復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別與健康監(jiān)測(cè)展望

陳雪峰， 楊志勃， 田紹華， 孫 瑜， 孫若斌， 左 浩， 許才彬

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 西安，710049)

引 言

復(fù)合材料是指由兩種或兩種以上物理或化學(xué)性能各異的單一材料，經(jīng)過(guò)物理或者化學(xué)的方法組合而成的一種新型材料，具有重量輕、比強(qiáng)度及比模量大、低蠕變和強(qiáng)耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)。復(fù)合材料可根據(jù)使用條件進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造，已逐步取代金屬合金，廣泛應(yīng)用于航空、機(jī)械和土木工程等領(lǐng)域。隨著航空和風(fēng)電等高尖端技術(shù)領(lǐng)域的飛速發(fā)展，對(duì)于結(jié)構(gòu)輕量化的需求愈加明顯，復(fù)合材料繼鋁、鋼和鈦之后，迅速發(fā)展成4大結(jié)構(gòu)材料之一。

科技水平的提升導(dǎo)致了復(fù)合材料應(yīng)用的廣泛化和結(jié)構(gòu)的大型化，逐漸由非承力部件材料變?yōu)橹饕辛Σ考牧?。例如，?duì)于飛機(jī)制造業(yè)而言，復(fù)合材料的用量在一定程度上表示了該種機(jī)型的先進(jìn)水平，波音787和空客350等一些大型飛機(jī)中復(fù)合材料用量已超過(guò)50%。與此同時(shí)，作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的主要材料，復(fù)合材料在新能源開發(fā)利用的驅(qū)動(dòng)下呈現(xiàn)出越來(lái)越高的使用要求。僅以某型1.5 MW級(jí)風(fēng)機(jī)葉片為例，其長(zhǎng)度可達(dá)37.5 m，相當(dāng)于A380飛機(jī)翼展長(zhǎng)度，受力狀況復(fù)雜，因此對(duì)其開展損傷識(shí)別及健康監(jiān)測(cè)意義重大。

傳感技術(shù)的發(fā)展為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別與健康監(jiān)測(cè)提供了多種監(jiān)測(cè)對(duì)象，并依此發(fā)展出眾多的損傷識(shí)別與健康監(jiān)測(cè)方法。筆者在目前國(guó)內(nèi)外技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用綜述的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地比較了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)，討論了該類技術(shù)的發(fā)展方向，并進(jìn)行了總結(jié)和展望。

1 復(fù)合材料缺陷/損傷模式及模型

在制造過(guò)程中，復(fù)合材料極有可能存在初始缺陷，而在使用過(guò)程中，由各類原因?qū)е碌膿p傷也是難以避免的[1]，針對(duì)不同損傷形式加以甄別對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的健康管理與監(jiān)測(cè)意義重大。在眾多復(fù)合材料中，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在工程中的使用最為廣泛。筆者以此為對(duì)象，對(duì)復(fù)合材料常見損傷/缺陷模式進(jìn)行闡述分析。

從細(xì)觀角度，可以將復(fù)合材料的缺陷/損傷形式分為纖維斷裂、基體與界面損傷。纖維是復(fù)合材料的主要承力組分，由于復(fù)合材料中纖維強(qiáng)度的分散性，在拉伸作用下部分強(qiáng)度較低的纖維會(huì)先于其他纖維發(fā)生斷裂，因此即使載荷低于復(fù)合材料構(gòu)件的設(shè)計(jì)承載載荷，復(fù)合材料構(gòu)件也有可能發(fā)生損傷。相對(duì)于性能離散性引起的纖維斷裂問(wèn)題，基體與界面由于材料屬性更容易發(fā)生損傷。常見的損傷失效形式包括基體屈服、纖維拔出和纖維基體間脫粘等。從細(xì)觀角度出發(fā)進(jìn)行多尺度建模，利于實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料損傷發(fā)展的預(yù)測(cè)。對(duì)于復(fù)合材料的損傷檢測(cè)問(wèn)題，工程中往往更關(guān)心其宏觀損傷模式。

復(fù)合材料的宏觀缺陷/損傷形式有多種，典型的包括塑性斷裂、疲勞裂紋、分層和孔隙等。由于這些損傷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同，在損傷檢測(cè)中也表現(xiàn)出不同的特征。塑性斷裂斷口一般較大，斷口的產(chǎn)生會(huì)直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的明顯變化，若使用導(dǎo)波等監(jiān)測(cè)方式，會(huì)出現(xiàn)明顯的線性損傷回波。因此，不會(huì)對(duì)損傷檢測(cè)引入太多的復(fù)雜因素。疲勞裂紋斷口較小，在結(jié)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程中斷口兩側(cè)易發(fā)生接觸，其模態(tài)特性和導(dǎo)波特性存在非線性特點(diǎn)。與之類似，分層的模態(tài)和導(dǎo)波特征存在一定的非線性特點(diǎn)。但與疲勞裂紋不同，分層損傷作用面積大，且分層的特征信號(hào)與分層所處的位置有關(guān)，因此對(duì)于分層的損傷檢測(cè)具有一定難度。除此以外，復(fù)合材料在制造過(guò)程中層間可能夾雜一定氣體，形成孔隙，降低復(fù)合材料的力學(xué)性能，因此孔隙檢測(cè)也是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與損傷檢測(cè)中亟待解決的問(wèn)題之一。

復(fù)合材料力學(xué)行為復(fù)雜、損傷形式多樣，使用數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行建模是提高損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)精度的有效方法，也是預(yù)測(cè)其損傷發(fā)展的必由之路。目前，主流的建模方法分為周期性模型和有限元模型兩類。從細(xì)觀角度，借助復(fù)合材料的周期性建立其多尺度模型是領(lǐng)域內(nèi)常用的建模方法之一。例如，Bouchart等[2]利用細(xì)觀非線性模型代入到模擬單胞中，將二階均勻化方法與有限元融合，開展了超彈性聚合物復(fù)合材料的力學(xué)性能分析。Yang等[3]用類似的多尺度框架預(yù)測(cè)了納米復(fù)合材料等效模量隨納米顆粒體積分?jǐn)?shù)變化，并進(jìn)一步分析材料宏觀塑性響應(yīng)。Buchanan等[4]利用代表體積單元方法模擬了連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纖維排列對(duì)宏觀應(yīng)變狀態(tài)的影響。此外，有限元方法和傳統(tǒng)的力學(xué)模型也是一類重要的復(fù)合材料建模方法，通過(guò)對(duì)材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)建立準(zhǔn)確的三維模型，可以實(shí)現(xiàn)較為精確的性能預(yù)報(bào)。在此方面，我國(guó)哈爾濱工業(yè)大學(xué)的杜善義院士課題組有著較為深入的研究。文獻(xiàn)[5-6]使用有限元技術(shù)建立了三維多向編織復(fù)合材料單胞幾何模型，研究了含多相介質(zhì)單元的有限元分析方法，對(duì)編織復(fù)合材料的強(qiáng)度進(jìn)行了有效預(yù)報(bào)。梁軍等[7]采用細(xì)觀力學(xué)方法實(shí)現(xiàn)了含夾雜和微裂紋復(fù)合材料的損傷演化和分析。通過(guò)準(zhǔn)確的模型預(yù)測(cè)復(fù)合材料的宏觀力學(xué)行為，為損傷識(shí)別提供有效依據(jù)，但是跨尺度問(wèn)題以及實(shí)際分析中的不確定性問(wèn)題依然是困擾復(fù)合材料建模的因素。

