模糊條件下機(jī)動(dòng)車尾氣含量模型

李瑞娟，張麗媛

(廊坊師范學(xué)院數(shù)信學(xué)院，河北廊坊 065000)

目前，機(jī)動(dòng)車已經(jīng)變成了人類生活中必不可少的工具，作為主要的交通工具發(fā)揮著極其重要的作用。機(jī)動(dòng)車的出現(xiàn)為人們的生活和工作提供了極大便利，但是隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的與日俱增，其弊端也逐漸顯現(xiàn)出來，主要表現(xiàn)為道路擁擠、尾氣污染、噪音污染等，其中最為嚴(yán)峻的是機(jī)動(dòng)車的尾氣污染.越來越為嚴(yán)重的機(jī)動(dòng)車尾氣污染成為空氣污染的主要原因，機(jī)動(dòng)車尾氣污染危害城市的環(huán)境，可能會(huì)引發(fā)人類呼吸系統(tǒng)等方面的疾病.因此，機(jī)動(dòng)車尾氣污染防治工作凸顯得尤為重要.面對(duì)著如此嚴(yán)峻的機(jī)動(dòng)車尾氣污染的情況，各國都在不遺余力地積極預(yù)防和治理著機(jī)動(dòng)車尾氣對(duì)空氣造成的污染.國內(nèi)外眾多的學(xué)者開始關(guān)注機(jī)動(dòng)車尾氣問題的研究。蔡曉華、何杰、王軼等人研究了交通管制對(duì)隧道機(jī)動(dòng)車尾氣排放的影響[1]；徐濤就汽車尾氣污染物排放濃度與過量空氣系數(shù)對(duì)汽車尾氣的影響進(jìn)行了研究[2]；張本、商蕾、陳丹通過微觀交通仿真研究城市交叉口機(jī)動(dòng)車尾氣的排放[3]；馬因韜、劉啟漢、雷國強(qiáng)等對(duì)機(jī)動(dòng)車的多種排放模型進(jìn)行了比較[4]；張愷、張玉鈞、何瑩等運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)機(jī)動(dòng)車尾氣中的NO和NO2進(jìn)行定量分析[5]，還有一些學(xué)者對(duì)此也進(jìn)行了研究[6-7].這些研究往往針對(duì)確定性環(huán)境下的尾氣污染問題，而在實(shí)際情況中，對(duì)于機(jī)動(dòng)車數(shù)量、保有量等數(shù)據(jù)，人們只有模糊的認(rèn)識(shí)，此時(shí)的研究理論就不太符合研究的要求，用模糊理論來描述機(jī)動(dòng)車數(shù)量的不確定性更符合實(shí)際.本文針對(duì)城市空氣污染中機(jī)動(dòng)車尾氣污染進(jìn)行研究，運(yùn)用模糊可能理論，在給定置信水平下計(jì)算空氣污染物的最大含量，建立模型，并給出了算法，最后通過廊坊市機(jī)動(dòng)車監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別計(jì)算出實(shí)際污染物含量和在給定置信水平下的機(jī)動(dòng)車最大污染物含量，通過比較驗(yàn)證算法的可行性.

1 預(yù)備知識(shí)

定義1[8]設(shè)Θ為非空集合，P(Θ)是Θ的冪集，映射Pos:P(Θ)→[0,1]，稱為Θ上的可能性測(cè)度，如果Pos滿足下列條件：(1)Pos{Θ}=1和Pos{φ}=0；(2)對(duì)于P(Θ)中的任意集族{Ai}，Pos{∪iAi}=supi{Ai}，則三元組(Θ,P(Θ),Pos)稱為可能性空間.

定義2[8]ξ是從可能性空間(Θ,P(Θ),Pos)到n維實(shí)向量空間的函數(shù)，稱ξ是一個(gè)模糊向量；當(dāng)n=1，稱ξ為一個(gè)模糊變量；并稱ξα={θ|θ∈Θ,Pos{θ}≥α}為ξ的α水平集.

定義3[8]可能性空間(Θ,P(Θ),Pos)上的模糊變量ξ的隸屬函數(shù)為μξ(x)=Pos{θ∈Θ|ξ(θ)=x}.

2 污染物含量模型

2.1 模型假設(shè)與符號(hào)說明

機(jī)動(dòng)車是機(jī)械車類的總稱，行駛的動(dòng)力主要依靠燃燒燃油來得以實(shí)現(xiàn)，其排放的尾氣主要成分是大致相同的，主要有一氧化碳(CO)、氮氧化合物(NOx)、碳?xì)浠衔?CxHy)，此外還有硫氧化合物(SOx)、二氧化碳(CO2)、含鉛化合物以及顆粒物等.

本文就某一城市在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的機(jī)動(dòng)車尾氣污染物含量問題進(jìn)行研究.在研究中只考慮城市機(jī)動(dòng)車尾氣排放造成的污染，暫不考慮其它因素對(duì)城市空氣污染的影響.并且，只考慮機(jī)動(dòng)車尾氣中的主要污染物CO、CxHy、NOx(NO2和NO)的含量.

在建立模型之前，對(duì)模型中的相關(guān)符號(hào)作以下說明：

i=1代表私家車；i=2代表出租車；i=3代表公交車.

j代表所選取的路段，1≤j≤n.

