基于層次分析法的大學(xué)生及格率因素探究

劉澤一，梁四化，宋辰雪，王 同，薛 冰

(長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長春 130032)

1 問卷調(diào)查

對于當(dāng)代青年大學(xué)生來說，可謂是誘惑與機遇并存，而若在知識文化水平方面具備一定的優(yōu)勢便可以在一定程度上掌握機遇的先機。及格與否是衡量大學(xué)生知識文化水平的一個重要指標(biāo)，目前國內(nèi)外學(xué)者對于大學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析。早在20世紀(jì)，美國研究了“全國大學(xué)生學(xué)習(xí)性投入調(diào)查”(NSSE)評價項目。我國清華大學(xué)于2007年結(jié)合中國國情與學(xué)生的實際情況，對中國大學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入研究[1]。然而專門對于影響大學(xué)生及格率因素的探索甚少，本文通過對東北地區(qū)某高校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，以期得到對大學(xué)生及格率影響因素探究的有益方向。通過回收有效問卷，對問卷結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)整理分析，得到關(guān)于影響大學(xué)生及格率的19條因素，可分為個人、學(xué)校、家庭、社會四個方面。其中，個人層次包括年級、畢業(yè)方向、學(xué)習(xí)參與度、專業(yè)興趣、學(xué)習(xí)能力、專業(yè)難度；學(xué)校層次包括學(xué)風(fēng)建設(shè)、教師授課模式、資源共享程度、情感生活、學(xué)校學(xué)術(shù)氛圍、獎勵機制、人才培養(yǎng)方案；家庭層次包括家風(fēng)建設(shè)、家庭經(jīng)濟(jì)水平、父母期望；社會層次包括社會就業(yè)壓力、政府政策和社會輿論導(dǎo)向。

2 基于層次分析法影響大學(xué)生及格率因素評價體系構(gòu)建

層次分析法(the analytic hierarchy process，AHP)，是20世紀(jì)70年代中期由美國運籌學(xué)家托馬斯·塞蒂正式提出[2]。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。由于層次分析法在處理復(fù)雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。簡而言之，就是將與決策有關(guān)的元素分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及方案層，后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析和定量分析，從中選出最優(yōu)解，做出決策。

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

2.1.1 符號說明

A表示目標(biāo)層；Bj表示準(zhǔn)則層第j個指標(biāo)的名稱(j=1,2,3,4)；Ci表示子準(zhǔn)則層第i個指標(biāo)的名稱(i=1,2,…,19)；W1表示準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的排序向量(權(quán)向量)組成的矩陣；W2表示子準(zhǔn)則層對準(zhǔn)則層的排序向量(權(quán)向量)組成的矩陣；W3表示子準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的排序向量(權(quán)向量)組成的矩陣；λmax表示判斷矩陣最大特征根；CI表示一次性指標(biāo)；RI表示隨機一次性指標(biāo)；CR表示隨機一次性比率。

[指導(dǎo)教師]梁四化(1980- )，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事非線性微分方程研究。

2.1.2 層次構(gòu)建

影響大學(xué)生及格率的因素評價體系包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層(表1)。

表1 影響大學(xué)生及格率因素層次表

大學(xué)生及格率影響因素作為總的評價目標(biāo)，為目標(biāo)層；主準(zhǔn)則層由個人、學(xué)校、家庭、社會四個方面構(gòu)成；子準(zhǔn)則層為直接影響大學(xué)生及格率的具體指標(biāo)。

2.2 構(gòu)造影響大學(xué)生及格率因素評價判斷(成對比較)矩陣

層次分析法的一大特點就是將主觀判斷量化，從而將定性分析轉(zhuǎn)為定量分析。下面我們將所有因素兩兩比較，采用相對尺度來盡量減少各項因素的比較難度，提高準(zhǔn)確度，構(gòu)成判斷矩陣并計算層次單排序權(quán)重值。判斷矩陣是一層所有因素與上一層某一因素的相對重要性比較，判斷矩陣的元素用aij表示(表2)。

表2 重要性標(biāo)度表

2.3 判斷矩陣一致性檢驗及層次單排序

表3 平均隨機一致性指標(biāo)RI表

對所有判斷矩陣進(jìn)行層次單排序，即計算同一層次因素對上一層次因素的相對重要性權(quán)值，在此之前需要先進(jìn)行一致性檢驗。層次單排序結(jié)果如表4至表8所示。

表4 判斷矩陣A-Bj

表5 判斷矩陣B1-Ci

表6 判斷矩陣B2-Ci

表7 判斷矩陣B3-Ci

表8 判斷矩陣B4-Ci

2.4 層次總排序及其一致性檢驗

計算各層次全部因素對于目標(biāo)層的合成權(quán)重，進(jìn)行層次總排序。在進(jìn)行層次總排序之前也需先進(jìn)行一致性檢驗。經(jīng)檢驗CR值小于0.1，滿足一致性檢驗。合成權(quán)重結(jié)果如表9所示。

表9 合成權(quán)重結(jié)果

經(jīng)層次總排序后發(fā)現(xiàn)，在個人層次中學(xué)習(xí)能力的權(quán)重值最高；學(xué)校層次中學(xué)風(fēng)建設(shè)的權(quán)重值最高；家庭層次中家風(fēng)建設(shè)的權(quán)重值最高；社會層次中社會就業(yè)壓力的權(quán)重值最高。

3 建議

目前，中國高等教育已經(jīng)進(jìn)入大眾化階段，高等教育已經(jīng)成為“現(xiàn)代社會的教育基礎(chǔ)”。然而，教育系統(tǒng)日漸發(fā)展，國家投入力度不斷加大，卻仍然存在很大的“學(xué)習(xí)危機”，例如大學(xué)生學(xué)習(xí)自身動力不足，意志不夠堅定，及格率較低，學(xué)校的教育模式和教師的授課方式不適應(yīng)學(xué)生的需求，資源配置不均衡等。本文采用層次分析法建立模型，分析了大學(xué)生影響及格率的諸多因素，給出了較為合理的建議。從學(xué)生、教師、學(xué)校、家庭等層次入手，使結(jié)論及建議較為明確。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，調(diào)查小組針對占比重較大的因素提出如下建議：要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，就要從提高內(nèi)化和應(yīng)用知識的能力、分析和整理信息的能力、追問和反思經(jīng)驗的能力這三個維度入手，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立自己的知識體系，達(dá)到知行合一。

[1]黃美娟.美國“全國大學(xué)生學(xué)習(xí)投入性調(diào)查”(NESS)研究[D].上海:上海師范大學(xué),2014.

[2]周維超,童建剛,張海平.層次分析法在確立TBM圍巖分級各地質(zhì)因素權(quán)值中的應(yīng)用[J].四川地質(zhì)學(xué)報,2011(1):64-66.

[3]王連華,王松華.高校服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會的數(shù)理評價指標(biāo)體系研究——以上海為例[J].生產(chǎn)力研究,2011(8):107-108.

[4]代逸生,劉媛.基于MCCAA的工期成本質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2012(19):4676-4680.

[5]徐躍.寧凱機加工分廠車間布局方案評價研究[D].南京:南京理工大學(xué),2010.