2 常用損傷識(shí)別、健康監(jiān)測(cè)方法

2.1 固有頻率

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固有頻率是最易獲得的模態(tài)參數(shù)，且測(cè)量精度容易保證，通過(guò)固有頻率變化識(shí)別復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷，是一種簡(jiǎn)單有效的方法。采用固有頻率這一損傷指標(biāo)主要是基于在不考慮質(zhì)量變化的情況下，損傷發(fā)生后將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度降低，從而降低了結(jié)構(gòu)的頻率，因此通過(guò)測(cè)量或計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同情況下的頻率即可判斷結(jié)構(gòu)健康狀況[8]。將頻率指標(biāo)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力無(wú)損檢測(cè)是由Cawley和Adams[9]提出的。隨著復(fù)合材料被廣泛應(yīng)用，學(xué)者們對(duì)通過(guò)固有頻率來(lái)監(jiān)測(cè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行了大量的研究。Pardoen[10]研究了層合板發(fā)生分層損傷時(shí)固有頻率的變化，通過(guò)理論分析得出，當(dāng)試件中間發(fā)生分層時(shí)，偶數(shù)階固有頻率比奇數(shù)階固有頻率下降更明顯。Paolozzi等[11]研究指出,分層損傷造成復(fù)合材料固有頻率改變，當(dāng)波長(zhǎng)和分層區(qū)域近似相等時(shí)，固有頻率的變化量最大。Wang等[12]采用模式識(shí)別的方法，通過(guò)改變復(fù)合材料葉片固有頻率來(lái)檢測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)損傷。

利用頻率在損傷前后的變化量識(shí)別損傷，要求頻率具有確定的空間特性。一些研究者認(rèn)為，頻率不能反映結(jié)構(gòu)的空間特性，而多階頻率變化的組合才可以提供結(jié)構(gòu)損傷的空間特性[13]。據(jù)此，學(xué)者們便開始將研究重心轉(zhuǎn)入使用多階頻率信息融合的方式進(jìn)行損傷監(jiān)測(cè)。在此方面，早期文獻(xiàn)[14-15]提出使用裂紋頻率三線相交法，采用傳統(tǒng)8節(jié)點(diǎn)等參元結(jié)合裂紋診斷算法實(shí)現(xiàn)了梁結(jié)構(gòu)單裂紋、多裂紋識(shí)別問(wèn)題，由于裂紋奇異性的影響，使用傳統(tǒng)有限元單元的診斷精度有限。為了提高系統(tǒng)固有頻率的求解精度，Zuo等[16]利用小波有限元法構(gòu)造復(fù)合材料板小波單元，使用彈性模量縮減法進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷建模，提出了適用于復(fù)合材料板結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的改進(jìn)頻率三線相交法。然而，僅采用固有頻率進(jìn)行復(fù)合材料損傷識(shí)別存在一定局限。由于固有頻率是結(jié)構(gòu)集總參數(shù)，而損傷是一種典型的局部現(xiàn)象，因此系統(tǒng)固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)損傷并不敏感，難以用這種方法對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的某些早期損傷進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[17-18]指出現(xiàn)有復(fù)合材料的頻率監(jiān)測(cè)方法受限于頻域和監(jiān)測(cè)范圍，缺乏同時(shí)監(jiān)測(cè)大范圍損傷和細(xì)小損傷的適應(yīng)性，因此學(xué)者們開始發(fā)展基于結(jié)構(gòu)振型的損傷識(shí)別方法。

2.2 模態(tài)振型

模態(tài)振型可從在線監(jiān)測(cè)中獲得，稱為運(yùn)行模態(tài)位移，具有很好的在線監(jiān)測(cè)性。當(dāng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，損傷會(huì)在模態(tài)振型中表現(xiàn)為不同程度的奇異性。根據(jù)奇異性的強(qiáng)弱及分布，可在線判斷出損傷程度及所在位置。更重要的是，基于模態(tài)振型的損傷識(shí)別方法對(duì)于復(fù)合材料各向異性及復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特性引起的結(jié)構(gòu)特征變化并不敏感，因此得到了廣泛研究。

損傷檢測(cè)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的直接利用始于Allemang和Brown對(duì)模態(tài)信度準(zhǔn)則(modal assurance criterion，簡(jiǎn)稱MAC)的研究[19]。隨著復(fù)合材料的廣泛應(yīng)用和發(fā)展，以MAC為基礎(chǔ)，發(fā)展出了諸多適合復(fù)合材料損傷檢測(cè)/監(jiān)測(cè)的技術(shù)與方法，根據(jù)其動(dòng)力學(xué)指紋不同[20]，可細(xì)分為曲率模態(tài)、小波分解及其他動(dòng)力學(xué)指紋方法。

曲率模態(tài)是動(dòng)力學(xué)指紋方法中最經(jīng)典的方法，結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)可表示為振型對(duì)于位置坐標(biāo)的二階導(dǎo)數(shù)，也可由應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)近似得到。由于傳感技術(shù)的發(fā)展尚無(wú)法產(chǎn)生一種曲率模態(tài)的直接測(cè)量手段，因此實(shí)際中往往使用模態(tài)振型的數(shù)值微分進(jìn)行近似。文獻(xiàn)[21]將該技術(shù)應(yīng)用于復(fù)合材料梁、板結(jié)構(gòu)及壓力罐的損傷識(shí)別中，對(duì)比了掃描式激光測(cè)振儀(速度信號(hào))及壓電陶瓷晶體傳感器(應(yīng)變信號(hào))對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，曲率模態(tài)雖然由位移模態(tài)定義，但對(duì)于速度模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)同樣適用。使用數(shù)值微分對(duì)曲率模態(tài)進(jìn)行近似并非最佳選擇，Katunin等[22]指出，單純使用數(shù)值微分估計(jì)模態(tài)曲率在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中難以產(chǎn)生有效的損傷識(shí)別結(jié)果。由于數(shù)值微分的不穩(wěn)定性，即使微小噪聲也可能被放大，并最終影響損傷識(shí)別。針對(duì)此類問(wèn)題，文獻(xiàn)[23-24]根據(jù)傅里葉變換的微分性質(zhì)，提出了適用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的傅里葉譜模態(tài)曲率，使用積分變換實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)曲率模態(tài)的準(zhǔn)確計(jì)算，提出了波數(shù)域自適應(yīng)濾波方法[25]，有效抑制了曲率模態(tài)中的背景噪聲，提升了監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[26]提出利用微分算子的線性特性，通過(guò)復(fù)小波變換將曲率模態(tài)中模態(tài)振型的二階微分轉(zhuǎn)換為對(duì)小波函數(shù)的二階微分，提出了模態(tài)曲率的弱形式，使用該方法針對(duì)一般變截面復(fù)合材料結(jié)構(gòu)開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

