基于港口工況的電動(dòng)牽引車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)選型與匹配設(shè)計(jì)

柳 惠，何 仁，韓 順

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

港口牽引車負(fù)載質(zhì)量大、行駛車速低，造成大功率發(fā)動(dòng)機(jī)常工作在低效率區(qū)，燃油經(jīng)濟(jì)性差，且制動(dòng)能量無(wú)法儲(chǔ)存再利用，同時(shí)頻繁的起停和駐車造成車輛尾氣污染嚴(yán)重。而純電動(dòng)汽車具有零排放、噪聲小、易于控制等優(yōu)點(diǎn)，且牽引車上有大量空間搭載動(dòng)力電池，使得發(fā)展純電動(dòng)牽引車成為解決傳統(tǒng)港口牽引車以上問(wèn)題的一個(gè)可行方法。以某傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)牽引車為原型，針對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)部件確定前整車部分運(yùn)行參數(shù)的不確定性，應(yīng)用區(qū)間算法確定動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)范圍，選擇市面已有的產(chǎn)品作系統(tǒng)部件。為驗(yàn)證電動(dòng)牽引車性能，利用ADVISOR建立牽引車模型。分析港口牽引車作業(yè)工況，以匹配出的動(dòng)力系統(tǒng)為平臺(tái)建立電動(dòng)港口牽引車行駛工況。ADVISOR仿真結(jié)果表明港口工況下，電動(dòng)牽引車經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于原內(nèi)燃機(jī)牽引車。

2 電動(dòng)港口牽引車方案設(shè)計(jì)

在某傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)牽引車的基礎(chǔ)上，更換驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，使其升級(jí)成電動(dòng)牽引車。結(jié)構(gòu)形式為，主電機(jī)前置，驅(qū)動(dòng)力由主電機(jī)經(jīng)離合器、變速器、傳動(dòng)軸至牽引車后橋，由牽引車后輪輸出。結(jié)合港口牽引車作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，電動(dòng)港口牽引車設(shè)計(jì)性能指標(biāo)，如表1所示。

表1 電動(dòng)港口牽引車設(shè)計(jì)性能指標(biāo)Tab.1 Performance Standards for Electric Terminal Tractor

3 牽引車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

由于電動(dòng)機(jī)、電池等參數(shù)均不確定，電動(dòng)牽引車整車運(yùn)行參數(shù)有一定的不確定性。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，采用區(qū)間數(shù)學(xué)計(jì)算方法，以區(qū)間數(shù)運(yùn)算代替?zhèn)鹘y(tǒng)數(shù)值計(jì)算，應(yīng)用區(qū)間數(shù)學(xué)計(jì)算軟件Intlab作區(qū)間運(yùn)算。區(qū)間數(shù)學(xué)計(jì)算的計(jì)算量為有界閉區(qū)間，一般表達(dá)形式為其中稱為區(qū)間的下端點(diǎn)稱為區(qū)間的上端點(diǎn)[1]。用Intlab表示區(qū)間數(shù)，一種形式為X=infsup（a，b），式中：a、b—區(qū)間上、下端點(diǎn)，另一種形式為 X=midrad（c，d），式中：c、d—區(qū)間中點(diǎn)和區(qū)間半徑[2]。

3.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選型

電機(jī)的技術(shù)規(guī)格主要包括電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速、額定功率、最高轉(zhuǎn)速和峰值功率，電機(jī)作為電動(dòng)港口牽引車提供唯一驅(qū)動(dòng)力，為充分利用電動(dòng)車電池的電能，在符合牽引車動(dòng)力性能要求的前提下，電機(jī)應(yīng)盡量工作在高效率區(qū)域，即電機(jī)負(fù)荷率高，轉(zhuǎn)速位于額定轉(zhuǎn)速附近或恒功率區(qū)。由汽車行駛方程[3]得到電動(dòng)牽引車以最高車速行駛時(shí)的功率區(qū)間函數(shù)為：

