基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷

沈 虹， 曾銳利， 楊萬成， 周 斌， 馬維平， 張玲玲

(陸軍軍事交通學(xué)院投送裝備保障系 天津，300161)

引 言

柴油發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)轉(zhuǎn)時工作環(huán)境惡劣，容易發(fā)生故障。柴油機(jī)不同部件故障具有不同的故障特征，各種特征信號存在耦合與調(diào)制現(xiàn)象，且信號特征微弱，容易被發(fā)動機(jī)復(fù)雜的其他分量和強(qiáng)噪聲淹沒，從而難以區(qū)分故障類型、準(zhǔn)確診斷故障部位[1]。為了有效診斷柴油機(jī)故障，大量研究都集中在抑制噪聲和干擾[2-9]。一些學(xué)者為了有效提取復(fù)雜信號的故障特征，從特征增強(qiáng)的角度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[10-11]對于齒輪和軸承信號應(yīng)用小波變換獲得時頻圖像，實(shí)現(xiàn)了周期瞬態(tài)特征的增強(qiáng)，但該方法處理對象是周期特征明顯的齒輪、軸承信號，不太適合周期循環(huán)變化的柴油機(jī)信號。傅里葉變換僅適用于分析和處理平穩(wěn)信號，魏格納維爾分布能夠用來分析非平穩(wěn)信號，但其存在交叉項(xiàng)干擾的問題，容易造成時頻特征模糊不清。Gabor變換可以克服Fourier變換不具有局部化分析能力的問題，達(dá)到時頻局部化的目的。對于具有周期循環(huán)變化特點(diǎn)的柴油機(jī)振動信號，如果將Gabor時頻分布上的循環(huán)周期性瞬態(tài)特征映射在極坐標(biāo)上的同一或相鄰位置，特征將得到增強(qiáng)。

筆者提出了一種基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷方法，從特征增強(qiáng)的角度提取柴油機(jī)故障特征。首先，介紹時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)原理，通過仿真信號驗(yàn)證算法的有效性；其次，以濰柴WD615型柴油機(jī)5種機(jī)械磨損故障為實(shí)例，通過時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)方法，展示發(fā)動機(jī)5種故障狀態(tài)差別；最后，提取正常和5種故障狀態(tài)下的極坐標(biāo)圖像上的區(qū)域能量作為特征參數(shù)，通過支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練分類和模式識別，有效識別出柴油發(fā)動機(jī)的6種技術(shù)狀態(tài)，取得了良好的效果。

1 Gabor時頻分布與極坐標(biāo)增強(qiáng)表示

1.1 Gabor時頻分布

經(jīng)典Fourier變換只能反映信號的整體特性，而Gabor變換可以達(dá)到時頻局部化的目的。Gabor變換定義為

(1)

其中：核函數(shù)gm,n(t)=g(t-na)ej2πmbt，由g(t)做移位和調(diào)制得到；a為單位時間長度；b為單位頻率長度；Cm,n為Gabor變換系數(shù)，反映了信號通過Gabor變換后的時頻分布。

1.2 Gabor時頻分布的極坐標(biāo)增強(qiáng)表示

如果信號中存在周期性的瞬態(tài)特征，則Gabor時頻分布將這些瞬態(tài)特征在時頻平面上表現(xiàn)為：等時間軸間隔內(nèi)的區(qū)域會出現(xiàn)相似的能量分布，為了直觀清晰地表現(xiàn)振動信號的周期性瞬態(tài)沖擊特性，增強(qiáng)信號特征，將直角坐標(biāo)系下的時頻分布映射到極坐標(biāo)系下，得到極坐標(biāo)角度-頻率分布圖。設(shè)Cx(m,n)為信號時頻平面的Gabor變換系數(shù)，給定周期T，令

(2)

其中：θ∈[0,2π]。

由于柴油機(jī)振動信號并不是嚴(yán)格的周期信號，存在循環(huán)波動性，各個周期長度不完全一致，因此坐標(biāo)映射公式修改為

(3)