小波分解可以有效地將模態(tài)振型中的噪聲成分分流入其低尺度分量當(dāng)中，而以奇異性為代表的損傷信息則在高尺度中得以保留，使用小波分解，亦可以對(duì)復(fù)合材料模態(tài)振型中由于各向異性引起的不同程度起伏進(jìn)行自適應(yīng)濾除，因此得到了廣泛的應(yīng)用。Katunin等[27-30]提出了一系列針對(duì)復(fù)合材料葉片等異型件小波分解方法，包括連續(xù)小波、離散小波和分?jǐn)?shù)階小波變換等，有效解決了檢測(cè)/監(jiān)測(cè)中的噪聲濾除和邊界效應(yīng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[31-32]重點(diǎn)研究了離散小波變換在各類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)裂紋監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，提出使用兩步法將振型信息與頻率信息進(jìn)行融合的損傷識(shí)別方法。針對(duì)噪聲濾除問(wèn)題，文獻(xiàn)[25]在小波波數(shù)濾波的基礎(chǔ)上，提出了波數(shù)-尺度域聯(lián)合濾波方法，將復(fù)合材料損傷檢測(cè)中的各類噪聲在信息融合的角度下進(jìn)行研究。Hu等[33]使用應(yīng)變能方法與小波方法相結(jié)合，開展了復(fù)合材料飛機(jī)機(jī)翼的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，所提出方法對(duì)空心機(jī)翼實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的各處位置損傷均能進(jìn)行良好的識(shí)別除曲率模態(tài)和小波方法以外，一些其他技術(shù)如間隙平滑方法[34]、廣義局部熵方法[35-36]和多變量分析方法[37]等均被證明對(duì)復(fù)合材料損傷檢測(cè)/監(jiān)測(cè)是有效的。然而，模態(tài)振型方法也存在不足，在損傷呈像過(guò)程中只能對(duì)損傷邊界進(jìn)行呈像，如針對(duì)大面積分層損傷的識(shí)別僅能夠揭示其邊界位置，對(duì)于如孔隙率問(wèn)題等產(chǎn)生的漸變損傷則顯得無(wú)能為力。

2.3 頻響函數(shù)

頻響函數(shù)是結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的傅里葉變換之比，從定義可知其包含了結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的所有信息，故結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的變化與結(jié)構(gòu)中損傷的類型、位置和程度等信息存在唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，適用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別[38]。

揭示損傷對(duì)結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的作用機(jī)理是使用頻響函數(shù)進(jìn)行復(fù)合材料損傷識(shí)別需要解決的首要問(wèn)題。為識(shí)別石墨環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中的分層損傷，Kesser等[39]分析了分層損傷對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率、模態(tài)振型和頻響函數(shù)的影響。Sampaio等[40]參考模態(tài)振型曲率比模態(tài)振型對(duì)結(jié)構(gòu)損傷更加敏感的結(jié)論，提出了結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)曲率的概念，通過(guò)對(duì)復(fù)合材料夾層梁結(jié)構(gòu)中損傷識(shí)別結(jié)果的分析，得出頻響函數(shù)曲率法可以很好地識(shí)別損傷位置，但對(duì)損傷程度的識(shí)別精度不佳。為更好地挖掘頻響函數(shù)包含的信息，學(xué)者們開始關(guān)注不同類型的頻響函數(shù)。針對(duì)復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)和蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，Kim[41]研究了疲勞循環(huán)載荷作用下結(jié)構(gòu)殘余頻響函數(shù)的變化。針對(duì)復(fù)合材料呼吸裂紋的非線性效應(yīng)，Peng等[42]提出了非線性頻響函數(shù)的概念。Chatterjee[43]通過(guò)非線性動(dòng)態(tài)模型求取高階頻率響應(yīng)函數(shù)，并以此為基礎(chǔ)識(shí)別復(fù)合材料夾層梁中的損傷程度。此外，使用信號(hào)處理方法對(duì)頻響函數(shù)信息進(jìn)行進(jìn)一步提取也是一個(gè)重要的研究方向。Bandara等[44]將頻響函數(shù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，實(shí)現(xiàn)了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的損傷識(shí)別。Li等[45]采用功率密度的概念處理頻響函數(shù)信息，依據(jù)不同單元間的功率密度傳遞率識(shí)別損傷。

雖然基于頻響函數(shù)的損傷識(shí)別方法具有大量?jī)?yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)也是不可回避的。測(cè)量點(diǎn)數(shù)和位置直接影響到獲取結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的精確度，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別精度。對(duì)于在線結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)而言，由于激勵(lì)源位置通常難以確定，因此頻響函數(shù)的求取與高精度估計(jì)也十分困難，這些都給基于頻響函數(shù)的復(fù)合材料損傷識(shí)別造成了障礙。

2.4 機(jī)械電阻抗

機(jī)械電阻抗方法(electromechanical impedance, 簡(jiǎn)稱EMI)與前述的基于模態(tài)參數(shù)的方法不同，是一種基于壓電智能材料、利用全局振動(dòng)理論檢測(cè)結(jié)構(gòu)局部損傷的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)新方法。該方法在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面粘貼或內(nèi)部埋入壓電陶瓷(piezoe-lectric transducer，簡(jiǎn)稱PZT)，一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，其局部剛度將減小，必然會(huì)引起該結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化，通過(guò)PZT的正、逆壓電效應(yīng)分析結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化情況，就可以實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別與健康監(jiān)測(cè)。與傳統(tǒng)損傷檢測(cè)方法相比，EMI不僅能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，而且具有對(duì)結(jié)構(gòu)的微小損傷敏感等優(yōu)點(diǎn)，因此該方法受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

