某核電站柴油發(fā)電機(jī)組抗震分析

張 建，劉 焱，王 奎，吳 迪

（1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中船動(dòng)力研究院有限公司，上海 200129）

1 引言

能源是人類生存的重要支柱，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必要保證。自1991年我國自行建設(shè)的首座民用核電站秦山核電站開始并網(wǎng)發(fā)電以來，大型民用核電站不斷在國內(nèi)開始新建并投入使用，核電安全問題一直是研發(fā)人員的關(guān)注重點(diǎn)[1]。而日本2011年發(fā)生的核泄露事件更是說明對(duì)于核電設(shè)備的抗震性能的研究已經(jīng)刻不容緩。柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組屬于核電站安全三級(jí)抗震Ⅰ類設(shè)備[2]，其功能是在反應(yīng)堆發(fā)生供電意外時(shí)作為備用電源保持電站持續(xù)工作能力，并且在遭遇地震事故時(shí)能迅速的啟動(dòng)，短時(shí)間內(nèi)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速使反應(yīng)堆設(shè)備以及其他防止事故擴(kuò)散的設(shè)備保持在安全狀態(tài)中，是核電站安全保障的最后一道防線[2-3]。因此，鑒定機(jī)組在地震載荷的作用下能否保持結(jié)構(gòu)的完整性以及可運(yùn)行性是核電安全中不可忽視的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

目前，對(duì)于柴油發(fā)電機(jī)組的抗震鑒定主要分為試驗(yàn)和數(shù)值仿真兩類。1991年上海核工程研究設(shè)計(jì)院對(duì)秦山核電站6V240ZDA型柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了抗震試驗(yàn)研究這也是國內(nèi)對(duì)于核電站用柴油發(fā)電機(jī)組最早的研究，但整個(gè)研究過程相當(dāng)?shù)姆爆?。直?005年清華大學(xué)核能技術(shù)設(shè)計(jì)研究院對(duì)中國先進(jìn)研究堆（CARR）備用柴油發(fā)電機(jī)組選用10MW高溫氣冷堆和CARR的地表SSE級(jí)地震反應(yīng)譜為輸入，結(jié)合抗震試驗(yàn)對(duì)機(jī)組進(jìn)行抗震動(dòng)力學(xué)分析，這是國內(nèi)首次完全運(yùn)用分析的方法對(duì)大型復(fù)雜的核電設(shè)備進(jìn)行抗震鑒定，很多分析方法都是第一次使用并得到了核安全部門的認(rèn)可，從此對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組的抗震性能研究正式從試驗(yàn)檢測階段走向數(shù)值仿真階段[4]。

考慮到機(jī)組結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，許多研發(fā)人員對(duì)機(jī)組結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的簡化，通常的做法是只保留機(jī)組外形結(jié)構(gòu)采用殼單元和梁單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，這會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有頻率及振型出現(xiàn)偏差，機(jī)組被判斷為剛性，采用等效靜力法進(jìn)行計(jì)算，這就導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果過于保守，影響最終評(píng)估的準(zhǔn)確性，且對(duì)于螺栓校核僅僅只是判斷其是否滿足ASME規(guī)范而沒有考慮設(shè)計(jì)的預(yù)緊力是否滿足要求。

2 機(jī)組結(jié)構(gòu)特征簡述

柴油發(fā)電機(jī)組是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)。其主要設(shè)備可分為三大類：柴油機(jī)、發(fā)電機(jī)和公共底座，而每類設(shè)備中又包含各種部件，復(fù)雜性尤以柴油機(jī)為甚包括：曲柄連桿機(jī)構(gòu)，氣缸組件，機(jī)體，油底殼、連桿-活塞組件、凸輪軸、排進(jìn)氣管及各種輔助管道。柴油發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。發(fā)電機(jī)整個(gè)機(jī)組長6.4m，寬2.26m，高3.2m，總重約為28.8t，各部件質(zhì)量分布，如表1所示。

圖1 柴油發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure Model of Diesel Generating Set

