMD entropy of singular values and support vector machine[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis,2011(5):600-604. (in Chinese)

[7] 王志堅(jiān), 韓振南, 劉邱祖, 等. 基于MED-EEMD的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2014, 30(23): 70-78.

Wang Zhijian, Han Zhennan, Liu Qiuzu, et al. Weak fault feature extraction of rolling bearing based on MED-EEMD[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2014,30(23):70-78. (in Chinese)

[8] Lei Yaguo, He Zhengjia, Zi Yanyang. Application of the EEMD method to rotor fault diagnosis of rotating machinery[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009 (23): 1327-1338.

[9] Lei Yaguo, Zuo Ming. Fault diagnosis of rotating machinery using an improved HHT based on EEMD and sensitive IMFs[J]. Measurement Science & Technology, 2009 (20): 125701-125712.

[10] 李輝, 鄭海起, 唐力偉. 基于改進(jìn)雙樹復(fù)小波變換的軸承多故障診斷[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2013(1): 53-59.

Li Hui, Zheng Haiqi, Tang Liwei. Bearing multi-faults diagnosis based on improved dual-tree complex wavelet transform[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013 (1):53-59. (in Chinese)

[11] Zhou Yuqing, Tao Tao, Mei Xuesong. Feed-axis gearbox condition monitoring using built-in position sensors and EEMD method[J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2011(27): 785-793.

[12] Wang Zhijian, Han Zhennan. A novel procedure for diagnosing multiple faults in rotating machinery[J]. ISA Transactions, 2015 (55): 208-218.

[13] McDonald G L. Multipoint optimal minimum entropy deconvolution and convolution fix: application to vibration fault detection[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017(82):461-477.

[14] 王志堅(jiān)，王俊元，趙志芳，等. 基于MKurt-MOMEDA的齒輪箱復(fù)合故障特征提取[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2017(4): 830-834.

Wang Zhijian, Wang Junyuan, Zhao Zhifang, et al. Composite fault feature extraction of gear box based on MKurt-MOMEDA[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2017(4): 830-834. (in Chinese)