Liang等[46-47]最早開展EMI損傷識(shí)別研究，于1994年首次提出EMI模型，從理論上推導(dǎo)出了PZT機(jī)械阻抗與被監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的解析關(guān)系。Chaudhry等[48]將EMI的高頻激勵(lì)特性用于航空復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)。結(jié)果表明，EMI對(duì)結(jié)構(gòu)局部微小損傷非常敏感，而對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)損傷及邊界條件不敏感。直接使用EMI僅能對(duì)損傷進(jìn)行定性判別，難以實(shí)現(xiàn)定位或定量。Xu等[49]利用遺傳算法分析含損傷航天復(fù)合材料信息參數(shù)的EMI信號(hào)譜，有效識(shí)別了損傷的物理參數(shù)。文獻(xiàn)[50-52]在EMI研究中引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能夠準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置和損傷程度。采用遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法雖然可以實(shí)現(xiàn)損傷的定位和定量識(shí)別，但復(fù)合材料形式多樣，損傷類別復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行損傷辨識(shí)需要大量訓(xùn)練樣本，這也限制了該方法在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用[53]。

針對(duì)以上問(wèn)題，Na等[54]利用低于80kHz的頻率段的諧振頻率進(jìn)行了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，提高了EMI在大面積復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的性能。Schwankl等[55]利用EMI對(duì)復(fù)合材料板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，通過(guò)基于統(tǒng)計(jì)方法的均方根差值(root mean square deviation，簡(jiǎn)稱RMSD)參數(shù)確定損傷程度。Lim等[56]對(duì)比了EMI與超聲導(dǎo)波方法檢測(cè)疲勞裂紋損傷的檢測(cè)性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了EMI對(duì)疲勞裂紋早期萌芽階段敏感。文獻(xiàn)[57]運(yùn)用EMI-超聲導(dǎo)波綜合技術(shù)，提出了適用于復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)分層損傷檢測(cè)方法。該方法利用EMI局部靈敏度高和超聲導(dǎo)波檢測(cè)范圍大的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的局部和全局監(jiān)測(cè)。劉增華等[58]將EMI與超聲導(dǎo)波技術(shù)相結(jié)合，提出了一種綜合損傷指數(shù)的數(shù)據(jù)融合算法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)的損傷定位研究。

溫度對(duì)PZT的介電常數(shù)影響很大，繼而對(duì)EMI方法中的機(jī)械阻抗產(chǎn)生影響，導(dǎo)致誤判。Malinowski等[59-60]利用EMI評(píng)估復(fù)合材料結(jié)構(gòu)膠結(jié)狀態(tài)，重點(diǎn)研究了化學(xué)腐蝕、濕度和不合適的固化溫度等3種損傷形式，提出了基于RMSD與峰值頻率變化的損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[61]提出將有效頻率偏移(effective frequency shift，簡(jiǎn)稱EFS)方法引入EMI進(jìn)行溫度補(bǔ)償，達(dá)到了良好的監(jiān)測(cè)效果。Wandowski等[62]指出溫度變化會(huì)引起導(dǎo)納曲線偏移，利用RMSD分別對(duì)導(dǎo)納曲線進(jìn)行水平和垂直偏移補(bǔ)償，提高了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷的識(shí)別精度。

與傳統(tǒng)損傷識(shí)別方法相比，EMI不僅能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，而且具有對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的微小損傷敏感、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)，但EMI方法對(duì)損傷的監(jiān)測(cè)與頻率監(jiān)測(cè)有相似之處，即需要依賴于模型進(jìn)行損傷的定位，難以實(shí)現(xiàn)損傷呈像，受到溫度的影響，需采取額外的溫度補(bǔ)償技術(shù)提升精度，因此仍需深入研究。

2.5 導(dǎo)波

作為一種主動(dòng)監(jiān)測(cè)方法，基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別、健康監(jiān)測(cè)方法已經(jīng)發(fā)展成為無(wú)損檢測(cè)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的主要方法之一。導(dǎo)波的激勵(lì)方式多種多樣，但在在線運(yùn)行的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，通常使用PZT進(jìn)行激勵(lì)，通過(guò)導(dǎo)波對(duì)損傷的透射或回波實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)或損傷識(shí)別。

對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)而言，材料的各向異性導(dǎo)致了導(dǎo)波傳播速度的各向異性，加之受到多模式和頻散等因素的影響，實(shí)現(xiàn)有效的導(dǎo)波復(fù)合材料健康監(jiān)測(cè)與損傷識(shí)別并非易事。針對(duì)導(dǎo)波的多模式特性，Ratassepp等[63]根據(jù)復(fù)合材料物理參數(shù)，通過(guò)數(shù)值仿真確定各模態(tài)導(dǎo)波的幅值衰減，將信號(hào)映射到波數(shù)-頻率域中，利用理論頻散曲線將導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行分離，重構(gòu)回時(shí)域即得到單模態(tài)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以有效分離出A0及S0模態(tài)導(dǎo)波，但目前只能針對(duì)單一纖維方向復(fù)合材料，只能分離沿纖維方向或垂直纖維方向的導(dǎo)波。常規(guī)的頻散補(bǔ)償方法需要頻散曲線先驗(yàn)，而復(fù)雜結(jié)構(gòu)的頻散曲線往往難以事先精確獲得，這限制了其適用范圍。時(shí)間反轉(zhuǎn)方法[64]是一種自適應(yīng)的頻散補(bǔ)償方法，其無(wú)需頻散曲線先驗(yàn)，被應(yīng)用在包括飛機(jī)蒙皮在內(nèi)的多種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)中。該方法通過(guò)在接收元件處將導(dǎo)波接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)后并在該點(diǎn)激勵(lì)，在原激勵(lì)點(diǎn)處再接收信號(hào)，得到波包與原激勵(lì)信號(hào)相近的響應(yīng)信號(hào)。袁慎芳課題組根據(jù)該原理提出了虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)方法[65]，研究了如復(fù)合材料脫粘[66]、分層[67]等損傷形式的識(shí)別，取得了良好效果。除頻散補(bǔ)償和時(shí)間反轉(zhuǎn)等方法外，波數(shù)域方法也是一類重要的新型導(dǎo)波監(jiān)測(cè)方法。Kudela等[68-69]依據(jù)傅里葉變換，提出了自適應(yīng)波數(shù)濾波的概念，利用激光測(cè)振儀提供的全波場(chǎng)信息，通過(guò)三維傅里葉變換得到波數(shù)域-頻率域關(guān)系，并依此進(jìn)行濾波，實(shí)現(xiàn)精確的波數(shù)變換和反演，從而實(shí)現(xiàn)損傷定位。蘇眾慶課題組在導(dǎo)波損傷監(jiān)測(cè)方面也做出了大量工作[70-72]，目前主要圍繞非線性導(dǎo)波傳播問(wèn)題展開研究[73]。非線性導(dǎo)波問(wèn)題是一個(gè)長(zhǎng)期受到學(xué)界認(rèn)識(shí)但又難以解決的導(dǎo)波監(jiān)測(cè)難題。早期文獻(xiàn)[74-76]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)損傷結(jié)構(gòu)受到低頻激勵(lì)與高頻激勵(lì)共同作用時(shí)，導(dǎo)波信號(hào)會(huì)發(fā)生低頻調(diào)制現(xiàn)象，但卻難以將這一現(xiàn)象有效地應(yīng)用到導(dǎo)波的損傷定位當(dāng)中。新的信號(hào)處理方法和監(jiān)測(cè)技術(shù)發(fā)展推動(dòng)了導(dǎo)波結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展。Li等[77-80]提出將傳統(tǒng)的導(dǎo)波傳感器PZT與光纖傳感方式進(jìn)行結(jié)合，開發(fā)出適用于監(jiān)測(cè)高頻導(dǎo)波信號(hào)的光纖及信號(hào)處理方法。