表1 機(jī)組質(zhì)量分布Tab.1 Mass Distribution of the Set

3 機(jī)組有限元模型建立

3.1 材料力學(xué)特性

根據(jù)ASME附錄，機(jī)組所用材料的許用應(yīng)力為下列數(shù)值中的最小值[5]：室溫下規(guī)定的最小抗拉強(qiáng)度的1/4；室溫下規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度的2/3，機(jī)組相關(guān)材料特性，如表2所示。

表2 材料力學(xué)性能Tab.2 Mechanical Properties of Materials

3.2 機(jī)組結(jié)構(gòu)簡化及網(wǎng)格模型

根據(jù)抗震計(jì)算規(guī)范對(duì)機(jī)組原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡化，將小于機(jī)組總質(zhì)量1%的部件通過集中質(zhì)量點(diǎn)描述，將柴油機(jī)機(jī)架、主軸承座、缸蓋、缸套、機(jī)架正時(shí)齒輪端裝置、增壓器、增壓器托架、空氣冷卻器及其框架、曲軸、發(fā)電機(jī)采用三維實(shí)體單元建模；柴油機(jī)進(jìn)排氣總管、油底殼、公共底座采用殼單元建模，隔振器和聯(lián)軸器通過彈簧單元模擬彈簧單元參數(shù)，如表3、表4所示。連接螺栓采用梁單元模擬，每個(gè)零部件單獨(dú)建模后進(jìn)行裝配，各部件通過施加綁定約束來模擬真實(shí)的裝配情況。

表3 隔振器彈簧單元參數(shù)Tab.3 Spring Element Parametersof Vibration Isolator

表4 聯(lián)軸器彈簧單元參數(shù)Tab.4 Spring Element Parameters of Coupling

整個(gè)機(jī)組模型共分為63個(gè)質(zhì)量單元，30個(gè)彈簧單元，1，937，146 個(gè)體單元，159，164 個(gè)殼單元，572，183 個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖 2所示。

圖2 機(jī)組有限元模型Fig.2 Finite Element Model of the Set

3.3 載荷邊界

3.3.1 地震載荷

地震載荷是根據(jù)柴油發(fā)電機(jī)組所在核島廠房位置的樓層反應(yīng)譜為計(jì)算輸入以確定機(jī)組水平方向和垂直方向的地震作用效應(yīng)，機(jī)組所在廠房標(biāo)高為-1.45m，根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范選取阻尼比為2%的OBE和阻尼比為4%的SSE級(jí)地震反應(yīng)譜為地震載荷。地震三個(gè)方向上的樓層加速度反應(yīng)譜，如圖3所示。

圖3 地震載荷Fig.3 Seismic Load

3.3.2 自重載荷

自重載荷是指機(jī)組本身重量引起的重力載荷作用在每一個(gè)單元上屬于靜態(tài)荷載。在對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，輸入材料屬性和重力加速度，自重荷載由軟件自行進(jìn)行計(jì)算。

3.3.3 設(shè)計(jì)運(yùn)行載荷

柴油機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)受到不平衡力矩作用，根據(jù)柴油機(jī)基本參數(shù)查閱文獻(xiàn)[6]可知，柴油機(jī)不平衡和力矩為My=20165N·m，Mz=116420N·m，按照規(guī)范將此力矩乘以動(dòng)力放大系數(shù)2后施加在柴油機(jī)的重心位置。

3.4 載荷工況組合

兩種地震載荷與自重載荷和設(shè)計(jì)運(yùn)行載荷組成兩種工況，異常工況：自重+運(yùn)行載荷+OBE；事故工況：自重+運(yùn)行載荷+SSE。根據(jù)ASME規(guī)范兩種工況分別為B級(jí)使用限制和D級(jí)使用限制其應(yīng)力限制，如表5所示。表中S為材料許用應(yīng)力Su為材料抗拉強(qiáng)度。

