隧道爆破振動影響因素模擬分析

陳清松 崔 碩 李小青

(廣東省南粵交通揭惠高速公路管理中心1) 揭陽 515325) (中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司2) 武漢 430000) (華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院3) 武漢 430074)

0 引 言

小北山1號隧道分左線、右線布置，左線隧道里程ZK14+390～ZK17+386，長2 996 m，最大埋深286.66 m；右線隧道里程K14+380～K17+384，長3 004 m，最大理深268.6 m.

本文結(jié)合小北山1號隧道工程爆破施工，進行爆破振動測試試驗研究.使用爆轟波的C-J理論和應(yīng)力波衰減規(guī)律進行小北山1號隧道爆破荷載的計算.分析影響爆破振動的相關(guān)因素，在此基礎(chǔ)上重點分析段間隔時間對減振爆破的影響；對不同間距的先后行隧道的振速特征進行分析研究.

1 小北山1號隧道爆破振動簡化爆破荷載的確定

1.1 爆炸荷載

Lu等[1-2]通過理論分析和數(shù)值模擬，依據(jù)凝聚炸藥爆轟波的Chapman-Jouguet理論，繪制出圖1的爆炸荷載時程曲線，將其簡化為三角形荷載.圖1中：Pb0為爆炸荷載峰值；tr為上升時間；tb為正壓作用時間.

圖1 爆炸荷載時間歷程圖

耦合裝藥條件下的炮孔爆炸荷載峰值Pb0為

(1)

式中：ρ0為炸藥密度；D為炸藥爆速；γ為炸藥的等熵系數(shù)，一般取3.0.

對于徑向和軸向都是不耦合裝藥的掘進眼和周邊眼，炮孔壁的初始沖擊波荷載峰值為

(2)

式中：dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑；lc為藥卷直徑；lb為炮孔直徑；γ為炸藥的等熵系數(shù)，一般取3.0.

1.2 等效邊界

依據(jù)巖體的破壞程度，炮孔周圍巖體可劃分為粉碎區(qū)、破碎區(qū)和彈性振動區(qū).將非彈性區(qū)(粉碎區(qū)和破碎區(qū))等效為爆炸源以便于使用彈性本構(gòu)關(guān)系，并將爆炸荷載作用在此等效彈性邊界上.

王明洋等[3]對爆炸近區(qū)速度場的分析得出，球形裝藥條件下非彈性區(qū)半徑γd為

(3)

式中：ρr為巖體的密度；cp為縱波波速；σc為巖石單軸抗壓強度.

在掏槽眼爆破時其臨空面較少，受到的夾制作用相對較強，而除掏槽眼外其他各段炮孔起爆時臨空面條件都較好，從而在確定等效作用邊界時需分掏槽眼和非掏槽眼兩種情況進行.若將各炮孔間的互相作用忽視不計，那么每一個掏槽眼爆炸都可類比于柱狀炸藥在半無限介質(zhì)中的爆炸.

掏槽段各炮孔爆炸時所造成的破碎區(qū)的包絡(luò)線即可視為等效彈性邊界，見圖2.在柱狀裝藥條件下裝藥半徑的3～5倍范圍可視為粉碎區(qū)，裝藥半徑的10～15倍范圍可視為破碎區(qū)半徑.

圖2 掏槽眼等效荷載作用邊界圖

掏槽眼起爆給隨后起爆的掘進眼創(chuàng)造了臨空面條件，各圈掘進眼、周邊眼都是在臨空面條件較好的情況下，依靠各圈炮眼爆炸產(chǎn)生裂縫及相鄰炮眼產(chǎn)生的裂縫互相連通來完成對擬爆破巖體的崩落和拋擲的，從而掘進眼和周邊眼爆破時的等效彈性邊界可以近似看做是新產(chǎn)生的自由面.

1.3 等效邊界上的荷載

單一炮孔爆炸時爆炸應(yīng)力波在爆源近區(qū)依距爆源遠近按冪函數(shù)的規(guī)律進行減弱[4].設(shè)任一時刻炮孔壁上的爆炸荷載為Pb(t)，那么多個同時起爆的掏槽眼等效到其彈性邊界上的爆炸荷載Pbe(t)為

(4)

式中：k為多個掏槽眼起爆時的荷載影響系數(shù)；r0為炮孔半徑；r1為粉碎區(qū)半徑；r2為破碎區(qū)半徑；μ為巖石泊松比.