導(dǎo)波方法內(nèi)涵廣泛，各方法間原理存在較大差異，很難總結(jié)其缺點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。總體來(lái)說(shuō)：a. 導(dǎo)波的傳播機(jī)理復(fù)雜，特別是異型復(fù)合材料頻散關(guān)系的描述遠(yuǎn)未達(dá)到準(zhǔn)確的地步；b.導(dǎo)波損傷呈像方法多樣，魯棒性均有所不足，如何解決損傷檢測(cè)準(zhǔn)確性與魯棒性間的矛盾是未來(lái)導(dǎo)波監(jiān)測(cè)方法須面對(duì)的問(wèn)題。

2.6 光纖傳感

由于光纖光柵傳感器具備重量輕、抗電磁干擾強(qiáng)、耐腐蝕和易于埋入結(jié)構(gòu)中等優(yōu)點(diǎn)，因此自1978年被Hill等[81]利用駐波干涉法制造出來(lái)就獲得較快發(fā)展，成為結(jié)構(gòu)應(yīng)變和溫度測(cè)量最具發(fā)展前景的傳感器之一。其原理為：當(dāng)結(jié)構(gòu)上待測(cè)點(diǎn)位置的應(yīng)變發(fā)生變化時(shí)，此位置上粘貼的光纖光柵的光柵柵距會(huì)發(fā)生變化，造成光纖光柵中輸入光源反射波長(zhǎng)的改變。由于具備上述眾多優(yōu)點(diǎn)，光纖光柵傳感器得到了大量的工程應(yīng)用，再加上其體積小、復(fù)合材料兼容性較好的特性，光纖光柵傳感器成為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)的首選，尤其對(duì)于風(fēng)機(jī)葉片和大飛機(jī)等對(duì)傳感器尺寸要求比較高而且對(duì)重量比較敏感的場(chǎng)合，光纖光柵傳感器更是表現(xiàn)出了很強(qiáng)的生命力。在復(fù)合材料的損傷監(jiān)測(cè)方面，除了用于導(dǎo)波監(jiān)測(cè)的光纖外，F(xiàn)rieden 等[82]提出使用埋入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的FBG測(cè)量其在承受沖擊載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，依據(jù)應(yīng)變變化實(shí)現(xiàn)損傷定位。Schizas等[83]基于FBG復(fù)用技術(shù)，建立了低成本的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，有效監(jiān)測(cè)了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的脫粘和分層失效。文獻(xiàn)[84]通過(guò)FBG 有效測(cè)量了夾芯復(fù)合材料表面與芯部界面的脫粘損傷，通過(guò)有限元技術(shù)驗(yàn)證了FBG可以有效監(jiān)測(cè)復(fù)合材料中由于脫粘損傷引起的應(yīng)變分布。Choi等[85]通過(guò)應(yīng)變片與FBG在測(cè)量風(fēng)機(jī)葉片應(yīng)變分布時(shí)的結(jié)果比較得出，F(xiàn)BG能以較高的精度測(cè)量風(fēng)機(jī)葉片運(yùn)行時(shí)的應(yīng)變分布，并對(duì)一臺(tái)100 kW 風(fēng)機(jī)的風(fēng)機(jī)葉片運(yùn)行時(shí)的應(yīng)變分布進(jìn)行監(jiān)測(cè)，防止其與風(fēng)機(jī)塔身相撞造成事故。Takeda 等[86]研究了布置在飛機(jī)機(jī)翼上的光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)在沖擊環(huán)境下的疲勞耐久性實(shí)驗(yàn)，證明了在惡劣環(huán)境下光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)可以被用來(lái)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變變化。Tian等[87]采用信息融合處理測(cè)得風(fēng)機(jī)葉片應(yīng)變分布信息，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)葉片中分層損傷的識(shí)別。

雖然現(xiàn)階段光纖光柵傳感器在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域獲得了廣泛使用，但是距離真正大規(guī)模工程應(yīng)用仍有一段距離。現(xiàn)階段光纖光柵傳感器工程應(yīng)用的主要阻礙是其相對(duì)高昂的價(jià)格，雖然光纖本身的價(jià)格不高，但是光柵寫入光纖的技術(shù)費(fèi)用和相應(yīng)的信號(hào)解調(diào)裝置代價(jià)高昂。未來(lái)隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，必然導(dǎo)致上述兩類技術(shù)價(jià)格的大幅度下降，屆時(shí)光纖光柵傳感器會(huì)在工程中的應(yīng)變測(cè)量領(lǐng)域大放異彩。

3 展 望

在力學(xué)建模方面，目前模型主要分為多尺度模型和有限元模型兩類。多尺度模型雖然可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)合材料的微細(xì)觀力學(xué)性能，但對(duì)宏觀力學(xué)性能的預(yù)測(cè)往往顯得不夠準(zhǔn)確，這主要是由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的邊界條件設(shè)置及跨尺度問(wèn)題導(dǎo)致的。如何有效地模擬弱界面、熱殘余應(yīng)力等因素對(duì)細(xì)觀力學(xué)行為的影響，直接決定其對(duì)應(yīng)的宏觀預(yù)測(cè)精度。使用有限元模型雖然可以建立準(zhǔn)確的復(fù)合材料三維結(jié)構(gòu)，然而受實(shí)際結(jié)構(gòu)模型、材料參數(shù)等不確定性因素的影響，建立的有限元模型精度往往有限，且目前研究主要為纖維編織、纖維增強(qiáng)等復(fù)合材料損傷形式建模，對(duì)孔隙率等復(fù)合材料制造中廣泛存在的初始缺陷缺乏有效的建模手段。

