淺談高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)

林安景

[摘 要]作為高中數(shù)學(xué)的難點內(nèi)容，解析幾何讓很多高中生學(xué)得頭疼。在解析幾何當(dāng)中，圓錐曲線的難度較大，對高中生的邏輯能力、空間想象以及理解能力都要求較高。新時期，教師要根據(jù)教學(xué)現(xiàn)狀，提升教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生興趣，創(chuàng)新教學(xué)方式，加強演示和講解的力度，指導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]圓錐曲線；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）03-0055-02

作為高中階段的一個重點數(shù)學(xué)知識，圓錐曲線相關(guān)問題在高考之中常以壓軸大題這種形式進行考查，并且所占分值非常高，但高中生在解題之時常會遇到一定困難，使得其在這類試題上失分較多。所以，如今教師需讓高中生對圓錐曲線這一知識點的掌握情況加以重視，盡可能地提升課堂教學(xué)效率，讓高中生在課上能對圓錐曲線這一知識熟練掌握，并且能夠運用這些知識對相關(guān)習(xí)題進行解答，這樣才能讓高中生對圓錐曲線相關(guān)知識扎實掌握。但如何開展圓錐曲線的有效教學(xué)，提升學(xué)生解圓錐曲線相關(guān)習(xí)題的準確率以及效率，值得所有數(shù)學(xué)教師進行思考以及探究。

一、關(guān)于圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)教師教學(xué)現(xiàn)狀

一直以來，圓錐曲線都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點內(nèi)容，其在高考之中通常都會以壓軸題的形式出現(xiàn)，并且試題類型十分靈活。為了讓高中生更好地應(yīng)對高考，教師一般都會在教學(xué)當(dāng)中投入更多精力。盡管教師可以把解圓錐曲線相關(guān)問題的思路清楚地傳達給學(xué)生，然而卻受到應(yīng)試教育的影響，對新課標下的圓錐曲線相關(guān)教學(xué)要求以及教學(xué)目標有所忽略，使得授課形式過于單一，無法對學(xué)生興趣加以激發(fā)，進而很難讓高中生扎實掌握這些知識。同時，不少教師沒有對學(xué)生思維進行拓展，致使學(xué)生對這些知識無法進行靈活運用。

2.高中生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身就有很大困難，而圓錐曲線相關(guān)理論更是難懂，并且計算十分復(fù)雜，課上教學(xué)乏味枯燥，很容易讓學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種抵觸心理。因此，高中生普遍對圓錐曲線相關(guān)內(nèi)容掌握較差，對于圓錐曲線相關(guān)知識的理解還比較淺顯，無法對圓錐曲線之中的邏輯規(guī)律加以理解，但又不愿向教師或者其他同學(xué)請教，久而久之就喪失了學(xué)習(xí)圓錐曲線的熱情以及興趣。

二、關(guān)于圓錐曲線的有效教學(xué)策略

1.做好課前準備，提升課堂教學(xué)效率

教師要想開展有效教學(xué)，首先要做的就是認真?zhèn)湔n，不要用過去的教案進行講授，這樣才能對課堂效果有所保證。教師在備課期間，必須要對教學(xué)重點與教學(xué)難點進行精準把握，同時設(shè)計一些符合學(xué)生當(dāng)前認識規(guī)律及水平的問題。教師對教學(xué)環(huán)節(jié)進行設(shè)計之時，必須考慮高中生對知識的接受能力、認知能力等。同時教師備課也不僅僅是把所講內(nèi)容、板書設(shè)計以及教學(xué)過程進行記錄，還需對教具進行精心設(shè)計，準備相應(yīng)例題，對高中生現(xiàn)有知識加以拓展，讓其明確學(xué)習(xí)目的。此外，教師設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)要具有一定的梯度，從簡到難，注重循序漸進。例如，教師在講“橢圓”這節(jié)課時，必須先讓高中生對橢圓的定義加以理解，之后再通過例題讓高中生對圓錐曲線相關(guān)性質(zhì)進行認識，最后練習(xí)。讓高中生可以運用橢圓的性質(zhì)解題，深化學(xué)生對橢圓知識的理解。這樣從淺到深、由簡到難的講解過程符合高中生的認知規(guī)律，能讓高中生一點點夯實圓錐曲線的知識基礎(chǔ)。

2.對高中生的興趣加以培養(yǎng)