按照多炮孔同時爆破時應(yīng)力波疊加的概念，k值的主要用途是將應(yīng)力波疊加效應(yīng)考慮進來，這樣便可以將多個掏槽眼的應(yīng)力波進行一定程度的疊加作用后施加在等效彈性邊界上[5].所以，k值為

(5)

式中：n為掏槽眼的個數(shù)；re為掏槽眼等效彈性邊界的半徑.

式(5)為掏槽眼群孔起爆時所各自形成的破碎區(qū)面積之和與整體等效彈性邊界面積的比，也可以表示為圖2中所有虛線圓面積之和與實線大圓面積的比.

在圓形隧道條件下，非掏槽眼起爆時將炮孔壁上的爆炸荷載作用在同段位各炮孔中心連線與炮孔軸線所定的平面上：

(6)

式中：S為兩臨近炮孔間的距離.

因為非圓形隧道的各炮孔之間的距離S是有所變化的，也即S不是常量，所以在對非掏槽眼的Pbe(t)進行計算時不能按照上式(6)進行.基于靜力平衡和圣維南原理，利用周長等效的方式將Pbe(t)作用在相同段位各個非掏槽眼連心線所形成的等效彈性邊界上，以此來去除S值的影響，見圖3.非掏槽眼等效彈性邊界處爆破峰值荷載Pb0為

(7)

式中：n為非掏槽眼的個數(shù)；r0為非掏槽眼的半徑；為非掏槽眼連心線圍成的等效彈性邊界長度.

圖3 非掏槽眼等效荷載作用邊界圖

在式(7)中僅計算了非掏槽眼炮孔的半個周長，這是因為可以大致認(rèn)為對炮孔周圍圍巖以及支護結(jié)構(gòu)造成危害的只是殘余的炮痕部分傳遞過來的爆破荷載，另外一半的爆破荷載是作用在破碎及拋擲掌子面巖石上，并沒有對圍巖和支護結(jié)構(gòu)造成危害.

1.4 隧道開挖輪廓面上的荷載

依據(jù)應(yīng)力波的衰減規(guī)律，將等效邊界上的荷載逐漸衰減后施加在開挖輪廓面上,從而得出開挖輪廓面上的等效荷載和對比距離計算式

(8)

(9)

式中：rb為開挖輪廓的半徑；re為等效邊界的半徑；α為應(yīng)力衰減指數(shù).

巖石泊松比與應(yīng)力衰減指數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系為

(10)

式中：μ為泊松比.

對式(9)中的r進行計算時，將等效彈性邊界或開挖輪廓邊界大致看作圓形，圓心選做上述邊界所圍成面積的質(zhì)心，則此圓形的半徑為

(11)

式中：rε為等效邊界半徑；A為等效邊界或開挖輪廓所圍成的面積.

1.5 爆破荷載作用時間

較常使用的三角形爆炸荷載加載和卸載時間的計算公式為

(12)

(13)

式中：K為圍巖的體積壓縮模量，MPa；Q為炮眼裝藥量，kg；r為對比距離，m；u為巖石泊松比.

1.6 小北山1號隧道上臺階開挖爆破荷載計算

采用上述爆破荷載簡化計算方法并根據(jù)小北山1號隧道爆破參數(shù)，對小北山1號隧道上臺階開挖爆破不同段位的等效爆破荷載進行計算，見表1.

表1 小北山1號隧道上臺階爆破荷載計算表

將上述表格計算所得的峰值荷載、加載時間等結(jié)合毫秒雷管段位繪制出爆破荷載曲線圖，見圖4.

圖4 小北山1號隧道上臺階爆破荷載時程曲線

2 隧道爆破振動不同影響因素模擬分析

2.1 爆破荷載不同段間隔時間對振速的影響

在選用的炸藥確定的情況下，單段炸藥量大小、微差間隔時間對振動速度有較大的影響.隨著單段炸藥量的增大，振動速度是隨之增大的，而間隔時間的影響卻無法簡單地表現(xiàn)出來.

選用圖4小北山1號隧道上下臺階法爆破荷載時程曲線的第九段和第十一段荷載，依次改變其間隔時間為15，25，50，100和200 ms，分析對比在不同的微差時間下，隧道的振動速度特征的變化.