在損傷識(shí)別方法方面，傳統(tǒng)的模態(tài)損傷識(shí)別方法實(shí)施簡(jiǎn)單，但對(duì)于結(jié)構(gòu)的早期損傷敏感性較差，因此使用高頻導(dǎo)波開展復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)是未來(lái)的主流方向。然而，導(dǎo)波在復(fù)合材料中的傳播具有各向異性、多模式混疊且幅值衰減強(qiáng)烈，難以實(shí)現(xiàn)大型結(jié)構(gòu)的有效監(jiān)測(cè)。如何有效克服這些問(wèn)題，是復(fù)合材料導(dǎo)波損傷識(shí)別和健康監(jiān)測(cè)要面對(duì)的首要問(wèn)題。其次，復(fù)合材料的早期損傷往往表現(xiàn)為導(dǎo)波響應(yīng)的非線性問(wèn)題，如幅值調(diào)制等，但是現(xiàn)有技術(shù)僅僅能夠依據(jù)幅值調(diào)制現(xiàn)象做出定性的損傷判斷，難以實(shí)現(xiàn)損傷的定位和定量。因此，非線性導(dǎo)波技術(shù)也是未來(lái)的發(fā)展方向之一。此外，均勻性的缺陷問(wèn)題，如孔隙率檢測(cè)也是導(dǎo)波方法目前難以實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)檫@些均勻性的缺陷本身并不能造成明顯的導(dǎo)波回波或能量損失，也難以產(chǎn)生明顯的非線性特征，因此如何針對(duì)此類問(wèn)題提出有效的導(dǎo)波監(jiān)測(cè)方法或指標(biāo)也是未來(lái)的主要研究方向之一。

值得注意的是，雖然復(fù)合材料的各類結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)在各類期刊上層出不窮，然而在實(shí)際使用過(guò)程中卻很難找到一種能夠兼顧損傷敏感性和魯棒性的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)品，其原因是多樣的。因此，實(shí)用的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究開發(fā)是未來(lái)的主要研究方向。

[1] 卡恰諾夫 L M,杜善義,王殿富.連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)引論[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1989:1-12.

[2] Bouchart V, Brieu M, Bhatnagar N, et al. A multiscale approach of nonlinear composites under finite deformation: experimental characterization and numerical modeling[J]. International Journal of Solids and Structures, 2010, 47(13): 1737-1750.

[3] Yang B J, Shin H, Lee H K, et al. A combined molecular dynamics/micromechanics/finite element approach for multiscale constitutive modeling of nanocomposites with interface effects[J]. Applied Physics Letters, 2013, 103(24): 369.

[4] Buchanan D L, Gosse J H, Wollschlager J A, et al. Micromechanical enhancement of the macroscopic strain state for advanced composite materials[J]. Composites Science and Technology, 2009, 69(11-12):1974-1978.

[5] 龐寶君,曾濤,杜善義.三維多向編織復(fù)合材料有效彈性模量的細(xì)觀計(jì)算力學(xué)分析[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2001,18(2):231-234.

Pang Baojun, Zeng Tao, Du Shanyi. Meso-scopic computing mechanics analysis of three-dimensional multi-directional braided composites[J]. Journal of Computational Mechanics, 2001, 18(2): 231-234. (in Chinese)

[6] 梁軍,陳曉峰,龐寶君,等.多向編織復(fù)合材料的力學(xué)性能研究[J].力學(xué)進(jìn)展,1999,29(2):197-210.

Liang Jun, Chen Xiaofeng, Pang Baojun, et al. Study of mechanical properties of multi-directional braided composites[J]. Advances in Mechanics, 1999, 29(2): 197-210. (in Chinese)

[7] 梁軍,杜善義,韓杰才,等.含夾雜和微裂紋復(fù)合材料的損傷演化和分析[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),1996,17(4):296-302.

Liang Jun, Du Shanyi, Han Jiecai, et al. Damage evolution and analysis of composites with inclutions and matrix microcracks[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 1996,17(4):296-302. (in Chinese)

[8] 冷勁松,杜善義,王殿富,等.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)敲擊法無(wú)損檢測(cè)的靈敏度研究[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào),1995,12(4):99-105.

Leng Jinsong, Du Shanyi, Wang Dianfu, et al. Sensitivity of the coin-tap method of nondestructive testing for composite structures[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 1995,12(4):99-105. (in Chinese)

[9] Cawley P, Adams R D. The location of defects in structures from measurements of natural frequencies[J]. Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 1979,14(2):49-57.

[10] Pardoen G C. Effect of delamination on the natural frequencies of composite laminates[J]. Journal of Composite Materials, 1989,23(12):1200-1215.

[11] Paolozzi A, Peroni I. Detection of debonding damage in a composite plate through natural frequency variations[J]. Journal of Reinforced Plastics & Composites, 1990, 9(4): 369-389.

[12] Wang Zhiqiang, Xu Yuxiu, Mei Yuanying. Damage diagnosis for wind turbine blades based on the shifting distance of characteristic frequency[C]∥International Congress on Image & Signal Processing. Tianjin: IEEE, 2009:1-3.

[13] Vestroni F, Capecchi D. Damage detection in beam structures based on frequency measurements[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2000,126(7):761-768.

[14] Lele S P, Maiti S K. Modelling of transverse vibration of short beams for crack detection and measurement of crack extension[J]. Journal of Sound & Vibration, 2002,257(3):559-583.

[15] Nandwana B P, Maiti S K. Detection of the location and size of a crack in stepped cantilever beams based on measurements of natural frequencies[J]. Journal of Sound & Vibration, 1997,203(3):435-446.

[16] Zuo Hao, Yang Zhibo, Sun Yu, et al. Wave propagation of laminated composite plates via GPU-based wavelet finite element method[J]. Science in China: Series E, 2017,6:1-12.

[17] Sanders D R, Kim Y I, Stubbs N. Nondestructive evaluation of damage in composite structures using modal parameters[J]. Experimental Mechanics, 1992,32(3):240-251.

[18] Balis C L, Mastroddi F. Frequency-domain based approaches for damage detection and localization in aeronautical structures[C]∥Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. Amsterdam: SPIE Press, 1995:2460.

[19] Allemang R J, Brown D L. A correlation coefficient for modal vector analysis[C]∥Proceedings of the 1st International Modal Analysis Conference. Orlando: Union College Press, 1982:110-116.

[20] 曹茂森.基于動(dòng)力指紋小波分析的結(jié)構(gòu)損傷特征提取與辯識(shí)基本問(wèn)題研究[D]. 南京：河海大學(xué)，2005.

