將教材研讀引向深入

張書香　王繼濤

[摘 要]教材是編者根據(jù)課程標準和學(xué)生的認知特點等精心編寫的。教師要站在編者角度研讀教材，吃透課程標準的要求，深入剖析例題，仔細研究練習(xí)題，將研讀教材引向深入，從而真正發(fā)揮教材的作用。

[關(guān)鍵詞]編者角度；教材研讀；運算定律；編者意圖

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0011-03

教材是以文本形式構(gòu)成的教學(xué)內(nèi)容的載體，它以特定的結(jié)構(gòu)方式呈現(xiàn)教材編者對“教什么”與“學(xué)什么”的構(gòu)想與設(shè)計。這種構(gòu)想與設(shè)計既需要依據(jù)課程標準，又需要立足文本特點，所以站在編者角度研讀教材，是確定教學(xué)內(nèi)容的一個重要依據(jù)。下面以人教版教材四年級下冊“運算定律”單元為例談?wù)勅绾握驹诰幷呓嵌妊凶x教材。略陳管見，以求引發(fā)更為深入的探討。

一、研讀課標，準確定位

研讀教材先要研讀課標，厘清本單元內(nèi)容在數(shù)學(xué)課程中的地位。

（一）吃透課程標準要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“學(xué)段目標”的第二學(xué)段中提出“掌握必要的運算技能”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”等要求。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的第二學(xué)段中提出“探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”的要求。

（二）明晰教學(xué)內(nèi)容

本單元的主要內(nèi)容是加法的交換律、結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，以及這些運算定律在整數(shù)四則運算中的簡單運用。

（三）明白學(xué)習(xí)內(nèi)容的地位和作用

本單元所學(xué)習(xí)的五條運算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，還適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展，在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這五條運算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。學(xué)習(xí)這五條運算定律有助于學(xué)生進一步理解整數(shù)四則運算的意義，體會四則運算間的關(guān)系，有助于學(xué)生積累豐富的四則運算的活動經(jīng)驗，有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和合理選擇算法的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

（四）知曉學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過反映這五條運算定律的例子，特別是對于加法和乘法的交換性和結(jié)合性，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)本單元知識的認知基礎(chǔ)。

（五）明確單元教學(xué)目標

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，讓學(xué)生能運用運算定律進行一些簡便計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生選擇算法的意識與能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)目標中既包括知識與技能、過程與方法目標，也包括情感態(tài)度與價值觀目標，這三個方面不是相對獨立的，而是密切聯(lián)系、相互交融的。不僅要有結(jié)果目標，也要有過程目標，如“探索和理解”“經(jīng)歷”“掌握”“會應(yīng)用”等。

二、細研深究，讀懂教材

（一）細研深究教材內(nèi)容，明晰編排結(jié)構(gòu)

人教版教材是按照“例題—做一做—練習(xí)題”的體例編寫的。本單元內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如圖1所示。

（二）細研深究例題，讀懂編寫意圖

數(shù)學(xué)的主要知識技能及基本數(shù)學(xué)思想主要是通過例題加以呈現(xiàn)和滲透的。因此，研讀教材重點要研讀例題。研讀例題從整體研讀到分層次研讀，既要細研每一道例題要教給學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，又要深究該例題所蘊含的數(shù)學(xué)基本思想、基本活動經(jīng)驗及核心能力等。下面以教材第17頁加法運算定律的例1為例進行論述。

1.基礎(chǔ)知識和基本技能

理解和掌握加法交換律，并能用字母表示。

2.編寫意圖和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想（圖2～圖4）

圖2的編寫意圖和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：

（1）結(jié)合情境圖，利用舊知引導(dǎo)學(xué)生得到等式40+56=56+40；

（2）學(xué)生熟悉的問題情境圖為解釋算式意義以及理解加法交換律的含義提供現(xiàn)實依據(jù)；

（3）倡導(dǎo)綠色健康生活理念。

圖3的編寫意圖和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：

（1）通過“你能再舉出幾個這樣的例子嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從更多的“交換兩個加數(shù)，和不變”的等式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而為歸納加法交換律做好準備；