2.1.1沿隧道軸向振速分布分析

在隧道軸向掌子面前方每3 m選取一個截面，在各個截面選擇4個關(guān)鍵點，依次位于拱頂、兩側(cè)拱腰和拱底.提取各關(guān)鍵點的橫向(Vxmax)、縱向(Vymax)和豎向(Vzmax)的振動速度峰值，繪制成折線圖.

圖5為拱頂位置沿隧道軸向振速分布圖.左拱腰、右拱腰、拱底位置沿隧道軸向振速分布圖同理可知，限于篇幅，此處略.

圖5 拱頂位置沿隧道軸向振速分布圖

由圖5可知，①隨著延時的增加，在15 m范圍內(nèi)，拱頂位置的橫向振速峰值逐漸降低.延時15 ms爆破荷載產(chǎn)生的橫向振速最大峰值是數(shù)值最小的延時200 ms的154.0%.隨著距離的增加，不同延時之間的振速峰值差距逐漸減小.②在30 m距離范圍內(nèi)，延時15和25 ms的同一觀測點的縱向振速峰值交替領(lǐng)先，并與其他組數(shù)據(jù)有較大的差距.延時15 ms的縱向振速最大峰值是數(shù)值最小的延時50 ms的131.2%.③豎向振速峰值在10 m之后差距就比較小，在10 m范圍內(nèi)延時25 ms的振速峰值最大，是數(shù)值最小的延時200 ms振速峰值的158.6%.④綜合對比三向振速特征，在拱頂位置延時15和25 ms產(chǎn)生的振速峰值較大，一般是其他延時產(chǎn)生的振速峰值的120%以上.

2.1.2截面峰值振速分布規(guī)律分析

取爆心距R=4.0、10.0、19.0 m處的截面峰值振速，作隧道截面上橫向(x方向)、縱向(y方向)、豎向(z方向)的峰值振速分布圖，見圖6～8(圖中均使用極坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點為隧道輪廓的中心).

圖6 R=4.0 m截面峰值振速分布圖

圖7 R=10.0 m截面峰值振速分布圖

圖8 R=19.0 m截面峰值振速分布圖

由圖6～8可知，①延時15和25 ms產(chǎn)生的振速峰值相對較大.兩種延時時間產(chǎn)生的振速峰值互有領(lǐng)先的情況，說明在0～50 ms范圍內(nèi)并不是延時越大對振速的降低效果越好，反而可能因為兩個不同周期序列的波相互疊加而增大振幅.②延時50 ms相較15 ms和25 ms產(chǎn)生的振速峰值已經(jīng)有較大程度的減小，有效地避免了兩段荷載的互相影響.③延時100 ms以上時對降低振速產(chǎn)生的增益效果已經(jīng)不太明顯.延時100和200 ms的振速峰值曲線基本重合.過大的延時間隔已起不到更好地減振效果.④為避免兩段爆炸荷載的相互影響、疊加，延時間隔在50 ms時已經(jīng)具有較好地效果，同時結(jié)合毫秒雷管的段數(shù)，延時在50 ms至150 ms時即可滿足常規(guī)隧道爆破的需要.

2.2 隧道爆破振動影響因素

炸藥類型、最大段裝藥量、高程差、爆破參數(shù)等因素都會對最終產(chǎn)生的爆破振動效應(yīng)造成相應(yīng)的影響.

如果選用的微差間隔時間比較合適，便能試爆破振動大幅度地相互抵消.Langefors等[6]研究發(fā)現(xiàn)，在爆破振動周期T及波形保持不變時，如果選用Δt=T/2的微差時間間隔，能夠最大幅度地使振動相互抵消.但是現(xiàn)實中的微差爆破振動的相互干擾是十分復(fù)雜的，需要對地質(zhì)地貌和爆破參數(shù)等眾多條件進行綜合的分析考量[7].

掏槽眼爆破時僅有掌子面一個臨空面，其受到的限制效果較大，因而比較多的爆破能量傳導(dǎo)到了圍巖內(nèi)部，使得圍巖產(chǎn)生的振動速度比較大.伴隨著爆破臨空面的增加，相同的炸藥量情況下圍巖產(chǎn)生的振動速度會逐漸減小[8].