由于高中生需承受較大的高考壓力，加上數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性較強，部分學(xué)生無法提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終放棄了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，教師要想開展圓錐曲線的有效教學(xué)，使教學(xué)目標得以順利實現(xiàn)，必須對高中生的興趣加以培養(yǎng)。教學(xué)期間，教師可在對內(nèi)容進行理解的基礎(chǔ)上，對課堂情境合理創(chuàng)設(shè)。例如，教師可借助人造衛(wèi)星的運行軌道來對圓錐曲線這一內(nèi)容進行導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生隨著教師的思路展開聯(lián)想，讓高中生對課堂內(nèi)容充滿興趣，進而主動投入課堂學(xué)習(xí)之中。再如，講解“橢圓”這一內(nèi)容之時，教師可以對多媒體這一設(shè)備加以利用，在課前播放一些行星運動軌道，讓學(xué)生對先橢圓有一個直觀的印象，并且通過視頻吸引學(xué)生走進“橢圓”教學(xué)之中。

3.對教學(xué)方式進行創(chuàng)新

新時期，在以生為本這一教學(xué)理念的促進之下，教師開展圓錐曲線相關(guān)教學(xué)必須把高中生當(dāng)作課堂主體，所以，教學(xué)期間教師需對過去的教學(xué)方式進行更新，以生為主，正確引導(dǎo)學(xué)生對圓錐曲線有關(guān)理論知識以及解題思路進行理解。例如，借助分層演練這種方法，開展“講解—練習(xí)—講評”的教學(xué)，前20分鐘對知識進行講解，后20分鐘進行練習(xí)，最后5分鐘則進行講評。這樣能讓高中生在課堂上實現(xiàn)對知識的內(nèi)化。再如，對圓錐曲線這一內(nèi)容進行講解時，教師可以運用學(xué)案導(dǎo)學(xué)這種方法，讓高中生按照教師提供的學(xué)案對圓錐曲線相關(guān)內(nèi)容進行充分預(yù)習(xí)，并把預(yù)習(xí)期間的一些疑問記錄下來。這樣在開展課堂教學(xué)期間，教師可以重點解答學(xué)生疑問，同時留給學(xué)生更多思考以及練習(xí)的時間，方便高中生在課上對所學(xué)知識進行消化理解，同時對解圓錐曲線相關(guān)習(xí)題的基本策略進行掌握，進而提升解題能力。

4.增強對于解題過程的演示以及講解力度

不少教師在講解知識以及習(xí)題時，常常忽略了過程演示。但在新課標下，多數(shù)習(xí)題需要數(shù)學(xué)教師進行演示解答，這樣才能讓學(xué)生對解題過程有深刻認識。例如，在講“圓錐曲線和方程”之時，教師需要進行過程演示。如已知橢圓A與點P（8，3），B與C是與橢圓相交的兩點，現(xiàn)在過B、C點的直線上有一點H，求H軌跡方程。對于高中生而言，剛學(xué)習(xí)圓錐曲線，還不能對本題含義進行深入理解，對解題方法更是毫無頭緒，此時就需要教師在黑板上從分析角度、解題方法的選擇、解題步驟到計算方法進行詳細的演示，讓學(xué)生認識到解圓錐曲線類型習(xí)題的基本思想以及具體步驟，進而讓高中生對這一知識牢固掌握。

5.指導(dǎo)學(xué)生進行自主合作的學(xué)習(xí)

自主探究以及合作學(xué)習(xí)都是如今高中生應(yīng)當(dāng)具備的能力，所以教師需重視對高中生的潛力挖掘，讓高中生形成一定的自主探究以及合作學(xué)習(xí)能力，得到長遠發(fā)展。所以，教學(xué)期間，教師要善于對身邊所有資源進行利用，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣。同時，教師可將高中生分為幾個學(xué)習(xí)小組，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況進行科學(xué)搭配，然后通過問題引導(dǎo)學(xué)生以小組的方式對圓錐曲線相關(guān)知識進行探究，如橢圓性質(zhì)、定理、解題方法等。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)之中了解自身短板，對其他同學(xué)的長處進行學(xué)習(xí)，這樣不僅可以使學(xué)生學(xué)到知識，同時還能對高中生的綜合能力加以提升，進而促進學(xué)生成績的整體提升。

綜上可知，圓錐曲線知識無論對于學(xué)生學(xué)習(xí)還是教師教學(xué)都是一個挑戰(zhàn)。然而該知識點作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要部分，同時也是高考數(shù)學(xué)重點考查的內(nèi)容，教師必須對這部分教學(xué)加以重視，對課堂時間進行高效利用，讓高中生在課上就對圓錐曲線相關(guān)知識進行理解。因此教師要做好課前準備，提升課堂教學(xué)效率，對學(xué)生興趣加以培養(yǎng)，對教學(xué)方式進行創(chuàng)新，同時指導(dǎo)學(xué)生進行自主合作的學(xué)習(xí)，進而開展圓錐曲線的有效教學(xué)。這樣才能讓高中生對圓錐曲線這一內(nèi)容熟練掌握，并且能夠運用這些知識有效解決相應(yīng)問題。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張瑋.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的有效性策略探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（7）.

[2] 范玫瑰.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線中的有效教學(xué)應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（3）.

（特約編輯 斯 陌）endprint