式中：M—電動(dòng)港口牽引車滿載最大質(zhì)量，估計(jì)為40060kg；f—滾動(dòng)阻力系數(shù)，估計(jì)值為0.01；η—機(jī)械傳動(dòng)效率，估計(jì)值為0.9；對(duì)區(qū)間數(shù)M、f、η分別取1.5%的誤差進(jìn)行計(jì)算，即：M=［39460，40660］kg，f=［0.0098，0.0102］，η =［0.8865，0.9135］；u—電動(dòng)港口牽引車最高車速，u1=40km/h；Cd—空氣阻力系數(shù)Cd=0.8；A—迎風(fēng)面積，A=9m2。得 P1=［52.9546，57.5199］kW。電動(dòng)港口牽引車以低爬坡速度作勻速爬坡時(shí)，功率區(qū)間函數(shù)為：

式中：αmax—最大爬坡度，αmax=15%；u1—牽引車爬坡速度，參考傳統(tǒng)港口牽引車在港口的作業(yè)情況[4]，取u2=［5，6］km/h。求得P2=［93.5996，119.4943］kW。

電動(dòng)港口牽引車在良好路面上，滿足加速性能需求的功率函數(shù)為：

式中：u3—加速末速度，u3=30km/h；t—牽引車加速時(shí)間，t=25s；δ—牽引車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，估計(jì)值為1.1，取±1.5%的誤差進(jìn)行計(jì)算，即 δ=［1.0835，1.1165］。得 P3=［89.2860，97.6239］kW。

考慮電機(jī)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)成本高，不考慮電機(jī)參數(shù)的優(yōu)化，從市場(chǎng)上已有的電機(jī)中選擇驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

3.2 變速器的選型

變速器的選型包括確定變速器最高擋、最低擋速比范圍和擋位數(shù)。原內(nèi)燃機(jī)牽引車的驅(qū)動(dòng)橋保留，故牽引車的傳動(dòng)比由變速器傳動(dòng)比確定。由整車驅(qū)動(dòng)力曲線與行駛阻力曲線關(guān)系可得，牽引車最高車速點(diǎn)對(duì)應(yīng)于驅(qū)動(dòng)力曲線與行駛阻力曲線的交點(diǎn)，或變速器最高擋、電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速點(diǎn)。牽引車達(dá)到最高車速時(shí)，由電機(jī)轉(zhuǎn)速、車速及傳動(dòng)系關(guān)系可得：

式中：i—傳動(dòng)系總傳動(dòng)比；i0—主減速器速比，i0=4.63；ne、nmax—電機(jī)額定轉(zhuǎn)速、最高轉(zhuǎn)速；R—車輪滾動(dòng)半徑，R=0.52549m；計(jì)算得，最高擋傳動(dòng)比取值區(qū)間為［1.0697，3.2091］。

傳動(dòng)系的最抵擋要求滿足牽引車滿載時(shí)的爬坡需求，并符合牽引車附著條件。為充分利用電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)牽引車作最大坡度爬坡時(shí)，電機(jī)工作轉(zhuǎn)速應(yīng)位于電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間，根據(jù)汽車行駛方程有：

式中：T—峰值轉(zhuǎn)矩，T=1432.5N；u—爬坡速度，u=5km/h；Fz—驅(qū)動(dòng)輪所受地面法向支撐力，取決于電動(dòng)牽引車拖掛質(zhì)量和牽引車軸荷分配比例，估算Fz≥107800N；φ—地面附著力系數(shù)，φ=0.75；計(jì)算得最低擋傳動(dòng)比的取值區(qū)間為［5.5075，7.1175］。

根據(jù)計(jì)算出的變速器傳動(dòng)比范圍，考慮牽引車動(dòng)力的連續(xù)性和重型汽車的多速比需求，選擇型號(hào)為6JS160TA的變速器，傳動(dòng)比為 6.51，4.10，2.54，1.60，1，0.7，其中最高兩擋對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力過(guò)小，故以前四擋為工作擋位。

