外激振力作用下果樹樹干能量流

劉子龍, 王春耀, 許正芳, 張 智, 張姚斌

(新疆大學(xué)機械工程學(xué)院 烏魯木齊，830047)

引 言

新疆是我國著名的瓜果之鄉(xiāng)，林果業(yè)現(xiàn)已成為新疆經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)[1]。隨著瓜果種植面積的不斷擴大，傳統(tǒng)的人工采收方式因采摘效率低，造成部分成熟果實因不能及時采摘而壞掉，給果農(nóng)帶來了一定的經(jīng)濟損失，嚴(yán)重影響了果農(nóng)的種植積極性。因此，迫切需要研究高效、快速的機械化采收裝置。機械采收技術(shù)自20世紀(jì)60年代開始研究，到目前取到了較多的研究成果。文獻[2]發(fā)現(xiàn)果樹能量的傳遞與激振頻率、激振位置和激振振幅有關(guān)。文獻[3-5]認(rèn)為果樹不同的形態(tài)結(jié)構(gòu)會不同程度地影響振動能量的傳遞，對果樹進行合理的修剪，可以提高果實采摘效率。文獻[6]利用自己研發(fā)的振搖樹干式杏子收獲機進行采摘試驗時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激振頻率為15 Hz時，果實收獲率最高達72%。Castro-Garciía等[7]利用頻率可調(diào)樹干振搖機采摘松果時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激振頻率在16.1～18.9 Hz時采摘率達85.7%。文獻[8]運用模態(tài)分析研究了果樹的振動參數(shù)、固有頻率和阻尼比。文獻[9-10]對振動式果品收獲技術(shù)機理的國內(nèi)外研究進展進行了系統(tǒng)論述,并通過試驗發(fā)現(xiàn)作用在果樹激振位置處的連續(xù)載荷比沖擊載荷采摘效果更好。文獻[11-12]發(fā)現(xiàn),樹枝的剛度隨著直徑的增大而增大，振動能量在剛度大的區(qū)域傳遞效率更高，進一步說明果實采摘效率與果枝的激振位置相關(guān)。在利用機械振動采收果實時，需要采收裝置的工作部件在果枝某位置施加適當(dāng)?shù)妮d荷。外界輸入的能量從激振位置傳遞到樹枝與果實連接處，果實受迫產(chǎn)生一定頻率和振幅的擺動，當(dāng)其慣性力大于果實與果枝的結(jié)合力時,果實與果柄分離，完成采摘[13-14]。在實際采收過程中，果農(nóng)往往通過延長采收機激振時間、增大激振振幅和激振頻率來提高采摘效率，這種采收措施對樹根、樹枝和樹皮都會造成一定程度傷害,導(dǎo)致果樹來年減產(chǎn)[15]，從而帶來一定的經(jīng)濟損失。筆者將果樹視為一個系統(tǒng)并從能量的角度分析，外界對系統(tǒng)的激勵就是對系統(tǒng)做功，其能量被儲存到系統(tǒng)中，其中一部分能量轉(zhuǎn)化為果枝的動能，另一部分因果枝內(nèi)部阻尼結(jié)構(gòu)和外界空氣阻力等因素損失。

筆者通過研究海棠果樹在不同激振頻率和振幅作用下，能量從激振位置傳遞到果樹樹枝上的具體分布情況，分析果樹形態(tài)結(jié)構(gòu)(分叉角度、果枝直徑)對振動能量傳遞的影響；通過田間采收試驗，研究不同激振頻率對果實采收效率的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

選擇3棵5年樹齡的海棠果樹作為試驗樣本。試驗時間分別為2015年7月15日、2016年7月18日和2016年7月28日。本次試驗在室內(nèi)完成，根據(jù)果樹在田間實際生長情況，樹干根部用加持裝置固定。果樹在宏觀形態(tài)結(jié)構(gòu)是由主干、枝干、側(cè)枝和樹葉組成的分層結(jié)構(gòu)。3棵樣本樹中兩棵為“Y”型果樹，包括樹干、兩根枝干和部分側(cè)枝；1棵為三叉枝果樹，包括樹干、3根枝干和部分側(cè)枝。A點為激振位置，如圖1所示。在研究過程中對海棠果樹做如下定義：由主干分生出第1層分枝為一級枝干，用bi表示；由第1層分枝生出第2層分枝為二級枝干，用ci表示。各樣本樹測點位置處直徑如表1所示。