3 不同間距爆破對鄰近隧道襯砌的影響

3.1 沿隧道軸向振速分布分析

沿隧道軸向在爆破掌子面前后方每3 m選取一個截面，距離正值為掌子面前方，距離負值為掌子面后方.每個截面取四個關(guān)鍵點，分別為拱頂、兩側(cè)拱腰和拱底.將各關(guān)鍵點的橫向(Vxmax)、縱向(Vymax)和豎向(Vzmax)三個方向的振動速度峰值調(diào)取出來，見圖9(D為隧道凈寬).左右拱腰和拱底沿隧道軸向振速分布同理可得，限于篇幅，此處略.

圖9 拱頂沿隧道軸向振速分布圖

由圖9可知，①拱頂、兩側(cè)拱腰和拱底在不同間距的條件下三向振速分布規(guī)律基本相同，數(shù)值有所差異.②拱頂、兩側(cè)拱腰和拱底的橫向和豎向振速基本與后行隧道爆破掌子面平行的截面對稱分布，間距0.5D時最大，間距1.0D次之，間距2.0D最小.③拱頂、兩側(cè)拱腰和拱底的縱向振速在與后行隧道爆破掌子面平行的截面處均出現(xiàn)一個波谷，然后沿隧道軸向前后方先增大后減小.④先行隧道中與后行隧道爆破掌子面平行截面前方襯砌的振速相較后方相同距離處的振速較大，這是因為后行隧道的開挖，使得兩隧道間中夾巖更易受到擾動而產(chǎn)生振動.

3.2 截面峰值振速分布規(guī)律分析

取爆心距R=0.0 m(即與后行隧道爆破掌子面平行的截面)處和R=+6.0 m(即距與后行隧道爆破掌子面平行截面前方6.0 m)處的截面峰值振速，作隧道截面上橫向(x方向)、縱向(y方向)、豎向(z方向)的峰值振速分布圖，見圖10～11(圖中均使用極坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點為隧道輪廓的中心).

圖10 R=0.0 m截面峰值振速分布圖

圖11 R=+6.0 m截面峰值振速分布圖

由圖10～11可知，①在三向振速中，橫向振速相較其他兩個方向的振速數(shù)值上較大，如間距0.5D時R=0.0 m截面處橫向振速最大值為28.08 cm/s，縱向和豎向的最大值為3.09和8.11 cm/s.②在間距0.5D時，能明顯看出左側(cè)拱腰位置三向振速相較其他位置都較大，右側(cè)拱腰處振速較小.在R=+6.0 m截面處左拱腰處縱向振速為4.80 cm/s，右拱腰縱向振速為1.14 cm/s.整體振速分布都呈現(xiàn)出左側(cè)拱腰較大的特點.③在間距1.0D時，仍能發(fā)現(xiàn)左側(cè)拱腰振速較大，但在縱向振速和豎向振速中與其他部位的差距已經(jīng)很小，拱頂和拱底位置已經(jīng)反超左拱腰位置的振速，其規(guī)律與單洞爆破時類似.④在間距2.0D時，整體三向振速已經(jīng)較低，說明后行隧道的爆破地震波在經(jīng)過較長厚度的圍巖傳播衰減后，對先行隧道的襯砌造成的影響已經(jīng)較小.

4 結(jié) 論

1) 在改變兩段荷載間隔時間分別為15，25，50，100 和200 ms的條件下，分析對比了圍巖的振動速度特征的變化.綜合對比三向振速特征，延時15和25 ms產(chǎn)生的振速峰值較大，延時50 ms相較15和25 ms產(chǎn)生的振速峰值已經(jīng)有較大程度的改善，有效地避免了兩段荷載的互相影響，延時100和200 ms的振速峰值基本重合.延時在50 ～150 ms時即可以滿足常規(guī)隧道減振爆破的需要.

2) 先后行隧道在間距0.5，1.0和2.0D的情況下，后行隧道爆破時，先行隧道襯砌橫向振速相較其他兩個方向的振速數(shù)值上較大，整體振速分布都呈現(xiàn)出左側(cè)拱腰較大的特點.

3) 在間距2.0D時，整體振速已經(jīng)較低，對先行隧道的襯砌造成的影響已經(jīng)較小.應(yīng)盡量滿足先后行隧道間距2.0D，并應(yīng)對迎爆側(cè)拱腰加強監(jiān)測，適時調(diào)整爆破參數(shù).

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