3.3 動(dòng)力電池系統(tǒng)的選擇

電池組作為電動(dòng)牽引車儲(chǔ)能元件，其放電功率應(yīng)滿足整車的使用功率需求；儲(chǔ)存能量滿足港口作業(yè)需求；端電壓符合車載用電器使用需求，包括達(dá)到主電機(jī)直流母線電壓要求。同時(shí)參照國(guó)外重型電動(dòng)車的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，選用大容量的單體電池組成電池系統(tǒng)。經(jīng)計(jì)算，選擇溫斯頓WB-LYP400AHA電池，單體電池容量為400AH，額定電壓2.8V，192個(gè)單體電池串聯(lián)連接組成電池組，總電壓537.6V。完成各動(dòng)力系統(tǒng)匹配后，經(jīng)整車布置和計(jì)算確認(rèn)電動(dòng)牽引車符合設(shè)計(jì)要求，得到新動(dòng)力系統(tǒng)和拖掛任務(wù)下電動(dòng)港口牽引車整車參數(shù)，如表2所示。

表2 電動(dòng)港口牽引車整車參數(shù)Tab.2 Parameters of Electric Terminal Tractor

4 電動(dòng)港口牽引車工況建立

港口牽引車在港口作業(yè)，啟停頻繁，怠速時(shí)間長(zhǎng)，車速低，ADVISOR中已有的車輛運(yùn)行循環(huán)不符合港口牽引車作業(yè)工況。另外，已有的研究中，武漢理工大學(xué)的顏超建立的港口牽引車工況沒(méi)有考慮牽引車滿載和空載工況的不同，而文獻(xiàn)[5]建立的牽引車工況過(guò)于簡(jiǎn)單，結(jié)合港口牽引車作業(yè)特點(diǎn)和重型車輛驅(qū)動(dòng)循環(huán)建立方法，建立港口電動(dòng)牽引車運(yùn)行工況。

建立電動(dòng)港口牽引車驅(qū)動(dòng)工況主要包括以下三個(gè)步驟。首先決定車輛的工況特點(diǎn)，即港口車輛作業(yè)工況特點(diǎn)；確定車輛在該工況下的最高車速和最大加速度；構(gòu)建符合工況特點(diǎn)的運(yùn)行循環(huán)，但不超過(guò)速度和加速度限制，減速部分的制動(dòng)減速度按照同車速下的加速度設(shè)置。該方法允許利用特殊工況特點(diǎn)和特定車型作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)。車速由加速度對(duì)時(shí)間積分得到，從而可以得到任意車速下的最高車速。由該模型導(dǎo)出速度和加速度數(shù)據(jù)，建立牽引車線性循環(huán)片段，如圖1所示。該工況為牽引車經(jīng)5s怠速后，以最大加速度加速至某車速后，勻速行駛一段時(shí)間，最后后以最大制動(dòng)減速度制動(dòng)。港口堆場(chǎng)箱位示意圖，如圖2所示[6]。港口牽引車在港口前沿和堆場(chǎng)箱區(qū)間作業(yè)的過(guò)程中，需要完成加速行駛、勻速行駛、減速轉(zhuǎn)彎、減速制動(dòng)等工況。綜合國(guó)內(nèi)港口車輛作業(yè)部分細(xì)節(jié)，國(guó)外Celen歸納的港口自動(dòng)導(dǎo)向車輛和港口跨運(yùn)車等港口作業(yè)車輛經(jīng)驗(yàn)特性[7]，設(shè)置電動(dòng)港口牽引車滿載最高車速為18km/h，空載最高車速為30km/h，從靜止加速至最高車速的平均加速度約為0.5m/s2，轉(zhuǎn)彎車速設(shè)置為突變速度，7.5km/h，轉(zhuǎn)彎時(shí)間為10s，滿載工況和空載工況行駛里程相同。港口路況平坦，所建工況坡度恒為零。結(jié)合牽引車線性循環(huán)片段和上述港口牽引車作業(yè)工況參數(shù)，得到港口牽引車滿載時(shí)基于時(shí)間的工況模型，同理得到空載工況模型，滿載和空載工況模型。