[21] Qiao P Z, Lu K, Lestari W. A combined static/dynamic technique for damage detection of laminated composite plates[J]. Experimental Mechanics, 2008，48(1):17-35.

[22] Katunin A, Index L F, Curvature M S, et al. Nondestructive damage assessment of composite structures based on wavelet analysis of modal curvatures: state-of-the-art review and description of wavelet-based damage assessment benchmark[J]. Shock and Vibration, 2015,501:735219.

[23] Yang Zhibo, Radzienski M, Kudela P, et al. Fourier spectral-based modal curvature analysis and its application to damage detection in beams[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, 84: 763-781.

[24] Yang Zhibo, Radzienski M, Kudela P, et al. Two-dimensional modal curvature estimation via Fourier spectral method for damage detection[J]. Composite Structures, 2016, 148: 155-167.

[25] Yang Zhibo, Radzienski M, Kudela P, et al. Scale-wavenumber domain filtering method for curvature modal damage detection[J]. Composite Structures, 2016,154:396-409.

[26] Cao Maosen, Xu Wei, Ren Weixin, et al. A concept of complex-wavelet modal curvature for detecting multiple cracks in beams under noisy conditions[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2016,76:555-575.

[27] Katunin A. Diagnostics of composite structures using wavelets[M]. Gliwice, Poland: Radom, 2015:121-125.

[28] Katunin A. Vibration-based spatial damage identification in honeycomb-core sandwich composite structures using wavelet analysis[J]. Composite Structures, 2014，118:385-391.

[29] Katunin A. Damage identification in composite plates using two-dimensional B-spline wavelets[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011，25(8):3153-3167.

[30] Katunin A. The construction of high-order B-spline wavelets and their decomposition relations for faults detection and localization in composite beams[J]. Scientific Problems of Machines Operation and Maintenance, 2011, 46(3): 43-59.

[31] Xiang Jiawei, Liang Ming. A two-step approach to multi-damage detection for plate structures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2012, 91: 73-86.

[32] Xiang Jiawei, Liang Ming. Wavelet-based detection of beam cracks using modal shape and frequency measurements[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2012, 27(6): 439-454.

[33] Hu Huiwen, Wu Chengbo, Lu Weijun. Damage detection of circular hollow cylinder using modal strain energy and scanning damage index methods[J]. Computers & Structures, 2011, 89(1): 149-160.

[34] Ratcliffe C P. A frequency and curvature based experimental method for locating damage in structures[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2000, 122(3): 324-329.

[35] Yang Zhibo, Chen Xuefeng, Xie Yong. Hybrid two‐step method of damage detection for plate‐like structures[J]. Structural Control and Health Monitoring, 2016, 23(2): 267-285.

[36] Yang Zhibo, Chen Xuefeng, Jiang Yongying, et al. Generalised local entropy analysis for crack detection in beam-like structures[J]. Nondestructive Testing and Evaluation, 2014, 29(2): 133-153.

[37] Yang Zhibo, Chen Xuefeng, Xie Yong, et al. The hybrid multivariate analysis method for damage detection[J]. Structural Control and Health Monitoring, 2016, 23(1): 123-143.

[38] Lee U, Shin J. A frequency response function-based structural damage identification method[J]. Computers & Structures, 2002, 80(2): 117-132.

[39] Kessler S S, Spearing S M, Atalla M J, et al. Damage detection in composite materials using frequency response methods[J]. Composites Part B Engineering, 2002, 33(1): 87-95.

[40] Sampaio R P C, Maia N M M, Silva J M M. Damage detection using the frequency-response-function curvature method[J]. Journal of Sound & Vibration, 1999, 226(226): 1029-1042.

[41] Kim H Y. VIbration-based damage identification using reconstructed frfs in composite structures[J]. Journal of Sound & Vibration, 2003, 259(5): 1131-1146.

[42] Peng Z K, Lang Z Q, Billings S A. Crack detection using nonlinear output frequency response functions[J]. Journal of Sound & Vibration, 2007, 301(3-5): 777-788.

[43] Chatterjee A. Structural damage assessment in a cantilever beam with a breathing crack using higher order frequency response functions[J]. Journal of Sound & Vibration, 2010, 329(16): 3325-3334.

[44] Bandara R P, Chan T H T, Thambiratnam D P. Structural damage detection method using frequency response functions[J]. Structural Health Monitoring, 2014,13(4):418-429.

[45] Li Jun, Hao Hong. Damage detection of shear connectors based on power spectral density transmissibility[J]. Key Engineering Materials, 2013, 569-570: 1241-1248.

[46] Liang C, Sun F, Rogers C. An impedance method for dynamic analysis of active material systems[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 1994, 116(1): 120-128.

[47] Liang C, Sun F, Rogers C. Coupled electro-mechanical analysis of adaptive material systems-determination of the actuator power consumption and system energy transfer[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1994, 5(1): 12-20.

[48] Chaudhry Z A, Joseph T, Sun F P, et al. Local-area health monitoring of aircraft via piezoelectric actuator/sensor patches[J]. Smart Structures & Materials, 1996, 2443: 268-276.

[49] Xu J, Yang Y, Soh C K. Electromechanical impedance-based structural health monitoring with evolutionary programming[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2004， 17(4): 182-193.

[50] Lopes V, Park G, Cudney H H, et al. Impedance-based structural health monitoring with artificial neural networks[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2000, 11(3): 206-214.

[51] Min J, Park S, Yun C B, et al. Impedance-based structural health monitoring incorporating neural network technique for identification of damage type and severity[J]. Engineering Structures, 2012，39: 210-220.

[52] 危玉蓉.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EMI結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)及損傷檢測(cè)研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2010.

[53] 張玉祥,張?chǎng)?陳家照,等.基于壓電阻抗法的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)進(jìn)展[J].無(wú)損檢測(cè),2016,38(1):69-74.

Zhang Yuxiang, Zhang Xin, Chen Jiazhao, et al. Development on detecting technique of structure damage based on EMI[J]. Nondestructive Testing, 2016,38(1):69-74. (in Chinese)

[54] Na S，Lee H. Resonant frequency range utilized electro-mechanical impedance method for damage detection performance enhancement on composite structures[J]. Composite Structures, 2012, 94(8): 2383-2389.

[55] Schwankl M, Khodaei Z S, Aliabadi M H, et al. Electro-mechanical impedance technique for structural health monitoring of composite panels[J]. Key Engineering Materials, 2013, 526:569-572.

[56] Lim S I, Soh C K. Comparative study of electromechanical impedance and Lamb wave techniques for fatigue crack detection and monitoring in metallic structures[J]. International Society for Optics and Photonics, 2012, 8345(2): 304-320.

