重視數(shù)學(xué)閱讀，打造深度學(xué)習(xí)課堂

張冬冬

[摘 要]數(shù)學(xué)閱讀是在教師的引導(dǎo)下閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、形成自學(xué)能力的重要途徑。加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，讓學(xué)生通過通讀、精讀、研讀和復(fù)讀，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言所蘊(yùn)含的思想方法，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展有著非常重要的作用。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀；深度學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）02-0070-02

隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)閱讀已逐漸被廣大數(shù)學(xué)教師所接受，在許多數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)?？吹綄W(xué)生閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容的場(chǎng)面；但是，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生只是把數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)作語(yǔ)言文字讀了一遍，并不了解數(shù)學(xué)閱讀的特殊性，閱讀完后并沒能對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的思想與方法進(jìn)行深入理解，學(xué)習(xí)效果不佳。其實(shí)，數(shù)學(xué)閱讀是以語(yǔ)言文字作為數(shù)學(xué)思想與方法的外殼，數(shù)學(xué)思想與方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)語(yǔ)言之中，只有對(duì)語(yǔ)言文字做數(shù)學(xué)意義上的閱讀，才能形成正確的數(shù)學(xué)理解，這對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)相當(dāng)重要。因此。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，并及時(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)閱讀策略，從而逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

一、通讀，體會(huì)問題內(nèi)涵

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平的基礎(chǔ)之上”，所以在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生興趣和思考的教學(xué)情境，通過引導(dǎo)學(xué)生通讀，并回顧已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生找準(zhǔn)深度學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。

例如，在“解決行程的實(shí)際問題”教學(xué)中，有這樣一道題目：甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，沿學(xué)校400米環(huán)形跑道勻速跑步。如果甲的速度是220米/分，乙的速度是180米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？學(xué)生通讀題目后明白：環(huán)形跑道是一條彎曲的封閉路線，甲第一次追上乙就需要多跑一圈，環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)度就是甲追擊的路程，它的路程差是一個(gè)隱含的已知條件，與追上的次數(shù)有關(guān)。學(xué)生要弄清問題依賴于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中追及問題的相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生對(duì)原有追及問題的結(jié)構(gòu)比較了解，可以把這道題目轉(zhuǎn)化成在一條直線上追及的問題，如“甲、乙兩人相距400米，他們同時(shí)同向出發(fā)，如果甲的速度是220米/分，乙的速度是180米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？”因此，在呈現(xiàn)變式題型時(shí)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀正確掌握題意，順利列出了算式：400÷（220-180）=10（分）。教師只有讓學(xué)生弄清問題，體會(huì)到問題的相似情境，聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋求解決問題的策略，才能解決實(shí)際問題。

通讀，讓學(xué)生體會(huì)到問題情境的來源，有利于學(xué)生順利將新知融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生深入思考、透徹理解題意，從而找到解決問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力，真正達(dá)到學(xué)以致用。

二、精讀，厘清數(shù)量之間的關(guān)系

理解并靈活運(yùn)用數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，學(xué)生之所以認(rèn)為解決實(shí)際問題難，并不是不會(huì)計(jì)算，只是解題思路不清晰，搞不清數(shù)量關(guān)系，為求結(jié)果而計(jì)算，得出的答案自己都說不出依據(jù)、講不出道理。這種問題在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在，究其原因是學(xué)生缺乏精細(xì)閱讀，只是囫圇吞棗地讀了一遍題目，感覺難了，就不再進(jìn)一步思考。在實(shí)際教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)閱讀，在閱讀后進(jìn)行討論，有針對(duì)性地分析題意，讓學(xué)生從實(shí)際問題中找到需要的條件，反復(fù)進(jìn)行分析討論，弄清解題思路，厘清數(shù)量關(guān)系，從而解決問題。

例如，對(duì)于題目“學(xué)校體育室一共有186根跳繩。四年級(jí)5個(gè)班，每班借了18根。剩下的借給五年級(jí)的4個(gè)班，平均每班借多少根？”我在指導(dǎo)學(xué)生讀題找出已知條件的基礎(chǔ)上，提出下列問題讓學(xué)生思考：①本題要求“平均每班借多少根？”應(yīng)知道什么？②剩下的繩子數(shù)量已知嗎？怎樣求？③求借出的繩子數(shù)量怎樣求？讓學(xué)生邊討論分析，邊填寫下面的數(shù)量關(guān)系式：①五年級(jí)平均每班借的繩子=（ ）÷4，②剩下的繩子=186-（ ）×（ ）。學(xué)生在完成以上問題的過程中就不知不覺厘清了思路，找到了解決問題的辦法。