Aij為某一時(shí)間段內(nèi)第j段路上第i型機(jī)動(dòng)車的數(shù)量.

qi為第i型機(jī)動(dòng)車的CO排放因子.

si為第i型機(jī)動(dòng)車的CxHy排放因子.

ti為第i型機(jī)動(dòng)車的NOx排放因子.

lij為某一時(shí)間段內(nèi)第j段路上第i型機(jī)動(dòng)車的行駛路程.

模糊變量ξij(γ)為某一時(shí)間段內(nèi)第j段路上第i型機(jī)動(dòng)車的數(shù)量.

2.2 模型的建立與求解

2.2.1 模型的建立

對(duì)于一個(gè)城市，首先考慮在確定性環(huán)境下，私家車、公交車和出租車尾氣污染中污染含量問題.污染物含量應(yīng)該為各種車型污染物的排放量的總和.

通過監(jiān)測(cè)某城市某個(gè)時(shí)間段內(nèi)機(jī)動(dòng)車流量，參照排放因子表，可計(jì)算出污染物排放的總量.事實(shí)上，路段上每天的出行車輛的數(shù)量是不固定的，由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出來的污染物排放的總量也只能代表此監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)的污染物含量，因此在確定環(huán)境下計(jì)算出的空氣污染物含量也就是不準(zhǔn)確的.在此我們考慮在模糊環(huán)境下，以CO為研究對(duì)象，CH和NOx的研究方法相同.城市公交車因是統(tǒng)一安排，每個(gè)時(shí)間段的出行數(shù)量不發(fā)生變化，私家車和出租車的出行數(shù)量分別為模糊變量ξ1j(γ)、ξ2j(γ)(j=1,2,…,n)，則空氣污染物中CO含量為：

(1)

在模糊環(huán)境下，計(jì)算空氣污染物含量不超過某個(gè)規(guī)定含量的最大值.建立在置信水平α(0<α<1)下，不超過規(guī)定污染含量最大值的最大污染物模型：

(2)

2.2.2 模型求解

第一步：令fmax=+，給定α(0<α<1)值；

第四步：比較f和fmax，如果f

第五步：重復(fù)上述第二步到第四步共n次；

第六步：返回最后的fmax值.

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

為了更好地說明上述模型的科學(xué)性和可行性，現(xiàn)考慮廊坊市的機(jī)動(dòng)車尾氣污染問題，研究路段為西昌路、永興路、愛民道和光明道的方形路段上，在早高峰時(shí)間段(7∶00-8∶00)和非高峰時(shí)間段(3∶00-4∶00)內(nèi)的機(jī)動(dòng)車尾氣污染含量問題.其中，研究車型的尾氣排放因子見表1，在路口設(shè)置采樣點(diǎn)，記錄過往車輛數(shù)見表2和表3.

表1 車輛尾氣排放因子

表2 高峰時(shí)段過往車輛數(shù)

表3 非高峰時(shí)段過往車輛數(shù)

由于行駛中車輛數(shù)的不確定性，因此取置信水平為α=0.5，模糊變量ξ1j的隸屬函數(shù)分別為μξ11=exp[-(x-852)2]，μξ12=exp[-(x-825)2]，μξ13=exp[-(x-960)2]，μξ14=exp[-(x-656)2]；模糊變量ζ2j的隸屬函數(shù)分別為μζ21=exp[-(x-412)2]，μζ22=exp[-(x-432)2]，μζ23=exp[-(x-499)2]，μζ24=exp[-(x-412)2]，則機(jī)動(dòng)車尾氣排放污染物CO含量為：

利用所給的求解方法對(duì)上述模型進(jìn)行求解，并重復(fù)n=5000次，可求得給定置信水平α=0.5的機(jī)動(dòng)車尾氣排放污染物含量.

表4 污染物含量

由污染物含量表(表4)可計(jì)算得污染物含量的相對(duì)誤差，見表5.

表5 相對(duì)誤差

通過表4可知，高峰期和非高峰期機(jī)動(dòng)車尾氣污染含量變化非常大，可見機(jī)動(dòng)車尾氣污染中機(jī)動(dòng)車數(shù)量的變化對(duì)空氣污染的影響比較大，同時(shí)也說明，在控制空氣質(zhì)量時(shí)采取限行措施是比較合理的.對(duì)實(shí)際車輛檢測(cè)數(shù)據(jù)和模糊環(huán)境下的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，相對(duì)誤差最大為3.144%(表5).還可以看出，在高峰期通過此模型計(jì)算污染物含量數(shù)據(jù)更接近真實(shí)值，因此，此模型在交通流量比較大的城市中更實(shí)用.

[1]蔡曉華,何杰,王軼,等.交通管理與控制對(duì)城市隧道機(jī)動(dòng)車尾氣排放的影響[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012(6):1198-1202.

[2]徐濤.淺論α值對(duì)汽車尾氣污染排放的影響[J].干旱環(huán)境監(jiān)測(cè),2002,16(3):145-147.

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[4]馬因韜,劉啟漢,雷國強(qiáng),等.機(jī)動(dòng)車排放模型的應(yīng)用及其適用性比較[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,44(2):308-316.

[5]張愷,張玉鈞,何瑩,等.基于快速不動(dòng)點(diǎn)法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動(dòng)車尾氣NO和NO2定量分析研究[J].大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報(bào),2016,11(6):435-441.

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