基于Lamb波的平尾大軸裂紋擴展監(jiān)測

楊偉博， 袁慎芳， 邱 雷

(1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)(2.南京航空航天大學結構健康監(jiān)測與預測研究中心 南京，210016)

引 言

平尾大軸是飛機水平安定面轉動軸的簡稱[1]，作為飛機的主承力構件，其結構形式為變厚度截面的細長腔體且存在貫穿軸，結構形式比較復雜，其可靠性直接影響飛機的安全使用。損傷容限及力學建模研究的結果表明，軸內變截面處的應力集中現象以及粗糙的加工刀痕[2]是導致疲勞斷裂的主要原因。然而，疲勞裂紋的產生具有不確定性，產生的位置和時間常與上述分析結果相背離，傳統(tǒng)的定期維護手段已無法有效實現平尾大軸裂紋的監(jiān)測與預警，急需在線監(jiān)測的視情維護手段[3]，實時監(jiān)測裂紋的萌生及擴展情況，以保障飛行安全。及時制定維護策略，避免平尾大軸的疲勞裂紋對飛行器帶來災難性的影響，對于在役飛機的延壽和維護保障具有重要意義和應用價值。

基于壓電傳感器(piezoe-lectric transducer, 簡稱PZT)的主動Lamb波在線監(jiān)測方法被認為是最具應用潛力的結構健康監(jiān)測技術之一[4-5]，具有在線監(jiān)測和對小損傷敏感的優(yōu)點，能實現結構的區(qū)域監(jiān)測。傳感器在粘貼時可避開應力集中區(qū)域，可靠性更高，易布置在監(jiān)測結構上，適用于結構的裂紋監(jiān)測與預警，具備發(fā)展成為視情維護的潛力。基于上述優(yōu)點，Cho等[6]研究了鋁板中Lamb波波包能量隨裂紋損傷的變化規(guī)律，并開展了定量化研究。Giurgiutiu等[7]在開口裂紋、中心裂紋和孔邊裂紋等多種鋁板試件中開展裂紋監(jiān)測與成像研究，取得了一些進展。目前，裂紋損傷監(jiān)測的應用對象主要還是簡單的平板結構，對于復雜的變截面和連接件等實際飛行器關鍵元件的裂紋監(jiān)測，其定位和成像的實現較為困難。

針對平尾大軸變截面處裂紋損傷，筆者研究其基于主動Lamb波的裂紋深度在線監(jiān)測方法，通過線切割制造真實損傷，重點研究了4種損傷因子對平尾大軸裂紋深度的表征能力。在此基礎上，利用互相關損傷因子實現了平尾大軸裂紋萌生及裂紋尺寸的定量化監(jiān)測，為平尾大軸的在線監(jiān)測提供了方法基礎。

1 基于Lamb波的裂紋擴展損傷監(jiān)測方法

Lamb波是厚度與激勵聲波波長為相同數量級的聲波導中、由縱波和橫波耦合而成的特殊形式的應力波，通常也稱為板波，是結構健康監(jiān)測中最常見的一種導波形式。它根據介質質點運動形態(tài)，分為對稱模式和反對稱模式。對稱模式又進一步分為S0,S1,…,Sn等不同階的模式，反對稱模式可分為A0,A1,…,An等不同階的模式。隨著激勵頻率的增大，結構中出現的高階模式會越多，而且每種Lamb波模式的相(群)速度與板厚和激勵頻率的乘積(頻厚積)相關，這兩種特性即多模式和頻散特性[4]?；趬弘妭鞲衅鞯腖amb波裂紋在線監(jiān)測原理如圖1所示。當Lamb波在結構中被激勵時，隨著裂紋的擴展，響應信號將受到影響，因此提取相關特征，可實現復雜結構的裂紋損傷監(jiān)測。

圖1 基于壓電傳感器的Lamb波裂紋損傷在線監(jiān)測方法Fig.1 PZTs based Lamb wave on-line crack monitoring method

損傷因子是將裂紋尺寸與Lamb波響應信號的某種特征關聯起來，定量地分析Lamb波對裂紋損傷的響應和監(jiān)測規(guī)律。受裂紋損傷的影響，Lamb波響應信號在時域上的變化主要為幅值和相位，因此筆者從幅值和相位變化的角度選取了4種損傷因子進行研究，考察其對裂紋損傷的定量化表征能力，經歸一化后，單位均為無量綱，分別如下。