[57] An Y K, Sohn H. Integrated impedance and guided wave based damage detection[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 28(2): 50-62.

[58] 劉增華, 曹瑾瑾, 張龍,等. 基于機(jī)電阻抗與超聲導(dǎo)波技術(shù)的復(fù)合材料梁損傷定位[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2015，41(11): 1749-1755.

Liu Zenghua, Cao Jinjin, Zhang Long, et al. Damage location of composite beam based on electromechanical impedance and ultrasonic guided waves technologies[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2015, 41(11): 1749-1755. (in Chinese)

[59] Malinowski P H, Wandowski T, Ostachowicz W M. Characterisation of CFRP adhesive bonds by electromechanical impedance[C]∥Processings SPIE 9064, Health Monitoring of Structural and Biological Systems. San Diego: SPIE, 2014: 906415-906417.

[60] Malinowski P H, Wandowski T, Ostachowicz W M. The use of electromechanical impedance conductance signatures for detection of weak adhesive bonds of carbon fibre-reinforced polymer[J]. Structural Health Monitoring, 2015, 14(4): 332-344.

[61] 楊景文. 溫度與拉力對(duì)EMI損傷檢測(cè)技術(shù)的影響及補(bǔ)償方法[D]. 武漢：華中科技大學(xué), 2015.

[62] Wandowski T, Malinowski P H, Ostachowicz W M. Temperature and damage influence on electromechanical impedance method used for carbon fibre-reinforced polymer panels[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2016，28(6): 782-798.

[63] Ratassepp M, Lowe M J, Cawley P, et al. Scattering of the fundamental shear horizontal mode in a plate when incident at a through crack aligned in the propagation direction of the mode[J]. Journal of Yanbian University, 2008, 124(5):2873.

[64] Qiu Lei, Yuan Shenfang, Zhang Xiaoyue, et al. A time reversal focusing based impact imaging method and its evaluation on complex composite structures[J]. Smart Materials & Structures, 2011, 20(10):105014.

[65] Cai Jian, Shi Lihua, Yuan Shenfang, et al. High spatial resolution imaging for structural health monitoring based on virtual time reversal[J]. Smart Materials & Structures, 2011, 20(5):55018-55028.

[66] 王強(qiáng)，袁慎芳，邱磊.基于時(shí)間反轉(zhuǎn)理論的復(fù)合材料螺釘連接失效監(jiān)測(cè)研究[J].宇航學(xué)報(bào)，2007，6：1719-1723.

Wang Qiang, Yuan Shenfang, Qiu Lei. Study on bolt debonding monitoring of composite joint based on timereversal method[J]. Journal of Astronautics, 2007, 6:1719-1723. (in Chinese)

[67] Wang Qiang, Yuan Shenfang. Time reversal imaging method for composite delamination monitoring [J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2009, 26(3):99-104.

[68] Kudela P, Radzieński M, Ostachowicz W. Identification of cracks in thin-walled structures by means of wavenumber filtering[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 50: 456-466.

[69] Kudela P, Radzienski M, Ostachowicz W. Damage visualization enhancement by the wave field filtering and processing[J]. Proceeding SPIE, 2012, 8347(3):38.

[70] Su Zhongqing, Ye Lin. Identification of damage using lamb waves[M]. Berlin: Springer, 2009:35-36.

[71] Su Zhongqing, Cheng Li, Wang Xiaoming, et al. Predicting delamination of composite laminates using an imaging approach[J]. Smart Materials & Structures, 2009, 18(7):074002.

[72] Su Zhongqing, Ye Lin, Lu Ye. Guided lamb waves for identification of damage in composite structures: a review[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 295(3): 753-780.

[73] Hong Ming, Su Zhongqing, Lu Ye, et al. Locating fatigue damage using temporal signal features of nonlinear lamb waves[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2015, 60:182-197.

[75] Staszewski W J, Lee B C, Traynor R. Structural damage detection using lamb waves and 3-D laser vibrometry[C]∥Structural Health Monitoring. Cracow, Poland: [s. n.], 2008:758-765.

[76] Lee B C，Staszewski W J. Modelling of acousto-ultrasonic wave interaction with defects in metallic structures[C]∥International Conference on Noise and Vibration Engineering. Leuven, Belgium:[s. n.], 2002(1-5): 319-327.

[77] Li Fucai, Murayama H, Kageyama K, et al. A fiber optic doppler sensor and its application in debonding detection for composite structures[J]. Sensors, 2010, 10(6): 5975-5993.

[78] Li Fucai, Murayama H, Kageyama K, et al. Doppler effect-based fiber-optic sensor and its application in ultrasonic detection[J]. Optical Fiber Technology, 2009, 15(3): 296-303.

[79] Li Fucai, Murayama H, Kageyama K, et al. Guided wave and damage detection in composite laminates using different fiber optic sensors[J]. Sensors, 2009, 9(5):4005.

[80] Li Fucai, Kageyama K, Murayama H, et al. Delamination detection in CFRP laminates using FOD sensor[J]. Proceeding SPIE, 2009, 7493:1-8.

[81] Hill K O, Fujii Y, Johnson D C, et al. Photosensitivity in optical fiber waveguides: application to reflection filter fabrication[J]. Applied Physics Letters, 1978, 32(10): 647-649.

[82] Frieden J, Cugnoni J, Botsis J, et al. Vibration-based characterization of impact induced delamination in composite plates using embedded FBG sensors and numerical modelling[J]. Composites Part B Engineering, 2011, 42(4):607-613.

[83] Schizas C, Stutz S, Botsis J, et al. Monitoring of non-homogeneous strains in composites with embedded wavelength multiplexed fiber Bragg gratings: a methodological study[J]. Composite Structures, 2012, 94(3):987-994.

[84] Farmand-Ashtiani E, Cugnoni J, Botsis J. Monitoring and characterization of the interfacial fracture in sandwich composites with embedded multiplexed optical sensors[J]. Composite Structures, 2013，96:476-483.

[85] Choi K S, Huh Y H, Kwon I B, et al. A tip deflection calculation method for a wind turbine blade using temperature compensated FBG sensors[J]. Smart Materials & Structures, 2012, 21(2):025008.

[86] Takeda S, Aoki Y, Ishikawa T, et al. Structural health monitoring of composite wing structure during durability test[J]. Composite Structures, 2007, 79(1):133-139.

[87] Tian Shaohua, Yang Zhibo, Chen Xuefeng, et al. Damage detection based on static strain responses using FBG in a wind turbine blade[J]. Sensors, 2015, 15(8): 19992-20005.