（2）滲透不完全歸納法，初步培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力；

（3）通過提煉總結(jié)加法交換律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

圖4的編寫意圖和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：

（1）使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中初步發(fā)展符號意識、模型思想，提高自身的抽象概括能力；

（2）“甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)”“▲+★=★+▲”“a+b=b+a”既為“用自己喜歡的方式表示加法交換律”提供范例，也為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)打開思路和確定方向。

3.例題的特點

（1）符合學(xué)生的認知規(guī)律

教材例題在引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律時，按照“借助情境初步感知規(guī)律→展開討論初步提煉規(guī)律→抽象概括形式化表達（字母模型）”順序進行，遵循由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

（2）可讀性強

“你能再舉出幾個這樣的例子嗎？”“你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？”例題中這些引導(dǎo)性語言可讀性強，不但能激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣，還充分體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。

（3）以生為本endprint

教材的例題中有很多結(jié)論和發(fā)現(xiàn)，如“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”“我會用字母表示”等都是從學(xué)生口中說出的，體現(xiàn)了“以生為本”：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探索，而教師起點撥、引導(dǎo)作用。

（4）圖文結(jié)合

例題中的問題情境都是學(xué)生熟悉的，其展示的卡通形象生動活潑，符合學(xué)生的年齡特點，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力。

（三）細研深究練習(xí)題，感悟編者意圖

研讀練習(xí)題是提高教學(xué)有效性的重要舉措，教師應(yīng)從單元整體研讀到逐題研讀，細研深究練習(xí)題的編排特點、練習(xí)點、目的、作用以及滲透的思想方法等，感悟編者意圖。

1.整體研讀練習(xí)題

本單元有四個練習(xí)。共34道練習(xí)題，具體分布如表1。

基礎(chǔ)題約占50%，綜合題約占40%，拓展題約占10%，練習(xí)題難易適中，數(shù)量適度，體現(xiàn)了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程基本理念。

從題型上來看（如表2），練習(xí)題形式多樣，題材廣泛，貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的價值，重視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.逐題研讀練習(xí)題（以教材第19頁的練習(xí)五為例）

第1題：判斷運用了什么運算定律。前2小題是基本題型，后2小題是綜合運用運算定律的題型。以定律作為判斷依據(jù)，加深學(xué)生對定律形式的認知和意義的理解。

第2題：讓學(xué)生用加法交換律進行驗算，并結(jié)合以前學(xué)過的交換加數(shù)驗算的方法，喚起學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，強化學(xué)生對加法交換律內(nèi)涵的理解。

第3題：結(jié)合表格內(nèi)的加法計算，讓學(xué)生重點體會加法交換律的應(yīng)用。

第4題：結(jié)合用加法計算解決實際問題，讓學(xué)生體會加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。

第5題：這是一道承上啟下的題目，為學(xué)生后續(xù)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算做準備。

3.細研深究練習(xí)題的編排特點

（1）突出“算”“思”結(jié)合，體會運算定律的應(yīng)用價值

整個練習(xí)題不是為算而算，而是突出“算”與“思”相結(jié)合，重點是讓學(xué)生體會運算定律的應(yīng)用價值。

（2）訓(xùn)練主線明確

緊緊圍繞“理解和掌握運算定律”“建立運算定律模型”兩條主線，由淺入深編排習(xí)題，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

理解和掌握運算定律： “基本形式理解（第1題）→內(nèi)涵理解（第1、2題）→應(yīng)用規(guī)律（第3、4題）。

建立運算定律模型：初步感知（第1題）→理解內(nèi)涵（第2題）→解釋應(yīng)用（第3、4題）。

（3）與例題教學(xué)結(jié)合緊密，補充練習(xí)

本練習(xí)題設(shè)計針對加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)，如在歸納加法交換律后呈現(xiàn)第2題，可喚起學(xué)生的認知經(jīng)驗，加深學(xué)生對加法交換律內(nèi)涵的理解。

綜上可知，不管哪種課程資源，都蘊含著編者深思熟慮、寓意深刻的編寫意圖，教師只有吃透課程標準的要求、深析例題、細研練習(xí)題，將研讀教材引向深入，才能真正發(fā)揮教材的作用。

（責編 金 鈴）endprint