顯然, 如果信號x(t)中存在周期Ti的成分，其Gabor變換系數(shù)Cx(m,n)也存在周期為Ti的成分。將Gabor變換系數(shù)Cx(m,n)按照式(3)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，則信號x(t)中周期為Ti的時頻分布映射為極坐標(biāo)上同一位置或相鄰的點(diǎn)，且該處系數(shù)等于各個周期系數(shù)絕對值之和，從而信號周期性特征在極坐標(biāo)系上得到增強(qiáng)。需要說明的是，極角360°對應(yīng)發(fā)動機(jī)的一個工作循環(huán)轉(zhuǎn)角，即720°曲軸轉(zhuǎn)角。

2 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，構(gòu)造由周期性沖擊信號和白噪聲構(gòu)成的仿真信號x(t)，表達(dá)式為

(4)

其中：載波頻率fn=3 kHz；位移常數(shù)x0=5；阻尼系數(shù)ξ=0.1；沖擊故障發(fā)生的周期T=0.02 s；采樣頻率fs=20 kHz；采樣點(diǎn)數(shù)N=4 096；t為采樣時刻；n(t)為功率為1的白噪聲。

仿真信號的時域波形如圖1所示。對信號進(jìn)行Gabor變換，時頻分布如圖2所示。由于噪聲影響，時域波形圖中沖擊成分難以辨識，經(jīng)過Gabor變換，能量較大的周期性沖擊特征能夠從時頻分布圖中初步識別出來。

圖1 仿真信號時域波形Fig.1 Time domain waveform of simulation signal

圖2 仿真信號Gabor時頻分布Fig.2 Gabor time-frequency distribution of simulation signal

將信號的Gabor時頻分布按等時周期向極坐標(biāo)進(jìn)行映射增強(qiáng)，根據(jù)時頻分布選取多個周期，分別按照0.05，0.04和0.02 s作為等時周期進(jìn)行映射，結(jié)果如圖3所示。將信號按照0.05 s作為周期映射時，信號的能量散射到整個極坐標(biāo)平面，無法進(jìn)行準(zhǔn)確分析和特征提取。將信號按照0.04 s和0.02 s作為周期向極坐標(biāo)進(jìn)行映射時，信號不同周期的瞬態(tài)沖擊成分明顯得到增強(qiáng)，噪聲平均分布在整個單位圓上。將信號按照0.02 s作為周期映射時，信號的瞬態(tài)特征增強(qiáng)最明顯，圖3(c)可以清晰直觀地看到信號3 kHz頻率成分。通過仿真信號分析對比，可以看出該算法對非平穩(wěn)信號增強(qiáng)效果良好。

圖3 仿真信號時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)Fig.3 Polar coordinate enhancement of simulation signal time-frequency diagram

3 基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的故障診斷方法

為了有效分析發(fā)動機(jī)缸體振動信號、增強(qiáng)故障特征，實(shí)現(xiàn)不同故障狀態(tài)時信號故障特征提取和診斷，筆者研究了基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷方法。通過時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)表示，可以直觀清晰地表現(xiàn)振動信號的周期性瞬態(tài)沖擊特性，削弱非周期分量和隨機(jī)噪聲干擾，突出弱信號特征，從非穩(wěn)態(tài)振動信號中深度挖掘不同故障狀態(tài)的特征參數(shù)，將特征參數(shù)輸入小樣本識別能力較強(qiáng)的支持向量機(jī)進(jìn)行模式識別，實(shí)現(xiàn)故障診斷，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1) 根據(jù)1缸上止點(diǎn)信號，按發(fā)動機(jī)的工作周期對采集來的振動信號進(jìn)行分段處理，分別截取其6個工作循環(huán)信號xi(t),i=1,2，…，6。