1) 最大幅值損傷因子[6]為

DI1=max(|xi(t)|)/max(|x0(t)|)

(i=0,1,…,n)

(1)

其中：xi(t)為各模式響應信號的直達波，即傳感器接收到各模式首個Lamb波響應信號的波包；x0(t)為健康信號，下標i對應裂紋擴展的不同尺寸。

該損傷因子反映了響應信號幅值隨裂紋尺寸的變化規(guī)律。

2) 能量差損傷因子[8]為

(2)

其中：t1～t2為直達波包絡的到達時刻。

該損傷因子反映了響應信號的能量隨裂紋尺寸的變化規(guī)律。

3) 散射信號歸一化能量損傷因子[8]為

(3)

其中：α取值為0.5，此時損傷因子可與實際疲勞裂紋之間獲得很好的線性響應[8]。

該損傷因子反映了損傷散射信號的能量隨裂紋尺寸的變化規(guī)律，其中，損傷散射信號是通過對比損傷前后Lamb波信號的變化而獲得的。

4) 信號相關性損傷因子[9]為

(4)

該損傷因子是對直達波的波達時刻延遲以及信號幅值變化的量化表征。

2 實驗結果及討論

平尾大軸為細長腔體，存在變厚度截面及貫穿軸，結構形式較為復雜。由Lamb波的頻散特性可知，變厚度截面處頻厚積發(fā)生變化，波速亦發(fā)生變化，故相較簡單的平板結構，大軸的損傷監(jiān)測更為困難。為真實比較4種損傷因子對裂紋損傷的表征能力，在本研究中采用線切割方法在大軸中制造真實裂紋損傷，并開展研究對比，分析選取最優(yōu)損傷因子實現平尾大軸的裂紋深度監(jiān)測。實驗采用南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室自主研發(fā)的預測和健康管理(prognostics and health management, 簡稱PHM)掃查系統(tǒng)[10]，線切割設備型號為DK7732。圖2為傳感器布置的尺寸示意圖及實驗試件。6個傳感器編號為1～6，構成兩個矩形的稀疏陣。裂紋監(jiān)測的損傷因子算法是基于Lamb響應信號的幅值與相位的變化，來反映裂紋擴展的規(guī)律?？紤]到信號在傳播過程中的衰減與系統(tǒng)噪聲的影響，為保障裂紋損傷檢測與識別的靈敏度，在傳感器布置時，令稀疏陣覆蓋裂紋萌生區(qū)域，對裂紋形成區(qū)域監(jiān)測。PHM掃查系統(tǒng)及實驗位置如圖3所示。

圖2 傳感器布置示意圖及實驗試件(單位:mm)Fig.2 Sensor layout diagram and experimental specimen (unit: mm)

圖3 PHM掃查系統(tǒng)及線切割部位Fig.3 PHM scanning system and the position of experiment

進行線切割之前，在實驗室內先對平尾大軸在健康狀態(tài)下50～500 kHz的響應信號進行分析。結果表明，在160 kHz下，直達波響應信號與其他波包基本無混疊且幅值較大，應用于損傷監(jiān)測中具備較高的可靠性和靈敏度。因此，以中心頻率為160 kHz的正弦調制五波峰作為激勵信號，對平尾大軸中易產生裂紋的變厚度截面處進行線切割，切割的不同裂紋深度如表1所示。以10 MHz為采樣率，在結束每個裂紋尺寸的線切割后，以傳感器1作為激勵源，采集4，5和6傳感器上所接收到的響應信號，將1-4，1-5和1-6三組激勵-傳感通道簡略記為1-456通道，同理再采集2-456和3-456通道的響應信號，共9組數據，以監(jiān)測裂紋深度對Lamb波信號的影響。

表1 實驗裂紋尺寸Tab.1 State of crack

由于不同模式的Lamb波在不同中心頻率下獲得的響應信號能量不同，因此接收到的首個直達波可能是A0或S0模式。一般情況下，低頻下的首個直達波為A0模式，高頻下為S0模式，A0模式緊隨其后。利用Shannon連續(xù)復數小波變換去噪提取響應信號后[11]， 圖4為2-6通道響應信號在不同裂紋深度下的變化。利用矩形窗提取S0和A0模式響應信號的直達波進行分析，可以看出，直達波受不同裂紋深度的影響程度不同，時域上主要表現為幅值和相位的變化。此外，在160 kHz激勵下，平尾大軸中A0模式的幅值大于S0模式，且約為5倍。