表5 工況與使用限制Tab.5 Working Conditions and Restrictions

4 機(jī)組抗震分析及性能評(píng)估

機(jī)組抗震分析采用反應(yīng)譜分析法，其步驟為：

第一步：模態(tài)分析，求得機(jī)組自振周期和振型特性并根據(jù)機(jī)組自振周期特性選擇振型組合方法。

第二步：輸入OBE和SSE地震樓層反應(yīng)譜，求出三個(gè)方向上的地震響應(yīng)。

第三步：將三個(gè)正交方向上的地震響應(yīng)進(jìn)行SSRS組合得到總地震響應(yīng)。

第四步：將OBE和SSE總地震響應(yīng)與機(jī)組自重、運(yùn)行載荷下的響應(yīng)情況進(jìn)行絕對(duì)值疊加得到異常工況和事故工況下機(jī)組總體響應(yīng)。

4.1 模態(tài)分析

采用Lanczos法對(duì)機(jī)組進(jìn)行模態(tài)分析，得到取機(jī)組前80階振型的自振周期和振型形態(tài)，取機(jī)組前10階振型周期及振型簡述列，如表6所示。

表6 結(jié)構(gòu)周期與振型簡述Tab.6 Structure Frequency and Brief Introduction of Vibration Mode

從以上固有頻率與模態(tài)振型來看，機(jī)組前6階振型是由于隔振器支撐剛度較小引起的柴油發(fā)電機(jī)組六個(gè)自由度的整體振動(dòng)，頻率較低。由于彈性聯(lián)軸器剛度相對(duì)機(jī)組鋼結(jié)構(gòu)剛度較低，引起第7階發(fā)電機(jī)組垂向彎曲模態(tài)以及第8階發(fā)電機(jī)組扭轉(zhuǎn)模態(tài)，機(jī)組前8階頻率都小于抗震規(guī)范所規(guī)定的截止頻率33Hz，因此機(jī)組為撓性。機(jī)組整體結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)間隔很近，特別是第一階模態(tài)與第二階模態(tài)，振型頻率增量小于10%。按照振型組合理論，機(jī)組振型屬于密集振型類，應(yīng)采用完全二次方根（CQC）的振型組合模式。

4.2 反應(yīng)譜分析及結(jié)果評(píng)價(jià)

將三個(gè)方向上的地震響應(yīng)平方和開平方根（SSRS）后與機(jī)組自重、運(yùn)行載荷進(jìn)行絕對(duì)值疊加后，機(jī)組在各工況下主要部件位移云圖，如圖4所示。機(jī)組最大變形部位變?yōu)樵鰤浩黜敹耍瑑煞N工況下機(jī)組整體位移云圖分布大體一致。由位移云圖可知變形從公共底座底端逐漸向兩端及頂端沿伸擴(kuò)大，這是由于受地面加速度的影響且水平X方向上的加速度起主導(dǎo)作用。

圖4 機(jī)組位移云圖Fig.4 Displacement Cloud of the Set

柴油發(fā)電機(jī)組整體主要采用實(shí)體單元、殼單元和梁單元，根據(jù)ASME規(guī)范，各個(gè)部件在使用等級(jí)下的變形限制為[5]：

使用等級(jí) B：dall≤0.6dmax

使用等級(jí) D：dall≤0.9dmax

其中，dall為載荷組合作用下設(shè)備的變形值；dmax設(shè)備不被損壞時(shí)所能承受的最大變形和公差。機(jī)組設(shè)備規(guī)格書中規(guī)定最大間隙值為10mm，根據(jù)上述評(píng)判準(zhǔn)則結(jié)機(jī)組的最大變形值，在各種等級(jí)限制下各個(gè)部件位移值都遠(yuǎn)小于限值，滿足ASME規(guī)范。

兩個(gè)工況下機(jī)組整體最大Von Mises應(yīng)力均出現(xiàn)在公共底座發(fā)電機(jī)端內(nèi)側(cè)軸向側(cè)板端部其余部分應(yīng)力較小應(yīng)力云圖，如圖5所示。從圖中可知其應(yīng)力主要分布在中間聯(lián)軸器兩端的支撐板上，因?yàn)樵撝伟逑露说睦甙彘g距離較大且下方連接隔振器的彈簧連接剛度較小的原因。