5) 對極坐標(biāo)角頻分布圖進(jìn)行扇區(qū)劃分，提取正常和不同故障狀態(tài)下、不同扇區(qū)的扇面累加能量作為特征參數(shù)。

6) 將特征參數(shù)輸入支持向量機(jī)(support vector machine，簡稱SVM)進(jìn)行分類訓(xùn)練。

4 基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷實(shí)例

4.1 試驗(yàn)設(shè)置與振動信號采集

筆者以濰柴WD615型6缸柴油發(fā)動機(jī)作為試驗(yàn)對象，選取第2缸分別設(shè)置5種常見故障：連桿軸承故障、進(jìn)氣門故障、活塞故障、活塞銷故障和活塞活塞銷并發(fā)故障。試驗(yàn)時盡量不改變其他條件，人為設(shè)置不同配合副的配合間隙，每次更換一種故障部件，模擬不同部件的磨損工況，正常和故障的配合間隙參數(shù)如表1所示。

表1 柴油機(jī)試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Test parameters of engine

采樣頻率為20 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為40 000個，采樣時保持柴油機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 000 r/min。為了模擬實(shí)際工況，減小溫度和機(jī)油壓力對故障的影響，每次采集信號前首先預(yù)熱，保證每次試驗(yàn)時缸體溫度在75±5℃，機(jī)油壓力在0.25±0.02 MPa范圍內(nèi)，采集不同故障時缸體上部右側(cè)正對第2缸中部的振動信號，同步采集1缸上止點(diǎn)信號。

4.2 基于極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障特征提取

圖4為正常和不同故障狀態(tài)下采集的振動信號及其功率譜圖，振動信號長度取6個工作循環(huán)，約13 000點(diǎn)?？梢钥闯觯煌墓收锨闆r時域信號雖然有所區(qū)別，但是沒有明顯的規(guī)律性，難以定量衡量。在功率譜圖中，連桿軸承故障與正常狀態(tài)分布相似，能量略高于正常狀態(tài)，氣門故障功率譜分布較分散，高頻部分也有一定頻率成分，其他技術(shù)狀態(tài)信號頻率成分大都集中在6 kHz以內(nèi)，沒有明顯規(guī)律且重復(fù)性差。并發(fā)故障信號功率譜能量略高于其他技術(shù)狀態(tài)，但從能量和峰值難以區(qū)分不同故障狀態(tài)，因此不易提取出反映故障狀態(tài)的特征。

圖4 正常和故障狀態(tài)振動信號及其功率譜Fig.4 Vibration signal and power spectrum of normal and fault status

根據(jù)1缸上止點(diǎn)信號截取振動信號的6個工作循環(huán)進(jìn)行Gabor變換，以正常狀態(tài)和活塞故障狀態(tài)為例，直角坐標(biāo)系下時頻分布圖如圖5所示。可以看出，時頻分布存在循環(huán)波動，不同工作循環(huán)內(nèi)的信號存在相近的時間周期(0.11 s左右)和相似的的頻率成分，各工作循環(huán)內(nèi)的區(qū)域上存在相似的能量分布。正常狀態(tài)下時頻分布相對均勻，存在一定周期的沖擊成分?；钊收蠣顟B(tài)下沖擊能量增大，周期特征明顯增強(qiáng)?？傮w來說，信號時頻分布的周期性特征在直角坐標(biāo)系下表現(xiàn)的不直觀。

圖6為正常和5種不同故障狀態(tài)特征信息經(jīng)過極坐標(biāo)增強(qiáng)的角頻分布圖像。可以看出，不同故障狀態(tài)下的極坐標(biāo)增強(qiáng)圖像從分布和幅值上都有所差異。正常狀態(tài)時，極坐標(biāo)平面的能量分布較為均勻，沖擊間隔近似均等。與正常狀態(tài)相比，故障狀態(tài)下能量呈現(xiàn)聚集狀態(tài)。連桿軸承故障時，能量分布向低頻部分聚集，極角240°左右的能量較其他角度明顯突出。按照發(fā)動機(jī)1-5-3-6-2-4的做功順序，對應(yīng)的是第2缸做功時刻的能量，這正好與第2缸存在故障相吻合。氣門故障狀態(tài)時，極角150°～180°，240°～270°范圍的能量增加明顯，對應(yīng)的是第3缸和第2缸做功時刻進(jìn)氣行程階段的能量，反映出第2缸存在故障，活塞故障、活塞銷故障和活塞活塞銷并發(fā)故障均造成了240°～270°范圍的能量急劇增大，對應(yīng)第2缸做功時刻，但增幅程度不同且對應(yīng)頻率范圍有所區(qū)別，活塞故障能量增幅最大，并發(fā)故障頻率分布范圍最寬，在1.5 kHz ～5 kHz范圍內(nèi)。