圖1 各樣本樹結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of each tree sample

1.2 儀器與設(shè)備

儀器設(shè)備主要包括振動試驗臺DC-600-6，SV-0505水平滑臺、功率放大器SA-5，RC-300-2振動控制儀、DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、三向加速度傳感器DH311E、GHDAS軟件、鐵片和膠水等。

1.3 試驗流程

設(shè)置振動試驗臺參數(shù)為正弦函數(shù)激振載荷，即x=Asin(2πft),其中：x為激振位移；A為最大激振振幅；f為激振頻率。根據(jù)文獻[8-9]，本次試驗設(shè)置外界激振載荷頻率f為10,12.5,15,17.5和20 Hz,振幅A為3,4和5 mm。設(shè)置DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)的采樣頻率為10 kHz[16]。相鄰兩測點間距為20 cm，圖1中樣本樹1的測點3，4，5到分叉點的距離均為10 cm，即能量在相鄰兩測點之間的傳遞路徑為20 cm。所有加速度傳感器的安裝方向與激振載荷方向一致，如圖2所示。

表13棵樣本樹在測點處的直徑

Tab.1Thediametersofthreesampletreesatthemeasuringpointmm

di(i=1,2,3)為樣本樹i在某測點直徑

表2 3棵樣本樹分叉角度Tab.2 Bifurcation angle of three sample tree (°)

圖2 加速度傳感器的安裝Fig.2 The installation of acceleration sensor

2 結(jié)果與分析2.1 加速度信號擬合

對測得的加速度信號進行曲線擬合，不同激振頻率下加速度的擬合曲線及擬合函數(shù)如圖3所示。

由圖3可知，擬合后的加速度信號符合正弦函數(shù)變化規(guī)律，當(dāng)激振頻率f為10,12.5,15,17.5, 20 Hz時，各測點加速度擬合函數(shù)角頻率ω隨激振頻率f的變化而變化，如表3所示。將f與ω擬合成曲線，如圖4所示，可以得出f與ω呈線性關(guān)系。

圖3 不同激振頻率下的加速度擬合曲線Fig.3 Fitting curves of acceleration under different excitation frequencies

圖4 激振頻率與擬合函數(shù)角頻率關(guān)系Fig.4 The relationship between the exciting frequency and the fitting function angular frequency

表3 激振頻率f與擬合函數(shù)角頻率ωTab.3 Excitation frequency and fitting function angular frequency

由圖4可知，激振頻率f與加速度擬合函數(shù)角頻率ω的表達式為

2.2 動能方程及相對動能比

設(shè)各測點的加速度函數(shù)為

a(t)=Asin(ωt+φ)

(3)

則速度函數(shù)為

(4)

假設(shè)枝干密度ρ在各位置處相同，在測點i位置處枝干單位長度上的動能為

(5)

由于在激振頻率相同的情況下，各測點的加速度擬合曲線周期相同，所以選擇一個周期，即0到Tn(n=10,15,20)時間段內(nèi)的動能進行比較

[cosφ-cos(ωTn+φ)]2

(6)

為了更準(zhǔn)確描述能量在果枝上的分布，定義一個新的變量，相對動能比ki,j[10]，表示測點j處的動能與測點i處動能的比值，表達式為

(7)

其中：測點i為參考點。

3 分析與討論

為了更準(zhǔn)確地分析動能在果枝上的分布，選擇離激振點最近的測點1為參考點，式(7)變形為

(8)