教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生精讀，讓學(xué)生在精讀中厘清數(shù)量之間的關(guān)系，選擇合適的算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系式，從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

三、研讀，探究多種解題途徑

伯利亞曾經(jīng)指出：“掌握問題就是善于解題?！痹谝活}多解的過程中，雖然我們只完成了一道題，但實(shí)際又解了好幾道題，它可以幫助我們總結(jié)做題的方法，克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的缺點(diǎn)。探求一題多解的過程，就是發(fā)散思維的過程，尋求最佳解題途徑的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)素材，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行研讀，探究多種解題方法與途徑，并對(duì)解題方法進(jìn)行比較，篩選出最佳的解題方法，從而有效解決問題。

例如，教學(xué)“行程問題的應(yīng)用題”時(shí)，練習(xí)中有這樣一道題目：“一段公路長(zhǎng)300千米，一輛汽車3個(gè)小時(shí)行了全程的3/5，照這樣計(jì)算，行完全程要幾小時(shí)？”大部分學(xué)生讀完題后都能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解出答案：300÷（300×3/5÷3）=5（天）。當(dāng)學(xué)生為自己的成功而感到喜悅時(shí)，我繼續(xù)發(fā)問：“還有更簡(jiǎn)便的算法嗎？”頃刻間，教室里像炸開了鍋一樣沸騰起來，學(xué)生進(jìn)行了熱烈的討論。有的進(jìn)一步閱讀題目，通過繪制線段圖，發(fā)現(xiàn)了具體長(zhǎng)度“300千米”可以用單位“1”表示，從“3個(gè)小時(shí)行了單位‘1的3/5”很快就理解了數(shù)量關(guān)系，寫出了兩種簡(jiǎn)便的方法：（1）1÷（3/5÷3）=5（天）；（2）3÷3/5=5（天）。這時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已完全被打開。有一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造性地提出了“3÷3×5=5（天）”這一方法，他認(rèn)為3小時(shí)行了全程的3份，每一份用1小時(shí)，全程一共5份，所以行完全程需要5小時(shí)。這個(gè)結(jié)果既合理、靈活，又體現(xiàn)出了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

在解答問題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研讀，讓學(xué)生進(jìn)行深度思維，對(duì)不同的解題過程和解題結(jié)果進(jìn)行反思，然后讓學(xué)生講述各自的解題思路及算理，溝通各解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而掌握各種解題方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展。

四、復(fù)讀，構(gòu)建有效數(shù)學(xué)模型

重復(fù)閱讀題目是理解題意非常有效的一種方法。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生邊讀邊想的讀題習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，對(duì)問題進(jìn)行深層次的理解，從而達(dá)到理解題意、把握解題關(guān)鍵的目的。學(xué)生每解完一道題，可以讓他們講講自己的解題思路，通過交流、分享解題經(jīng)驗(yàn)，督促學(xué)生反思。反思是數(shù)學(xué)思維的核心和動(dòng)力，通過反思，學(xué)生可抽絲剝繭，弄清楚題目本質(zhì)，收到舉一反三的效果。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”后，我給學(xué)生出一道題“一袋餅干重2千克，把它平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這袋餅干的幾分之幾？每個(gè)小朋友分得幾分之幾千克？”，待學(xué)生解答完題目后，再讓學(xué)生重復(fù)閱讀題目，比較兩個(gè)問題的不同之處。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問題沒有單位名稱，是把“2千克”看作單位“1”，平均分成4份，1份就是其中的1/4，它所求得的結(jié)果是兩個(gè)量之間的關(guān)系；第二個(gè)問題有單位名稱，是把“2千克”平均分成4份，1份就是其中的1/2千克，它所求得的結(jié)果是一個(gè)具體的量。這樣引導(dǎo)學(xué)生復(fù)讀，使學(xué)生構(gòu)建了有效的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

上述教學(xué)案例中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行反復(fù)閱讀，使學(xué)生的解題思路進(jìn)一步清晰，逐步形成了解決問題的能力。

總之，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)盡可能多地為學(xué)生提供適度的數(shù)學(xué)閱讀空間，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)閱讀的魅力，從中有所體驗(yàn)、有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)，從而打造深度學(xué)習(xí)的課堂。

（責(zé)編 黃春香）endprint