圖5 直角坐標(biāo)系下信號時頻分布圖Fig.5 Time-frequency distribution of signal in rectangle coordinate

圖6 不同故障特征的極坐標(biāo)增強(qiáng)圖像Fig.6 Polar coordinate enhancement diagram of different fault feature

與直角坐標(biāo)系的時頻分布圖相比，圖6中極坐標(biāo)增強(qiáng)圖像清晰直觀地表現(xiàn)出第2缸瞬態(tài)沖擊能量隨著故障狀態(tài)而變化的趨勢。將極坐標(biāo)平面均分為0°～30°，31°～60°，61°～90°，91°～120°，…，331°～360°的12個扇面，將扇面能量進(jìn)行累加作為特征參數(shù)，共得到12個特征參數(shù)C1～C12。分別計(jì)算發(fā)動機(jī)6種技術(shù)狀態(tài)下的基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的特征參數(shù)如表2所示，X1～X6分別為6種技術(shù)狀態(tài)下的振動信號。

表2 提取出的不同故障狀態(tài)下的圖像特征參數(shù)Tab.2 Extracted image feature parameters of different fault status

4.3 基于極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷

采集每種技術(shù)狀態(tài)下30組信號，共180組，其中, 每種技術(shù)狀態(tài)隨機(jī)抽取25組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，共150組，其余5組數(shù)據(jù)作為測試樣本，共30組。對150組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)用上述方法進(jìn)行特征提取，將提取出來的特征向量作為標(biāo)準(zhǔn)特征樣本輸入到SVM多故障分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，SVM采用徑向基核函數(shù)(radial basis function，簡稱RBF)，應(yīng)用交叉驗(yàn)證法確定最佳訓(xùn)練參數(shù)值，懲罰因子c為0.870 55，RBF和函數(shù)中的方差g為0.5。將30組測試樣本計(jì)算出特征向量，輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的SVM中進(jìn)行故障的模式識別，診斷結(jié)果如表3所示。

表3 診斷結(jié)果Tab.3 Diagnosis result

根據(jù)表3可知，基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的特征提取方法能有效識別出發(fā)動機(jī)的6種技術(shù)狀態(tài)，準(zhǔn)確定位出故障部位，檢驗(yàn)結(jié)果充分說明了該方法的有效性。

5 結(jié) 論

1) 基于時頻圖像極坐標(biāo)增強(qiáng)的柴油機(jī)故障診斷方法可以針對發(fā)動機(jī)振動信號的非平穩(wěn)循環(huán)特征，將信號的周期瞬態(tài)特征映射到極坐標(biāo)平面上，削弱非周期分量和隨機(jī)干擾，增強(qiáng)故障特征，從而為發(fā)動機(jī)故障診斷提供了有效手段。

2) 針對發(fā)動機(jī)的5種常見故障，極坐標(biāo)增強(qiáng)圖像上的能量分布可以反映故障狀態(tài)，通過累加不同角度區(qū)間的扇面能量，有效提取出發(fā)動機(jī)振動信號的故障特征，建立了6種狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)特征樣本。診斷實(shí)例表明，該方法能有效診斷發(fā)動機(jī)的5種常見故障，為發(fā)動機(jī)多故障準(zhǔn)確診斷探索了一種新方法。

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