根據(jù)式(8)計算出在不同激振頻率和不同激振位移作用下，各樣本樹的k1,j值如圖5～7所示(縱坐標(biāo)k1,j值單位為1，橫坐標(biāo)測點位置為無量綱單位)。從圖5～7可以看出，能量在傳遞過程中不斷被損耗，能量比值曲線分布由上往下依次為20，15和10Hz，說明20Hz與果樹固有頻率更為接近，果樹更容易產(chǎn)生共振。各樣本樹的測點1，2，3均在主干上，與其他測點的能量比值進行比較可以看出，在主干位置上的能量傳遞效率高于側(cè)枝上的能量傳遞效率，即果枝直徑越大，能量傳遞效率越高。分別比較圖5中的k1,3,k1,4,k1,5,k1,8,k1,9,k1,10值，圖6中的k1,3,k1,4,k1,7值以及圖7中的k1,3,k1,9,k1,11,k1,6,k1,7,k1,8值可以得出，能量在流經(jīng)分叉點時產(chǎn)生分流，在節(jié)點處有所能量，并未完全流向果樹分叉后的側(cè)枝。樣本樹3的兩側(cè)枝與主干軸線的角度相近，即α1≈β1。從圖7可以看出，在不同激振振幅和激振頻率下，k1,9值始終大于k1,11值?？梢?，在分叉角度近似相等的情況下，能量更多的流向果枝直徑大的一側(cè)。

圖5 樣本樹1在不同激振位移和不同激振頻率下的k1j值Fig.5 The k1jvalues of sample tree 1 under different excitation displacement and excitation frequency

圖6 樣本樹2在不同激振位移和不同激振頻率下的k1j值Fig.6 The k1jvalues of sample tree 2 under different excitation displacement and excitation frequency

圖7 樣本樹3在不同激振位移和不同激振頻率下的k1j值 Fig.7 The k1j values of sample tree 3 under different excitation displacement and excitation frequency

4 田間果實脫離試驗分析

為比較分析頻率對果實采收效率的影響，設(shè)定3組激振頻率分別為20，15，10 Hz的振動采收試驗，每組選擇30個生物特性相近的果實。圖8為不同激振頻率時的果實瞬時速度隨時間變化曲線圖?？梢钥闯觯杭ふ耦l率為20 Hz時，果實脫落需要140 ms，果實最大瞬時速度峰值為3.46 m/s；激振頻率為15 Hz時，果實脫落需要340 ms，果實最大瞬時速度峰值為2.84 m/s；激振頻率為10 Hz時，果實脫落需要520 ms，果實最大瞬時速度峰值為2.27 m/s。由此可知，激振頻率為20 Hz時，果實脫落時間最短。

圖8 不同激振頻率作用下果實瞬時速度變化曲線Fig.8 The instantaneous velocity curve of at different excitation Frequency

圖9為采收過程中果實在不同時刻的位置圖,圖(a)～(f)為果實在間隔2 ms后的運動圖像?？梢钥闯?，果實在擺動過程中果柄相對樹枝發(fā)生了彎曲和扭轉(zhuǎn)，確定了果實的脫落是由于彎曲和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性力大于果柄結(jié)合力，從而使果實脫落。激振頻率為20 Hz時，通過觀察高速攝像拍攝的果實運動圖像可以看出，果實與樹枝連接部分產(chǎn)生較大的振動速度和振幅，此時果柄與樹枝連接位置處產(chǎn)生共振，果實更容易脫落。

5 結(jié) 論

1) 在正弦振動載荷激勵下，果枝上的加速度值符合正弦函數(shù)變化規(guī)律，且果枝加速度信號頻率與外界激振頻率幾乎一致。

2) 能量在果枝主干上的傳遞效率高于側(cè)枝上的傳遞效率，即果枝剛度越大，能量傳遞效率越高。

3) 能量在流經(jīng)分叉位置處產(chǎn)生分流，同時損失部分能量。當(dāng)兩側(cè)枝與主干軸線的角度相近時，能量更多的分流到直徑大的側(cè)枝。

4) 采收過程中，果柄發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)，果實上下左右擺動。激振頻率為20 Hz時，果實最大瞬時速度和擺動幅度較大，果實更容易脫落。

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