圖5 機(jī)組位移云圖Fig.5 Stress Cloud of the Set

公共底座在兩種工況下最大Von Mises應(yīng)力分別達(dá)到125.92MPa和151.94MPa均超過B級(jí)和D級(jí)使用限制下的應(yīng)力限值101.75和138.75。這是由于模型簡化后該處為直角連接因此出現(xiàn)應(yīng)力集中，實(shí)際應(yīng)力比該值要小，除去應(yīng)力集中的情況后可以看出公共底座大部分區(qū)域并沒有超過應(yīng)力限值，如圖6所示。

圖6 公共底座位移云圖Fig.6 Stress Cloud of the Common Base Frame

4.3 螺栓可靠性評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)原則為螺栓設(shè)計(jì)預(yù)緊力大于所需最小預(yù)計(jì)力，螺栓作為支撐部件要滿足ASME對(duì)螺栓緊固件的應(yīng)力限制。綜上螺栓可靠性評(píng)價(jià)滿足以下兩個(gè)公式：

式中：FN—螺栓所承受的拉力；F—螺栓設(shè)計(jì)預(yù)緊力；μ—摩擦系數(shù)取0.15；Fτ—螺栓所受剪切方向上的力；Fn—所需最小預(yù)緊力。

式中：Ftb=0.5Su—許用拉應(yīng)力；Fvb=5Su/24—許用剪切應(yīng)力；σ—計(jì)算拉應(yīng)力；τ—計(jì)算剪切力。

隔振器連接螺栓和彈性聯(lián)軸器連接螺栓均在機(jī)組整體建模中用梁單元進(jìn)行了模擬，直接讀取支反力為垂直和切向方向上螺栓所承受的拉力和剪力。柴油機(jī)與公共底座連接螺栓、增壓器與增壓器托架連接螺栓和增壓器托架與機(jī)體連接螺栓在建模中忽略，需單獨(dú)建模采用等效靜力法進(jìn)行校核，建模方法為：根據(jù)螺栓幾何位置建立實(shí)體單元并將所有螺栓耦合至其所在部件的重心位置。

傳統(tǒng)等效靜力法地震輸入為選取樓層反應(yīng)譜峰值加速度乘以靜態(tài)系數(shù)1.5，以示考慮不確定因素。對(duì)螺栓進(jìn)行校核時(shí)為保證結(jié)果準(zhǔn)確性修正等效地震等效加速度取機(jī)組SSE級(jí)地震加速度反應(yīng)譜分析中螺栓所在部件最大加速度疊加零周期加速度為地震輸入，各部分螺栓計(jì)算結(jié)果，如表7所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知連接螺栓滿足式（1）和式（2），連接可靠性良好。

表7 螺栓計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation Results of the Bolt

5 結(jié)論

通過有限元分析軟件ABAQS建立了柴油發(fā)電機(jī)組的抗震分析模型，求得了機(jī)組的固有頻率和振型，使用反應(yīng)譜分析法對(duì)機(jī)組在異常和事故兩種工況下進(jìn)行了抗震可靠性評(píng)估，并針對(duì)SSE級(jí)地震動(dòng)對(duì)機(jī)組連接螺栓進(jìn)行了強(qiáng)度校核以及判斷其設(shè)計(jì)預(yù)緊力是否合理，得到了以下結(jié)論：

（1）在模態(tài)分析中機(jī)組的前6階固有頻率低于地震的截止頻率33Hz，由于機(jī)組隔振器支撐剛度較小而引起了前6階機(jī)組固有頻率較低，因此機(jī)組為撓性。

（2）通過對(duì)機(jī)組進(jìn)行反應(yīng)譜分析。增壓器在整個(gè)機(jī)組部件中位移最大，最大位移值2.13mm遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于機(jī)組設(shè)備規(guī)格書中的間隙值的0.9倍。公共底座在所有部件中應(yīng)力值最大，其最大值超過ASME規(guī)范的允許值，去除應(yīng)力集中效應(yīng)后，大部分區(qū)域都在允許值的范圍內(nèi)，同樣可認(rèn)為公共底座是滿足規(guī)范要求的。

（3）各種連接螺栓的拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力滿足ASME規(guī)范，且設(shè)計(jì)螺栓預(yù)緊力能夠保證連接的可靠性。

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