圖1 牽引車線性循環(huán)片段Fig.1 Linear Cycle Segment

圖2 港口堆場(chǎng)箱位示意圖Fig.2 Port Yard Space Diagram

5 整車傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

5.1 ADVISOR及其非用戶界面調(diào)用

用高級(jí)車輛仿真軟件ADVISOR作電動(dòng)牽引車經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性計(jì)算，相比部分學(xué)者由多個(gè)片段近似能耗累積計(jì)算得工況能耗的方法，用ADVISOR模型仿真所得結(jié)果更為精確。用ADVISOR用戶界面，分別建立電動(dòng)牽引車滿載模型和空載模型[8]，并將電動(dòng)港口牽引車滿載工況和空載工況車速單位轉(zhuǎn)換為英里每小時(shí)后，導(dǎo)入ADVISOR。電動(dòng)牽引車以相鄰兩擋最大驅(qū)動(dòng)力的交點(diǎn)作為換擋點(diǎn)，若無(wú)交點(diǎn)則以工作擋的最高車速為換擋點(diǎn)，根據(jù)這些修改ADVISOR換擋m文件。針對(duì)電動(dòng)港口牽引車傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)adv_no_gui函數(shù)，在不運(yùn)行ADVISOR用戶界面的情況下，運(yùn)行加速測(cè)試和循環(huán)工況測(cè)試，得到電動(dòng)牽引車加速時(shí)間和循環(huán)工況下的能耗，用于表達(dá)傳動(dòng)系優(yōu)化的約束條件和目標(biāo)函數(shù)。

5.2 整車傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵問(wèn)題

對(duì)電機(jī)和電池系統(tǒng)選型后，對(duì)傳動(dòng)系總傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，因后驅(qū)動(dòng)橋不變，故選取變速器各擋傳動(dòng)比為優(yōu)化變量[12]。增加變速器檔位可以使電機(jī)有更多機(jī)會(huì)工作于高效率區(qū)，由于電動(dòng)機(jī)效率較高，且變速器擋位過(guò)多會(huì)造成機(jī)構(gòu)復(fù)雜，優(yōu)化變速器選取為4擋變速器。對(duì)優(yōu)化目標(biāo)作簡(jiǎn)化處理后，優(yōu)化目標(biāo)為：

式中：W1、W2—電動(dòng)牽引車滿載工況、空載工況能耗；W01、W02—電動(dòng)牽引車滿載工況、空載工況目標(biāo)能耗，取W01=8500kJ，W02=5500kJ。f1最優(yōu)值在數(shù)值1附近，f1越小，牽引車經(jīng)濟(jì)性越好。

5.3 優(yōu)化約束條件的建立

電動(dòng)牽引車傳動(dòng)系速比優(yōu)化，牽引車動(dòng)力性能符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的同時(shí)，其變速器各擋需符合一定的級(jí)差關(guān)系。根據(jù)這些要求，作優(yōu)化約束條件如下：

（4）牽引車滿載加速時(shí)間符合設(shè)計(jì)要求：g（5）=i0ig1-0.377neR/u≤0，g（6）=accele1-l2≤0，g（7）=accele2-25≤0 （10）式中：accele1、accele2—由ADVISOR導(dǎo)出的從靜止加速至18km/h、

30km/h的加速時(shí)間。

（5）最低擋滿足牽引車道路附著條件：

（6）工況續(xù)駛里程符合設(shè)計(jì)要求：

式中：ξSOC—電池放電深度，ξSOC=0.8；N—單體電池個(gè)數(shù)；E0—單體電池額定電壓；C—電池容量；L—牽引車滿載和空載的續(xù)駛里程。

（7）變速器速比級(jí)差按照羅輯給出的如下關(guān)系[10]：g（10）=1.5-ig1/ig2≤0，g（11）=ig1/ig2-1.8≤0，g（12）=ig2/ig3-1.55≤0，g（13）=1.2-ig3/ig4≤0，g（14）=ig3/ig4-1.55≤0，g（15）=1.2-ig3/ig4≤0 （13）

（8）牽引車動(dòng)力性滿足工況運(yùn)行：

式中：trace1、trace2—牽引車在滿載、空載工況運(yùn)行時(shí)，仿真速度曲線與工況速度曲線的最大偏差絕對(duì)值，其值由ADVISOR導(dǎo)出。