圖4 2-6通道響應信號在不同裂紋深度下的變化Fig.4 Response signal of channel 2-6 in different crack depth

分別對去噪后1-456，2-456，3-456這9個通道上的S0與A0模式的響應信號進行分析，利用矩形窗提取直達波信號，以健康信號作為基準。首先，采用式(1)～(3)的3種幅值或能量損傷因子建立損傷因子與裂紋深度之間的關系。如圖5，6為2-6通道中S0和A0模式的3種損傷因子的處理結果。

隨著平尾大軸的裂紋深度擴展，圖5中S0模式Lamb波的最大幅值和能量整體呈現下降趨勢，散射信號能量呈上升趨勢。由于S0模式的幅值較小，且由于變厚度截面及貫穿軸的存在，響應信號在這些界面處的反射及模式轉換，將和系統(tǒng)噪聲一起對S0模式產生干擾，故損傷因子的變化呈現較強的波動性。對于大軸中的A0模式，3種損傷因子變化規(guī)律與S0模式基本一致，但A0模式的幅值較大。由于反射及模式轉換信號的能量較小，產生的干擾有限，故其損傷因子變化趨勢較為光滑，具有較高的監(jiān)測靈敏度和可靠性。

圖5 2-6通道上S0模式的3種損傷因子與裂紋之間的關系Fig.5 The relationship between crack depth and 3 kinds of damage index of S0 mode in channel 2-6

如圖6所示，當裂紋深度較深時，A0模式的相位也受到了影響。在裂紋深度較深時損傷因子開始變得平緩，呈現非單調變化趨勢，裂紋深度與損傷因子之間無法構建一一映射關系。綜上所述，這3種損傷因子無法作為平尾大軸裂紋深度監(jiān)測的手段，此外在監(jiān)測信號的選擇上，A0比S0模式具備更高的靈敏度及可靠性。

圖6 2-6通道上A0模式的3種損傷因子與裂紋之間的關系Fig.6 Relationship between crack depth and 3 kinds of damage index of A0 mode in channel 2-6

不同于前3種損傷因子僅從幅值或能量的單尺度特征來表征裂紋深度的擴展，互相關損傷因子綜合考慮了直達波相位和幅值的變化，反映了響應信號與健康信號之間的互相關程度。如圖7所示，互相關損傷因子與裂紋深度呈單調遞增的一一映射關系，隨著裂紋深度的擴展，S0模式的損傷因子變化漸趨平緩，快呈下降趨勢，而A0模式保持單調遞增，且比S0模式的靈敏度更高，故A0模式更適合于平尾大軸的裂紋深度監(jiān)測。以五階多項式擬合互相關損傷因子與裂紋深度之間的關系，如式(5)所示，擬合曲線與實驗值對比如圖8所示。

圖7 2-6通道上S0與A0模式的互相關損傷因子對比Fig.7 Comparison of cross-correlation damage index of S0 and A0 modes in channel 2-6

DI=2.564×10-4a5-3.083×10-3a4+0.013 55a3-

0.013 87a2+4.634×10-3a2+5.256×10-4

(5)

其中：a為裂紋深度。

由式(5)可知，當a=0時，損傷因子為5.256×10-4，當損傷因子低于該數值時，可判定平尾大軸處于健康狀態(tài)；當損傷因子大于該數值時，可判斷裂紋已萌生，進入了擴展階段。

圖8 擬合曲線與實驗值的對比Fig.8 Comparison of fitting curve and experimental value

3 結束語

筆者將結構健康監(jiān)測中常用的Lamb波主動監(jiān)測方法應用于平尾大軸裂紋深度監(jiān)測研究中，通過線切割制造真實損傷，研究了4種損傷因子對大軸裂紋深度的表征能力。結果表明，基于A0模式的互相關損傷因子對裂紋深度的表征效果最佳，并在此基礎上利用互相關損傷因子實現了平尾大軸裂紋萌生及裂紋尺寸的定量化監(jiān)測，為平尾大軸的在線監(jiān)測提供了方法基礎，對指導在役飛機的延壽和維護保障具有重要的應用價值。

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