高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方法探討

王殿碩

（山東省聊城第三中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是高中學(xué)生認(rèn)知世界的重要工具，但由于數(shù)學(xué)較為抽象，部分高中學(xué)生沒有掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，未形成完整的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，往往做了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，但學(xué)習(xí)效果不佳?；诖耍P者根據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，分析研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用方法，旨在解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題，提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)概述

所謂研究性學(xué)習(xí)，是指高中學(xué)生改變自身思維方式和學(xué)習(xí)方法，以積極主動的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的知識點(diǎn)進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)和整理，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。通過總結(jié)和整理，能夠使我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)各個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固我們的基礎(chǔ)知識點(diǎn)掌握水平，將數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)知識點(diǎn)的集合，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識、突破難點(diǎn)的目的，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到事半功倍的效果。

二、研究性學(xué)習(xí)應(yīng)用策略

研究性學(xué)習(xí)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，也只有這樣，才能深入發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，進(jìn)而自發(fā)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)。筆者以自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為例，簡單介紹數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的三種方式。

1.拓展式研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，普遍存在一種現(xiàn)象：過度依賴教師，教師講什么，我們學(xué)習(xí)什么，人為地將數(shù)學(xué)知識割裂為各個(gè)小的知識點(diǎn)，忽視了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致我們的知識體系比較分散，在面對數(shù)學(xué)難題時(shí)往往手忙腳亂，不知所措。針對這種問題，我們應(yīng)當(dāng)積極改變學(xué)習(xí)策略，在教科書知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過拓展式學(xué)習(xí)和研究，明確數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，擴(kuò)充自身的數(shù)學(xué)知識體系，從而達(dá)到完善知識結(jié)構(gòu)的目的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中，我們都是將教材知識割裂開來，課堂學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)都是以教師的知識講解為主，往往過一段時(shí)間就忘記了知識內(nèi)容，對知識的掌握不牢，因此，我們應(yīng)通過多種渠道，在掌握知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有的知識進(jìn)行擴(kuò)充和拓展。以統(tǒng)計(jì)知識為例，我們在學(xué)習(xí)這一課時(shí)，應(yīng)充分理解統(tǒng)計(jì)的知識要點(diǎn)，然后利用不同的統(tǒng)計(jì)方法對一系列數(shù)組進(jìn)行研究，明確簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣之間的差別，并通過互聯(lián)網(wǎng)等工具，對不同統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用案例進(jìn)行了解，從而增強(qiáng)對數(shù)學(xué)教科書知識的認(rèn)識，激發(fā)自己對課程的興趣，從而構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。

2.應(yīng)用題解題中的研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)解題能力，是檢驗(yàn)我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平和應(yīng)用能力的重要標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，有助于鍛煉和提高我們的邏輯思維能力，對我們的發(fā)展大有裨益。在高中學(xué)習(xí)階段，我們會接觸到大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，需要我們冷靜思考，認(rèn)真研究應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞句，從而找到合適的解題策略，并通過不斷的積累和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)不同類型應(yīng)用題的解題規(guī)律。以題為例：有根木料長為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì)）？

針對該問題，我們應(yīng)冷靜閱讀應(yīng)用題內(nèi)容，認(rèn)真分析各個(gè)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，利用方程式思維進(jìn)行解題，將上框架設(shè)為X，將窗框面積設(shè)為Y，通過解方程的方式得到最終的答案。

通過上述例題，我們不難發(fā)現(xiàn)，在解答應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀理解其中的數(shù)據(jù)和關(guān)鍵語句，還應(yīng)注意問題的提出方式，進(jìn)而聯(lián)系到該問題涉及哪些所學(xué)的知識點(diǎn)，從而形成解題思路。同時(shí)，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程中，我們還應(yīng)注意數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是在解題思路不明確時(shí)，應(yīng)以簡明的方式列出各量的關(guān)系，提煉應(yīng)用題中的信息，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答。通過對不同題型的聯(lián)系，我們應(yīng)在解題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，有助于拓展我們的解題思路，提高解題效率。

3.生活實(shí)踐中的研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于生活，我們應(yīng)利用數(shù)學(xué)知識解答生活中的問題，通過將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系生活實(shí)際，有助于鍛煉我們的解題能力，提高研究性學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用水平。以生活中的存款為例，我們可以幫助家長計(jì)算采用何種存款方式最為劃算，還可以幫助家長計(jì)算采用何種購房貸款還款方式最為經(jīng)濟(jì)。又如，利用統(tǒng)計(jì)知識通過樣本調(diào)研高中學(xué)生的生活規(guī)律、興趣愛好等，有助于提高我們的自信心，幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的魅力和應(yīng)用價(jià)值，從而提升我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成持久的學(xué)習(xí)動力。

總而言之，高中學(xué)生應(yīng)當(dāng)改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的重要性，以積極的心態(tài)研究數(shù)學(xué)知識，建立和完善自身數(shù)學(xué)知識體系，擺脫以往學(xué)習(xí)中被動學(xué)習(xí)思想的束縛，不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題規(guī)律，利用數(shù)學(xué)知識解答生活實(shí)踐中的問題，有助于鍛煉我們的邏輯思維能力，提高自身科學(xué)素養(yǎng)，為我們的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。