利用罰函數(shù)處理這些約束問(wèn)題，由罰函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)組成輔助函數(shù)。

5.4 優(yōu)化算法

根據(jù)MATLAB自帶的遺傳算法工具箱作遺傳算法優(yōu)化，在遺傳算法默認(rèn)設(shè)置的基礎(chǔ)上，修改部分參數(shù)，如表3所示。

表3 遺傳算法設(shè)置修改Tab.3 Modification for Genetic Algorithm

由于遺傳算法生成的變量具有隨機(jī)性，可能導(dǎo)致ADVISOR出錯(cuò)，導(dǎo)致優(yōu)化過(guò)程中斷，故對(duì)遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)作分段處理，不滿足ADVISOR運(yùn)行條件時(shí)適應(yīng)度函數(shù)值為較大值常數(shù)，滿足ADVISOR運(yùn)行條件時(shí)適應(yīng)度函數(shù)為：

式中：λ—懲罰因子，λ=100。

5.5 優(yōu)化結(jié)果分析

運(yùn)行遺傳算法，得到最佳適應(yīng)度為0.960792，遺傳算法最優(yōu)解，即變速器傳動(dòng)比為 5.6235，3.7345，2.5809，1.9048，算法終止原因是達(dá)到算法設(shè)置的精度值。種群中的最佳和平均適應(yīng)度，如圖3所示。最佳適應(yīng)度值在數(shù)值1附近，并很快收斂，種群平均適應(yīng)度函數(shù)也在進(jìn)化過(guò)程中逐漸降低。迭代過(guò)程中，每個(gè)種群中符合仿真運(yùn)行條件的變速器傳動(dòng)比，其對(duì)應(yīng)的滿載、空載能耗和的平均值、最小值，如圖4所示。

圖3 種群中的最佳和平均適應(yīng)度Fig.3 Optimum and Average Fitness of Crowd

圖4 迭代工況能耗平均值和最小值Fig.4 Average and Minimum Energe Consumption Through Simulation

平均值和最小值的總體趨勢(shì)都是下降的，但因?yàn)檫z傳算法生成優(yōu)化變量的隨機(jī)性，每代種群都有不符合ADVISOR運(yùn)行條件的個(gè)體生成，所以適應(yīng)度函數(shù)波動(dòng)性大，迭代初始過(guò)程工況能耗平均值的上升與初始種群的限制有關(guān)。經(jīng)仿真計(jì)算，原內(nèi)燃機(jī)牽引、匹配出的電動(dòng)牽引車和優(yōu)化后的電動(dòng)牽引車在所建港口工況下能耗，如表4所示。仿真結(jié)果表明，匹配電動(dòng)牽引車經(jīng)濟(jì)性明顯優(yōu)于內(nèi)燃機(jī)牽引車；優(yōu)化后，電動(dòng)牽引車滿載、空載工況能耗之和相比優(yōu)化前減少了216kJ，減少了1.58%的能耗。

表4 牽引車仿真能耗Tab.4 Energe Consumption of Tractors

6 結(jié)論

以內(nèi)燃機(jī)牽引車為基礎(chǔ)，根據(jù)港口牽引車使用需求為其設(shè)計(jì)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，將其升級(jí)為電動(dòng)牽引車。利用區(qū)間算法解決整車部分參數(shù)不確定對(duì)牽引車參數(shù)匹配帶來(lái)的困難，并根據(jù)匹配結(jié)果從市場(chǎng)已有的產(chǎn)品中選擇驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)部件。以匹配出的車型為平臺(tái)建立港口工況模型，并利用ADVISOR建立牽引車仿真模型，驗(yàn)證了電動(dòng)牽引車經(jīng)濟(jì)性能的優(yōu)越性。為進(jìn)一步優(yōu)化牽引車性能，用MATLAB遺傳算法和ADVISOR非用戶界面函數(shù)建立優(yōu)化模型優(yōu)化變速器速比，在保證牽引車動(dòng)力性能的前提下，牽引車工況能耗進(jìn)一步降低。

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